資料分析方法

依資料的意義而言，統計學可分為三大類，分別為敘述統計、推論統計與實驗設 計等三大類：

1. 敘述統計(descriptive statistics)

又可稱為描述統計，其主要目的為使用測量、畫記、計算和描述等方 法，將一群資料加以整理、摘要和說明，利用圖表或簡單特徵量，來表達 一堆繁雜資料的統計方法，使研究者與讀者容易瞭解資料所含的意義與欲 所傳達的訊息。重點在於僅將所蒐集之資料作討論分析，並不將資料分析 結果之意義推展至更大範圍。如：只計算樣本的算術平均數 x 或樣本比例 pˆ ，而不作母體平均數μ或母體比例 p 之推論。而通常會使用的圖表大 多如多邊圖(polygon)、直方圖(histogram, bar chart)、餅圖(pie chart)、散 佈圖(scatter plot)、雷達圖(radar chart)等。

此外，研究者也可以透過分析數據資料，了解各變量內的觀察值集中 與分散的情況，大致分為集中趨勢分析、離中趨勢分析和相關分析三大部 分。常運用集中量數(measure of central location)，如平均數、中位數、眾 數、幾何平均數、調和平均數等統計指標來表示數據的集中趨勢；而離中 趨勢分析主要靠變異量數(measure of variation)，如全距、平均差、標準差、

相對差、四分差等工具來研究數據的離中趨勢。

2. 推論統計(inference Statistics)

又稱為歸納統計(inductive statistics) 或統計推論(statistical

inference)，其係根據得自樣本的資料來推測母群體的性質，並陳述可能發 生之誤差的統計方法。在推論統計中，研究者的重點在於瞭解母群體的性 質，而非描述樣本的性質。推論統計因母群體條件的不同，而又再分為有 母數統計(parametric statistics)和無母數統計(norparametric statistics)兩 大類。

3. 實驗設計(design of Experiment)

Pearson 卡方 檢定(χ²、自 Levene 檢定、

平均數相等 T

針對所回收之問卷調查結果將進行統計分析，並藉由此問卷調查的統計分析數據 資料，瞭解問卷參與者對個案公司之創新經營在個別構面所延伸六大代表創新經營指標 的績效評價。

依據基礎統計的方式，將分別可利用平均數、標準差、眾數、四分位距等統計方 式，逐一呈現分析資料結果。以下將分別介紹平均數、標準差、眾數、四分位距等的意 義與計算方式。

1. 平均數（Mean）或稱均值是統計中的一個重要概念。為集中趨勢的最常用 測度值，目的是確定一組數據的均衡點。平均數一般是指算術平均數，也 就是一組數據的和除以這組數據的個數所得的平均值，也稱為算術平均值。

計算公式為：

2. 標準差（Standard Deviation），在機率統計中最常使用做為統計分佈程度

（statistical dispersion）上的測量。標準差定義為變異數的算術 平方根，反映組內個體間的離散程度。測量到分佈程度的結果，

原則上具有兩種性質：

(1) 為非負數值，

(2) 與測量資料具有相同單位。

一個總量的標準差或一個隨機變量的標準差，及一個子集合樣品數的 標準差之間，有所差別。其公式如下所列。標準差的觀念是由卡爾·

皮爾遜 (Karl Pearson)引入到統計中。

計算公式為：

假設有一組數值（皆為實數），其平均值為：

.

此組數值的樣本標準差為：

.

深藍區域是距平均值小於一個標準差之內的數值範圍。在常態分佈中，此範圍所佔 比率為全部數值之 68% 。 根據常態分佈，兩個標準差之內（深藍，藍）的比率 合起來為 95% 。根據常態分佈，三個標準差之內（深藍，藍，淺藍）的比率合起 來為 99% 。

3. 眾數 (Mode)，指一組數據中出現次數最多的變數值。用眾數代表一組數 據，適合於數據量較多時使用，且眾數不受極端數據的影響，並且求法簡 便。在一組數據中，如果個別數據有很大的變動，選擇中位數表示這組數 據的「集中趨勢」就比較適合。一組數據可能沒有眾數或有幾個眾數。

4. 四分差（interquartile range, IQR），又稱四分位距。是描述統計學中的一 種方法，以確定第三四分位數和第一四分位數的區別（即的差距）。與方 差、標準差一樣，表示統計資料中各變量分散情形，但四分差更多為一種 穩健統計（robust statistic）。四分差通常是用來構建箱形圖，以及對機率 分佈的簡要圖表概述。對一個對稱性分佈數據（其中位數必然等於第三四 分位數與第一四分位數的算術平均數），二分之一的四分差等於絕對中位 差（MAD）。中位數是聚中趨勢的反映。

計算公式為：

IQR = Q

− Q

圖示中箱形圖（有四分位數及四分位距）和機率密度函數為描述一個常規總量 N(0,1σ2)的分佈情況