試題反應理論

測驗理論是一種解釋測驗資料間實證關係 (empirical relationships) 的有系 統的理論學說，測驗理論學者將測驗與評量理論分成古典測驗理論 (classical test theory, CTT) 和現代測驗理論 (modern test theory) 二大學派：古典測驗理論 主要以真實分數模式為理論架構，其計算方式簡單易懂，大量運用於教育與心 理測驗及社會科學資料的分析，但古典測驗理論亦有一些缺點，如指標 (難度、

鑑別度和信度等) 屬樣本依賴、所有受試者皆採相同的測量標準誤，不考慮受 試者能力的個別差異，總分相同的受試者，就視其能力相同；現代測驗理論主 要以試題反應理論為理論架構，試題反應理論的發展較古典測驗理論晚，計算 公式又複雜難懂，但立論與假設合理且嚴謹，深受測驗學者之青睞，儼然已成 為近代測驗理論之主流 (余民寧，1991) 。其基本概念與重點分述如下：

壹、基本概念

試題反應理論的基本概念有二：一是受試者在某一測驗試題上表現情形，

受到受試者的潛在特質 (latent traits) 或能力 (ability) 所影響；二是受試者的潛 在特質或能力在某一測驗試題上的答題表現，可透過一條連續性遞增的函數來 詮釋，這個函數稱為試題特徵曲線 (item characteristic curve, 簡稱 ICC) 。

貳、基本假設

試題反應理論具有下列幾項基本假設，唯有這些假設都成立的情況下，試 題反應理論模式方能被用來分析所有的測驗資料 (余民寧，1992a) 。

一、單向度 (unidimensionality)

單向度是指測驗中的各試題皆測量到同一種能力或潛在特質，或是受試者 在測驗題目上的答題反應主要是受到單一項特質所影響。但在實際的測驗情境 中，受試者的表現很少只受到一種因素的影響，故試題反應理論對單向度假設

的基本要求為「該測驗具有一個主要成份或因素影響測驗的結果」，而該因素即 是指此測驗所測量的單一能力或潛在特質。但近年來，適用於含有多種主要因 素的多向度測驗亦逐漸發展。

二、局部獨立性 (local independence)

當測驗結果僅考慮受試者的能力時，受試者在不同試題上的反應，彼此之 間沒有任何關係存在，就統計學而言是獨立的，即某一試題的作答情形，不受 其他試題所影響，此意謂試題反應理論模式裡的能力因素，是唯一影響受試者 測驗試題上作答反應的因素。

三、非速度測驗 (nonspeedness)

試題反應理論模式下的測驗，屬於非速度測驗，即測驗的實施，並沒有速 度限制；受試者測驗表現結果的好壞，取決於受試者的能力，而非因時間不足 導致無法答完所有試題所影響。

四、「知道-正確」假設 (know-correct assumption)

本假設認為受試者作答時，若受試者知道正確答案，必然會答對該試題，

反之則否，而不考慮人為疏忽等情形。

參、試題反應模式

試題特徵曲線是用來描述測驗所欲測量的潛在特質，與其在試題上正確反 應 之 機 率 間 的 一 種 數 學 關 係 ， 常 用 的 模 式 有 三 ： 單 參 數 邏 吉 斯 模 式 (one-parameter logistic model) 、 雙 參 數 邏 吉 斯 模 式 (two-parameter logistic model) 、三參數邏吉斯模式 (three-parameter logistic nodel) 。每一種模式均依 其採用的試題參數數目的多寡來命名，適用二元化計分測驗的資料分析，各模 式的數學公式與符號說明如表2-5 所示。

表2-5 三種常用的試題反應模式

三、三參數邏吉斯模式 ( three-parameter logistic nodel )

三參數模式比雙參數模式多出一個試題猜測參數c_i，它提供了試題特徵曲

線一個大於零的下限，即能力非常低的受試者，其答對第

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