本研究係以數學教科書為範圍，探討教科書中分數乘法教材問題類型以及書寫 符號表徵與圖形表徵的運用情況。本章就研究動機、研究目的與待答問題、名詞釋 義、研究範圍加以說明。
第一節 研究動機
一直以來，教科書的相關研究皆受到世界各國的重視，歐美國家透過教科書學 術研究機構進行各國教科書的學術交流，如德國的國際教科書研究所、法國巴黎國 家教育學院的教科書研究中心與聯合國教科文組織。近年來，我國對教科書的研究 也相當重視，從國立編譯館獎助教科書研究博碩士論文可看出。各國重視教科書研 究，而我國在教科書研究的數量於近年來有增加的趨勢，周珮儀（2005）進行我國 從 1979 到 2004 年的教科書研究分析，指出目前在數學學科上的教科書相關研究仍 缺乏。
目前數學教科書的相關研究很少，而國內現今數學教科書採取多個審定版本並 行的制度（歐用生，2006；蔡麗蓉，2003），面對不同版本如何進行選取是教學者 重要的課題。好的教科書研究有助於發展出品質優良的教科書，同時協助教學者進 行版本選取時，發揮教師專業素養進行專業的教科書選用，為教學帶來最大的效 益，本研究基於此理念，進行數學教科書之研究。
數學教科書是學童學習的重要閱讀教材，教科書編撰者要以有限的文字及圖形 編碼傳達所要溝通的概念，在這閱讀與書寫的溝通過程中，教科書中的用字遣詞、
文字敘述、算式符號、插圖附表等運用情況將會影響學童對數學概念的理解，從閱 讀活動影響數學理解進而緊扣學童的解題與學習（孔企平，1998；郭重吉，1992；
游自達，1995；黃政傑，1989；蔡麗蓉，2003；歐用生，2006；Adams, 2003; Mckenna
& Robinson, 2002; Vacca & Vacca, 2002）。
教科書中的表徵材料包括書寫符號表徵與圖形表徵。書寫符號表徵包括詞彙、
語意結構、問題情境與算式符號；詞彙是表達數學重要概念的基本單位，而具有運 算與組織功能的算式符號表徵簡化教科書中的文字描述，是數學教科書有別於其他 學科的特有表徵方式，而教科書中語意結構與問題情境的設計關係學童的解題表現
（甯自強，1994；謝佳伶，2009；Adams, 2003；Jacobson，1998）。對於這些與數 學學習息息相關的龐大的表徵訊息，各版本數學教科書如何呈現與編排成為本研究 的重點之一。
數學教科書中，除了書寫符號表徵為重要的表徵材料外，圖形表徵亦是教科書 中傳達與溝通重要的媒介之一。數學教科書常運用圖片提供相關資訊、表徵情境或 組織相關的訊息。數學教科書中的圖形表徵對於學習具有畫龍點睛之效，因為圖片 不僅擁有讓資訊透過文字的說明又加上圖片再次強調的雙重編碼功能，同時，圖片 具有引起注意、增進瞭解、保存記憶等功能，學習者在建構概念過程中，可藉由圖 形表徵強化理解，提升學習成效（張清濱，1982；單文經，1996）。插圖與文句敘 述之間的關係、圖形表徵形式的不同以及插圖示意清晰的程度都是影響數學學習的 因素，因此，必須謹慎選擇及設計適當的圖形表徵，才能對教科書中概念的傳達產 生加分的效果（呂玉琴，1991；林碧珍，1990；Anglin, & Stevens, 1987；Behr, Lesh, Post, & Silver, 1983）。各版本數學教科書中圖形表徵的運用情況也成為本研究的重 點之一。
數學教科書中各表徵的呈現與設計是研究者關心的內容，當這個議題和學童學 習困難的分數乘法教材結合讓數學教科書研究更具價值。基於此，本研究進行數學 教科書中分數乘法教材的分析。
分數概念是分數乘法的基礎，許多研究指出分數的多重意義與表徵的多元形式
的學習時更是一大挑戰（呂玉琴，1991；林碧珍，1990；甯自強，1993；劉秋木，
1996；Hunting, 1983）。學童在剛接觸分數概念時，分數代表一個量；進行加減運 算時，分數亦是量的概念；但進入分數乘法時，分數表徵時而代表量，時而表示關 係，當編者已賦予分數不同的意義時，學童是否察覺此一改變？在乘法多元結構與 分數多重意義及表徵多樣性的交互作用下，數學教科書如何透過書寫符號表徵與圖 形表徵呈現這些內容，成為本研究關注的焦點。
有鑒於數學教科書研究的重要性，而目前相關研究仍缺乏，本研究進行國小數 學教科書分數乘法教材之內容分析，探討各版本在分數乘法問題類型、書寫符號表 徵與圖形表徵呈現之情況。
第二節 研究目的與待答問題
基於上述之研究動機，本研究的主要目的是探討國小數學教科書中分數乘法教 材在問題類型、書寫符號表徵與圖形表徵的運用情況。具體研究目的臚列於下：
壹、分析國小三種版本數學教科書分數乘法教材中，其對於分數乘法問題類型的安 排情況。
貳、分析國小三種版本數學教科書分數乘法教材中，書寫符號表徵與圖形表徵在布 題與解題中的運用情況。
參、依研究結果，對九年一貫課程國小數學教科書設計編輯提出相關建議供參考。
根據上述研究目的，本研究待答問題如下：
壹、國小三種版本數學教科書分數乘法教材中，在分數乘法問題類型的安排情況為 何？
貳、國小三種版本數學教科書分數乘法教材中，布題內容之書寫符號表徵與圖形表 徵的運用情況為何？
參、國小三種版本數學教科書分數乘法教材中，解題內容之書寫符號表徵與圖形表 徵的運用情況為何？
第三節 名詞釋義
為使研究更具體明確，以下針對本研究中重要名詞分別界定與說明。
壹、國小數學教科書
本研究所指的國小數學教科書為九十三學年度所使用之六年級數學教科書。九 十三學年度六年級數學教科書為第一年依照暫行綱要所編纂之版本，是八二年版教 材過渡到九年一貫暫行綱要的首批教材，同時，九十三學年度的數學教科書為一至 九年級同時使用依照暫行綱要所編纂之版本唯一的一年，是依照暫行綱要編纂之教 科書中較具代表性的一個版本。現行九十七學年度數學教科書在國小六年級部分仍 舊是依照九年一貫暫行綱要所編纂，除了融入正綱進行部份內容調整與修改外，整 體大架構與內容與九十三學年度數學教科書相近，因此，本研究針對九十三學年度 六年級數學教科書進行研究。
貳、分數乘法教材
從數學本質來看，「乘數為分數」的分數乘法涉及分數倍語言轉換，為本研究 關心的部分，因此，本研究所指的分數乘法教材是指「乘數為分數」的分數乘法，
包含「分數乘以分數」以及「整數乘以分數」兩部分，本研究所指的分數乘法不包 括分數的整數倍教材。在教科書內容中，「分數代表的整數相除意涵」與「分數乘 以分數中被乘數與乘積之間的關係」同樣安排在乘數為分數的分數乘法單元中，但
此並非本研究關心之重點，因此，不包括在本研究之內容中。
第四節 研究範圍
本研究探討國小數學教科書分數乘法教材之問題類型、書寫符號表徵與圖形表 徵的呈現，對國小數學教科書分數乘法教材進行內容分析，研究對象為九十三學年 度國小數學審定本教科書中之分數乘法教材。
在研究範圍部分，選取市場佔有率較高的三個版本，包括康軒版（康軒文教事 業）、南一版（南一書局企業公司）、翰林版（翰林出版事業股份有限公司），針對 每個版本的課本與習作進行分數乘法內容分析，包括問題類型、書寫符號表徵與圖 形表徵。在學習上，教科書扮演重要的中介角色，教科書透過布題的呈現與解題內 容的引導協助學童進行學習，因此，在教科書的內容部分，本研究將布題及解題兩 大部分的內容獨立出來進行研究。