本研究利用三維數值模式，在 f-plane 的近似下，以理想化的條件探討水深 1000 m、水平尺度約 1500 km 地形平坦的海洋中，不同頻率(近慣性頻率 f 和潮 汐分量 K1、M2、M4頻率)的第一模內波傳播受垂直其行進方向之北向斜壓地轉 流的影響，並由能量方程式中各項物理量，討論其中的動力機制。
數值實驗結果顯示，第一模內波由東往西傳播碰到 x 與 z 方向最大水平流速 梯度分別為 0.29 f 和 0.1 N 的北向斜壓地轉流後，因地轉流兩側的密度分層改變 導致內波波長變短、相速度變慢等環境因素僅佔其變化量的 3.2%以下，通過地 轉流區到地轉流西側的內波總能量隨著內波頻率降低而減少，內波能量的變化大 部份是因密度梯度區受地轉流平流作用的影響而改變行進方向、轉換至波-流交 互作用、或因水平密度梯度造成區域性的能量累積所造成，各項能量的轉變情 形，隨著內波頻率的不同而改變，大致可區分為較高頻(Case M4、M2)、較低頻 (Case K1)、與近慣性頻率(Case F)三種。其中，較高頻的內波波長較地轉流流幅(約 120 km)短，波傳角度與水平的夾角較大，週期短而循環快，較不易受相對穩定、
緩慢變化的背景地轉流影響，較易維持其固有行進方向與入射能量並繼續西行通 過密度梯度區；反之，內波頻率越接近慣性頻率時，因低頻、長波長內波的水平 尺度較大，能量傳遞的群速度較慢，通過地轉流區需耗費較長的時間，且內波波 傳角度的水平夾角又與往西抬升的等密面斜度較為接近，因此兩者間有較大的交 互作用，使得內波能量難以穿越斜壓地轉流，而是在地轉流區改變行進方向或經 由波-流間能量交換而損失。因此，依內波頻率由高到低排列，各實驗通過密度 梯度區至地轉流西側的 x 方向能量通量的穿透率依序約 78.4% (Case M4)、63.8%
(Case M2)、36.5% (Case K1)、及 9.7% (Case F)。也就是越低頻的內波能量傳播 受地轉流的影響越大。
另外，由於低頻內波的波傳角度接近地轉流之等密面傾斜角，使水平密度梯 度似一南北向的屏障，一部份碰到流後被反射往東，並與方向相反、振幅相異的
入射波疊加形成部分駐波，減弱部份西傳的能量通量，並使能量傳遞的群速度減 慢。相較於較高頻內波(M4、M2)的能量通量在地轉流東側大致為一常數且有入 射値的 90%以上，低頻的 K1 與 F 在流東側有節點和腹點不均勻分布的結構，且 平均斜壓能量通量僅有給入邊界的 70.4%與 80%左右。換言之，K1 與 F 無法通 過地轉流區傳播至地轉流西側的入射內波能量最多有 30%與 20%可歸因於被地 轉流反射而未往西傳遞。
然上述於地轉流兩側的內波能量穿透率與反射率共僅入射能量的 89% (Case M4)、72% (Case M2)、66% (Case K1)、及 30% (Case F)左右，其餘大部份皆於地 轉流區受水平流速梯度與水平密度梯度的影響導致內波能量轉換、損失。由能量 方程式(25)可知，地轉流區主要是由波-流能量交換(Int 項)與地轉流平流作用 (AdvG 項)兩種動力過程來平衡內波的能量變化(Div 項)。Int 項是內波產生的雷諾 應力對地轉流水平流速的剪切所作的功，也就是 x、z 方向的內波動量(ρu’、 ρw’) 在北向地轉流區受地轉流切∂V0 /∂x、∂V0/∂z作用而產生似額外的外力(動量隨 時間的變化率)使 y 方向的動量往 x、z 方向重新分配，內波轉換能量給地轉流，
同時也造成地轉流水平流速的剪切增強，但因內波與斜壓地轉流的流速振幅相差 懸殊，內波約較地轉流小一個數量級左右，因此地轉流的流速變化較不明顯，而 內波能量則隨頻率越低，兩者間交互作用越大，由 Int 項損失給地轉流的越多。
以 Case F 的 Div 項為基準，由 Int 項損失的內波能量為其 0.07 (M4)、0.35 (M2)、
0.4 (K1)、及 0.5 (F)；然而，雖然高頻內波由 Int 項損失的能量較少，但佔其總損 失能量的比例最高，各實驗 Int 項佔 Div 項的 23% (M4)、67% (M2)、63% (K1)、
及 56% (F)，也就是越高頻的內波，在地轉流區的能量變化越是由波-流間能量交 換所控制。
此外，頻率越接近慣性頻率的內波能量，在地轉流區越容易受到地轉流平流 作用(AdvG 項)轉往北傳遞，依內波頻率高到低排列，正規化的 AdvG 項為<0.01、
0.1、0.32、及 0.68，而佔各實驗 AdvG 項與 Div 項比値 0%、17%、50%、及 68%。
其中，Int 項與 AdvG 項的總和達 Div 項的 23% (M4)、83% (M2)、113% (K1)、及
124% (F)，超過 100%的部份由內波動能本身的平流(Adv 項)、轉換為有效位能 (Pgw 項)等其它形式的能量變化過程耗散掉，且越低頻的內波，有越多項動力機 制參與其能量平衡。
在理想化的條件下，本研究僅探討了 4 個不同頻率之第一模內波向西傳播受 垂直其行進方向之北向斜壓地轉流的影響，研究結果或許對探討在西北太平洋或 南海北部產生的各種內波傳播，在呂宋海峽碰到由南往北的黑潮時所受的影響，
有間接幫助。未來值得再深入研究更多較複雜的影響因子如海底地形、分層結 構、地轉流的變異、隨緯度變化科氏力、風應力等對內波傳播的影響。
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