避險理論之實證研究

一、國外實證部分

Ederington（1979）以美國政府抵押券（Government National Mortgage Association,GNMA）、美國國庫券，另加入小麥、玉米 期貨為實證對象。樣本期間自 1976 年 1 月至 1977 年 12 月，利用 價差迴歸式，估計二週與四週兩種避險期間的最適避險比率與避 險效果。研究結果發現：（1）所求出的避險比率大部分小於 1，

異於傳統避險理論，尤其是避險期間為二週更加明顯；（2）四週 避險的效果皆優於二週避險，顯示避險效果隨避險期間的拉長越 有效；（3）除了 GNMA 以外，距到期日最近之合約避險效果較佳。

Chen, Sears & Tzang（1987）針對原油、燃料油及含鉛汽油

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三種能源期貨作事後避險效果之實證。樣本期間為 1983 年 7 月 20 日至 1986 年 3 月 31 日期間最近六個月之期貨契約，資料來源 取自華爾街日報每週三的收盤價，分別使用最小風險法和風險報 酬法驗證一週和二週的避險效果。結果發現：（1）兩種方法的避 險績效皆大於 1；（2）最小風險法的避險比率皆為負數，顯示應 賣出期貨契約進行避險，而在風險報酬法方面與上述不同並非所 有避險比率皆小於 0，此與 Howard and D’Antonio（1986）的結 果相同；（3）二週避險的 R²值高於一週避險的 R²值，所以藉能 源期貨契約的買賣可降低價格風險。（4）越接近交割日避險效果 越佳，且避險期間越長避險效果越佳。

Lindahl（1989）針對衡量避險績效的 R² 提出自己的看法。

他認為 R²值所代表的是相對的，並非絕對的。Lindahl 將以往的 研究化分成四大類：（1）相同現貨、不同期貨契約；（2）不同現 貨、相同期貨契約；（3）相同的現貨與期貨契約，但不同的資料 期間（Data Set）;（4）不同的現貨與期貨組合。Lindahl 以第二 類為例，舉出 R²值可能被誤用的情況，其以 1987 年 1 月至 1988 年 5 月的資料，比較紐約商品交易所的石油期貨應用於不同現貨 市場（Alaska North Slope 原油和 West Taxas Intermediate 原油）

的避險成效，結果顯示：

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基差風險 R² Alaska North Slope 0.23 0.84 West Taxas Intermediate 0.009 0.812

雖然 Alaska North Slope 原油的 R²較佳，但避險者所關心的是基 差的變動，然而 West Taxas Intermediate 原油的基差風險卻比較 低。故只有第一類的 R²可做為判斷避險績效的的有效性，其餘皆 不適合。

Lindahl（1992）以風險最小法研究 MMI 和 S&P500 兩種股 價指數的避險效果。作者利用 1985 年 8 月至 1989 年 8 月的 MMI 和 1983 年至 1989 年的 S&P500 週報酬率為樣本資料，應用 OLS、

多元迴歸、RLS 三種實證模型估計避險期間為一週、二週、三週、

四週的避險比率。另外亦探討避險比率的期間效果和到期效果。

結果發現：（1）避險比率隨著避險期間增長而逐漸增加；（2）避 險 比 率 會 隨 著 到 期 日 的 接 近 而 增 加 ， 並 且 有 向 1 逐漸收斂的趨 勢。顯示因到期日的的接近，避險比率應作動態調整；（3）R²值 步隨到期日的接近而增加，但隨避險期間的增加而愈大。

Holmes（1996）以最小風險法，利用最小平方法（Ordinary Least Squares,OLS）、誤差修正模型（Error Correction Mechanism,ECM）

和 一 般 化 自 我 迴 歸 條 件 異 質 變 異 數 模 型 （ Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedastic,GARCH）三種數量方 法估算避險比率，研究 FTSE-100 股價指數期貨的避險效果。研 究期間為 1984 年至 1992 年 6 月，樣本資料為週報酬。另外也探

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討了避險比率的期間效果和到期效果，結果發現：（1）險比率及 避險效果隨著避險期間增加而增加；（2）避險比率有期間效果；（3）

所得到的避險比率在樣本期間是穩定的；（4）以 OLS 估計的避險 比率，避險效果比其他複雜的計量方法好。

Satyanarayan & Somensatto（1997）使用 MYMEX 西德州中 級原油規避厄瓜多爾出口原油的風險做實證。其先令期貨與現貨 資料成為穩定的（stationary）價差序列，再進行預測，之後將資 料區分為樣本內與樣本外進行避險。其使用均異模型的理論，並 假設風險趨避係數趨近無窮大，以便與風險最小法的避險比率相 比較。結果發現：（1）避險比率介於 0 和 1 之間，確實能降低厄 瓜多爾出口原油的風險；（2）當風險趨避係數在 100 和無窮大之 間時，風險趨避係數的大小並不會影響最適避險比率。若風險趨 避係數小於 0.1 時，原油出口業者應改以買期貨來避險；（3）以 報酬率降低百分比除以變異數降低百分比表示避險成本，在報酬 與成本的取捨方面，顯示每降低 1﹪的風險會降低 0.65﹪的報酬。

二、國內實證部分

傅鍾仁（1992）以我國進口原油為例，使用風險最小模型探 討西德州中級原油期貨的直接避險、交叉避險和投資組合避險的 避險比率與避險績效。樣本期間為 1989 年 1 月至 1992 年 2 月，

並以 1990 年 8 月 2 日（伊拉克攻打科威特）將樣本劃分成兩個次 期間。結果發現：（1）原油期貨大約可規避七成以上的油價變動

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風險；（2）使用到期日愈遠的期貨契約避險，其最適避險比率較 大，而避險期間愈長得到的最適避險比率愈大、避險效果越佳；（3）

波斯灣戰爭發生後確實對避險策略產生了一些衝擊，而且使避險 效果大幅提昇；（4）避險效果越高的期貨，其最適避險比率穩定 性愈高，受到突發事件之衝擊時影響愈小；（5）一般而言，直接 避險之績效較交叉避險佳，而投資組合避險之績效會依現貨部位 組成不同而介於兩者之間，其中中東原油所佔比率較低者，所呈 現的避險績效愈佳，而不同現貨部位組成間之最適避險比率大小 關係，則恰與前述相反。

洪皓凱（1998）針對國內玉米進口業者所需面臨的價格風險 與外匯風險問題，使用風險最小模型為基礎，計算只以玉米期貨、

與同時以玉米期貨及新台幣兌美元的遠期外匯契約之最適避險比 率的估計與避險效果，並配 合時間序列預測方法（ARIMA 與指 數平滑法）作樣本外的評估，另加入了美國本土玉米現貨價格加 以對照。結果發現：（1）由於台灣進口玉米的運輸成本較高，因 而與美國期貨的相關性降低，故以台灣玉米採購價為現貨價所估 計的最適避險比率遠比以美國玉米現貨價所估計的最適避險比率 低，若同時考慮價格與匯率風險，使用玉米期貨與新台幣兌美元 的 遠 期 外 匯 契 約 的 最 適 避 險 比 率 低 於 只 採 用 玉 米 期 貨 的 避 險 比 率；（2）同時考慮價格與匯率風險的避險策略，其避險效果皆優 於只採用規避價格風險的避險策略；（3）就不同避險期間來看，

若 以 避 險 前 後 報 酬 變 動 的 幅 度 為 考 量 ， 不 宜 採 用 過 長 的 避 險 期

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間，若以避險前後風險變動的情形為考量，適合採用較長的避險 期間；（4）在不同預測方法的避險效果方面，ARIMA 模型適用 在較長的避險期間，而指數平滑法較適用在短期的避險期間。

王呈晃（1999）將傳統的價差避險比率估計方法加以推廣，

進一步利用 ECM、GARCH、ARIMA 轉換模型來評估 TAIMEX 股價指數期貨不同期間的避險效果。研究期間為 1998 年 7 月 21 日至 1999 年 3 月 31 日，樣本資料為每日現貨或期貨的收盤價。

結果發現：（1）若投資者將指數期貨加入其投資組合中，將會有 效地降低其所承擔的風險；（2）本篇文章使用較複雜的計量模型，

其避險效果並未比傳統方法來得好。

陳思穎（2000）以西德州中級原油與中油購油契約價為現貨，

選用一、二、三、六個月西德州中級原油期貨（或布蘭特原油期 貨）與 30、60、90、180 天期新台幣對美元遠期契約做為估計最 適避險比率的研究對象。使用風險最小模型搭配 ARIMA 模型與 指數平滑法兩種方法預測原油期貨價格與及其匯率的變動，設計 出不同的選擇性避險策略；然後以避險後購油成本降低程度（或 利潤增加的程度；HE_R）、風險降低的程度（HE_V）和單位風險利 潤變異的程度（HE_RV）三項指標衡量避險績效。結果發現：（1）

以增加報酬為目標，即期望降低購油成本，此時建議同時進行三 個月的西德州輕原油期貨與 90 天期遠期外匯避險；（2）若以降低 風險為目標，建議同時進行一個月布蘭特原油期貨，30 天期遠期 外匯避險；（3）若同時考慮預期風險與報酬，建議同時進行二個

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月的布蘭特原油期貨與 60 天期遠期外匯避險。

劉家文（2001）以 NYMEX 西德州原油、無鉛汽油、燃油和 IPE 布蘭特原油、Gsa Oil 做為探討對象，並以價差交易理論組成 四種期貨投資組合，之後運用風險報酬模型、傳統模型和 OLS 靜 態 模 型 尋 找 出 各 期 貨 投 資 組 合 最 適 持 有 比 率 。 樣 本 期 間 為 1991 年至 2000 年的期貨成交價。結果發現：（1）價差具有平均-反轉 行程的特性，但在市場內價差投資組合之價差可能比較容易受市 場趨勢的影響，產生追漲或趕跌的情形，因此其平均-反轉行程的 特性並不顯著；（2）風險報酬隨機模型和 OLS 靜態模型在決定持 有比率時的動機不盡相同，前者屬於動態模型而後者屬於靜態模 型，故兩模型各自持有的比例並非呈現同向變動；（3）因為投資 組合的風險報酬隨機模型較傳統模型和 OLS 靜態模型具有較高 的單位風險下之報酬率，故在風險及報酬之間的取捨可得到一個 最佳的平衡點。

潘耀燦（2002）以 TAIFEX 台灣加權指數、電子類股指數、

金融保險類股指數及 SGX－DT 摩根台股指數現貨與期貨之日資 料為研究對象。樣本期間為 1999 年 7 月 1 日至 2002 年 4 月 26 日止，使用 OLS、ECM 與基差平穩化模型，以事前分析觀點利用 移動視窗法，比較不同的樣本選取期間與避險期間之避險效果。

結果發現：（1）OLS 避險模型估計之避險比率最低且不穩定，基 差平穩化模型估算之避險比率最穩定；（2）避險績效隨樣本期間 與避險期間增長而有較佳之表現；（3）OLS 模型避險效果最差，

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ECM 居次，基差平穩化模型最佳；（4）TAIFEX 加權股價指數期 貨避險之交易成本低於 SGX－DT 摩根台股指數。

張小彤（2003）根據匯率理論研究至今，有許多的因素皆會 影響匯率，且匯率有需多不同的預測方法。因此以匯率歷史變動 方式對匯率未來的預測作研究，故採用 ARIMA 模型來預測匯率 在 2003 年的趨勢變化。結果發現：（1）在驗證期為 2002 年的月 匯率資料中，其平均誤差為 0.2152，發現 3 個月的預測能力優於 6 個月與 12 個月，且 MSE 與誤差變異數最小，因此以季預測的 效果較佳；（2）在 2003 年第二季的匯率走勢呈升值的趨勢，新台 幣兌美元匯率會由 34.7011 升值到 34.6911。

綜上所述，可知同時考慮價格風險與匯率風險時，其最適避 險比率較未考慮匯率風險之最適避險比率來的低，且最適避險比 率變動幅度亦低於未考慮匯率風險之最適避險比率變動幅度。在 避險標的選擇方面，直接避險的績效優於交叉避險的績效。另外，

Chen, Sears & Tzang（1987）以原油、燃料油及含鉛汽油做為實 證對象，研究結果與 Howard and D’Antonio（1986）相同，即最 小風險的避險績效優於投資組合的避險績效。因此，本文將以最 小風險法為基礎，同時考慮價格風險和外匯風險最為避險策略，

並以 ARIMA 模型預測原油期貨和匯率的變化，進行最適避險比 率與避險績效的估計。其中，價格型態為價格水準。最後茲將國 內外的避險實證結果整理於表 2.3 至 2.4。