三、層級程序分析法的應用
層級程序分析法的優點在於對問題系統所認定的要件（entites）組成 幾個「互斥集合」（disjoint sets）而形成上下「隸屬」（dominated）的 層級關係。並可藉由一致性檢定，篩選有效問卷以控制結果的可信度
（http://knight.fcu.edu.tw/~chyeh/）經由層級關係來進行邏輯判斷，取 得各種方案的綜合評價後，做為方案決策的參考。
簡單的說，層級程序分析法是一種在多重準則（multi-criteria）的情 況下，進行決策的分析工具。鄧振源、曾國雄（1989）指出，利用AHP 進行 決策問題時，包括三個階段，分述如下：
（一）第一階段：建立層級程序架構
層級架構無一定建構程序，但建構時最高層級為評估的最終目標，最低 層級為替代方案，重要性相近的要素需儘量放在同一層級，層級內要素最好 不要超過七個，且層級內各要素均需獨立。
（二）第二階段：各層級要素間權重計算 此階段又分為三個步驟：
1.建立成對比較矩陣：
評估項目是在以上一層級評估項目的基準下，以名目尺度與同一層級內 其他評估項目做成對比較。各尺度意義如表4-7 所示。
表4-7（層級分析法之評比尺度）
評估尺度 定義 說明
9 絕對重要 有足夠的證據及經驗判段肯定左邊之項目 7 極為重要 實際顯示非常強烈傾向左邊之項目
5 重要 經驗與判斷強烈傾向左邊之項目 的相對權重。Saaty（1980）提出下列四種計算特徵值與特徵向量的方法：
（1）行向量平均值的標準化
n n 立成對比較矩陣時，首先假設某一層級的要素A1,A2, ?..,An，在上一層某一 要素為評估基準下，其每一要素的權重W1,W2,?..,Wn，為已知。接下來建立 成對比較矩陣(Pairwise Comparison Matrix)，而矩陣的每一列是由單一要 素的權重相對於其他要素的權重之比例而成。此時，Ai 與Aj 的相對重要度 aij表示，而要素A1,A2, ?..,An 的成對比較矩陣為A=[aij] 可以寫成下面的 形式(Saaty，1980)：
⎥⎥
上式成對比較矩陣A 乘上權重W，等於n 乘以W 之值。即A‧W＝n‧W，n 是A 的特徵值，而W 是A 對應於特徵值的特徵向量，而特徵值問題，可將上 式化簡成如下的運算式：(A－n×1) ×W=0當W≠0 時，則W 為A 的特徵向量，
同時具有n 個特徵值而成對比較矩陣A，具有以下的性質(Saaty，1977)：
（1）矩陣 A 對稱元素相互間為倒數關係，即 aij=1/aij
（2）矩陣 A 的所有元素均為正值，且滿足 aij=1/aij，稱為則稱為正倒值矩 陣(Positive Reciprocal Matrix)
（3）成對比較矩陣 A 的秩(Rank)為 1，即 rank A=1。因為每一列皆是第一
也就是aij× ajk=aik，則表示決策者的判斷前後具一致性(Consistency)。另 一個A 為一致性的矩陣的條件就是特徵值(λmax)等於n。因此，要素
A1,A2,..,An的特徵向量W，即為矩陣A最大特徵值λmax 所對應特徵向量標準 化後的值。
決策者前後判斷是否具一致性，以一致性指標（consistency index，
C.I.）衡量。即C.I.=（lmax ），C.I.=0 表示前後判斷完全具一致性，Saaty
（1980）建議C.I.≦0.1 為可容許的偏誤。不同的n 值下，產生不同的C.I.
值，稱為隨機指標（random index, R.I.），如表4-8 所示。
表4-8（隨機指標表）
階數 (n)
1 2 3 4 5 6 7 8
R.I. 0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41
在相同n 值的矩陣下,C.I.值與R.I.值的比率稱一致性比率
（consistency ratio, C.R.）即C.R.=C.I./R.I.，若C.R.≦0.1 時，則矩陣 的一致性程度令人滿意。若每一成對比較矩陣的一致性程度均符合所需，則 尚需檢定整個層級結構的一致性。如果整個層級結構的一致程度不符合要 求，顯示層級的要素關聯有問題，必須重新進行要素及其關聯的分析與修正。
（三）第三階段：整體層級權重計算
各層級要素間的權重計算後，再進行整體層級權重之計算。最後依各替 代方案的權重，決定最終目標的最適替代方案。若為群體決策時，各替代方 案的權重可以加以整合。
層級程序分析法是在多重準則（multi-criteria）的情況下，進行做決 策的一種分析方法。層級結構圖中層級與元素關係的建立，可以採用腦力激 盪法（brain stroming）、詮釋結構模式、德菲調查法（delphi technique）
□.等等。只要任何方法能建構出系統之層級和元素的關係，均能做為層級程 序分析法材料（林原宏，1995）
四、層級程序分析法的優缺點
採用層級程序分析法具有以下優點（曾國雄, 1989）（中-14）：
（一）AHP 法理論簡單，操作容易，能有效擷取多數專家及決策者有共識的 意見。
（二）AHP 法對於影響研究目標的相關因素，皆能納入模型中，配合研究目 的，考慮各種不同的層面。
（三）相關影響因素，在經過專家學者評估及數學方法處理後，皆能以具體 的數值顯示各個因素的優先順序。
（四）將複雜的評估因素以簡單的層級架構呈現，易為決策者接受。
而相對的，層級程序分析法的缺點如下：
（一）若受訪專家人數過多或人選認定的標準偏差，將影響分析結果之一致 性。
（二）準則數相當多時，所需的成對比較亦相當多。且準則數較多時，較難 符合一致性檢定之條件。
（三）不同背景之專家因著眼點不一，其結果必有差異，產生意見相左或協 調整合的問題。
層級程序分析法具數學理論基礎，具有很強的邏輯性，適用於一些較複 雜、難以量化的問題，如政策衝突分析、資源分配、規劃等問題。同時透過 層級之建立，將複雜的問題簡化成要素層級系統，並將各因素量化後加以評 估，以幫助決策者選擇出最適當之方案，減少決策錯誤之風險。
第三節 問卷分析結果
將所有回收的問卷，分別依據上述層級分析法步驟，建立成對比較矩 陣，並採用特徵值向量法，求出構面權重與因子權重之平均值、標準差與變 異數，最後整合構面權重與因子權重，獲得「問題屬性權重」。
（一）問卷樣本空間與對偶分析 樣本空間
本研究案問卷方式以座談會方式執行，會中共發出15份問卷，回收問卷 15份，其中沒有無效問卷（未作答部分超過一半之問卷），有效問卷15份，
但一致性的檢定方面，則依不同構面而有所不同，問卷通過一致性檢定之記 錄如下表各對偶矩陣調查結果所示，。
問卷回收率＝15÷15＝100％
問卷有效率＝15÷15＝100％
對偶分析
問卷對偶分析的部分，因套裝軟體具有版權問題，故本研究案之分析以 網路上公開之程式進行評估，其程式位址及執行流程如下：
程式位址：http://www.isc.senshu-u.ac.jp/~thc0456/AHP/AHPweb.html 分析步驟一：輸入對偶總項數(以本問卷第一部分為例，共包含1.物業前期規
劃、2.使用管理計畫、3.設備維護計畫、4.長期修繕計畫。等 四大面向，故輸入其值為4。然後進入下一步。