結論

本節根據研究目的與結果，歸納本研究結論如下：

壹、 探討解題策略對概念/技能與錯誤類型之影響

一、單一概念試題分析

12 題試題其中，試題 1 至試題 4 為分別使用策略 1(M1)至策略 4(M4)擁有單一概念的解題策略的試題，均為速度單位轉換的概念題，若 使用其他策略的受測者，較分別使用策略 1(M1)至策略 4(M4) ，容易缺 乏其所屬策略的各概念技能。

試題 1 與試題 2 通過率優於試題 3 與試題 4，是因為試題 1 與試題 2 是利用速度單位低階轉換為高階乘以 60 的概念進行解題，其相較於高階 轉換為低階是除以 60 概念而言簡單，所以試題 1 與試題 2 通過率優於試 題 3 與試題 4。

二、平均速度概念試題分析

試題 11 與試題 12 屬於需要能利用 S5(平均速度＝多段總距離÷多段 總時間解決問題)的概念題，在解題策略方面，M5 是利用時間單位高低

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階間轉換的解題策略，而 M17 與 M18 均為需要利用速度單位高低階轉換 的解題策略，大多數受測者使用 M17 與 M18 進行解題，但進一步探討，

發現使用 M17 與 M18 容易發生錯誤類型 B3（解題時，忽略速度單位的 時間變項），顯示受測者對於速度單位高低階轉換間的概念不純熟，所 以容易犯 B3，反觀使用 M5 的受測者，在概念上的完整性是較好的，所 以在答對率方面也較使用 M17 與 M18 的受測者高。

三、距離、時間和速度三者關係間的應用概念分析

試題 5 至試題 10 為擁有距離、時間和速度三者關係間的應用概念 題。試題 5 使用 M11 進行解題的受測者，容易缺乏概念 S2（能利用分速

×60＝時速解決問題），且較使用 M12 的受測者容易發生錯誤類型 B3

（解題時，忽略速度單位的時間變項）；試題 6 使用 M13 的受測者較使 用 M6 多，而使用 M6 的受測者較使用 M13 的受測者容易發生錯誤類型 B3；試題 7 使用 M14 的受測者，較使用 M12 進行解題的受測者容易發 生錯誤類型 B3；試題 8 擁有 M7、M15 和 M16 的多重解題策略，其受測 者不管使用哪一種策略進行解題，缺乏概念 S7（運用距離÷速度＝時間，

解決有關的速度問題）的百分率均超過 50%，而使用 M7 的受測者較其 他受測者容易犯錯誤類型 B3；試題 9 和試題 10 分別使用速度單位高低階 轉換 M9 和 M10 的受測者，較使用時間單位高低階轉換 M8 進行解題的 受測者，容易發生錯誤類型 B3。

貳、解題策略組型與數學表現之關係

對受測者策略擁有的傾向組型A~B與其在試卷中的八題數學成績得分 進行檢定，發現B的受測者數學成績的平均得分會優於使用A的受試者；

使用C會優於使用A的受試者；使用B跟C的受測者其數學成績得分沒有達

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到顯著差異；使用A、B或C的受試者的平均得分都會優於使用M4的受測 者。

因為D的受測者在選用解題策略上沒有特定的傾向，其紊亂的選用策 略會使受測者因為需要過多的概念資訊，而在解題時容易作答錯誤，所 以擁有策略傾向A、B或C受測者之數學成績得分會優於使用M4無法判別 策略傾向的受測者。

参、解題策略組型與錯誤類型間之關係

擁有A解題策略傾向的受測者比使用其他策略傾向的受測者容易犯錯 誤類型B3和B9。因為在進行解題時，A的受測者會先運用距離、時間與 速度關係的公式進行解題之後，很容易忽略速度單位的時間變項而直接 將得到的數值進行下一步的解題，即未進行速度的轉換卻直接進行解 題，因此，擁有策略傾向A的受測者容易犯錯誤類型B3。

肆、解題策略組型與概念之關係

將策略傾向與概念/技能進行交叉表卡方檢定考驗得知，策略傾向B變 換時間法的受測者，容易缺少為速度單位高低階轉換的概念/技能S1~S4。

在教學上，教師應該加以辨別擁有B變換時間法解題策略傾向的受測 者，是否是因為不具備有速度單位高低階轉換的概念/技能，因此才選用 以先備知識為基礎的B變換時間法。

伍、綜合討論

綜上所述，以建構反應試題獲取受測者的作答反應，可以得到受測者 豐富的解題歷程資訊，並藉著探討分析受測者所偏向選用的解題策略、

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解題策略所含的概念組合與錯誤類型的資訊，將有助於教師以學生的角 度重整教學重點，增加教師的教學成效，不僅如此，更可以利用上述分 析後的資訊，協助教師在補救教學時，能運用學生慣用的解題策略來進 行學生欠缺的概念／技能補救，並協助學生釐清錯誤類型，以達到「因 材施教」與「因材補救」之目的。