第三章 研究方法
第四節 資料處理分析
第四節 資料處理分析
本研究主要透過國小三年級數概念試題，探討學童知識結構的特徵，並分 析比較各類型學童知識結構圖的概念指向。在資料處理上，使用 Excel 試算表、
和認知診斷之測驗分析即時服務系統(莊宗霖、林原宏，2007)進行資料處理與 分析。關於其中的資料分析項目及順序如下：
一、資料分析步驟
(一)數概念測驗的資料紀錄
將全體受試者的試題資料以 Excel 試算表處理，編列出學童的作答反 應矩陣，以及各試題之概念屬性矩陣。
(二)認知診斷之測驗分析即時服務系統之應用
將受試者的作答反應矩陣和試題概念屬性矩陣輸入認知診斷之測驗分 析即時服務系統，進行分析，得到 74 位樣本的概念精熟度，研究者選取
＝.52 為閾值，繪製出個別受試者的概念詮釋結構圖，其結構圖之階層較為 明顯，利於研究者判讀；亦可透過此系統的 S-P 表分析診斷學童的學習資 料，得到分群的組別，利於個別晤談之挑選。
(三)不同類型學童的概念詮釋結構圖的特徵
為了探討不同類型學童其概念詮釋結構圖特徵，將透過認知診斷之測 驗分析即時服務系統所得到的受試者概念之精熟度資料，再進一步整理出 不同類型學童的概念詮釋結構圖，探討不同類型學童在這一測驗內的概念 連結關係與階層。
(四) 探討不同群組間及其與專家的概念詮釋結構之相似度
1. 依據 歐幾里 德 度 量 定 義 歐 幾 里 德 空 間 中 ， 點x ＝
x1,x2,,xn
和 y ＝
y1,y2,,yn
之間的距離概念來列出相似度公式：(1)歐氏距離公式為d
x,y ＝
2 2
2
22 1
1 y x y xn yn
x
(2)概念詮釋結構之相似度公式如下：
相似度＝
2 2
2
2
2 1
1 1
1 x y x y xn yn
n
其中x＝
x1,x2,,xn
和y＝
y1,y2,,yn
代表不同受試者對n個概念的 精熟度，且 0xi1，0yi1，i＝1,2,,n。2. 以x＝
1 ,1, ,1
代表得滿分的受試者在 8 個概念的精熟度，即是專家的概 念精熟度，而以y＝
y1,y2,,y8
代表透過認知診斷之測驗分析即時服務 系統所得到的受試者概念之精熟度。利用 Excel 套裝軟體來做運算，而 相似度的值介於 0 與 1 之間，值愈大表示受試者的概念詮釋結構與專家 的相似度愈高，反之則否。3. 研究者使用 SPSS 套裝統計軟體中的單因子變異數分析來比較不同類型 的學童其概念詮釋結構之相似度差異性。
(五)個別晤談
將分出的各組中，挑選表達能力較佳或較有個別想法的學童接受半結 構性的個別晤談，並隨時將學童的相關回饋作紀錄，以作為質性研究的重 要依據。
二、資料的分析
經由以上分析步驟，可以繪製出不同群組的受試者其個人之數概念詮釋結構 圖，將分析說明如下：
(一) 以整體受試者的概念詮釋結構圖特徵為首要分析，可整理出分層級數，前 置概念為何，概念階層之關係與精熟度。
(二) 再者以個別受試者的個人化概念詮釋結構圖為分析，比較其數概念之連結 關係與階層的異同處。
(三) 分析比較不同群組間與專家的概念詮釋結構圖之相似度差異是否達到統計 上之顯著水準。
(四) 藉由概念詮釋結構圖之推論，佐以晤談紀錄，驗證學童之知識結構。