認知診斷方法與補救教學

評量的目的除了瞭解學童的學習情況之外，也要能同時提供學童迷思 概念的診斷，才能讓教學者針對診斷結果進行適性化的補救教學。有許多 學者主張，評量的實施應以認知心理學對學習歷程的研究結果，作為編製 測驗的理論依據，這種結合評量與認知心理學理論的方式，就是認知診斷 (cognitively diagnostic) (涂金堂，2003) 。認知診斷結合認知與心理計量兩 大領域，認知領域把知識視為網路結構，主要是在描述知識的一般本質，

把個別差異當成干擾雜訊；心理計量領域把知識視為多向度結構，主要是 在精確描述個體的知識結構，瞭解個別差異與需求(游森期、余民寧，

2006) 。

在資深教學者的教學經驗中發現，大部分的學童在進行分數加減運 算時，只學會程序性知識，無法瞭解概念性知識，因此無法將概念應用到 生活情境中，因此教學時應從概念性知識著手，待學童理解後再自行抽取 出程序性知識(呂玉琴、李源順、劉曼麗、吳毓瑩，2009)。

認知診斷含蓋範圍廣泛，以下簡介概念構圖(concept mapping) 、詮釋 結 構 模 式 (Interpretive Structural Modeling, ISM) 、 次 序 理 論 (ordering theory) 、試題關連結構(item realational structure, IRS) 這四種認知診斷方 法，並與概念詮釋結構模式加以分析比較。另一方面有許多研究著重在教 學者協助學童理解概念的理論與方法，以下分別簡介鷹架理論、診斷教學 法。

一、 概念構圖(concept mapping)

概念構圖是一種教育工具，可使用它來具體化學習者的認知結構，來 清楚瞭解學習者的已知。Novak & Gowin (1984) 認為概念構圖是一種動 詞，是一種教學活動的過程，也就是給予學習者一組概念，讓學習者用適 當的連接詞(lable)將這些概念連接起來，作為一個概念圖，教師可由此診 斷出學童的知識結構(knowledge structure) 與迷思概念(misconcept) ，所以 概念構圖不僅是一種教學策略，也可作為一種評量工具。傳統選擇題測驗 常無法測得學習者完整的知識狀態(Frederiksen & White, 1990) ，而概念構 圖需要學童自己架構概念，並且由回憶中辨認概念間的關連性，強調學習 者將所具備的知識以具有結構性、組織性、完整性的方式表達出來，可針

恩，1998)。宋德忠等人(1998) 指出概念構圖可以敏感的分辨教學方式、

考試方式、與智力水準不同所造成的差異，但Herl, Baker & Niemi (1996) 認 為，有不少以概念構圖作為評量工具，但缺點就是缺乏適當的專家模型，

和較好的計分法則，使生手與專家結果之比較上太過僵化。

概念構圖在各方面的運用相當多：Komis, Ergazaki & Zogza (2007) 比 較電腦輔助動態模式與以‘紙與筆’概念構圖技巧在14歲學童合作活動的不 同，研究結果顯示在案例中四個主要的模式活動(分析、合成、測驗說明、

技術與認知支持)透過模式運作定義模式流程的步驟，而特定的質化差異可 以確實地被辨識。Kong & Kwok (2005) 設計一種認知工具來符合學習者理 解新的程序知識，此工具主要是用在傳達分數等效性的概念及計算分數的 能力。再者，研究的結果指出此模式能提供學習者在學習加法及減法分數 上更有效的程序。

二、 詮釋結構模式(Interpretive Structural Modeling, ISM)

Warfield (1976, 1982) 提 出 詮 釋 結 構 模 式 (Interpretive Structural Modeling,ISM) 原本發展於社會系統工學，這個方法也可應用於概念層次 結構分析探討。日本學者佐藤隆博(1987) 提出很多ISM分析法在教育領域 裡課程與學習的應用實例，把教學者腦中抽象的要素轉為具體化的關連構 造階層圖，並透過學習者概念元素彼此間的關係，獲得整體的概念結構圖 (林原宏、陳紹銘、黃國榮，2006) 。ISM分析法是要將學習者腦中思考的 概念單位結構，用具體的圖形或數量表示出，建立整體概念元素間的關 係，也就是經由部分元素間的關係，整合起來形成所有元素整體的關係，

也可由此看出元素的高低層次和順序關係(許天維、林原宏，1994) 。 ISM分析法在教學上的運用也很多：蔡秉燁(2004) 運用ISM分析方 法，針對高中數學補救教材，設計結構化教材，發現圖像式階層結構教材 內容，使教學者能確切掌握教材呈現的順序，來提升補救教學的效果。鄭

麗娜(2004) 在九年一貫課程社會領域地理概念研究上，應用ISM分析法，

畫出地理概念階層圖，藉此規劃地理概念學習的最佳路徑與群組概念。

三、 次序理論(ordering theory)

次序理論是應用於心理計量(psychometrics) 的一個另類分析取向，能 夠呈現試題間的次序性關係或研究問題的次序，以利編排試題，但僅以線 性次序(linear ordering) 的關係進行分析，所以會有以下兩個問題：(1)一組 題目中的線性順序只能顯示出最精簡的題目關係，一旦題目數增加，就愈 難獲得複製力(reproductability) 。(2)一些邏輯與統計的的分析結果指出並 不是所有的次序都是線性的。因此Airasian & Bart在1973年提出一個可分析 線性與非線性次序的方法，將次序理論(ordering theory) 應用在教育工學上 (Airasian & Bart,1973; Bart, 1976) 。從心理計量的相關研究中可以發現，

次序理論的分析可以呈現試題階層(item hierarchy) ，且其主要應用於衡量 兩個試題之間先備條件(precondition) 之次序關係。

因為次序理論能有次序、有結構的呈現事物的特點，因此被不少實證 性研究採用，且以數學學習心理學的角度來看，學童的認知不但有階段性 還有結構性。在Bart & Krus (1973) 提出次序理論的測量模式後，之後的相 關研究主要是探討J. Piaget認知理論發展中的發展階段的次序性(林原宏、

游森期，2006)。例如：Jansson (1986) 以次序理論分析J. Piaget形式運思的 16種邏輯推理的發展先後順序之階層結構。余民寧、陳嘉成(1998) 將次序 理論應用於評量技術的開發，來瞭解學童學習困難和診斷學習缺陷。

Airasian & Bart (1973) 所提出的次序理論僅限於二元計分，但在教育 實務上的測驗大多採用多元計分，無法進行資料分析，Lin, Bart & Huang (2006) 將 次 序 理 論 推 廣 為 適 用 於 多 元 計 分 模 式 的 多 元 計 分 次 序 理 論 (Polytomous Ordering Theory, POT ) ， 以 及 加 權 式 多 元 計 分 次 序 理 論

元計分次序理論，可呈現出兩兩元素間的次序性與階層性(林原宏，2010)。

四、 試題關連結構(item relational structure, IRS)

Takeya 在 1980 年 代 根 據 Bart & Krus (1973) 的 次 序 理 論 (ordering theory)提出另一種計算試題次序性係數(ordering coefficient) 的方法，就是 試題關連結構理論(item relational structure, IRS) ，Takeya (1980, 1991) 所 提出的試題關連結構，就是以二元計分(dichotomous) 試題，根據其列聯表 資料，來計算其前置關係(precondition) 或是次序性關係，因此IRS是根據 施測結果，並按照試題通過率和反應順序，來繪製出試題關連結構圖(Lin, Bart & Huang, 2006) 。

運用試題關連結構的研究也相當多：楊秀倩、陳進春、許天維(2006) 應 用試題關聯結構分析法來對國小高年級資賦優異學童進行施測，繪製具有 上、下位概念的結構關係，結果發現五、六年級資優學童梯形面積測量概 念的聯聯結構圖都分成二個分支係和一個獨立系列，且梯形面積測量概念 的學習成效頗具穩定性，較不受時間間隔的影響。沈佩怡(2007) 運用試題 關聯結構分析法，針對國小四年級學童進行小數概念的施測與分析，研究 結果發現小數的化聚概念是先由單位化小數合成概念開始，經由「十分位 不含零、不進位之單位化小數」、「十分位含零、不進位之單位化小數」、

「十分位不含零、進位之單位化小數」、「十分位含零、進位之單位化小 數」的歷程，漸次發展至單位化小數分解概念，待單位化的小數化聚概念 成熟，學童才能往上發展非單位化的小數化聚概念。

本研究所採用的認知診斷方法是概念詮釋結構模式，不但可顯現概念 間的上下位階層關係，還有概念間的從屬關係，更可得知每個概念的精熟 度，綜觀各個認知診斷方法，概念詮釋結構模式集合了各個認知診斷法的 優點，更能精準的瞭解學童的學習情況。

五、 鷹架理論(Instructional Scaffolding)

Vygotsky(1978)認為每個學童都有自己的潛能，也就是「可能發展區」

(ZPD, Zone of Proximal Development)，學童可藉由外來的協助助或指引，

去完成他本來不會的問題。而接受協助所能提升的能力則是因人而異。這 種在學童學習的過程中給予的協助或教學便是外在給予的鷹架(張春興，

2007)。

近期鷹架理論的相關研究有：黃智瑛(2007)在研究中提到數學的學習 應給予鷹架作為支持，奠定學童下一階段的數學學習能力 ；郭輝龍(2009) 利用互動式虛擬儀器測量學童的 ZPD 來驗證數位教學系統之效能。

六、 診斷教學法

診斷教學法(Bell, 1992)使用教學策略，使學童主動查覺本身錯誤，造 成認知不平衡，進而產生認知調整的學習需求。其特性如下：

(一) 問題與學童學習經驗連結且須涵蓋迷思概念。

(二) 設計之問題活動要能引起有迷思概念學童的認知衝突。

(三) 針對需補救的迷思概念徹底討論，並給予學童正確性的回饋，使其 整合出新的知識結構。

(四) 利用進一步的問題鞏固學童的概念。

(五) 問題有彈性，使不同初始能力的學童有挑戰機會。

林福來、黃敏晃與呂玉琴(1996)針對學童分數解題行為提出符合診斷 教學的假設發現：

(一) 同年齡層學童常犯同樣的錯誤。

(二) 有些錯誤解題策略在學童心中根深蒂固，容易一再犯錯。

(三) 學童接觸他所擁有的資訊無法解決的情境時，能發展合理的解題策 略，但往往過於簡化。

學童的認知衝突，經過討論釐清謬誤，重新建構正確的概念，將可利用診 斷教學進行及時的補救教學，使教與學更有效率。