第四章 分析與討論
第三節 不同能力值組間受試者及其與專家的 ISM 圖相似性係數之比較
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1
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2F1受試者
2F2受試者 圖 4-14 2F1、2F2受試者之加減法概念 ISM 圖 (低能力組)
第三節 不同能力值組間受試者及其與專家的 ISM 圖相似性係數之比較
本研究以答對所有試題之受試者的 ISM 圖做為專家的 ISM 圖，並以專家之 ISM 圖為參考標準，根據第三章第五節所提之 ISM 圖相似性係數之計算方法，
計算出每位受試者與專家 ISM 圖的相似性係數，並以平均數代表群體相似性係 數，如表 4-4 所示，以比較不同能力值組間 ISM 圖相似性係數的差異及不同能 力值組的 ISM 圖與專家 ISM 圖相似性係數的差異。
表 4-4 不同能力值組平均相似性係數
高能力組 中能力組 低能力組 總平均 一年級 0.97672 0.76905 0.50566 0.76171 二年級 1 0.88479 0.65756 0.87016
壹、不同能力值組間 ISM 圖相似性係數之比較
一、一年級
以不同能力值組別為自變項，相似性係數為依變項，進行單因子變異數分 析，以比較不同能力值組各組之間的 ISM 圖相似性係數是否有差異，變異數分 析摘要如表 4-5 所示。
表 4-5 一年級相似性係數之單因子變異數分析摘要表 變異來源 平方和 自由度 平均平方和 F 值
組間 7.868 2 3.934 797.377***
組內 2.151 436 .005 總和 10.020 438
***p＜.001
表4-5顯示不同能力值組各組之間的ISM圖相似性係數達顯著差異，須進一步 進行事後比較，其分析摘要如表4-6所示。
表 4-6 一年級相似性係數之事後比較分析摘要表 高能力組 中能力組 低能力組
高能力組 --
中能力組 -.20767*** --
低能力組 -.47106*** -.26339*** --
***p＜.001
由表4-5、表4-6可知，不同能力值組各組之間的ISM圖相似性係數存在顯著 差異，而高能力組的專家相似性係數高於中能力組的專家相似性係數，中能力組 的專家相似性係數高於低能力組的專家相似性係數，顯示高能力組加減法文字題 概念優於中能力組，而中能力組加減法文字題概念亦優於低能力組。
二、二年級
二年級不同能力值組間ISM圖相似性係數之比較結果與一年級相同，不同能 力值組各組之間的ISM圖相似性係數存在顯著差異，而高能力組的專家相似性係 數高於中能力組的專家相似性係數，中能力組的專家相似性係數高於低能力組的 專家相似性係數，顯示高能力組加減法文字題概念優於中能力組，而中能力組加 減法文字題概念亦優於低能力組，茲將其變異數分析摘要表與相似性係數之事後 比較分析摘要表分列如下表4-7、4-8。
表4-7 二年級相似性係數之單因子變異數分析摘要表 變異來源 平方和 自由度 平均平方和 F 值
組間 4.265 2 2.133 596.989***
組內 1.625 455 .004 總和 5.891 457
***p＜.001
表 4-8 二年級相似性係數之事後比較分析摘要表 高能力組 中能力組 低能力組
高能力組 --
中能力組 -.11521*** --
低能力組 -.34244*** -.22723*** --
***p＜.001
貳、不同能力值與不同年級受試者的 ISM 圖與專家的 ISM 圖相 似性係數之比較
以專家係數1設定為檢定值，將一、二年級高、中、低能力組ISM圖的相似 性係數分別與專家ISM圖的相似性係數做單一樣本
t
檢定，結果整理如表4-9所 示。表 4-9 不同能力值組與專家 ISM 圖的相似性係數單一樣本
t
檢定摘要表 平均數t
值 自由度 平均差異 一年 級
高能力組 0.97672 -5.374*** 71 -.02328 中能力組 0.76905 -55.151*** 297 -.23095 低能力組 0.50566 -47.736*** 68 -.49434 二
年 級
高能力組 1 -- -- 0
中能力組 0.88479 -49.019*** 319 -.11521 低能力組 0.65756 -21.769*** 65 -.34244
***p＜.001 檢定值=1
由表4-9得知，一年級高、中、低能力各組的ISM圖相似性係數與專家ISM圖 的相似性係數之比較皆達顯著差異，顯示一年級學童對加減法概念的學習未達精 熟；二年級高能力組的ISM圖相似性係數平均數為1，與專家ISM圖的相似性係數 沒有差異，中、低能力組的ISM圖相似性係數則與專家ISM圖的相似性係數達顯 著差異，顯示二年級學童中，高能力值學童對加減法概念的學習已達精熟程度，
而中、低能力組學童對加減法概念的學習則未達精熟。