結論

本節就不同分群方法呈現的 POT 圖之比較、同一群學童之概念詮釋結 構圖比較、不同群學童之概念詮釋結構圖比較，以及補救教學前後之概念 詮釋結構圖差異這四個部分分述如下。

一、 不同分群方法呈現的POT圖之比較

POT 圖可呈現學童分數加減概念之間的次序關係和試題通過率，無論 高低分組的學童皆以操作性知識為下位概念，且對於概念 6（分數「整數 相除」的意涵）皆不精熟。不同的分群方法也會產生不同的 POT 圖，其中 採用模糊分割(fuzzy partition) 呈現的高低精熟組之 POT 圖較接近群特 徵，也更能詳細看出學童思考路徑。

二、 同一群學童之概念詮釋結構圖比較

應用概念詮釋結構模式，可以有效的分析學童個別化的概念階層結 構。根據本研究的分析與討論，可歸納下列數點結論：

(一) 低精熟組學童的分數加減概念間並未存在明顯的關聯性及階層關係，

且每個概念的精熟度普遍低於.50，說明低精熟組的分數加減概念薄弱。

(二) 高精熟組的學童在「分數比大小」及「因數倍數」 這兩個概念上最為 精熟，而在概念的連結指向關係上，若能加強這兩個概念，將有助於 提昇其他五個概念的精熟度。

(三) 滿分學童的概念階層只有一層，所有的概念都位於同一層，而且概念 之間互相存在緊密的指向關係。

三、 不同群學童之概念詮釋結構圖比較

應用概念詮釋結構模式，可以有效的分析學童個別化的概念階層結 構。根據本研究的分析與討論，可歸納下列數點結論：

(一) 藉由概念詮釋結構模式，可繪製出受試者個人化的概念結構圖，了解 個別受試者的概念結構圖，並加以進行分析比較。

(二) 不同精熟度的學童其概念階層結構圖之概念階層數也不同，滿分的學 童只有一個階層，高精熟組的學童大多有三個階層，低精熟組的學童 大多是兩層，所以精熟度最高的學童其階層數最少，而且概念間的連 結指向差異也甚大。

(三) 由個人化概念結構圖可以瞭解到不同精熟度的學童在學習分數加減時 知識結構圖的差異處，而且概念間連結指向的關係有助於教學者瞭解 到學童學習的困難處，對迷思概念進行補救教學，幫助學童修正概念 間的連結。

(四) 由概念階層結構圖之概念間的上下位關係可瞭解到學童較易精熟與較 不易精熟的概念為何，從概念間的指向可得知較不易精熟的概念其下

位概念有哪些，可提供教學者進行補救教學的參考資訊。

(五) 在含有多個概念的試題中，不同精熟度的概念結構圖也會有所不同，

可得知不同精熟度的學童所採取的解題策略也會有所不同。

(六) 低精熟度的學童，因為小學基本概念不精熟，較易猜測答案，所以其 概念結構圖較紊亂，概念 3（分數比大小）、概念 7（因數倍數）常不 是位於最下層，而且概念間的指向關係較異常，常不符合邏輯。

四、 補救教學前後之概念詮釋結構圖差異

(一) 在進行完補救教學後概念的精熟度大部分會提高，且高精熟組效果較 佳，雖低精熟組補救教學後的概念精熟度亦提高，但易產生逆向抑制，

使原本精熟的概念精熟度降低。

(二) 在進行完補救教學後較困難的概念會改變到較高的階層，而且下位概 念會增多，顯示需要精熟多個基本概念後，才能學會較困難的概念。

(三) 若在進行補救教學前概念間的指向關係較不符合邏輯性，在進行完補 救教學後，概念結構圖會改變成較符合邏輯性的指向關係。

(四) 在進行補救教學前的概念結構圖不太符合邏輯性，分析其答案，發現 學童答錯的原因如下：不用心作答、看錯選項、不瞭解題意或對概念 不夠精熟而隨意猜測答案，因此會出現受試者精熟該概念，但概念結 構圖較不符合邏輯，這是因為一題犯錯就會造成相對應的概念精熟度 下降，或使概念落在概念結構圖的不同層次，以至於概念結構圖較不 符合群特徵中分數加減的邏輯性，但經過補救教學後，概念結構圖較 能符合邏輯性。