第四章 案例分析
第三節 評選指標權重之運算
步驟三：將成對比較矩陣轉換成模糊成對比較矩陣
將原始的成對比較矩陣之語意變數以正三角模糊數來表式，如表 8 所示，進而建 構出模糊成對比較矩陣。依表11 範例成對比較矩陣轉換成模糊成對比較矩陣，如圖 8。
) 1 1 1 ( 1/5) 1/6 (1/7 1/8) 1/9 (1/9 ) 1 1 1 ( ) 1/3 1/4 (1/5
) 7 6 5 ( ) 1 1 1 ( ) 1/5 1/6 (1/7 ) 1 1 1 ( ) 1 1 1 (
) 9 9 8 ( 7) 6 5 ( ) 1 1 1 ( ) 9 9 8 ( ) 1 1 (1
) 1 1 1 ( 1) 1 1 ( ) 1/8 1/9 (1/9 ) 1 1 (1 ) 1/8 1/9 1/9 (
) 5 4 3 ( 1) 1 1 ( ) 1 1 1 ( ) 9 9 (8 ) 1 1 (1
行政參與 溝通能力 專業知能 管理能力 教學態度
行政參與
溝通能力
專業知能
管理能力
教學態度
圖 8 模糊成對比較矩陣
步驟四：整合專家意見
為了整合各決策專家模糊意見，Satty 認為以幾何平均數作為整合專家意見之方 式。將6 位一般教師專家、6 位具行政主管身分教師專家、6 位具有家長身分教師專 家及整合全部教師專家構面間矩陣之模糊成對比較矩陣，以式(8)幾何平均法算出其 均值。整合專家意見後，以「國小優良教師評選」下構面間之模糊成對比較矩陣為範 例說明，如表12~15 所示。
表 12
整合一般教師專家之構面間矩陣
教學態度 管理能力 專業知能 溝通能力 行政參與 教學
態度 (1.00, 1.00, 1.00) (1.78, 2.33, 2.75) (1.44, 1.73, 2.05) (0.85, 1.01, 1.21) (3.89, 4.95, 5.99)
管理
能力 (0.36, 0.43, 0.56) (1.00, 1.00, 1.00) (0.83, 0.95, 1.11) (0.79, 0.97, 1.12) (3.55, 4.21, 4.85)
專業
知能 (0.49, 0.58, 0.69) (0.90, 1.05, 1.20) (1.00, 1.00, 1.00) (1.25, 1.61, 2.03) (5.03, 6.13, 7.07)
溝通
能力 (0.83, 0.99, 1.18) (0.89, 1.03, 1.26) (0.49, 0.62, 0.80) (1.00, 1.00, 1.00) (4.97, 6.01, 7.03)
行政
參與 (0.17, 0.20, 0.26) (0.21, 0.24, 0.28) (0.14, 0.16, 0.20) (0.14, 0.17, 0.20) (1.00, 1.00, 1.00)
表 13
整合具有行政主管身分教師專家之構面間矩陣
表 14
整合具有家長身分教師專家之構面間矩陣
教學態度 管理能力 專業知能 溝通能力 行政參與 教學
態度 (1.00, 1.00, 1.00) (1.59, 1.81, 2.04) (0.92, 1.10, 1.32) (0.56, 0.71, 0.87) (3.81, 4.88, 5.82)
管理
能力 (0.49, 0.55, 0.63) (1.00, 1.00, 1.00) (0.92, 1.26, 1.66) (0.89, 1.00, 1.12) (2.85, 3.89, 4.91)
專業
知能 (0.76, 0.91, 1.09) (0.60, 0.79, 1.08) (1.00, 1.00, 1.00) (0.95, 1.05, 1.16) (1.83, 2.67, 3.71)
溝通
能力 (1.15, 1.41, 1.77) (0.89, 1.00, 1.12) (0.86, 0.95, 1.05) (1.00, 1.00, 1.00) (3.26, 4.32, 5.35)
行政
參與 (0.17, 0.20, 0.26) (0.20, 0.26, 0.35) (0.27, 0.37, 0.55) (0.19, 0.23, 0.31) (1.00, 1.00, 1.00)
表 15
整合全部教師專家之構面間矩陣
教學態度 管理能力 專業知能 溝通能力 行政參與 教學
態度 (1.00, 1.00, 1.00) (1.77, 2.13, 2.46) (1.10, 1.37, 1.69) (0.69, 0.85, 1.05) (2.95, 3.85, 4.70)
教學態度 管理能力 專業知能 溝通能力 行政參與 教學
態度 (1.00, 1.00, 1.00) (1.95, 2.29, 2.65) (1.00, 1.36, 1.78) (0.69, 0.86, 1.11) (1.74, 2.37, 2.97)
管理
能力 (0.38, 0.44, 0.51) (1.00, 1.00, 1.00) (0.69, 0.79, 0.89) (0.51, 0.58, 0.68) (2.04, 2.82, 3.53)
專業
知能 (0.56, 0.73, 1.00) (1.12, 1.27, 1.44) (1.00, 1.00, 1.00) (0.68, 0.85, 1.10) (1.12, 1.44, 1.78)
溝通
能力 (0.90, 1.16, 1.44) (1.47, 1.71, 1.96) (0.91, 1.18, 1.47) (1.00, 1.00, 1.00) (1.76, 2.21, 2.64)
行政
參與 (0.34, 0.42, 0.58) (0.28, 0.35, 0.49) (0.56, 0.69, 0.89) (0.38, 0.45, 0.57) (1.00, 1.00, 1.00)
表15 (續) 管理
能力 (0.41, 0.47, 0.57) (1.00, 1.00, 1.00) (0.81, 0.98, 1.18) (0.71, 0.83, 0.95) (2.75, 3.59, 4.38)
專業
知能 (0.59, 0.73, 0.91) (0.85, 1.02, 1.23) (1.00, 1.00, 1.00) (0.93, 1.13, 1.38) (2.18, 2.87, 3.60)
溝通
能力 (0.95, 1.18, 1.44) (1.05, 1.21, 1.40) (0.73, 0.89, 1.07) (1.00, 1.00, 1.00) (3.06, 3.86, 4.63)
行政
參與 (0.21, 0.26, 0.34) (0.23, 0.28, 0.36) (0.28, 0.35, 0.46) (0.22, 0.26, 0.33) (1.00, 1.00, 1.00)
步驟五、解模糊化：
所整合之模糊數，尚需透過解模糊化轉換為明確的數值資料。本研究採重心法 (Center of gravity)將計算求得之模糊權重值予以解模糊化，呈現之矩陣如表 16~19 所 示，藉以計算其特徵向量。
表 16
解模糊化一般教師專家之矩陣
教學態度 管理能力 專業知能 溝通能力 行政參與 教學態度 1.00000 2.28869 1.74143 1.02305 4.94177 管理能力 0.45108 1.00000 0.96478 0.96360 4.20495 專業知能 0.58629 1.05092 1.00000 1.62743 6.07311 溝通能力 0.99798 1.05895 0.63921 1.00000 6.00445 行政參與 0.20875 0.24166 0.16789 0.16991 1.00000
表 17
解模糊化具有行政主管身分教師專家之矩陣
教學態度 管理能力 專業知能 溝通能力 行政參與 教學態度 1.00000 2.29754 1.38180 0.88740 2.35838 管理能力 0.44212 1.00000 0.79051 0.59219 2.79538 專業知能 0.76486 1.27831 1.00000 0.87704 1.44884 溝通能力 1.16926 1.71201 1.18465 1.00000 2.20428 行政參與 0.44499 0.37614 0.71516 0.46612 1.00000
表 18
解模糊化具有家長身分教師專家之矩陣
教學態度 管理能力 專業知能 溝通能力 行政參與 教學態度 1.00000 1.81189 1.11265 0.71353 4.83760 管理能力 0.55772 1.00000 1.28186 1.00445 3.88376 專業知能 0.91879 0.82574 1.00000 1.05576 2.73387 溝通能力 1.44479 1.00445 0.95356 1.00000 4.31011 行政參與 0.21301 0.27043 0.39725 0.24173 1.00000
表 19
解模糊化全部教師專家之矩陣
教學態度 管理能力 專業知能 溝通能力 行政參與 教學態度 1.00000 2.11890 1.38740 0.86505 3.83367 管理能力 0.48064 1.00000 0.99069 0.83050 3.57050 專業知能 0.74344 1.03323 1.00000 1.14478 2.88135 溝通能力 1.18993 1.22087 0.89582 1.00000 3.84838 行政參與 0.27041 0.29045 0.36198 0.26743 1.00000
步驟六：特徵向量與特徵值之計算
模糊成對比較矩陣解模糊後，以行向量平均標準化方式(公式 2)求取特徵向量與 特徵值，如表20~23。
步驟七：一致性檢定
計算出特徵向量後，透過公式(4)、(5)可求得max，進而求得一致性指標(CI)，並 根據表 7 查詢隨機指標(RI)，即可照公式(6)求算出一致性比率(CR)。Saaty 曾提出建 議，若CR≦0.1 時，表示該成對比較矩陣之評比值具有令人滿意的一致性。本研究針 對18 位專家問卷之分析，其一致性比率(CR)皆小於 0.1，表示每位教師專家問卷都是 有效。 在此以研究目的「國小優良教師評選」對構面之一致性檢定作為範例，如表 20~23 所示。
表 20
整合一般教師優良教師評選下構面相對重要性之特徵向量
教學態度 管理能力 專業知能 溝通能力 行政參與 特徵向量 教學態度 0.30825 0.40578 0.38584 0.21385 0.22236 0.30722 管理能力 0.13905 0.17730 0.21376 0.20142 0.18921 0.18415 專業知能 0.18072 0.18633 0.22157 0.34018 0.27326 0.24041 溝通能力 0.30763 0.18775 0.14163 0.20903 0.27018 0.22324 行政參與 0.06435 0.04285 0.03720 0.03552 0.04500 0.04498 λmax=5.18228；CI=0.04557；CR=0.04069；RI=1.1200
由表 20 可知，整合一般教師在國小優良教師評選五大構面上，相對重要權重為 教學態度0.30772 為最重，其次依序為專業知能 0.24041，溝通能力 0.22324，管理能 力0.18415，而行政參與 0.04498 為最後。
表 21
整合行政主管身分教師於優良教師評選下構面相對重要性之特徵向量
教學態度 管理能力 專業知能 溝通能力 行政參與 特徵向量 教學態度 0.26170 0.34477 0.27243 0.23214 0.24048 0.27030 管理能力 0.11570 0.15006 0.15585 0.15491 0.28504 0.17231 專業知能 0.20016 0.19182 0.19716 0.22943 0.14774 0.19326 溝通能力 0.30599 0.25690 0.23356 0.26159 0.22477 0.25656 行政參與 0.11645 0.05644 0.14100 0.12193 0.10197 0.10756 λmax=5.18723；CI=0.04681；CR=0.04179；RI=1.1200
由表21 可知，具行政主管教師於優良教師評選構面下之相對重要權重為教學態 度 0.27030 為最重，其次依序為溝通能力 0.25656，專業知能 0.19326，管理能力 0.17231，而行政參與 0.10756 為最後。
表 22
整合家長身分教師於優良教師評選下構面相對重要性之特徵向量
教學態度 管理能力 專業知能 溝通能力 行政參與 特徵向量 教學態度 0.24188 0.36883 0.23447 0.17769 0.28855 0.26228 管理能力 0.13490 0.20356 0.27013 0.25015 0.23165 0.21808 專業知能 0.22224 0.16809 0.21073 0.26292 0.16307 0.20541 溝通能力 0.34946 0.20447 0.20095 0.24904 0.25708 0.25220 行政參與 0.05152 0.05505 0.08371 0.06020 0.05965 0.06203 λmax=5.17636；CI=0.04409；CR=0.03937；RI=1.1200
由表 22 可知，具家長身份教師於優良教師評選構面下之相對重要權重為教學態 度 0.26228 為最重，其次依序為溝通能力 0.25220，管理能力 0.21808，專業知能 0.20541，而行政參與 0.06203 為最後。
表 23
整合全部教師於優良教師評選下構面相對重要性之特徵向量
教學態度 管理能力 專業知能 溝通能力 行政參與 特徵向量 教學態度 0.27141 0.37413 0.29927 0.21059 0.25332 0.28175 管理能力 0.13045 0.17657 0.21370 0.20218 0.23593 0.19177 專業知能 0.20178 0.18244 0.21571 0.27869 0.19039 0.21380 溝通能力 0.32296 0.21557 0.19324 0.24344 0.25429 0.24590 行政參與 0.07339 0.05129 0.07808 0.06510 0.06608 0.06679 λmax=5.13176；CI=0.03294；CR=0.02941；RI=1.1200
由表23 可知，整合全部一般教師、行政主管教師、家長身份教師於優良教師評選構 面下之相對重要權重為教學態度 0.28175 為最重，其次依序為溝通能力 0.24590，專 業知能0.21380，管理能力 0.19177，而行政參與 0.06679 為最後。
整合一般教師、整合具主管身分教師、整合具有家長身分教師在國小優良教師評 選構面下之準則特徵向量，如下表24、25、26。
表 24
整合一般教師專家於目標準則之特徵向量
教學態度 敬業態度 教育信念 特徵向量
敬業態度 0.35444 0.35623 0.35533 教育信念 0.64556 0.64377 0.64467 管理能力 班級管理 情緒管理 時間管理 特徵向量 班級管理 0.55562 0.59536 0.48220 0.54439 情緒管理 0.28967 0.29912 0.38661 0.32514 時間管理 0.15470 0.10552 0.13119 0.13047 λmax =3.05532；CI=0.02766 ；CR=0.04769；RI=0.5800
專業知能 專業知識 教學能力 輔導學生能力 特徵向量 專業知識 0.15240 0.12879 0.18224 0.15448 教學能力 0.45264 0.37793 0.35490 0.39516 輔導學生能力 0.39495 0.49328 0.46286 0.45036 λmax =3.02952；CI=0.01476 ；CR=0.02545；RI=0.5800
溝通能力 師生溝通 親師溝通 與同仁良好 特徵向量 師生溝通 0.48450 0.49980 0.44912 0.47781 親師溝通 0.38916 0.39483 0.43935 0.40778 與同仁良好的互
動 0.12635 0.10537 0.11154 0.11442 λmax =3.04371；CI=0.02185 ；CR=0.03768；RI=0.5800
行政參與 行政工作的參與 校內活動的參與配
合 特徵向量
行政工作的參與 0.26431 0.26745 0.26588 校內活動的參與配
合 0.73569 0.73255 0.73412
表 25
整合具有主管身分教師專家於目標準則之特徵向量
教學態度 敬業態度 教育信念 特徵向量
敬業態度 0.46580 0.47463 0.47022
表25 (續)
教育信念 0.53420 0.52537 0.52978 管理能力 班級管理 情緒管理 時間管理 特徵向量 班級管理 0.38498 0.41281 0.34146 0.37975 情緒管理 0.41216 0.43127 0.48835 0.44393 時間管理 0.20286 0.15592 0.17019 0.17632 λmax =3.05036；CI=0.02518 ；CR=0.04341；RI=0.5800
專業知能 專業知識 教學能力 輔導學生能力 特徵向量 專業知識 0.29810 0.31041 0.29983 0.30278 教學能力 0.31009 0.30434 0.31188 0.30877 輔導學生能力 0.39182 0.38525 0.38829 0.38845 λmax =3.0307；CI=0.01535 ；CR=0.02646；RI=0.5800
溝通能力 師生溝通 親師溝通 與同仁良好 特徵向量 師生溝通 0.31287 0.32386 0.30180 0.31284 親師溝通 0.43504 0.44453 0.46349 0.44769 與同仁良好的互
動 0.25209 0.23161 0.23471 0.23947 λmax =3.02718；CI=0.01359 ；CR=0.02343；RI=0.5800
行政參與 行政工作的參與 校 內 活 動 的 參 與 配
合 特徵向量
行政工作的參與 0.45570 0.45625 0.45598 校 內 活 動 的 參 與 配
合 0.54430 0.54375 0.54402
表 26
整合具有家長身分教師專家於目標準則之特徵向量
教學態度 敬業態度 教育信念 特徵向量
敬業態度 0.38991 0.39182 0.39086 教育信念 0.61009 0.60818 0.60914 管理能力 班級管理 情緒管理 時間管理 特徵向量 班級管理 0.49181 0.55375 0.39406 0.47988 情緒管理 0.26474 0.29755 0.41292 0.32507 時間管理 0.24344 0.14870 0.19302 0.19505
表26 (續)
專業知能 專業知識 教學能力 輔導學生能力 特徵向量 專業知識 0.10954 0.07577 0.13869 0.10800 教學能力 0.38785 0.26213 0.24798 0.29932 輔導學生能力 0.50261 0.66210 0.61333 0.59268 λmax =3.07734；CI=0.03867 ；CR=0.06667；RI=0.5800
溝通能力 師生溝通 親師溝通 與同仁良好 特徵向量 師生溝通 0.34888 0.38562 0.30144 0.34532 親師溝通 0.34915 0.38533 0.43880 0.39109 與同仁良好的互
動 0.30197 0.22905 0.25975 0.26359 λmax =3.01912；CI=0.00956 ；CR=0.01648；RI=0.5800
行政參與 行政工作的參與 校內活動的參與配
合 特徵向量
行政工作的參與 0.32654 0.33445 0.33049 校內活動的參與配
合 0.67346 0.66555 0.66951
由表 24~26 結果可知，在教學態度構面下，三種不同身分的教師專家皆一致認
為教育信念重要性大於教學態度。在管理能力構面下，一般教師教師和具有家長身分 教師認為班級管理重要性大於情緒管理、時間管理；具主管身分教師認為情緒管理重 要性大於班級管理、時間管理；在專業知能構面下，三種不同身分的教師專家皆一致 認為輔導學生能力重要性大於教學能力、專業知識；在溝通能力構面下，一般教師教 師認為師生溝通能力重要性大於親師溝通能力、與同仁有良好的互動；具主管身分教 師和家長身分教師認為親師溝通能力重要性大於師生溝通能力、與同仁有良好的互 動；在行政參與能力構面下，三種不同身分的教師專家皆一致認為校內活動的參與配 合重要性大於行政工作的參與。
表 27
整合全部教師專家於目標準則之特徵向量
教學態度 敬業態度 教育信念 特徵向量
敬業態度 0.40283 0.40642 0.40463 教育信念 0.59717 0.59358 0.59537 管理能力 班級管理 情緒管理 時間管理 特徵向量 班級管理 0.47963 0.52094 0.40484 0.46847 情緒管理 0.32057 0.34233 0.43097 0.36463 時間管理 0.19980 0.13673 0.16419 0.16691 λmax =3.05498；CI=0.02749 ；CR=0.04739；RI=0.5800
專業知能 專業知識 教學能力 輔導學生能力 特徵向量 專業知識 0.17496 0.15109 0.20094 0.17566 教學能力 0.38780 0.32552 0.30832 0.34055 輔導學生能力 0.43725 0.52339 0.49074 0.48379 λmax =3.03422；CI=0.01711 ；CR=0.02950；RI=0.5800
溝通能力 師生溝通 親師溝通 與同仁良好 特徵向量 師生溝通 0.38428 0.40410 0.35097 0.37978 親師溝通 0.39849 0.41537 0.45556 0.42314 與同仁良好的互
動 0.21723 0.18053 0.19347 0.19707 λmax =3.0251；CI=0.01255 ；CR=0.02164；RI=0.5800
行政參與 行政工作的參與 校內活動的參與配
合 特徵向量
行政工作的參與 0.34522 0.34855 0.34688 校內活動的參與配
合 0.65478 0.65145 0.65312
由表 27 可知，在「教學態度」構面下，全部教師專家認為教育信念 0.59537 重 要性大於，教學態度 0.40463。在管理能力構面下，全部教師認為班級管理 0.46847 重要性大於情緒管理0.36463、時間管理 0.16691；在專業知能構面下，全部教師專家 認為輔導學生能力0.48379 重要性大於教學能力 0.34055、專業知識 0.17566；在溝通 能力構面下，全部教師認為親師溝通能力0.42314 重要性大於師生溝通能力 0.37978、
與同仁有良好的互動 0.19707；在行政參與能力構面下，全部教師專家皆一致認為校 內活動的參與配合0.65312 重要性大於行政工作的參與 0.34688。
步驟八、正規化
為求得國小優良教師評選指標的比例，因此必須比較各因素的重要性，將每個構 面準則所求得的權重數進行正規化，以公式(11)來求出。
步驟九、層級串連及因素排序
本研究將評估構面權重百分比與評估準則權重百分比分別相乘，計算出評估構面 與評估準則評選值，並將各項關鍵因素之相對總權重值進行整體排序，如表28。
表 28
國小優良教師評選架構綜合分析 第
一 層
第二層構面 層級 權重
重要 性順 序
第三層準則 層級 權重
準則 順序
整體 權重
整體 順序
國 小 優 良 教 師 評 選
教學態度 0.28 1
敬業態度 0.405 2 0.1134 2 教育信念 0.595 1 0.1666 1
管理能力 0.19 4
班級管理 0.468 1 0.0889 6 情緒管理 0.365 2 0.0694 8 時間管理 0.167 3 0.0317 12
專業知能 0.21 3
專業知識 0.176 3 0.0370 11 教學能力 0.341 2 0.0716 7 輔導學生能力 0.484 1 0.1016 4
溝通能力 0.25 2
師生溝通能力 0.380 2 0.0950 5 親師溝通能力 0.423 1 0.1058 3 與同仁有良好
的互動 0.197 3 0.0493 9
行政參與 0.07 5
行政工作參與 0.347 2 0.0243 13 校內活動的參
與配合 0.653 1 0.0457 10