以 S-P 表分析於評量試題之結果分析

S-P 表的試題分析可以顯示命題的優劣，協助教師在每一回評量之後，瞭解教 學過程是否有忽略而造成學生學習產生盲點，以便事後進行補救教學。

壹、數學預試試卷之分析

依據實驗單元直線與圓設計試題，其中填充題有 18 題共 28 個小問題，根據 教學大綱的內容、教學進度及段考考試範圍，先由高三已修習過該單元之學生進 行試題之預試。試卷批改後，紀錄每位學生答題之情形，經由 S-P 表分析將數學 前測試題進行歸類。

歸類為 A 的試題，表示試題的難易度適合拿來測驗學生的程度，這些試題沒 有題意不清或造成學生誤答等命題不當現象，此區的試題是典型正常且良好的優 良試題。歸類為 A' 的試題，平均通過率還算高，表示大部分的學生可以接受這些 試題，學生在這些試題的作答反應呈現明顯的異常，為需檢視修改的試題。教師 可以配合命題原則稍作局部的修改即可做到符合編製優良試題的要求水準。歸類 為 B 的試題，表示試題難度偏高，屬於作答困難度較高的試題。但並無命題不當 等問題，對於基本學力程度不足的學生而言，可能很難作答。為難度高但正常的

試題，適合用來測試出高成就學生的程度，故不需要修改。歸類為 B' 的試題，平 均答對率偏低，代表有很多學生無法正確回答這些問題，即表示該試題是相當拙 劣的。它所測量到的特質很可能與其他試題不相同，或是試題題意含糊不清，或 是由於違反命題的編製原則，造成試題題意含糊不清。教師及研究者應該特別予 以注意，應該參考客觀指標與數據加以審視，檢討或大幅度修改，必要時試題予 以刪除不用或重新編擬，為命題不當的試題（引自余民寧，2011）。

以下將針對 S-P 表分析所使用的指標：難度指標、鑑別度指標、差異係數及 加以說明，茲分述如下。

1. 難度指標

答對率法是計算全體參與評量的學生中，每題答對人數占總人數的百分比 值，常被用來作為「難度指標」（item difficulty index）的代表（余民寧，2011）。

一般而言，難度指數愈大，即表示試題愈容易，愈多數的學生答對該試題；

難度指數愈小，即表示試題愈困難，愈少數的學生答對該試題；難度指數愈接近 0.50 時，即表示該試題是難易適中。換言之，難度指標介於 0 與 1 之間，數值愈 大，題目愈容易，愈多學生答對；數值愈小，題目愈容難，愈多學生答錯（引自 余民寧，2011，頁 268）。

2. 鑑別度指標

試題鑑別度指標可用來判斷試題是否具有區分學生能力高低的功能。鑑別度 高，表示試題能區別不同能力學生的功能越強；反之，若試題區別不同能力學生 的功能很弱，則其試題鑑別度一定較低。當試題難度較容易或較難深時，常會造 成鑑別度過低之現象。但鑑別度低，並不一定代表試題就不是優良之試題。鑑別 度的評鑑標準如表 4-1。

表 4-1

鑑別度的評鑑標準

資料來源：引自教育測驗與評量-成就測驗與教學評量（第三版）（頁 288），余民 寧，2011。臺北市：心理。

3. 差異係數

在 S-P 原始資料表中，S 曲線是指學生得分的累加分布曲線，它是用來區別學 生答對與答錯的分界線；P 曲線是指示題答對人數的累加分布曲線，它是用來區別 試題答對與答錯人數的分界線（引自余民寧，2011，頁 356）。「差異係數」，用來 表示 S 和 P 分離程度的大小，顯示整體測驗結果的反應組行是否尋常。

在一般正常的情況下，差異係數 D^*會介於 0 到 1 之間。一般而言 D^*=0.5 左右 為標準值，當 D^*＞0.6 時，表示測驗含有相當多的異質因素，教師應對學生的反應 組型予以注意，對試題加以檢討，並做適當的修改。因此，當試題群和學生群兩 者均具有相當同質性時，D^*值都會比較低（引自余民寧，2011，頁 365）。

鑑別度指標 試題評鑑結果

.40 非常優良

.30 至.39 優良，但可能需要修改 .20 至.29 尚可，但須作局部修改

.19 以下 劣，需要刪除或修改

一、預試試題之編製

預試問題有 18 題共 28 格問題，依問題的分別歸類成四類：A 為優良型試題、

A' 為異質型試題、B 為困難型試題和 B' 為拙劣型試題。而需加以「注意」之試題，

以星號（即*）來標記；更加需要「特別注意」，可以使用兩個星號（即**）來標 記（余民寧，2011）。

將數學預試試卷及數學前測評量試卷，經由 S-P 表分析加以歸類。表 4-2 為其 試題注意係數之類別：

表 4-2

試題注意係數類別

二、預試試題結果之分析

預試試卷之試題依屬性歸類為 A 有 19 個、A' 有 3 個、B 有 6 個，本測驗並 無出現 B' 類別的試題。

但測驗因受限於上課時間僅 50 分鐘，且本研究中學生之學習成就普遍偏低，

將預試試卷為同質性之問題刪除 5 題共 8 格，挑選其中 20 格，重新編製修改後，

再進行高二學生數學前測測驗。其數學前測測驗成績經 S-P 表分析結果如表 4-3：

診斷結果 預試試卷 評量試卷

A （優良型試題）

A'（異質型試題）

B （困難型試題）

B'（拙劣型試題）

19 3 6 0

13 3 4 0

合 計 28 20

表 4-3

數學預試試卷之 S-P 表分析摘要表

註：表中*表示需加以「注意」之試題；**表示需要「特別注意」之試題 題號 難度 鑑別度 CP 試題分類

1 0.69 0.61 0.40 A 2 0.75 0.16 0.80** A' 3(1) 0.64 0.72 0.32 A 3(2) 0.64 0.61 0.20 A 4(1) 0.67 0.55 0.35 A 4(2) 0.58 0.72 0.17 A 5 0.75 0.39 0.50* A 6(1) 0.75 0.39 0.38 A 6(2) 0.69 0.50 0.19 A 7(1) 0.69 0.61 0.19 A 7(2) 0.61 0.66 0.24 A 8 0.57 0.15 0.83** A' 9 0.64 0.49 0.64* A' 10(1) 0.89 0.22 0.25 A 10(2) 0.69 0.50 0.33 A 10(3) 0.61 0.78 0.24 A 11 0.15 0.29 0.32 B 12 0.26 0.42 0.39 B 13(1) 0.47 0.83 0.22 B 13(2) 0.44 0.88 0.13 B

貳、評量試卷前測之分析

評量試卷經由高三學生預試後，再進行高二學生評量測驗之前測。高三學生 評量測驗依試題屬性呈現 13 個為類別 A，3 個為類別 A'，4 個為類別 B。而高二 實驗組學生經評量前測後，明顯注意係數（CP）有許多不同。其中實驗組呈現 2 個為類別 A，12 個為類別 B，6 個為類別 B'。高二控制組學生評量後，呈現 3 個 為類別 A，15 個為類別 B，2 個為類別 B'。顯示此份試題對於低成就班級之學生 作答時仍有一定的困難度。實驗組與控制組學生數學前測測驗之試題注意係數類 別，如表 4-4；實驗組數學前測測驗之 S-P 分析摘要表，如表 4-5；控制組數學前 測測驗之 S-P 分析摘要表，如表 4-6；

表 4-4

實驗組與控制組學生數學前測測驗之試題注意係數類別

診斷結果 實驗組 控制組

A（優良型試題）

A'（異質型試題）

B（困難型試題）

B'（拙劣型試題）

2 0 12

6

3 0 15

2

合計 20 20

表 4-5

實驗組數學前測測驗之 S-P 分析摘要表

題號 難度 鑑別度 CP 試題分類

1 0.22 0.23 0.53* B' 2 0.32 0.24 0.64* B' 3(1) 0.39 0.78 0.18 B 3(2) 0.11 0.22 0.45 B 4(1) 0.54 0.48 0.44 B 4(2) 0.33 0.67 0.19 B 5 0.33 0.67 0.45 B 6(1) 0.28 0.56 0.08 B 6(2) 0.22 0.44 0.16 B 7(1) 0.11 0.22 0.18 B 7(2) 0.11 0.22 0.36 B 8 0.21 0.02 1.00** B' 9 0.16 -0.09 0.96** B' 10(1) 0.70 0.60 0.04 A 10(2) 0.60 0.80 0.03 A 10(3) 0.44 0.89 0.18 B 11 0.06 0.11 0.17 B 12 0.06 0.11 0.00 B 13(1) 0.00 0.00 1.09** B' 13(2) 0.00 0.00 1.09** B' 註：表中*表示需加以「注意」之試題；**表示需要「特別注意」之試題

表 4-6

控制組數學前測測驗之 S-P 分析摘要表

題號 難度 鑑別度 CP 試題分類

1 0.32 0.64 0.07 B 2 0.27 0.36 0.49 B 3(1) 0.55 0.73 0.22 A 3(2) 0.18 0.18 0.43 B 4(1) 0.41 0.82 0.14 B 4(2) 0.36 0.73 0.11 B 5 0.55 0.91 0.14 A 6(1) 0.14 0.27 0.24 B 6(2) 0.14 0.27 0.16 B 7(1) 0.14 0.27 0.28 B 7(2) 0.05 0.09 0.38 B 8 0.23 0.09 1.01** B' 9 0.27 0.18 0.70* B' 10(1) 0.68 0.27 0.50 A 10(2) 0.36 0.55 0.41 B 10(3) 0.27 0.55 0.25 B 11 0.05 0.09 0.43 B 12 0.05 0.09 0.43 B 13(1) 0.27 0.55 0.03 B 13(2) 0.32 0.64 0.05 B 註：表中*表示需加以「注意」之試題；**表示需要「特別注意」之試題

參、評量試卷後測之分析

實驗組學生評量前測經 S-P 分析後，呈現 2 個為類別 A，12 個為類別 B，6 個為類別 B'。實驗組經同質性分組實施差異化教學後，明顯注意係數（CP）改變 許多。實驗組學生評量後測經 S-P 分析呈現 9 個為類別 A，2 個為類別 A'，7 個題 為類別 B，2 個為類別 B'。而控制組學生評量後測，呈現 7 個為類別 A，1 個為類 別 A'，11 個為類別 B，1 個為類別 B'。顯示同一份試題，經過教師實施不同的教 學方法後，學生作答結果對於試題的屬性歸類有明顯的差異。在此介紹表 4-7、表 4-8、表 4-9：

表 4-7

實驗組與控制組學生數學後測測驗之試題注意係數類別

診斷結果 實驗組 控制組

A（優良型試題）

A'（異質型試題）

B（困難型試題）

B'（拙劣型試題）

9 2 7 2

7 1 11

1

合計 20 20

表 4-8

實驗組數學後測測驗之 S-P 分析摘要表

題號 難度 鑑別度 CP 試題分類

1 0.83 0.11 0.74* A' 2 0.50 0.56 0.35 A 3(1) 0.61 0.78 0.12 A 3(2) 0.44 0.89 0.06 B 4(1) 0.78 0.22 0.60* A' 4(2) 0.56 0.67 0.20 A

5 0.50 0.56 0.43 A 6(1) 0.50 1.00 0.12 A 6(2) 0.44 0.89 0.15 A 7(1) 0.44 0.89 0.09 B 7(2) 0.28 0.56 0.14 B 8 0.39 0.33 0.65** B' 9 0.44 0.89 0.15 B 10(1) 0.94 0.11 0.13 A 10(2) 0.94 0.11 0.13 A 10(3) 0.89 0.22 0.00 A 11 0.17 0.33 0.59* B' 12 0.06 0.11 0.00 B 13(1) 0.39 0.78 0.07 B 13(2) 0.44 0.89 0.02 B 註：表中*表示需加以「注意」之試題；**表示需要「特別注意」之試題

表 4-9

控制組數學後測測驗之 S-P 分析摘要表

題號 難度 鑑別度 CP 試題分類

1 0.79 0.42 0.40 A 2 0.43 0.53 0.32 B 3(1) 0.88 0.25 0.19 A 3(2) 0.38 0.43 0.43 B 4(1) 0.78 0.23 0.64* A' 4(2) 0.58 0.65 0.34 A

5 0.48 0.63 0.32 A 6(1) 0.49 0.82 0.16 B 6(2) 0.44 0.72 0.19 B 7(1) 0.30 0.60 0.19 B 7(2) 0.20 0.40 0.11 B 8 0.45 -0.10 1.00** B' 9 0.39 0.62 0.35 B 10(1) 0.88 0.25 0.34 A 10(2) 0.79 0.45 0.16 A 10(3) 0.63 0.75 0.09 A 11 0.10 0.20 0.20 B 12 0.15 0.30 0.14 B 13(1) 0.40 0.80 0.20 B 13(2) 0.35 0.70 0.26 B 註：表中*表示需加以「注意」之試題；**表示需要「特別注意」之試題