第四章 研究結果與討論
第一節 實驗樣本基本資料描述
「線上適性反覆練習補救教學」實驗組 2 班，控制組 2 班，共四個班，前測 施測於每一單元教學結束後補救教學前進行，後測施測於課後補救教學結束後實 施。實驗組以「線上適性反覆練習補救教學」的方式進行，控制組以傳統補救教 學方式進行，系統實施於新北市土城區某國中進行，以國一數學為施測內容，在 正式課程教學後實施補救教學，共四個單元進行實驗，每一單元皆進行前測與後 測各 15 題，共四個班兩組進行實驗。並收集學生學習資料進行初步敘述性資料 比對。由表 4-1 呈現描述出補救教學實驗整體樣本，實驗組 2 班（線上適性反覆 練習補救教學）共 60 人，男生 32 人，女生 28 人。控制組 2 班（傳統補救教學）
共 62 人，男生 34 人，女生 28 人。認知風格場地獨立組 708 班 9 人，714 班 8 人，
共 17 人；認知風格場地依賴組 708 班 10 人，714 班 9 人，共 19 人。
表 4-1
實驗樣本樣基本資料表
線上適性補救教學
（實驗組）
傳統補救教學
（控制組）
班級 A、B C、D
性別 男生 32 人 34 人
女生 28 人 28 人
人數 合計 60 人 62 人
認知風格 場地獨立 17 人
場地依賴 19 人
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本研究進行期間共有 122 人參與研究，合計四班，由圖 4-1 呈現出實驗實驗 本分佈，實驗組有二班 A 班 31 人，B 班 29 人，合計 60 人；控制組有二班 C 班 31 人，D 班 31 人，合計 62 人。
三、補救教學系統實施結果
實驗資料分析所有實驗均將前後測成績作記錄，實驗組並將前後測與反覆練 習之狀況逐筆詳細記錄。兩組實際得分狀況如表 4 -2 顯 示，實 驗 樣 本 各 班 前 測 平 均 數 及 後 測 平 均 數 等 等 統 計 數 據 。
表 4-2
實驗樣本各班前測與後測之敘述統計表
班級 測驗項目 個數 最小值 最大值 平均數 標準差
A
前 測 31 5.00 13.25 8.94 2.43923 後 測 31 6.00 14.75 10.31 2.68538
B
前 測 29 5.25 14.25 9.74 2.91967 後 測 29 4.75 15.00 11.22 3.12516
C
前 測 31 3.50 12.75 7.48 2.84454 後 測 31 2.00 13.00 7.68 3.00360
D
前 測 31 3.25 14.25 7.15 2.93313 後 測 31 4.25 13.00 7.48 2.51691
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第二節 傳統與線上補救教學成效之分析
本節旨在探討在實驗處理前時，在線上適性反覆練習補救教學與傳統補救教 學方法對於學生在數學學習成效上之影響；爲瞭解兩組學生在數學補救教學學習 成效測驗的差異情形，首先分析兩組學生在前測上的差異，再分析兩組學生在後 測分數上的差異。在實驗設計中，考量實際的實驗情境，無法一一排除某些會影 響實驗結果的干擾變項，為了排除這一些實驗處理中所操弄的變項，而其結果又 會影響依變項，可以藉由「統計控制」方法，以彌補「實驗控制」的不足。為了 提高實驗研究的內在效度，須將可能干擾實驗結果的無關變項加以控制，以前測 成績作為共變項，以探討排除前測的影響後，後測成績間的差異是否達到顯著。
一、各變項之敘述性統計
表 4-3 顯示，補救教學實驗過程整體樣本之敘述統計，實驗組與控制組前測平均 數與後測平均數之敘述統計，實驗組共二班 60 人，前測平均數為 9.34，標準差 為 2.68995；後測平均數為 10.76，標準差為 2.91747；控制組共二班 62 人，前測 平均數為 7.3145，標準差為 2.87047；後測平均數為 7.5766，標準差為 2.75003。 詳 細統計如表 4-3 所示。
表 4-3
實驗組與控制組之敘述統計表
個數 最小值 最大值 平均數 標準差
實驗組
前測平均 60 5.00 14.25 9.34 2.68995 後測平均 60 4.75 15.00 10.76 2.91747
控制組
前測平均 62 3.25 14.25 7.31 2.87047 後測平均 62 2.00 13.00 7.58 2.75003
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表 4-4 顯示，實驗組（線上適性反覆練習補救教學）各班前測平均數與後測 平均數統計，實驗組 A 班 31 人，前測平均數為 8.94，後測平均數為 10.31；B 班 29 人，前測平均數為 9.74，後測平均數為 11.22；實驗組全體共 60 人，前測平均 數為 9.34，後測平均數為 10.76。
表 4-4
實驗組學習成效紀錄
實驗組（線上適性反覆練習補救教學）
班級 前測平均數 後測平均數 有效人數
A 8.94 10.31 31
B 9.74 11.22 29
全體 9.34 10.76 60
表 4-5 顯示，控制組（傳統補救教學）C 班 31 人，前測平均數為 7.48，後測 平均數為 7.68；D 班 31 人，前測平均數為 7.15，後測平均數為 7.48；控制組全體 共 62 人，前測平均數為 7.31，後測平均數為 7.58。
表 4-5
控制組學習成效紀錄
控制組（傳統補救教學）
班級 前測平均數 後測平均數 有效人數
C 7.48 7.68 31
D 7.15 7.48 31
全體 7.31 7.58 62
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表 4-6 顯示，補救教學實驗樣本前測與後測平均數差異比較，實驗組全體共 60 人，前測平均數為 9.34，後測平均數為 10.76，學習成效為 1.42；控制組全體 共 62 人，前測平均數為 7.31，後測平均數為 7.58，學習成效為 0.27。
表 4-6
實驗組與控制組前測與後測平均數比較
組 別 前測平均數 後測平均數 學習成效
（後測平均數－前測平均數）
實驗組 9.34 10.76 1.42
控制組 7.31 7.58 0.27
二、組內迴歸係數同質性檢定
為了解兩組學生在實驗前的數學學習是否存在顯著差異，以兩組學生在數學 學習成效測驗的前測分數進行單因子共變數分析。組內迴歸係數同質性檢定，在 進行共變數分析之前，要先檢定組內迴歸係數同質性之假定，組內迴歸係數同質 性檢定，係在考驗各實驗處理組內共變項對依變項進行組內迴歸分析所得到的斜 率是否相等，若自變項與共變項間的交互作用檢定結果未達顯著，代表未違反組 內迴歸係數同質性的假定。
表 4-7
不同補救教學學習成效之組內迴歸係數同質性檢定結果摘要表
變異來源 SS df MS F Sig.
共變項（前測） 684.684 1 684.684 295.207 .000 迴歸係數同質性 3.226 1 3.226 1.391 .241 誤差項 273.681 118 2.319
上表 4-7 為組內迴歸係數同質性考驗結果（組別＊前測成績欄列之數據），
組別自變項與共變項前測成績之交互作用項考驗的 F 值為 1.391；顯著考驗的 p
73
值＝.241＞.05，未達顯著水準，接受虛無假設，表示二組迴歸線的斜率相同，義 及共變項（前測成績）與依變項（後測成績）間的關係不會因自變項處理水準的 不同而有所差異，符合共變項分析中組內迴歸係數同質性的假定，遂可繼續進行 單因子共變數分析。
三、單因子共變數分析結果
本研究以在進行數學補救教學之前的前測分數為共變數，接受線上適性反覆 練習補救教學與否為自變項，線上適性反覆練習補救教學成效之後測分數為依變 項，進行單因子共變數分析，由表 4-8 呈現的是實驗組與控制組學生在接受不同 數學補救教學方法的學習成效之共變數分析結果摘要表，排除共變項（前測成績）
對依變項（後測成績）的影響力後，自變項組別（教學方法）對依變項「數學補 救教學成效」所造成的實驗處理效果顯著，組間效果項考驗 F 值＝23.715，顯著 性機率值 p＝.000＜.05，已達到.05 顯著水準，表示補救教學的學習成效，會因學 生接受不同的補救教學方式而有顯著的差異。詳細如表 4-8 所示。
表 4-8
線上數學適性習補救教學學習成效共變數分析摘要表
變異來源 SS df MS F Sig.
共變項（前測成績） 679.235 1 679.235 284.334 .000 組別（教學方法） 56.651 1 56.651 23.715 .000＊＊＊
誤差項 284.275 119 2.389 ***p＜.001
本研究探討線上適性反覆練習補救教學，在數學補救教學上的學習成效之 影響，研究發現，不同補救教學的方式（傳統補救教學、線上適性反覆練習補 救教學），對數學補救教學的學習成效之差異，以單因子共變數分析結果（F 值
74
＝23.715, p＝.000＜.05）已達到顯著性的差異，故驗證補教教學的方式對學生補 救教學的學習成效有顯著差異，顯示線上適性補救教學的數學學習成效表現比傳 統補救教學的學習成效佳。
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第三節 成就能力在線上補救教學成效之分析
為了進一步瞭解線上適性反覆練習補救教學的教學方法對於數學高成就能 力與數學低成就能力的學生之影響，再針對數學高成就能力與數學低成就能力的 學生在數學線上適性反覆練習補救教學之後測的表現差異情形上進行分析探討。
本研究將學生入學時實施數學學習能力測驗成績為數學學習高成就與學習低成 就的分別基準，成績分數表現在班上的前 33％為數學高成就及後 33％為數學低 成就。本節旨在探討在實驗處理後時，數學學習高成就與學習低成就能力的學生 在線上適性反覆練習補救教學對數學補救教學學習成效上之影響，爲瞭解學習高 成就與學習低成就能力的學生在數學補救教學學習成效測驗的差異情形，首先分 析學習高成就與學習低成就的學生在前測上的差異，再分析學習高成就與學習低 成就的學生在後測分數上的差異。在實驗設計中，考量實際的實驗情境，無法一 一排除某些會影響實驗結果的干擾變項，為了排除這一些實驗處理中所操弄的變 項，而其結果又會影響依變項，可以藉由「統計控制」方法，以彌補「實驗控制」
的不足。為了提高實驗研究的內在效度，須將可能干擾實驗結果的無關變項加以 控制，以前測成績作為共變項，以探討排除前測的影響後，後測成績間的差異是 否達到顯著。
一、各變項之敘述性統計
表 4-9 顯示，實驗組在接受線上適性反覆練習補救教學的學生中，數學學習 高成就與學習低成就學生前測平均數與後測平均數之敘述統計，數學學習高成就 的人數為 20 人，前測平均數為 12.39，標準差為 1.19063；後測平均數為 13.80，
標準差為 0.84527；數學學習低成就的人數為 20 人，前測平均數為 6.30，標準差 為 0.98542；後測平均數為 7.63，標準差為 1.60489。詳細統計如表 4-9 所示。
76 表 4-9
數學學習高成就與學習低成就各項敘述統計表
個數 最小值 最大值 平均數 標準差
學習高成就
前測平均 20 10.50 14.25 12.39 1.19063 後測平均 20 12.00 15.00 13.80 .84527
學習低成就
前測平均 20 5.00 8.50 6.30 .98542 後測平均 20 4.75 10.50 7.63 1.60489
表 4-10 顯示，數學學習高成就與學習低成就前測與後測平均數的比較差異 情形，數學學習高成就的學生，前測平均數為 12.39，後測平均數為 13.80，學習 成效為 1.41；數學學習低成就的學生，前測平均數為 6.30，後測平均數為 7.63，
學習成效為 1.33；詳細統計如表 4-8 所示。
表 4-10
不同數學學習成就前測與後測平均數比較
組 別 前測平均數 後測平均數 學習成效
（後測平均數－前測平均數）
學習高成就 12.39 13.80 1.41 學習低成就 6.30 7.63 1.33
二、組內迴歸係數同質性檢定
在進行單因子共變數分析前，依據共變數分析之基本假定，必須先考驗組
在進行單因子共變數分析前，依據共變數分析之基本假定，必須先考驗組