第二章 文獻探討
第一節 S-P 表分析理論之應用與相關研究
S-P 表是一種可以提供教師方便檢視個別試題分析及診斷學生學習情形等測 驗結果的重要特徵，以便教師實施有效學習輔導之參考（余民寧，2011）。本節將 主要介紹 S-P 表在診斷評量與教學輔導等層面的應用及相關研究之歸納。
壹、S-P 表分析的研究緣起
日本學者佐藤隆博（Takahiro Sato）於 1970 年創 S-P 表分析技術，它是一種 將學生在試題上的作答反應情形予以「圖形化」分析的方法，其目的在獲得每位 學生的學習診斷資料，以提供教師實施有效學習輔導之參考（引自余民寧，2011，
頁 350）。
國內對 S-P 表分析的研究，首由陳騰祥於 1983 年赴日本進修後，引進介紹到 國內（引自余民寧，2011，頁 353）。在日本、美國等國家，S-P 表的理論與應用使 用受重視，且廣為流行，已成為改進學習評量的重要工具。後來，國內經由許多 學者、教授的推廣與應用硏究，發展才逐漸受到重視（余民寧，2011）。
教育機關先後舉辦多場學術研討會，亦有不少有關 S-P 表的論文發表。至今，
國內亦有多份電腦軟體程式發展出來。為配合教師自編成就測驗的試題與測驗分 析，已有一個電腦程式 Tester for Windows，目前已發展到 3.0 版，這對推廣與落實 S-P 表分析的知識、技術與成效有莫大的助益（余民寧，2011）。
貳、S-P 表分析理論
S-P 表（student-problem chart）就是學生測驗結果的得分一覽表。S 及 P 分別 代表 Student（即學生）及 Problem（即問題）兩個字的簡稱，即為「學生問題表」
之意。S-P 表可將學生在每個試題的作答反應資料利用「圖形化」呈現再加以分析 的方法，協助測驗分析者快速掌握呈現異常的「作答反應組型」，並加以診斷或判 讀該反應組型是否呈現不尋常（unusual）或異常（aberrant）的信號（余民寧，2011）。 在 S-P 表的相關量化數據中，「注意係數（caution index）」是 S-P 表用來針對 個別的學生與試題的反應組型是否有異常現象的一種係數，它可分成試題注意係 數（caution index for items or problems，簡稱 CP）與學生的注意係數（caution index for students，簡稱 CS）兩種（引自余民寧，2011，頁 368）。
因此，注意係數可指出學生及試題呈現異常的程度，具有試題分析與診斷之 功能。分析結果將學生學習情形的特徵，提供教師瞭解學生表現、評量測驗的品 質與教學效果，作為決定教學策略之參考，以便教師改進教學與實施有效輔導策 略之參考。
此外，在 S-P 表分析理論發展出的注意係數包含試題注意係數與學生注意係 數、差異係數（disparity index）、同質性係數（homogeneity coefficient）等量化指 標，可協助測驗分析者判讀學生的學習表現是否呈現異常，提供教師命題、改進 教學、編製評量試題與輔導學生之參考（引自余民寧，2011，頁 354）。
參、S-P 表在教學評量之應用
S-P 表分析具有教學診斷的功能，適用於教師自編測驗，作為形成性與診斷性 評量的測驗資料分析，提供學生與教師有關測驗結果的回饋、診斷評量試題的品 質與優劣及判斷學生學習成效之參考，提供教師改進教學與編製試題之參考（丁 紘鎰，2000；江仲翔，2003；何英奇，1989；余民寧，2011；佘麗玉，2007；吳 信梅，2005；吳婉嫕，2006；林孟嫻，2007；陳文婷，2006；葉律吟，2009）。因
此，S-P 表具有學習診斷功能，教師可透過評量瞭解學生之困境所在，及早補救，
可用於改進教學，進而幫助更多學生，提升學生學習數學的學習動機、興趣及信 心（江仲翔，2003；何英奇，1989；丘紀芸，2009；吳婉嫕，2006；李景智，2002）。
科技不斷地進步，S-P 表分析軟體因而陸續開發，節省不少時間及心力，教師 可以藉由電腦程式處理測驗資料及製作 S-P 表（余民寧，2011）。S-P 表分析能協 助老師有效地瞭解學生的學習情況，深入分析教師教學歷程與學生學習歷程的可 能變化，促進學生的學習與提昇教師教學的成效，讓評量結果更具參考價值。
實際的反應組型之注意係數，通常介於 0 與 1 之間。當變量為完美反應組型 時，注意係數等於 0 時。注意係數愈大，表示反應組型愈為異常或不尋常的情況 愈嚴重；注意係數愈小，表示反應組型為不尋常的現象比較不嚴重，在容許誤差 範圍內（引自余民寧，2011，頁 369）。
當 0≦注意係數<.50，表示試題或學生的反應組型可判為「反應異常，但不嚴 重」，為容許誤差範圍；當.50≦注意係數<.75，表示試題或學生的反應組型不尋常 情形已很嚴重，可判為「反應異常嚴重」，需加以「注意」，可以使用一個星號（即
*）來標記，因此教師應該加以注意；當注意係數
.75，表示試題或學生的反應組 型為「反應異常非常嚴重」，更加需要「特別注意」，可以使用兩個星號（即**）來標記，因此教師應該特別注意（引自余民寧，2011，頁 372）。
換而言之，凡是被標上應予注意或特別注意的試題，即表示該試題題意不清、
含有異質成分，或試題編製不良，宜加以修改甚至整題刪除；而被標上應予注意 或特別注意的學生，即表示該學生具有很不尋常或異常的反應組型，需要重測以 確認其反應組型或需要進行個別輔導。
以下將針對 S-P 表分析所使用的指標：試題注意係數、學生注意係數加以說 明，茲分述如下。
一、試題的注意係數
(一) 優良型試題（A）
落入 A 區的試題，平均通過率較高，表示試題的難易度適合大部分學生的測 驗程度。而試題注意係數低於 0.5，代表學生在這些試題的作答反應沒有呈現明顯 的異常。
換言之，凡是在正常教學下，教師根據雙向細目表及各種命題原則所命出的 試題，多半都會落入此區域。這些試題沒有題意不清或造成學生誤答等命題不當 現象。此區的試題是典型正常且良好的優良試題。
(二) 異質型試題（A'）
落入 A' 區的試題平均通過率較高，表示大部分的學生可以接受這些試題。 但 注意係數高於 0.5，則表示學生在這些試題的作答反應呈現明顯的異常。由於答對 率仍高，表示本區的試題雖然可能含有異質成分，尚無太大嚴重問題，因負面的 影響有限，問題不算嚴重。
換言之，落入此區域，為需檢視修改的試題。教師可以配合命題原則只需要 稍作局部的修改即可做到符合編製優良試題的要求水準。
(三) 困難型試題（B）
落入 B 區的試題，平均答對率偏低，代表試題難度偏高，屬於作答困難度較 高的試題。此類試題是屬於答對人數百分比（即答對率）相對較低，因試題注意 係數並未高於 0.5，表示學生在這些試題的作答反應正常，對於基本學力程度不足 的學生而言，可能很難作答。
換而言之，試題本身雖然偏難，但它不含異質成分或題意不清等試題編製不 良的問題，並無命題不當等問題。這類的試題為難度高但正常的試題，適合用來 測試出高成就學生的程度，故不需要修改。
(四) 拙劣型試題（B'）
落入 B' 區的試題，試題答對率偏低，代表有很多學生無法正確回答這些問 題，即表示該試題是相當拙劣的。由於注意係數高於 0.5，表示它含有相當多的異 質成分在其中，它所測量到的特質很可能與其他試題不相同，或是試題題意含糊 不清，或是由於違反命題的編製原則，造成試題題意含糊不清。
換而言之，學生在這些試題的作答呈現異常，學生無法答對的原因不一定是 因為題目難度高，反而很可能是因為試題本身有命題不當的情況。因此，教師及 研究者應該特別予以注意，應該參考客觀指標與數據加以審視，檢討或大幅度修 改，必要時試題予以刪除不用或重新編擬，為命題不當的試題。
二、學生的注意係數
S-P 表分析結果可作為診斷學生的學習類型。幫助教師瞭解學生的學習狀況，
明瞭學生的學習困難所在，以作為個別輔導或進行教學輔導的參考依據。依據學 生的注意係數和學生得分百分比繪製成一學生學習診斷表，共分為六個區域，將 學生的學習狀況分成六類，有學習穩定型、粗心大意型、努力不足型、欠缺充分 型、學力不足型、學習異常型（引自余民寧，2011，頁 378）。
當學生注意係數等於 0 時，表示受試者學習情況穩定；而當受試者以猜題或 作弊回答該試題時，學生注意係數會越接近 1，表示學生反應嚴重異常（引自余民 寧，2011）。各類型其內涵所表示的涵義（引自余民寧，2011，頁 378），說明如圖 2-2 所示：
六類型，分述如下（引自游森期、余民寧，2006，頁 193；余民寧，2011，頁 379-381）。
(一) 學習穩定型學生（A）
(二) 粗心大意型學生（A '）
A ' 為百分比大於 75%，注意係數大於.50。表示該學生學習狀況稍欠穩定，雖 然能力仍是班上程度相對較好的，但考試卻常粗心大意，往往因為不夠謹慎細心 而失分。有搶當第一個交卷的人的衝動與習慣。
對於這類學生，教師要提醒他們改變如此的壞毛病，並且叮嚀他們在作答後 應再檢查答案卷後才交卷，以矯正不細心的習慣，多鼓勵與陪伴，可以促使學生 的學習趨於穩定狀況。
(三) 努力不足型學生（B）
B 為百分比大於 50%，注意係數小於.50。該學生多半屬班上中上程度學生，
學習狀況尚稱良好、穩定，努力程度比較不足，需再用功，有進步的空間。而注 意係數低於 0.5 示他們的作答並無明顯異常，也就是說相對於全體學生的作答模式 應該對的題目大致上都答對，而大部分人不會的題目，他們也不會。有一定的程 度，但努力不足。
對於這類學生，教師再提示學生方向，鼓勵多勤奮努力，就能激勵向上，學 習成果將能有所展現。
(四) 欠缺充分型學生（B '）
B ' 為百分比大於 50%，注意係數大於.50。該學生學習準備不夠充分，偶爾會 粗心犯錯，學習漸漸不穩定，努力也較不足。而注意係數大於 0.5 表示其答題有異 常。因為粗心或作答時間不夠，也可能理解有限，靠運氣意外得分。他們兼具用 功不足與粗心大意兩種特性。
B ' 為百分比大於 50%，注意係數大於.50。該學生學習準備不夠充分，偶爾會 粗心犯錯，學習漸漸不穩定，努力也較不足。而注意係數大於 0.5 表示其答題有異 常。因為粗心或作答時間不夠，也可能理解有限，靠運氣意外得分。他們兼具用 功不足與粗心大意兩種特性。