結論

本節主要綜合第四章的研究結果與分析發現，提出以下幾點結論：

壹、 TIP-BC數學教學策略對數學溝通能力具有正向的效果 一、教師引導學生主動思考

當學生在數學學習或生活數學擬題上遇到困難時，當個人無法獨自完成 數學概念的學習與生活擬題時，教師應鼓勵學生主動發問，除了扮演學生思 考的引導鷹架之外，更該鼓勵學生與同儕進行對話與交流，吸收同學的學習 經驗，更是一種重要的學習方式，而不是直接告訴學生答案。研究發現，教 師利用結構性的提問，引導學生一步一步地思考，不但能夠讓學生成為主動 的學習者，也能激發學生思考的潛能，甚至能自行建構出課堂教學以外生活 經驗的新數學。

二、教師引導數學概念生活化擬題

藉由研究者的研究歷程中發現，學生在課堂上透過教師有效的將數學概 念生活化引導與解說，刺激學生能夠反覆思考主要的數學概念，並將生活經 驗活用在數學擬題之上，不但提昇學生對數學概念之理解，更加深了學生對 數學生活化之應用。學生透過熟悉事物的生活擬題達到對數學概念的掌握與 理解，也在數學生活週記擬題寫作中展現無疑。讓學生了解到數學不只是在 課本上的解題活動而已，其實書本上的數學就是日常生活上的加減乘除。

128

三、Blog學習平台的分享與互動

數學的學習就是概念式的學習，只要能將數學概念真正的理解之後，就 可以一直的延伸與深化，所以數學教學的基本原則應該是「重質不重量」。

美國教育學家 David Kold 曾說：「講給我聽，我會忘記；做給我看，我可 能會記得；讓我身歷其境做，我會理解。」數學的學習注重的是理解二個字 而已，無法理解數學概念的學習只是一場無意義的學習而已。

數學生活週記首重身歷其境的生活經驗，是學生學學習的根本體認，也 是任何學習領域的學習出發點，在Blog學習平台的互動學習方式能夠提供學 生親身體認的樂趣與學習動機，有效地提供學生對數學概念理解與表達的舞 台，教師應該拋棄「時間」和「主導權」的雙重限制，讓數學的學習回歸到 數學概念的理解為主。因為，數學概念理解後的學習是非常有學習成就感 的，當學習有成就之後，就會連帶提昇學習的動機，有了良好的學習動機後，

學習成效也在無形之中增加，在三者不斷的正向循環之下，學習將邁向一個 不斷向上提升的良性循環。

貮、「TIP-BC數學教學策略」明顯提高學生之數學學習動機 一、數學學習動機分量測驗，達到顯著差異

經過一學期為期十五週的教學實驗後，從實驗的數學學習動機量表檢測 數據上可以發現明顯優於教學實驗之前，並且在「專注力」、「關聯性」、

「自信心」與「滿足感」等各分量表都有顯著差異。

二、代幣式獎勵，增強學習動機

「獎賞」，一直以來都是教育場合中使用的金科玉律，教師對於只要是 認真學習的學生就會施於獎賞，於是有獎賞的鼓勵，學生就會更樂於認真學 習；當然，學習成效好的學生也會得到教師相同的獎勵，也讓學生更加努力 於學業的成效，如何能夠有效的利用增強物增加學生們的學習動機，必須配 合經過設計的配套措施來執行。本研究參酌參與數學生活週記班級教師的意 見與研究者本身的親身觀察，引用銀行信用卡紅利積點點數的模式，研擬出

129

數學紅利積點點數的獎勵辦法，做為代幣式行為增強的獎賞機制，讓學生能 夠學習養成積少成多的儲蓄好習慣，和了解一步一腳印辛苦付出，終將帶來 豐富且快樂的收穫。

三、鼓勵優秀生活擬題，建立學習典範

優秀的生活數學擬題作品，重要的是教師能夠將其優秀的擬題，具體寫 出題目的優缺點，以及可以繼續努力的方向，使學生知道如何修正題目的方 向，以提升數學概念的理解，教師更可以利用Blog學習平台與學校的榮譽 榜，針對優秀擬題給予較佳的紅利積點點數，不單是一種追求興趣和運用自 身能力的自然傾向，藉此用來取得成就和克服困難與挑戰的內在動機；也是 滿足個人積極投入各項活動之中，藉此而獲得相對報酬的一種外在動機，除 了能提供其他同學學習的典範之外，還能夠維持學生的學習動機。

四、新單元之數學生活擬題以兩次為宜

根據研究者現場寫作的觀察，發現如果僅進行一次擬題而己，那麼學生 將失去修正與再深思該數學概念的機會，如此將會導致學生缺乏剌激自我成 長的滿足感，長期下來擬題學習的成就感跟著降低，間接造成學生學習動機 的低落。第二次擬題時，教師可以針對第一次擬題不足的地方再加以引導與 修正，不但可以修正上次擬題之不足，同時，還能夠達到再思考與再溝通，

進而加深數學概念的建立。所以，倘若能夠進行兩次的生活數學擬題的話，

不但可以修正第一次擬題時的缺失與不純熟，再次擬題也能從中能體會自我 滿足的喜悅，進而努力思考，提昇個人的學習動機，達到數學概念的理解與 數學學習之目的。

但如果擬題到第三次時，相反的，學生將因為缺乏擬題的新鮮感，反倒 認為第三次的擬題是一種累贅，勢必導致數學生活擬題的興趣與學習動機的 降低。因此，如果學生真需要第三次的擬題時，利用課間休息的期間個別指 導學生並以前二次的擬題寫作為修正之基礎，引導學生在前二次的擬題中得 到數學概念的理解與擬題的運用。再加上三次以上的擬題時間，間接的影響

130

到正常的教學時間，相對的影響教學進度，所以生活數學擬題的次數當以兩 次為最佳的實施頻率。

參、TIP-BC數學教學策略對學生數學成效有顯著提升

同樣，經過一學期約十五週的教學實驗後，從實驗前先備能力之分析測 驗與實驗後的學習成效測驗，透過測驗的實驗數據得知有顯著的進步。

這次教學實驗對學習成效的而言，就如同一位實際參與實驗的班級導 師，看著手中的評量的資料。

導師：「在數學學習的成效而言，經這次的實驗研究，學生們的成績都有進步了 耶。」

自實驗研究告一段落之後，端詳研究手中所得到的數學先備能力分析的 前測資料與數學學習成效的後測資料，一直讓研究者深深以為，正如這位導 師一句簡單又明白的闡釋而得到了辛慰。經由教學實驗，學生已經在數學學 習成效，可以達到接近平均70分的水準。在原住民學生身上，數學領域的學 習原本早已被放棄，或許學習成就一時無法馬上就能夠反應在分數上面，但 是經過實驗研究原住民學生一樣可以擁有平均接近70分的能力，此次的實驗 研究在數學學習成效上，是一次成功的詮釋。