工作生命表（working life table）在方法論上係屬「多重遞增遞減生命表」
（multiple increment-decrement life table）。「多重遞增遞減生命表」，係指狀態 空間（state space）至少由兩個以上的存活狀態和另一個死亡狀態所組成，個體 可以在不同狀態進出而改變其身份，但其中死亡狀態則扮演「黑洞」的角色 的生命表時，需要運用不同狀態間之事件轉移率（transition rate），此即所謂的
「轉移率法」（transition rate method）。首先，從狀態
i
到狀態 j 的轉移率如下：‧
（status distribution），亦即，所謂的事件盛行（prevalence）分佈，經常缺乏長 期貫時性的資料，因此無法測量事件之轉移率。在建立工作生命表時，研究者同 樣會遭逢此困境，因為受限於既有資料，因此無法直接獲得年齡別的勞動力進退 轉移率。對此，Sullivan 於 1971 年提出所謂「盛行率法」（prevalence rate method）， 用以作為缺乏事件轉移率數據下的替代、補充方案，至今仍廣泛地被使用。
在傳統「單一遞減生命表」（single-decrement life table）中，例如死亡表，
可利用已知的年齡別死亡率，得到一生存數lx n ，用以表達一特定群體在
[ x n )
期在上述傳統「單一遞減生命表」建立方式的基礎之下，Sullivan 之盛行率法 在建立一「多重遞增遞減生命表」時，係利用各狀態之年齡別的盛行率，來推估 轉移率。其計算方法首先同樣先求得lx n 、
ndx
、
nq 等函數後，來估計一個 0 歲x
‧
2009）。因此，採用 Sullivan 所建議的盛行率法（Jagger, et al., 2007），而建構 之工作生命表，我們無法忽視盛行率與發生率本質上之意義仍有所不同，故援引 盛行率法所建構之工作生命表為一較簡化的生命表，與現實生活中，複雜且變化 劇烈的勞動參與歷程實際樣貌，可能有所差距。
如前所述，Sullivan 之盛行率法，乃是在多數研究情境下，難以取得理想、
合適的長期貫時性資料來源，無法藉此測量事件轉移率，因而發展而來，並作為
（probability density function, p.d.f.），而盛行率則是累積密度函數（cumulative density function, c.d.f.），因此，當我們知道某一事件分佈的累積密度函數──盛 行率──時，可以藉此推導出其機率密度函數，也就是事件的發生率。
舉例來說，初婚表即為一「單一遞減生命表」。由於人類的初婚年齡時程存 在特定法則，1972 年 Coale 與 McNeil 即指出年齡別初婚率的分布，可以以某特 定形式的函數分布來表示之，此即著名的 Coale-McNeil 模型；Kaneko 則更進一
‧
步指出，Coale-McNeil 的初婚年齡分佈模型，其實是一種三參數的廣義伽瑪分布
（generalized gamma distribution），因此提出以 GLG（generalized log-gamma distribution）來取代，其密度函數如下：
的方向。Schmertmann（2002）曾經提出以 Lexis 圖式描述年輪（cohort）、時期（period）、盛行率、與發生率的關係。
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立 政 治 大 學
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l C h engchi U ni ve rs it y
圖 3-1：以 Lexis 圖呈現時期、年齡與盛行率之關係
三、多重遞增遞減事件的間接估計
事實上，事件轉移的狀態空間，有些並非像是上述那麼單純，僅是單一遞減、
不可重複的轉移，反之，可能出現多重的遞增遞減現象，例如工作生命表即是一 個「多重遞增遞減生命表」，亦即，除非進入「黑洞」，所有個體皆可以在不同 狀態間自由進出而改變其身份。因此，當我們在建立工作生命表時，必須考慮以 其他方法來估計勞動狀態間的轉移率。
應用列聯表（contingency table）可以作為一間接估計進退勞力市場轉移率的 方式。以工作生命表而言，在探討勞動動態變遷時，研究者擁有兩個時間點以上，
勞動狀態的分佈資訊，即可建立一勞動狀態的交叉表，並可知道交叉表內之邊際 次數。當然，僅是依靠邊際次數分配，並無法直接求得交叉表內空白方格次數，
這時，「iterative proportional fitting」（IPF）方法就可以提供作為一個有用的估 計工具。IPF 的方法，自 Deming and Stephan 在 1940 年提出以來，即被廣泛應用 於對數線性模型（log-linear model）的參數估計中，乃一適合用於估計交叉表中
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各方格次數分佈的方法（易漢亭，2009）。以工作生命表為例，具體的操作方法 為，建立歷年各種勞動狀態的年齡別轉移機率矩陣，用以表示在各勞動存活狀態 以及「死亡」狀態間的轉移機率，進而搭配勞動狀態轉移的人口分布交叉表，使 用 IPF 方法配適出交叉表中空白方格的遷移次數，如此，即可計算某特定人口在 勞動狀態間的轉移機率。
除針對人口狀態分佈的盛行率資料，援引 IPF 方法將之視為交叉表求解的問 題而加以處理，間接估計多重狀態的事件轉移率外，將表達聯合次數分布之列聯 表轉換為轉移機率，然後透過 Markov Chain 估算勞動事件多重狀態的轉移機率，
也是另一種間接估計途徑。
本研究即試圖以多重遞增遞減的間接途徑，應用列聯表來估計勞動狀態之事 件轉移率，目的是在使用現有的橫斷面資料限制之下，建立臺灣 1979 年至 2009 年之工作生命表，以彌補使用盛行率法與其他估計事件轉移率方法在編製多重遞 增遞減生命表時，所面臨之方法上的不足，並作為分析臺灣歷年工作餘命變遷的 依據。