虛擬教具設計

本研究採取「NLVM 的 Tessellations」和「AMA 簡報系統 2008」作為教 學 輔 具 ， 其 中 「NLVM 的 Tessellations」是以 Java Applet 程式撰寫的軟體，使用便利，然而 它提供的正多邊形有限以及未提供不規則的部份，不敷本研究使用。而「AMA 簡報系統 2008」外掛在 Microsoft Powerpoint 上，檔案小且安裝便利，設計者不需撰寫程式碼 或複雜的操作，即能簡便地繪圖且能同時製作教學簡報。所以，研究者選擇「AMA 簡報 系統2008」作為設計鑲嵌圖形教學的軟體。以下將分別說明兩者介面及功能。

3.6.1 NLVM 的 Tessellations

NLVM 是 National Library of Virtual Manipulatives 的簡稱，為 NSF 贊助的計畫，

從1999 年起設立了虛擬教具圖書館（http://nlvm.usu.edu/en/nav/vlibrary.html）， 提供許多以 Java Applet 程式撰寫的互動性網路虛擬教具與概念教學任務，讓從幼稚園 到高中三年級的學生都能使用這些輔具去學習與理解數學。其中 Tessellations 包含正 三角形、正方形、正六邊形、正八邊形和正十二邊形，可以提供學生學習規則鑲嵌與次 規則鑲嵌，如圖 3-6-1 和圖 3-6-2。

圖形區，為產 生圖形的按鈕

重複按鈕，當選取 圖形後，按此按鈕 可以重複產生圖形

垃圾桶，可 以將不要的 圖形丟棄

清除畫面 拉近 拉遠

色彩區，可改 變圖形顏色

3.6.2 AMA 簡報系統 2008

陳明璋（2008）指出AMA是一個以PowerPoint為平台，外掛增益集，所發展的一個 媒體設計及展演的環境，主要功能有激發式動態呈現（Trigger-based Animation, TA）、

及結構式複製繪圖法（Structural Cloning Method, SCM）。AMA系統是以數學概念所 發展出來的教材設計及教學軟體，是一種新的繪圖法，能解決設計教材時定位不易的問 題，繪製仿自然山水畫、複雜的對稱構圖以及光點系列等。與PowerPoint結合可以成為 一個數位內容設計及展演、繪本寫作及創意的平台。因AMA有強大的定位繪圖功能，能 設計各式鑲嵌圖形的繪製、旋轉與貼合，而且亦是ㄧ個良好的教學展演平台，所以選擇 用AMA來設計鑲嵌圖形。

本研究以AMA簡報系統2008開發鑲嵌圖形虛擬教具，包含規則鑲嵌、半規則鑲嵌和 次規則鑲嵌需要的正三角形到正四十二邉形，如圖3-6-3、圖3-6-4，不規則鑲嵌需要的 各式三角形和四邊形，如圖3-6-5。並以AMA為教學平台，設計教學投影片進行實驗組的 教學，利用激發式動態呈現的功能，以一個物件當按鈕來控制一連串的動態呈現，協助 教學者適時的呈現數位內容，吸引學習者注意力與引導學習，進而降低學習者的認知負 荷，如圖3-6-3到圖3-6-7。

圖3-6-2 Tessellations 旋轉功能介紹 旋轉點，當游標指向頂點即會 出現，按住可以旋轉圖形角度

各種正多邊形邊長皆相 同，接近即可以輕易密貼

圖3-6-3 AMA 簡報系統 2008 開發的虛擬教具-正三角形到正十二邊形 圖形區，用滑鼠拖

曳即可重複拿取

旋轉鈕，滑鼠點擊圖 形即會出現，游標按 住可以旋轉圖形角度

圖3-6-5 AMA 簡報系統 2008 開發的虛擬教具-不規則鑲嵌

圖3-6-6 AMA 簡報系統 2008 設計的教學投影片

AMA可以製作投影片，設 計點選可以跳至指定的投 影片進行教學

圖3-6-7 AMA 簡報系統 2008 設計的教學投影片-動態激發式呈現功能 點選按鈕，即可出

現右方動作，或ㄧ 整列的連續動作