同精熟群組學童之概念詮釋結構圖比較

研究者分別從低精熟組、高精熟組選取兩位學童進行分數加減概念詮 釋結構圖的比較，也分析滿分受試者的分數加減概念詮釋結構圖：

一、 低精熟組受試者的分數加減概念詮釋結構圖之比較

低精熟組之 S89 與 S125 兩位受試者的分數加減概念知識結構圖分別 如圖 4-2-1、圖 4-2-2 所示：

圖 4-2-1 受試者 S10 之分數加減概念詮釋結構圖(低精熟組)

圖 4-2-2 受試者 S129 之分數加減概念詮釋結構圖(低精熟組)

根據圖 4-2-1、圖 4-2-2，受試者 S10 與 S129 之分數加減概念詮釋結構 圖，其特點如下：

(一) 受試者S10為一個階層受試者S129為兩個階層，概念階層不明顯。

(二) 概念間彼此的指向關係薄弱，受試者S10的概念之間沒有指向關係，而 受試者S129的概念之間只有3個指向關係，概念6（分數「整數相除」

的意涵）分別指向概念3（分數比大小）、概念5（通分）；概念7（因 數倍數）亦指向概念5，多個概念都沒有下位概念。

(三) 每個概念的精熟度都在.45到.49之間，概念間的精熟程度差異不大。

綜合上述，低精熟組受試者的分數加減概念之階層關係不夠明顯，概 念間的指向關係較少，欠缺連結性，精熟度偏低，顯示低精熟組的分數加 減概念較為薄弱。

二、 高精熟組受試者的分數加減概念詮釋結構圖之比較

高精熟組之 S04、S41 兩位受試者的分數加減概念知識結構圖分別如 圖 4-2-3、圖 4-2-4 所示：

圖 4-2-3 受試者 S04 之分數加減概念詮釋結構圖(高精熟組)

圖 4-2-4 受試者 S41 之分數加減概念詮釋結構圖(高精熟組)

根據圖 4-2-3、圖 4-2-4，受試者 S04 與 S41 之分數加減概念詮釋結構

(一) 受試者S04與S41的概念結構皆為三層，概念3(分數比大小)皆位於最底 層，顯示兩位受試者皆以此概念為下位概念；概念2(異分母分數的加 減運算與比較)、概念5(通分)都位於第二階層；而概念6(分數「整數相 除」的意涵)都位於第三階層屬於精熟度較低的概念、概念1(同分母分 數的加減及整數倍運算與比較)、概念4(等值分數)、概念7(因數倍數) 所在階層則不盡相同。

(二) 概念之間彼此的指向關係較多，每個概念皆有連結的概念，連結關係 較為緊密。兩受試者在最底層的概念3(分數比大小)，皆可連結至第二 階層的概念，兩受試者的底層概念與其上位的第二階層和第三階層概 念有緊密的連結性，且其概念精熟度為.51~.64之間，較低精熟組受試 者的概念精熟，概念階層也較為明顯。

(三) 受試者S04尚有概念1(同分母分數的加減及整數倍運算與比較)、概念 7(因數倍數)位在第一階層，與第二階層皆有連結，顯示這兩個概念是 第二階層概念2(異分母分數的加減運算與比較) 、概念4(等值分數)、

概念5(通分)這三個概念的下位概念；而第二階層的概念和概念6(分數

「整數相除」的意涵)都具有指向關係，顯示他們皆為第三階層的下位 概念。

(四) 受試者S41在第三階層有概念4(等值分數)、概念6(分數「整數相除」的 意涵)兩個概念，也能看出和第二階層的下位概念之間俱結構性：概念 1(同分母分數的加減及整數倍運算與比較)、概念2(異分母分數的加減 運算與比較)、概念5(通分)、概念7(因數倍數)都和第三階層有指向關係 (五) 綜合上述，以精熟程度而言，高精熟組的受試者在概念3(分數比大小)

皆最為精熟，且概念之間的連結關係較低精熟組緊密，各層概念間有 連結關係，若能加強底層概念的精熟度，將有助於提升其上位階層概 念的精熟度。

三、 滿分學童的分數加減概念詮釋結構圖

滿分受試者 S148 的分數加減概念知識結構圖如圖 4-2-5 所示：

圖 4-2-5 受試者 S148 之分數加減概念詮釋結構圖(滿分)

根據圖 4-2-5，受試者 S148 之分數加減概念詮釋結構圖，其特點如下：

(一) 所有的概念都位於同一階層，而且概念之間互有指向關係，各概念的 連結性相當緊密。

(二) 各個概念都很精熟，精熟度均為1。

(三) 滿分受試者各個概念皆很精熟，關係緊密，概念之間相互有連結、指 向關係。

由概念詮釋結構圖中，可發現各分群受試者的概念連結性或發展順序 不盡相同，以下分別就此三個分群進行其概念詮釋結構圖之比較。