第四章 研究設計與實證結果
4.4 考慮產品品質的銀行效率分析
在不考慮銀行放款品質的成本函數之下，將可能發生嚴重扭曲或淡化某些 變數的效果，如果沒有仔細考慮，有可能造成所得的結果與實際現象產生落差的 情形。以下改以考慮銀行放款品質的隨機邊界成本函數重新評估之，總成本除了 要素面所產生的成本，還包含放款品質對總成本及要素成本的影響，故加上由無 效放款所導致的成本，而就產出面來看，為了真實衡量銀行具備獲利性的產出，
所以只考慮有效放款，其結果參照表 8，茲將分析結果說明如下：
資金價格的變動對總成本的變動為正相關，且值十分顯著，但值得注意的 是這裡的總成本多半指的是要素價格變動所產生的總成本，而非無效放款變動所 造成的總成本，很明顯資金成本屬於銀行要素成本中最大宗的成本，所以這個結 果很合理。
勞動價格的變動對總成本的變動為負相關，且值十分顯著，這裡有兩個效 果，勞動價格的上升固然會使由要素面衡量的總成本增加，但同時也促進勞動人 員素質的提升，而使有效放款增加，無效放款減少，而當後者效果超過前者將使 整體總成本減少，所以這個結果也符合預期。
資本價格的變動對總成本的變動為負相關，且值十分顯著，這裡也是有兩 個效果，資本價格提升雖使要素面總成本增加，但同時也促進銀行技術能力上 升，如信用風險系統的引進，而使有效放款增加，無效放款減少，顯然後者效果 大於前者，所以結果也符合預期。
放款的變動對總成本的變動為負相關，且值十分顯著，這裡的放款指的是 有效放款，有效放款的增加對要素面所引起總成本的變化並不一定，若要素的使
用量已達最適，此時若要再增加有效放款，則必須再僱用要素而使總成本增加，
然而若還有閒置要素存在的話，則不需再增加要素成本，而無效放款相對有效放 款則更為減少，由符號來看也符合預期。
投資的變動對總成本的變動為正相關，且其值十分顯著，投資的增加只會 造成要素面成本產生變動，對無效放款不會有任何影響，表示若要增加投資，必 需再使用更多的要素投入，而使總成本增加。
考慮資本價格變動對總成本變動的非線性關係，符號為正，且值十分顯著，
表示隨著資金價格的逐漸增加，將使總成本減少速度降低，一方面資本價格的提 升將使要素面成本增加，另一方面讓銀行技術能力提升，而使無效放款減少，但 當資本價格提高至某一程度後，此時已無法再有效減少無效放款，而使要素面成 本隨者資本價格增加而使成本上升的力量逐漸超過無效放款的減少，導致總成本 的上升。
考慮有效放款變動對總成本變動的非線性關係，符號為正，且值十分顯著，
表示隨著有效放款的逐漸增加，將使總成本減少速度降低，一方面有效放款的增 加一開始可能使要素面成本可能增加，也可能減少，而使無效放款相對有效放款 減少，總成本減少，但隨者有效放款的不斷增加，將使要素面成本開始增加，無 效放款相對有效放款也無法再降低時，此時要素面成本的力量支配整個總成本，
而使總成本上升。
以下對效率因子進行解釋：
經理人持股比率對銀行成本無效率為負相關，其值不顯著，但符號表示隨 者經理人持股比率的增加將使銀行成本效率增加，表示經理人持股的增加有助於
減少代理成本的發生，符合代理理論，但值得的注意的是，在之前未考慮放款品 質的成本模型中，這個符號為正，這說明了我們可能在之前的分析中，將經理人 持股比率高，但在未考慮銀行放款品質的成本模型衡量法中可能被誤認為無成本 效率的銀行效果給沖銷掉了，而使結果產生料想不到的誤判。
董監事持股比率對銀行成本無效率為正相關，其值不顯著，但符號顯示對 於董監事持股比率越高的銀行，銀行會越沒有效率，跟之前未考慮放款品質的結 果一致，但效果更強。
資本適足強度與成本無效率呈正相關，且值不顯著，但符號表示資本適足 率的提升將降低銀行成本效率，這點與之前未考慮放款品質的結果符號顛倒，原 因可能在於放款品質佳的銀行其風險相對比較低，故不必維持太高的資本適足 率，又或是透過一些信用風險技術，使所需提列的資本額度可以比較少，只要達 到法定標準即可，因此在這又可能又發生了一次未考慮放款品質而產生的誤判情 形。
產品品質強度與成本無效率呈負相關，其值十分顯著，表示資產品質越強 的銀行，成本效率越高，這個地方相較於之前未考慮產品品質的銀行來說，其值 由不顯著變為顯著，可能是將之前被誤認為無成本效率，但高產品品質的銀行的 沖銷效果加回，而導致結果變為顯著，這個結果與本篇的核心前後呼應，說明了 未納入產品品質考量所可能發生的誤判情形。
是否加入金控與否與成本無效率呈負相關，其值不顯著，表示加入金控有 助於提升銀行的成本效率，但這個效果相較於未考慮放款品質的銀行來說，效果 更強，表示在之前未考慮放款品質模型中，可能有些銀行屬於成本無效率，但高 放款品質的金控銀行，在經過放款品質調整後其應有的成本效率被加回。
最後，本文將各銀行所估計的成本效率及排名列在表 9，分別代表在不考慮 放款品質與考慮放款品質銀行成本效率排名。不考慮放款品質的模型與引起本文 研究興趣的那篇論文排名大致雷同，且在成本函數、效率因子的符號、顯著性比 較一致，但排名結果與實際現象產生落差；然而在考慮放款品質調整後，整個排 名對高品質、高成本或有效放款相對多的銀行更有利，使可能被低估的成本效率 獲得應有的水準，而使低品質、低成本或無效放款多的銀行回到應有的成本效率 上，而這張表所得出的效率排名更接近實際觀察到的現象，從表 9 中可以發現像 中信金、台新金、國泰世華的成本效率在未考慮放款品質下，其成本效率被嚴重 低估，但經過調整後，其成本效率卻一致大幅提升了；而像高雄、台企、北商銀 在未考慮放款品質下，成本效率相對被高估了，經過調整後，其成本效率及在業 界排名都大幅下滑；而像兆豐、交銀則可能屬於高品質，低成本銀行，所以調整 前後位置沒有太大改變，實證結果也驗證了之前模擬的成本效率分析所得出的現 象。
表 8 成本模型與效率模型實證結果
未考慮放款品質成本模型 考慮放款品質成本模型
係數 標準誤 t 値 係數 標準誤 t 値
截距 36.7028 1.0622 34.5523* 截距 116.3316 1.2265 94.8472*
ln(P1/P3) 2.1060 3.1172 0.6756 ln(P1) 8.8477 1.4756 5.9960*
ln(P2/P3) -2.6924 0.9644 -2.7919* ln(P2) -5.5603 0.9945 -5.5912*
ln(Y1) -5.6034 1.4636 -3.8286* ln(P3) -10.5049 1.1060 -9.4984*
ln(Y2) 2.5377 0.7116 3.5662* ln(Y1) -10.2619 0.6721 -15.2695*
ln(P1/P3)2 0.2568 0.4109 0.6250 ln(Y2) 4.9680 0.7130 6.9679*
ln(P2/P3) 2 0.0347 0.0792 0.4381 ln(P1) 2 0.4907 0.4311 1.1383 ln(Y1) 2 0.5285 0.1535 3.4428* ln(P2) 2 0.2720 0.1377 1.9748*
ln(Y2) 2 0.1145 0.0577 1.9834* ln(P3) 2 -1.2452 0.8300 -1.5003 ln(P1/P3)*ln(P2/P3) -0.1056 0.1230 -0.8587 ln(Y1) 2 0.4481 0.1457 3.0763*
ln(P1/P3)*ln(Y1) -0.0319 0.1356 -0.2354 ln(Y2) 2 0.2215 0.0562 3.9436*
ln(P2/P3)*ln(Y1) 0.0967 0.0681 1.4197 ln(P1)*ln(P2) -0.3575 0.1341 -2.6650*
ln(P1/P3)*ln(Y2) 0.0599 0.1204 0.4979 ln(P1)*ln(P3) -0.7948 0.2751 -2.8894*
ln(P2/P3)*ln(Y2) 0.0128 0.0546 0.2346 ln(P2)*ln(P3) 0.0045 0.2931 0.0153 ln(Y1)*ln(Y2) -0.1907 0.0673 -2.8349* ln(P1)*ln(Y1) -0.0408 0.1803 -0.2265 ln(P2)*ln(Y1) 0.3797 0.1134 3.3476*
ln(P3)*ln(Y1) 1.2044 0.3189 3.7772*
ln(P1)*ln(Y2) -0.0208 0.1050 -0.1985 ln(P2)*ln(Y2) -0.1713 0.0617 -2.7787*
ln(P3)*ln(Y2) -0.4470 0.1295 -3.4519*
ln(Y1)*ln(Y2) -0.3125 0.0722 -4.3265*
未考慮放款品質效率模型 考慮放款品質效率模型
係數 標準誤 t 値 係數 標準誤 t 値
截距 0.4355 0.0914 4.7636* 截距 0.0093 0.1345 0.0695
Z1 0.0026 0.0022 1.1707 Z1 -0.0566 0.0639 -0.8863
Z2 0.0065 0.0140 0.4645 Z2 0.0037 0.0042 0.8821
Z3 -0.0048 0.0021 -2.2786* Z3 0.0328 0.0311 1.0543
Z4 -0.0113 0.0133 -0.8515 Z4 -0.1748 0.0343 -5.1022*
Z5 -0.0211 0.0158 -1.3376 Z5 -0.2219 0.1440 -1.5407
sigma-squared 0.0252 0.0052 4.8701 sigma-squared 0.0396 0.0120 3.2902 gamma 1.0000 0.0118 84.9615 gamma 0.5051 0.1996 2.5303 log likelihood function = 0.55807488E+02 log likelihood function = 0.41624086E+02
LR test of the one-sided error = 0.15380464E+02 LR test of the one-sided error = 0.49717571E+02 with number of restrictions = 7 with number of restrictions = 7
本表為隨機邊界成本法估出的成本邊界與效率函數模型，表左邊沒有考慮資產品質，右邊有考慮資產品質。
表 9 成本效率排名
未考慮放款品質 考慮放款品質
銀行 成本效率 銀行 成本效率
兆豐商銀 1.0272 國泰銀 1.0181
交銀 1.1357 兆豐商銀 1.0295
高雄銀 1.1851 玉山銀 1.0320
台企銀 1.2450 交銀 1.0513
北商銀 1.2596 遠東銀 1.0533
復華銀 1.2920 建華銀 1.0534
遠東銀 1.3050 富邦銀 1.0545
建華銀 1.3160 國泰世華 1.0547
安泰銀 1.3794 台新銀 1.0569
台北富邦 1.4438 中信銀 1.0573
華銀 1.4490 台北富邦 1.0607
富邦銀 1.4650 華銀 1.0642
一銀 1.4793 復華銀 1.0676
竹商銀 1.4881 一銀 1.0677
大眾銀 1.5174 日盛銀行 1.0866
玉山銀 1.5210 北商銀 1.0868
京城銀 1.5243 竹商銀 1.0958
國泰銀 1.5318 高雄銀 1.1065
彰銀 1.5481 大眾銀 1.1259
萬通 1.5864 萬通 1.1363
台中銀 1.6078 安泰銀 1.1641
寶華商銀 1.6136 京城銀 1.1887
中華銀行 1.6164 聯邦銀 1.2065
日盛銀行 1.6325 中華銀行 1.2712
東企 1.7246 台企銀 1.2791
僑銀 1.7459 萬泰銀 1.3086
國泰世華 1.7683 僑銀 1.3201
中信銀 1.7767 彰銀 1.3626
台新銀 1.8566 台中銀 1.4944
聯邦銀 1.8666 東企 1.5202
萬泰銀 2.0304 寶華商銀 2.0895
本表是以國內 31 家銀行自 2002~2005 年年度中央銀行在網路上所發佈的統計資料與台灣經濟新報中的資料 透過一階段隨機邊界函數個別估算在考慮資產品質下與不考慮資產品質下的國內銀行成本效率排名。