针-软组织交互作用力建模

2.2.1 穿刺过程作用力分析

柔性针穿刺软组织过程可具体分为四个过程，如图 2.3所示。过程一，针尖接触软组织

D E F G

(a) 过程一，针尖与软组织表面接触；(b) 过程二，针刺入组织一定深度；(c) 过程三，针相对软组织保 持不动；(d) 过程四，从组织内退针。

图 2.3 针穿刺软组织的四个过程示意图

表面，但未刺入软组织；此时针尖受到组织表面产生的背膜阻力（stiffness force）。过程二，

针刺入组织内部一定深度，针体位移受到摩擦力（friction force）和切割力（cutting force）

约束，而软组织也受边界约束。过程三，针尖到达组织内部靶点，并保持与软组织相对位 置不变，储存在组织内弹性应变能得以释放；而针受到与组织间的作用力约束。过程四，

针从软组织内退出，此时仅受到摩擦力作用。

通过实验测试水凝胶假体（近似线弹性材料）和猪肝（非线弹性材料）的四个穿刺过 程，其典型穿刺力与位移关系曲线如图 2.4所示。图中，针尖与软组织在 t₀时刻开始接触，

线段 DEFG 和 DE^′F G 分别表示非匀质和匀质材料的曲线。

图 2.4 典型穿刺力-位移曲线

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浙江大学博士学位论文 第 2 章 软组织针穿刺有限元建模

t

₀ 至 t₁ 时间段内针匀速进入软组织，t₁ 至 t₂ 时间段内针停止运动且保持与软组织相对静 止，t₂ 至 t₅ 时间段内针从软组织内退出。t₀ 到 t₁ 之间包含了过程一和过程二，穿刺力主 要包括动摩擦力和周期性切割力作用，即线段 AB 所示；而过程一中软组织表面对针尖的 背膜阻力看作特殊的动摩擦力。t₁至 t₂之间为过程三，针与软组织相对静止，摩擦力和切 割力变为零。t₂ 至 t₅ 之间为过程四的退针过程，线段 DEFG 表示猪肝的穿刺力-位移曲线，

而线段 DE’FG 表示水凝胶假体材料的穿刺力-位移曲线。对非匀质材料，退针过程中组织 变形回复时间 t₂ 至 t₄，穿刺力受到动摩擦力和静摩擦力的混合影响，因此线段 DE 和 D’E 的斜率不同。而对于匀质材料而言，变形回复时间可忽略，退针过程中穿刺力仅为针与软 组织之间的动摩擦力。2.4.2小节将给出猪肝和水凝胶假体的实验数据，说明本模型的合理 性。下面将对穿刺过程中的作用力建模。

2.2.2 针-软组织作用力建模

首先考虑过程一中柔性针体垂直于软组织表面，针尖与软组织表面某点接触，但未刺 入软组织内部，如图 2.3a。考虑接触点和边界的约束条件，针挠曲产生的 y 方向上的径向 力 F_iy正比于针的挠曲量^[127]。因此，采用弹簧模型对接触点的径向力 F 建模，如图 2.5。

图中，针尖与软组织接触点处的径向力 F 由软组织挤压和针挠曲共同作用，k₁ 为针的弹

y

k

₁

k

₂

Needle F Tissue

黑点代表针与软组织的接触点。

图 2.5 径向力 Fiy 的弹簧模型

性系数，k₂ 表示组织对针产生的径向力与针挠曲量之间的正比系数，可由实验确定，详细 见后文2.4.2小节。

当针垂直接触软组织表面时，针与软组织之间作用力可分为三个状态，如图 2.6示意。

穿刺起始阶段，针尖接触软组织表面只引起组织变形，此时针处于状态一（State 1）；当针 受组织挤压力作用产生挠曲时，即处于状态二（State 2），此时针体变形和软组织变形同 时发生；随着针挠曲量增大，组织节点力与针的径向力逐步平衡，进入到力平衡的状态三

（State 3）。平衡状态三的作用力可由已知状态一和二计算得到，具体步骤为：

(a) 状态一时，针未发生挠曲，故其 y 方向上的位移 y1为零；接触点的径向力 F1为软

第 2 章 软组织针穿刺有限元建模 浙江大学博士学位论文

浙江大学博士学位论文 第 2 章 软组织针穿刺有限元建模

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