第五節 第五節
第五節 第五節 資料蒐集與分析 資料蒐集與分析 資料蒐集與分析 資料蒐集與分析
本節共分兩部份，首先說明資料蒐集的方法，本研究採用半結構式的訪談法；
其次說明本研究資料整理與分析的方式。
壹 壹 壹
壹、、、、資料蒐集的方法資料蒐集的方法資料蒐集的方法資料蒐集的方法 一
一 一
一、、、、訪談的形訪談的形訪談的形訪談的形式式式式
Fennema & Franke（1992）認為檢驗數學教師知識的方法有兩種。一種是縱 長的、動態的研究。例如：欲檢驗數學知識、學習者數學認知的知識、教學的知 識及信念這四類知識在教學時的交互作用，是否會發展出新知識的研究。另一種 是橫切的、靜態的研究。類似於英國的「中學數學與科學概念」（Concepts in Secondary Mathematics and Sciencs, CSMS），透過同時對 12~15 歲的中學生，施以 大樣本的筆測及面談，來了解他們對於某一個數學概念上的了解情形，並建立該 概念的了解層次（呂玉琴，1994）。以靜態觀點來看本研究，教師在等值分數概 念上的教學表徵知識也可以對參與研究教師施以訪談，進而探索其對教學表徵的 了解與運用上的相關知識。
訪談法的使用通常會與其他輔助工具搭配進行資料的蒐集，這樣的研究特質 正好符合本研究在第二章文獻探討中所歸納未來研究進行的方向，如給予等值分 數符號表徵，請個案教師據以設計問題情境；給予教學範例，請個案教師判斷範 例中教學表徵運用的適切性及提供學生等值分數常見錯誤類型，詢問教師如何透 過教學表徵矯正錯誤等。
訪談法依據訪談結構的控制程度可分為三類型：結構型、開放型、半結構型
（陳向明，2004）。雖然研究者已在事前針對研究問題設計訪談試題，但進行訪
談時仍會配合研究現場當下的互動，順著情境發展出相關的問題，或是針對研究 對象的回答加以追問，以便更清楚暸解研究對象的內在想法。
綜合上述三方面的理由，本研究採半結構性訪談法蒐集資料，訪談前會事先 預擬訪談問題，作為蒐集資料的主要方向，但仍會根據現場情況作些微調整。
二二二二、、、訪談的內容、訪談的內容訪談的內容 訪談的內容
本研究著重在等值分數情境下教師對各類教學表徵認知與選用的表現。訪談 的內容以事前設計好的問題為主軸，研究者的問話也分為兩大類型。第一類為開 放性問題，隨著訪談問題情境的鋪陳詢問教師「為何選擇這樣的表徵類型？」「這 種表徵類型的目的及由來？」「如果不用這種表徵是否還有其他種表徵可用？」
「你對教學案例中老師的作法有什麼看法？」。但有時以「how」「why」「what」
的方式直接提問，受訪者不太容易理解訪談者問題的用意，或是問題太廣泛而不 知從何回答起，容易模糊焦點。因此，在訪談過程中若出現上述情形，研究者便 會修正提問方式，將開放性問題修正為類似決策性的問題，提供選項讓教師作選 擇，例如先前「為何選擇這樣的表徵類型？」的問題，可轉化為「我知道也有人 是用B表徵，那你為何選擇A而不選擇B呢」。藉由將問題明確化的問話，使教師 較容易針對問題去回答與說明，進而挖掘到更深層的教學表徵知識內涵。此外，
由於本研究涉及教師教學表徵知識「多樣性」的探討，因此，在訪談中盡可能擴 大教師其回應之多樣性的可能性，便顯得格外重要。在訪談過程中研究者除了針 對教師所回應的表徵類型做追問外，探討教師除了該種表徵外是否還知道有其他 種表徵類型可資運用，也是研究者在訪談中須善盡的職責。如在教師回應之後追 問「除了這樣的表徵，還有其他種不同的表徵嗎？」目的在儘可能挖掘出教師表 徵知識中所對等值分數概念可加以運用之教學表徵的認識範圍。
訪談過程中，研究者全程錄音記錄訪談內容，並準備各項操作物及白紙以利 教師進行各種不同的表徵方式。此外，在訪談過程中研究者亦將訪談情境及教師 受訪時的言談舉止及態度作觀察紀錄，以獲得更確切且完整的資料，以利隨時調
整後續訪談的焦點。
三三三三、、、訪談時間安排、訪談時間安排訪談時間安排 訪談時間安排
本研究訪談時間以教師下班後時間為主，每週二、五下午四點半為固定的訪 談時間。此外，為顧及教師身心狀態每次訪談以不超過一小時為限，每次以一到 兩個問題為訪談焦點。表 3-3 為訪談時間表。
表 表表
表 3-3 訪談時間表訪談時間表訪談時間表訪談時間表
貳貳
貳貳、、、、資料整理與分析資料整理與分析資料整理與分析資料整理與分析
透過訪談法蒐集資料的同時，資料的整理與分析工作也必須開始運作，兩者 之間是一個相互交叉、重疊發生、同步進行的過程。所謂資料的整理和分析是指 根據研究目的對所獲得的原始資料進行系統化、條理化，然後用逐步集中和濃縮 的方式將資料反映出來，對資料進行有意義的解釋（陳向明，2004）。在本研究 中，研究者乃透過一題題訪談問題的輔助，從一段段的教學表徵選擇、運用事件 拼合成一個專屬於個案教師的教學表徵知識。以下就研究者在資料轉譯、整理與 分析的作法做一說明：
一 一 一
一、、、資料的轉譯、資料的轉譯資料的轉譯 資料的轉譯
如同資料蒐集方法中所述，研究者透過錄音輔助將訪談的內容忠實記錄。
1 96.12.01（二）16：30-17：30 7 97.01.04（五）16：30-17：30 2 96.12.14（五）16：30-17：30 8 97.01.08（二）16：30-17：40 3 96.12.18（二）16：30-17：35 9 97.01.11（五）16：30-17：50 4 96.12.21（五）16：30-17：55 10 97.01.15（二）16：30-17：35 5 96.12.25（二）16：30-17：40 11 97.01.18（五）16：30-17：40 6 96.12.28（五）16：30-17：30
次數
時間 時間
次數
在資料的轉譯方面，每次的訪談之後研究者便立即對初始資料進行文字檔轉譯工 作，以防止記憶消退。同時，為顧及資料轉譯的正確性和保密原則，所有轉譯工 作皆由研究者自己進行，不假他人之手。至於在資料轉譯與編碼部分，因逐字稿 內容繁複，研究者在轉譯時運用符號代碼。為了使轉譯資料能更清晰明瞭的呈現 在讀者眼前，研究者將各類轉譯符號的意義製成表格如表3-4說明之：
表 表 表
表 3-4 資料轉譯符號意義表資料轉譯符號意義表資料轉譯符號意義表資料轉譯符號意義表
符號 意義說明 符號 意義說明
師 代表個案教師 （） 代表研究者個人想法補充 研 代表研究者 ~ 代表拉長音
【】 代表行為說明 T951223，11，2-5 代表 95 年 12 月 23 日第 11 頁，2-5 行訪談紀錄 ＊ 代表資料模糊不清 M951223，1，2-5 代表 95 年 12 月 23 日第 1
頁，2-5 省思劄記 ... 代表語句未完或省略部份
二 二 二
二、、、資料的整理與分析、資料的整理與分析資料的整理與分析 資料的整理與分析
在資料的分析處理上，本研究採取持續比較法（constant comparative）
（Glaser & Strauss, 1967）。這種分析方法是將訪問所蒐集的資料，紀錄成文字之 後，先多次詳細反覆閱讀至熟悉程度，然後根據教師所提到的事項之意義，依據 第二章文獻探討中「教學表徵知識的特質」裡所歸納的三個特質為架構標以適當 的類目。之後不斷的將同一特質下的各個類目之間做相互比較，以歸納出包含一 些小類目意義的「類型」（pattern），即綜合相關的類目以一大類目包含之。如此便 初步形成幾個一般概念性的大類目，再以這幾個大類目回頭檢示一開始「教學表 徵知識的特質」裡的三個特質，從中建構歸納個案教師的教學表徵知識在三個特 質下的個別表現與趨勢。
在分析的過程中，研究者亦時時提醒自己留意調整或改變預存想法，允許已 形成的類目保持彈性，目的在於當後續所蒐集到的資料與之前所形成的類目無法
相容時，先前所形成的類目得以隨時修正。甚至研究者亦針對個案教師的同一回 答內容，嘗試以不同的教學表徵知識特質進行檢示編碼。此外，對於支持各大類 目的證據和與大類目相左的證據，研究者亦很謹慎的思考和處理，並在文本中舉 述。