第四章 研究結果與分析
第一節 認知教具研發及其適切性
研究者在研發工作中率先參考幼兒園教保活動課程大綱，了解幼兒學習來自 於生活經驗，以及認知教育研發包含幼兒發展核心素養:覺知辨識、表達溝通、關 懷合作、推理賞析、想像創造及自主管理，藉由教具激發幼兒「蒐集訊息」、「整 理訊息」及「解決問題」之能力。另外，國小階段數學銜接包含數與量、代數、
幾何與統計，因此為幼兒銜接小學課程。本研究終將幼兒的認知學習範圍分成數 數、測量、幾何與統計，四個部分，每一部份說明順序為團體、個人教具，內容 參照同儕建議表、班級教師訪談紀錄表與研究者札記。下述詳細說明:
一、數數教具(配合「魔術小子」系列-哎,貓咪數不完)
除了上述課程大綱，並考慮哎,貓咪數不完繪本內容及我國幼兒特性之 外，研究者依照國際學者葛爾蔓與葛莉絲幼兒數數學習順序包含點數（一對 一數數）、數總數（順序無關原則）與數第幾（穩定數）。
(一) 團體部分為貓咪數不玩拼圖的四份拼圖 (如表4-1-1)，每一份為故事內容 擷取，拼圖片數不相同，可根據學生能力進行學習。每個拼圖都有不同 的學習任務，在幼兒未知情況下引起幼兒興趣，跟隨故事進展，導引加 減法，並不詳細探討加減法之運用，僅讓幼兒體驗加減法的操作。在研 究者研發之下，第一個拼圖任務是第二個拼圖任務的基石，層層堆疊，
螺旋式的教學，引導幼兒了解總數與數第幾的改變，也因應故事情節變 化(增加或減少貓咪數量)以及操作流程的不同，數第幾答案將不盡相 同，促使幼兒發生認知衝突，若數數失利必須重新計算、數第幾與數總 數，達成皮亞傑所提出的同化與調適。(省20191001)
表4-1-1貓咪數不玩拼圖(團體教具)
五片拼圖 六片拼圖 九片拼圖 五片拼圖 拼
圖
說 明
該圖為故事起源，
幼兒透過操作此拼 圖可以了解主角家 新增五隻貓咪，拼 圖後面包含數字，
可以協助幼兒進行 點數，在數第幾上 也有除錯機制，同 儕間互相校正。
該圖為第一個拼 圖任務延續，新 增一隻貓咪，幼 兒可以進行點數 任務，並了解總 數變化，與同儕 討論與第一個拼 圖有何不同，同 樣有除錯機制。
(幼小銜接:新增加 法概念)
該圖為第二個拼 圖任務延續，新 增3隻貓咪，除了 了解總數變化，
與同儕討論與第 二個拼圖有何不 同，數第幾中，
因應幼兒排列不 同，會產生不同 答案，引發幼兒 思考為什麼?
該圖引導幼兒 發現貓咪總數 減少了，幼兒 透過前三個拼 圖了解點數、
數第幾與總數 概念，最後激 發幼兒思考減 少的部分與前 三個拼圖比 較。(減法)
(二) 個人教具部分，該學習單主要學習任務也包含點數（一對一數數）、數第 幾（穩定數）與數總數（順序無關原則），幼兒需依照教師指示進行學習 單撰寫，點數部分為圖卡排一排，幼兒需將圖卡根據上面表格進行配 對，數第幾則將第三隻貓咪下面格子貼上皇冠，最後為數總數，在數總 數部分包含第一個任務總數與第二個任務總數。(省20191001)
表4-1-2貓咪圖卡對對碰
以上團體與個人教具，貓咪數不玩拼圖與圖卡對對碰，兩者皆為點數、
數第幾與數總數之任務學習，而團體任務操作人數可以依幼兒學習能力進展 調整數量(例如:一開始五人一起討論，到幼兒習得數數技能，方能挑戰單人 任務)，反之個人操作主要考核幼兒對於數數的概念習得情況，因此在人數配 置上，以單人為原則，即代表個人任務為形成性評量，教師可依據該評量了 解幼兒數數概念之能力。(訪20191101)
(三) 適切性
研究者根據郭春在(2008)教具功能8項目標訪談班級教師，有鑑於該 班幼兒已經學會十以內的計數原則，因此將數總數放置於學習單末端，
進行檢核幼兒數數能力，數第幾則放置於第二道試題，不同於周淑惠 (1999)提出幼兒數學概念發展點數、數總數，最後數第幾的原則。(訪 20191101)
表4-1-3數數教具
圖片 1. 點數 2. 數第幾 3. 數總數 A. 貓咪
數不 玩拼 圖
（團 體）
拼圖任務 幼兒將拼 圖拿出進 行排列
（一個一 個數）
學習單任務 操作排列好 的貓咪，數 到第３隻貓 咪
學習單任務 將所數出隻 貓咪總數紀 錄下來
B. 貓咪 對對 碰
（個 人）
圖卡任務 每一張圖 卡對應貓 咪（數字 １對第一 隻貓咪）
圖卡任務 將排列好的 貓咪，將目 標數字放上 皇冠（如：
第三隻貓 咪，則第三 隻貓咪需要 配上皇冠）
圖卡任務 將配對好的 貓咪總數，
用白紙寫上 數字後，放 在最後面。
二、測量教具(配合「魔術小子」系列-喔,原來我最棒)
研究者綜合課程大綱與皮亞傑相關研究研究中，根據幼兒測量三階段，
直接比較、應用位置改變覺察關係與操作共同度量。研究者將其歸納成，直 接比較、生活物件比較及相同單位比較。(如表4-1-4測量教具)
(一) 團體教具
團體教具源自於故事中，雪人測量，教師與幼兒比賽堆雪人，在藉由筷 子、吸管、積木測量誰的雪人比較高，過程中與幼兒討論如何進行比 較，其中包含直接比較、生活物件比較及運用相同物件進行比較。(省 20191007)
(二) 個人教具
個人教具採用黏土雪人，幼兒各自堆雪人，在用1公分單位積木測量自己 與同學的雪人，並記錄在學習單中。(省20191007)
(三) 適切性
因應幼兒測量能力尚未完整形塑，班級教師建議在比較上相同單位比 較時間需拉長，且有待試教教師進行提示或是示範，促進幼兒學習。故 團體任務中，加入教師示範操作，請幼兒進行模擬。(訪20191101)
表4-1-4測量教具
圖片 1. 直接
比較
2. 生活物 件比較
3. 相同 單位 比較 A. 怎麼知
道最 高？
（團 體）
紙板任務 兩個雪人 誰比較 高？（視 覺）
不同物件鋪 排任務 用生活物物 件鋪排誰最 高？
相同物件 鋪排任務 用相同物 件鋪排誰 最高？
B. 比誰 高？
（兩人 一組）
黏土任務 幼兒用自 己做的雪 人跟隔壁 同學比較
（視覺）
不同物件鋪 排任務（排 在學習單 上）
用生活物物 件鋪排誰 高？
相同物件 鋪排任務
（黏在學 習單上）
用相同物 件鋪排誰 高？
三、幾何教具(配合「魔術小子」系列-咦,箱子裡是啥)
幾何教具研發除了配合課程綱要，提供幼兒體驗之集會，業採用Dina van Hiele-Geldof 和 Pierre M.van Hiele (1986)幾何思考模式，包含視覺、分析、
非形式演繹/抽象、演繹與嚴密，研究者依據理論形成幾何學習包含分辨立體 圖形（視覺）、堆疊立體圖形（分析立體圖性特性），以及採用創造立體圖形
(一) 團體教具
引導幼兒將圓柱、三角柱、四角柱展開圖拼成柱體，並與同儕討論 自己的柱體名稱，最後將獲得的柱體進行創作。(省20191014)
(二) 個人教具
個人教具中佈置學習單任務，了解學生是否能正確配對圓柱、三角 柱、四角柱。(省20191014)
總而言之，在幾何任務中，幾何教具之目的主要引導幼兒辨認圓柱、
三角柱、四角柱，至於圓柱、三角柱、四角柱特性有鑑於幼兒發展尚未完 成，現階段僅提供幼兒自主創作，自由探索柱體。
(三)適切性
幾何領域是幼兒目前尚且模糊之範圍，班級教師主張幾何教學能力，
向下調整成分辨(中班幼兒)、堆疊(大班幼兒)，創作(全體幼兒)，因此在教 學上，採用同儕合作，中大混合進行，不採用隨機分組。(訪20191101)
表4-1-5幾何教具
圖片 1. 分辨 2. 堆疊 3. 創作 A. 箱子裡
是啥
（團 體）
視覺任務 圓柱、三角 柱、四角柱
放置任務 將圓柱、三角 柱、四角柱堆疊 進箱子中
堆疊任務 圓柱、三角 柱、四角柱 堆出幼兒想 要的造型 B. 箱子裡
面有什 麼？
（個 人）
配對任務 學習單將圓 柱、三角 柱、四角柱 連到對應的 圖片上（連 連看）
四、統計教具(配合「魔術小子」系列-嘿,圖表真好用)
根據多方考量之下，配合課程大綱，統計教具研發源自於NCTM(2000)
《學校數學課程和評估標準》數據分析代表學生需具備學習如何蒐集數據、
組織數據以及圖表顯示數據三項能力，因此研究者在此架構中，將統計教具 分成先數數→分類→鋪排→繪製個人長條圖，四個步驟，三個學習任務，數 數、分類與鋪排。
(一) 團體教具
團體教具主要目的引導幼兒合力完成長條圖，在長條圖的操作中，
採用步驟式進行引導，從數數任務中，請幼兒將巧拼根據顏色進行分類 計數，並將相應的色紙顏色鋪排於海報紙中，確認無誤後進行黏貼，最 後請同學票選哪一個長條圖符合教師上課的要求。(省20191021)
(二) 個人教具
延續大型統計圖任務，請幼兒繪製個人統計圖表，並將學習單的統計圖 表找出來（打勾）。評量幼兒是否學會繪製統計圖表。(省20191021)
(三) 適切性
由於統計概念形成於國小六年級，班級教師建議在統計教學上，主要 給予幼兒體驗，對於幼兒是否習得該項技能採彈性調整。對於幼兒是否能 理解統計圖表之意涵暫且忽略，僅提供一個探索的機會。(訪20191101)
表4-1-6統計教具
圖片 1. 數數 2. 分類 3. 鋪排 A. 圖表
的形 成
數任務 顏色數一 數
分類任務 分成紅黃 藍綠
鋪排任務 紅黃藍綠
（一個一個排 隊），形成長 條
B. 圖表 的製 作
圖卡任務 點點貼紙 數數
顏色分類 任務 紅黃藍綠 點點分類
貼紙任務 在學習單上，
經指導幼兒將 目標答案塗滿 於空格中，形 成長條圖
綜上所述，認知教具最大之目標分成四個不同主題有不同的學習重點，數數 方面主要透過認知教具進行檢核，評量幼兒是否皆習得十以內的合成與分解，進 一步銜接國小加減法；測量方面配合課程綱要指導幼兒學會相同單位進行比較，
進一步探索何謂公制單位；幾何方面因應中、大班不同的能力給予不同的學習任 務，進一步希冀幼兒藉由創作探索幾何特性；統計方面礙於幼兒發展尚未形成概 念，教具提供幼兒體驗，呼應課程大綱解決問題所形成之方式，引導幼兒覺察統 計圖中長條圖的規範與如何繪製。(訪 20191101)