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以本研究之學生樣本與試題為例,顯示高職一年級學生在我國九年一貫數 學統計圖試題的表現與 PISA 數學科連續變數統計圖試題的表現有顯著中度正 相關,進一步觀察學生解 PISA 連續變數統計圖試題的解題歷程及其錯誤類型,

發現以下結果:

一、關於學生解題歷程

1.約九成的學生都會先逐字閱讀題組情境,但平均花費時間僅專家平均時間的一 半,高、中成就學生閱讀情境時間差異不大。從測驗過程與晤談推論,其原因 可能是因為專家讀題時會邊閱讀邊思考文字涵義,而學生第一次讀題時多數是 為了讀題而讀題,單純唸出文字而沒有思考其涵義,故學生讀題速度反而比專 家快。

2.約八成的學生不像專家會先仔細看清楚題組統計圖內容(含統計圖標題、兩軸 單位、周圍文字說明與曲線等),高、中成就學生皆如此。

3.九成以上學生不像專家會在讀題時以筆畫記號,高、中成就學生皆如此。

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4.全部學生於分析階段所花時間平均約為專家的 1.8 倍,中成就於分析階段所花 時間平均又約是高成就學生的 1.8 倍。承上述研究結果推論其原因,可能是學 生讀題時並未順便思考文字涵義,故於分析階段需要更多時間思考題目文字涵 義。

5.學生於答對率越低的小題,普遍會花越多時間在分析階段。

6.僅約 10%人次有經歷探索階段,在答對率低的小題較有學生探索。

7.高成就學生比中成就學生花更多時間於探索階段。

8.探索後是否答對於每個題組都不相同。

9.全部學生都有經歷計畫-執行階段。

10.幾乎沒有學生經歷驗證階段。(全部僅一人於 1 小題有驗證)

11.全部學生解題總時間平均約為專家的 1.3 倍,而中成就學生解題總時間平均 又約為高成就學生的 1.3 倍。(主要差異都是在分析階段)

12.約九成的學生能讀出統計圖的一個點資料。

13.約九成的學生能讀出統計圖的一段曲線的增加或減少資料。

14.中成就學生比高成就學生容易粗心讀錯統計圖位置。

二、關於學生的錯誤類型

學生解 PISA 連續變數統計圖試題的常見錯誤類型有:

1.無法理解題目文字敘述或誤解題意。

2.題意不懂或誤解題目之脈絡情境。

3.只聚焦題目敘述中的數字而忽略其它資訊。

4.粗心讀錯統計圖或粗心沒注意統計圖兩軸代表物。

5.無法將統計圖一段曲線讀成一筆連續資料。

6.無法看懂統計圖一段曲線之連續資料變化率。

7.無法將情境轉化為統計圖曲線之連續資料變化率。

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三、總結全部研究結果

本研究所選之 PISA 數學試題與九年一貫數學統計圖試題之不同,除了 PISA 數學試題是以脈絡情境的方式呈現外,還有 PISA 統計圖之橫軸皆為連續變數,

本研究之結果顯示高職一年級學生在我國九年一貫數學統計圖試題的表現與 PISA 數學科連續變數統計圖試題的表現有顯著中度正相關,顯示學生若能學好 我國九年一貫數學統計圖課程,對於解 PISA 連續變數統計圖試題確實有相當的 幫助,但還有其它因素使兩測驗表現無法顯著高度正相關。

以學生之解題歷程來探討,發現學生讀題組情境與統計圖所花時間平均只有 專家的一半,且讀題時不習慣做記號,讀統計圖與其周邊資訊常不完整,這些都 影響到分析題目條件與目標的關係,因此學生平均花兩倍於專家的時間於分析階 段重新釐清題目條件與目標的關係,但未必成功,且學生(尤其中成就學生)約 九成沒有探索(或不會在這類題型作探索),因此分析題目條件與目標的關係失 敗後未探索者便答錯此題;解答後學生都不會做驗證動作,這可能與題目類型有 關(無冗長計算或推導過程);針對統計圖閱讀,約九成學生能讀出統計圖的一 個點的資料或一段曲線的增、減資料,而中成就學生比高成就學生容易粗心讀錯 統計圖位置,另外全部學生都不會使用斜率概念判斷統計圖曲線之資料變化率。

以學生之錯誤類型來探討,學生於 PISA 連續變數統計圖試題之一般錯誤類 型有不懂或誤解題意與情境、各種粗心大意以及被題目敘述中的數字誤導,這些 錯誤類型在其它與本研究試題不同的題型也會發生;統計圖方面的錯誤類型主要 是無法將統計圖一段曲線解讀為一筆連續資料以及統計圖一段曲線之連續變數 變化率的解讀或與情境互相轉換,就九年一貫數學科統計圖課程的內容來看,確 實也缺乏判讀連續變數統計圖之一段曲線變化率這一部分;由上述可知學生能否 正確解答 PISA 連續變數統計圖試題的關鍵有:理解題組情境與問題敘述、完整 讀懂統計圖的資訊(含統計圖標題、兩軸單位與周邊文字說明等)、能將統計圖

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一段曲線讀成一筆連續資料、能看懂統計圖曲線變化率以及情境與統計圖曲線變 化率的轉換。