資料分析

本研究主要透過國小五年級分數概念及其加減運算試題，探討學童知

識結構的特徵，並分析比較在進行補救教學前後知識結構圖的異同。在資 料處理上，使用Lin et al.(2006)所發展的概念詮釋結構工具(Polytomous concept advanced interpretive structural modeling, 簡稱PCAISM)、SPSS 12.0 for Windows統計套裝軟體，其中的資料分析項目及順序如下：

一、試題性質與解題表現之分析

(一)分析試題之難易度、鑑別度及測驗之信度。

(二)分析解題結果之概念全對通過率，呈現出學童的解題能力。

二、透過次序理論分析概念的先後順序性及階層性

分別利用傳統分群及模糊分群(林原宏，2003,2005b)繪製代表學童的次 序結構圖，分別檢視兩種分群方法所繪製的POT圖合者較能代表群中心，

作為補救教學的參考依據

三、描繪學童分數概念及其加減運算知識結構圖

利用Excel建立受試者反應矩陣（如表3-4-1）以及分數加減概念試題屬 性矩陣（如表3-4-2）：

表 3-4-1 分數加減概念受試者反應矩陣（擷取部分）

將受試者反應矩陣與試題屬性矩陣上傳到「認知診斷之測驗分析即時 服務系統」選擇「PCAISM」進行分析，即可繪出每位受試者的分數加減 概念詮釋結構圖，亦可得到每位受試者在七個概念中的精熟度矩陣。以

 =.53 進行截矩陣後，根據學童的二元關係矩陣，繪製其概念詮釋結構圖。

結構圖的判讀如圖 3-4-1：

圖 3-4-1 概念詮釋結構圖圖例

圖中之圓圈內上方的數字分代表概念 1 至概念 7；圓圈內下方的小數 則代表受試者在該概念之精熟度，精熟度介於 0 和 1 之間，數值愈高代表 受試者在該概念愈精熟；所輸入的^ 值不同，系統繪製出的關連指向也會 不同。

四、學童分數概念結構圖形分析

經上述分析流程，可繪製出不同能力值的學童之個人化概念詮釋結 構圖，將概念詮釋結構圖分析之重點說明如下：

(一)根據概念詮釋結構模式，針對分數的概念詮釋結構圖進行一般的描述 性分析，例如：分析學童概念詮釋結構圖的分層級數、最上層級及最 下層級之概念、層級間概念之特殊的階層關係等特點。

(二)比較同一群的學童、不同群的學童其概念詮釋結構圖的概念階層位置 與連結關係之異同。

(三)比較答對題數相同但反應組型不同之學童，其概念詮釋結構圖概念階 層位置與連結關係之異同。

五、補救教學

在各群中，分別隨機抽取兩位學童進行訪談及補救教學，步驟如下：

(一)在進行訪談前先分析學童答錯的題目包含哪些概念，再進一步於訪談 時了解學童答題時的想法，釐清學童所犯的迷思謬誤，並測驗這些概 念，驗證這些概念是否是學童較不精熟的。

(二)列出學童較不精熟的概念後，再按照由圖4-1-3所分析的分數概念發 展順序與診斷教學法進行補救教學。每位學童的補救教學節數以一節 課為原則，但因各個學童需補救的概念數不同，且學童的學習時間不 同，所以不同學童的補救教學時間也會有所增刪。

(三)進行完補救教學後，立即進行測驗確認概念的精熟度，繪製出概念詮 釋結構圖後，並再次進行訪談比較學童在進行補救教學前後的概念詮 釋結構圖的概念階層位置與連結關係之異同。