第三章 研究設計與實施
第五節 資料分析
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進行再次確認：所求得的平均效應量與CMA 2.0軟體計算數值相符。
因而，為求研究之便利性，本研究直接採用CMA2.0軟體進行數據分 析，不另進行公式驗證；並利用CMA2.0軟體執行同質性檢定，以考 驗分析之研究是否具同質性。
另外，經由計算平均效應量的分析中求得95％信賴區間，用以判 斷效應量是否不包含0；若效應量是顯著異於0，即表示自變項與依變 項間有顯著直線關係。其次，再以CMA2.0軟體提供之classic fail-safe N值，說明各變項在α＝.05的顯著水準下，以所得之Nf.s(.05)值，判斷 分析結果的可信度。然而，Rosenthal（1991）指出，判斷的依據目前
仍未有明確的指引標準，且依研究領域不同而有不同的標準。因此，
本研究參考Rosenthal（1991）所提出5K+10（K為比較數）的保守估 計水準；若Nf.s(.05)值能超過最低值15，即屬可接受範圍；若Nf.s(.05) 值能超過5K+10的標準，則此研究結果的可信度是穩定的，亦即研究 結果的可信度是良好的。
第五節 資料分析
本節將詳細闡述上一節所提之研究流程之方法；亦即，在進行後 設分析法的過程中所需程序概念：分為效應量的計算與轉換方式、信 賴區間、同質性檢定、平均效應量之評判標準與解釋、成敗推估數之
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推斷、以及研究結果之判讀等六個部分。
一 、效應量計算與轉換公式
效應量是指在母群中，H0與 H1的距離指標，代表處理效果的大 小（李茂能，2002）。本研究之目的在探究一變項中，兩組別對影響 新住民子女學業成就是否有差異。因此當個別研究的效果量d為正數 時（d >0），代表前組平均數高於後組；反之，若d 值為負數（d <0），
則代表後者平均數高於前者。
效應量的計算方法儘管繁多，但是 ES 值大多採後測。由於不同 的研究會使用不同的樣本與工具，為使各不相同的研究結果能放在一 起作分析比較，後設分析研究就必須採用一標準化之公式，此即ES 值之計算方式。而效應量的計算就是求得實驗組(或前組)與對照組(或 後組)之差值，最常見就是標準化的平均差值，本研究僅列出最常見 的三種估計方法：
(一)Glass(1976)估計值 (Glass’ )
上式中， 為實驗組之平均數， 為對照組之平均數， 對照 組之標準差。Glass 公式的明顯缺點，就是只用對照組之標準差為分 母，來標準化兩組之平均差值。
(二)Hedges 和 Oklin(1985)估計值 g (Hedges’s g)
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Hedges 和 Oklin 修改 Glass 的公式，用實驗組與對照組之綜合標 準差sp，來標準化平均差值。
g ，
其中 n1為實驗組之樣本數，n2對照組之樣本數；s1為實驗組之標 準差，s2為對照組之標準差。Hedges’s g 雖然改善了 Glass’ 的缺點，
但是當樣本數太少時，就會出現偏誤，因此Hedges 與 Oklin 又提出 一個不偏估計值的公式：
這個公式是針對小樣本的 g 值做進一步的校正。
(三)Cohen(1969)估計值 d (Cohen’s d)
d ，
Cohen’s d 主要是針對獨立觀測的資料。從上列公式中可得知 g
值與d 值間之關係為：g
上述三種方法被常應用在二組比較的後設分析研究上；但是，若 研究僅提供F 值或 t 值和實驗組與對照組的樣本數，而未提供平均數 和標準差，以致上述的公式無法用來計算效應量時，則以下列公式進 行轉換：
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g 或
二、信賴區間計算
最後再計算平均效應量並透過Z 檢定作結果的分析，以求得信賴 區間，用以研判效應量是否明顯異於0。平均效應量的公式與Z 檢定 公式如表3-2。
表 3-2 平均效應量與Z 檢定公式
平均效應量
標準誤
平均效應量的Z檢定
95%的信賴區間
三、 同質性檢定
在解釋整體研究結果之前，必須先作各研究間的同質性檢定，以 確定個別研究所測得的是相同的構念（ Hedges & Olkin,1985）。同 質性檢定統計量Q 的計算公式如下， k 表示參與檢定之效應量的數 目。
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四、平均效應量之評判標準與解釋
在計算各變項對新住民子女學業成就之平均效應量，以及檢驗是
否通過同質性檢定後，再進一步對平均效應量作解釋。本研究將採用 Cohen (1988)根據經驗法則所提出的解釋標準，依序訂定了大、中、
小效應量的判斷標準， 茲摘錄如下表3-3。
表 3-3 Cohen 大、中、小效應量判斷標準
效應量指標 小 中 大
平均數的t考驗驗( d ) .20 .50 .80 相關係數的t考驗( r ) .10 .30 .50 ANOVA 的F 考驗( f ) .10 .25 .40
MCR的F考驗 .02 .15 .35
考驗( w ) .10 .30 .50
本研究採用標準化平均差d值，故對應的小效應量數值為.20、中 效應量數值為.50、大效應量數值為.80。若效應量小於.20，則解釋為
「微小」差異程度；介於.20到.50為「小－ 中」差異程度；介於 .50 到.80 則為「中－ 大」差異程度；超過.80 則為「極大」差異程度。
五、成敗推估數（Nfs(.05)）之推斷
由於在學術期刊發表的論文， 通常其研究結論多半是挑較顯著 的部分發表， 不顯著的部分則不易被刊登，故「成敗推估數」功能
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是在反應後設研究分析結果被推翻的可能性，通常Nf s愈大愈好。為
確保出版偏差對後設分析結果，不會有太大的影響，本研究採成敗推 估數指標，來估計推翻研究結論所需之研究篇數。並在95% 的信心 水準下，根據Rosenthal(1991)認定之公式Nf s≧(5*研究篇數+10)，來 判斷各組變相關係的穩定性(robust)。
六、研究結果之判讀
最後再根據分析結果對數據進行解釋，並參酌Hunter 與 Schmidt 之
《Methods of Meta-Analysis》、《Methods of Meta -Analysis :Correcting
Error and Bias in Research Findings》
、Lipsey 與 Wilson 的專書《PracticalMeta-Analysis》以及 Comprehensive Meta-Analysis v2.0 之操作手冊，以
解釋統計數據意義，並審酌既存研究、教育行政理論及國內中小學實 務，對統計數據進行綜合討論，最後再提出研究結果、結論與建議。‧ 國
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第四章 研究結果分析與討論
本章主要是針對各個研究結果進行後設分析，以瞭解國內有關國 小新住民子女學業成就實證研究之概況，包括研究樣本取得，各觀察 變項分析，並探究國小新住民子女學業成就差異情形。本章共分五 節：第一節為分析國內有關國小新住民子女學業成就實證研究之概 況；第二節為不同族群之國小學童學業成就差異之後設分析；第三節 不同的調節變項對於族群在學業成就差異之影響；第四節為不同性別 之國小新住民子女學業成就之後設分析；第五節為不同家庭社經地位 之國小新住民子女學業成就之後設分析；第六節為綜合分析與討論，
統整前五節所得之研究結果，並討論各個變項與國小新住民子女學業 成就之關係。
第一節 國內有關國小新住民子女學業成就實證研究之分析
本研究用以進行後設分析之研究計27篇；以下分別就研究論文選
擇、研究方向、研究工具與內容、研究取樣、研究變項考驗情形、統 整研究結果顯著性比例等分別論述。
一、研究論文選擇
本研究以新住民子女與本地生學業成就之比較為主題，蒐集從民