第四章 調查結果與分析
第五節 開發意願與空間規劃及實務觀感分析
本節探討開發意願與空間規劃及實務觀感間的關係，以多元(複)迴歸分析
（Multiple Regression Analysis）統計方式進行分析，其分析主要有以下步驟(蕭文 龍，2007)：
第一、利用單變項和雙變項分析來檢視各個準備納入複迴歸分析的變項是否 符合 OLS（ordinary least squares）線性迴歸分析的基本假定。OLS（ordinary least squares）基本條件是應變項為一個分數型的變項（等距尺度測量的變項），而自 變項之測量尺度則無特別的限制。當自變項為類別變項時，我們可依類別數（k）
建構 k-1 個數值為 0 與 1 之虛擬變項（dummy variable）來代表不同之類別，但本 研究未使用虛擬變項。第二、應先確定應變項有足夠的變異（variability），而且 是接近常態分配（迴歸係數的估計並不要求應變項是常態分配，但對此估計做假 設測定時，則是要求殘餘值應為常態分配。而應變項離開常態分配的狀態很遠時，
殘餘值非常態分配的可能性增大）。其次，各自變項也應該有適當的變異，並且 要瞭解其分配之形狀和異常的個案。可利用直方圖（histogram）和 Normal P-P
（probability plot）圖等來測定應變項是否拒絕其為常態分配的假設，及是否有異 常之個案。直方圖和其他單變項之統計可檢視各個自變項之分配形狀、程度及異 常個案等。第三、選定迴歸模式，並評估所得到之數估計和適合度檢定，確定迴 歸模式之設定（specification）是否恰當後，再做深入之殘餘值分析殘餘值（residuals）
之診斷分析。
多元(複)迴歸方程式(Multiple Regression Model) ：
y = β
0 + β1X1+β2 X 2 +….+ βnXn + ε其中 y 為應變數，X1…Xn 為 n 的自變數，β0為(y)截距(intercept)，β1 … βn 為迴歸
係數(coefficients of regression)，ε 為誤差變數或稱為誤差項(error term)。
本研究以多元迴歸(解釋型分析 Interpreting Multiple Regression Analysis 內之強 迫進入變數法)進行分析，強迫進入變數法的多元迴歸分析，是將所有自變項(預測 變項)投入迴歸模式，以探討整體迴歸模式對依變項的解釋力，該分析方法的目的
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第四章 調查結果與分析
在於解釋所有自變項對依變項的整體預測力，故稱為「解釋型迴歸分析」。該分析 方法，不論自變項對依變項的影響力有無達到顯著性，均會出現於迴歸方程式中。
一、開發意願與空間規劃面向迴歸分析
以開發意願與空間規劃面向內的「土地使用分區比例」、「人均綠地比例」、
「中央河道使用頻率」、「交通用地規劃」、「是否有達到區域生態平衡的發展」、
「是否有足夠的開放空間」、「是否有便捷的大眾設施規劃」、「是否有緊密的 社區鄰里關係」、「是否有均衡的空間分配」、「是否有新城市的規劃意象」、
「該區計畫人口 3 萬人是否覺得擁擠」共 11 項變項，進行解釋型多元迴歸分析，
結果如下:
(一)模型預測力檢定(Predictive Power)
迴歸模式裡所有自變數合起來解釋到應變數 y 之變異的比例，稱為判定 係數，用 R 2表示，故 R 2 值介於 0 到 1 之間，R2值愈接近 1，表示模式裡所 有自變數合起來解釋 y 之變異愈有貢獻。但 R2 的缺點是模式裡加入愈多的 自變數，其值愈增加，即使某些自變數本身對解釋 y 之變異沒有多大貢獻。
為了因自變數個數增加，而導致 R 2值遞增，需把自變數個數納入判定係數的 考量裡，而得到調整的 R 2 (Adjusted R2 ) (蕭文龍，2007)。
在變異數分析中可得「顯著性」為 0.000。顯著性小於 0.05 表示達到顯著，
這些自變項可以預測依變項。調整後的 R 平方來看預測力百分比。以表 4-5-1-1 開發與空間規劃面向模型摘要表，調整後的 R 平方為 0.437，表示這些自 變項可以解釋 43.7%的依變項。
Dubin-Watson 檢定值=2.013，是用來判斷迴歸模式中有無自我相關的現象。
本例 Dubin-Watson 檢定值接近 2，表示誤差項之間的自我相關係數接近 0。
表 4-5-1-1 開發與空間規劃面向模型摘要表
模型 R R 平方 調整後 R 平方 估計的標準誤 Durbin-Watson
1 .677a .459 .437 .8877 2.013
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(二)自變項影響程度分析(Standardized Beta Coefficients of Independent Variables) 在表 4-5-1-2 開發與空間規劃面向迴歸係數摘要表中顯示，各個自變項的 分析結果，標準化係數 β及顯著性這兩欄。β絕對值越大，表示該自變項對 依變項影響越大。對應到後面顯著性數值，顯著性低於 0.05 表示該β具有統 計意義。本題以「足夠開放空間」、「人均綠地比例」、「土地使用分區比例」、
「緊密社區鄰里關係」、「便捷大眾設施規劃」及「計畫人口(3 萬人)覺得擁 擠」共六項顯著性低於 0.05 具有統計意義，其中以「足夠開放空間」β值 0.336 為最高。
表 4-5-1-2 開發與空間規劃面向迴歸係數摘要表
模型
非標準化係數 標準化係數 T 顯著性
B 標準誤 Beta(β)
（常數） 1.133 .191 5.924 .000
足夠開放空間 .322 .101 .336 3.200 .002＊
人均綠地比例 -.251 .050 -.334 -5.044 .000＊
土地使用分區比例 .300 .077 .317 3.869 .000＊
緊密社區鄰里關係 -.263 .085 -.266 -3.086 .002＊
便捷大眾設施規劃 .232 .091 .264 2.556 .011＊
中央河道使用頻率 .108 .069 .121 1.556 .121
均衡空間分配 .110 .096 .116 1.140 .255
計畫人口(3 萬人)覺得擁擠 -.099 .050 -.105 -1.998 .047＊
新城市規劃意象 -.057 .056 -.072 -1.026 .306 區域生態平衡發展 .053 .108 .059 .486 .628 交通用地規劃 -.001 .073 -.001 -.011 .992
＊表示顯著水準 p < 0.05
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第四章 調查結果與分析
(三)共線性診斷( Multicollinearity Diagnostics)
共線性診斷中的特徵值越小、條件指標越大，表示該模型共線性問題越嚴 重。當條件指標低於 30 時，表示共線性問題緩和；30 至 100 之間，表示該模 型具有中度至高度的共線性；若條件指標高於 100 以上，則表示該模型有嚴 重的共線性(Belsley, 1991)。本題特徵值為 0.014，條件指數為 27.723，低於 30 時，表示共線性問題緩和。
(四)殘差分析
殘差(residual)是指依變項的觀察與實際值的差異；殘差分數標準化之後的 整體平均數為 0、標準差為 1，標準化殘差分數大約分佈在-2～2 之間。本題 的標準化殘差值介於-2.649 至 2.033 之間，表 4-5-1-3 開發與空間規劃面向殘 差統計量。
表 4-5-1-3 開發與空間規劃面向殘差統計量
(五)相關迴歸分析圖示
以下就迴歸分析「標準化殘差直方圖」、「標準化殘差的常態 P-P 圖」及
「散點圖」說明。檢視下圖 4-5-1-1 開發意願與空間規劃面向迴歸分析直方圖，
可判斷樣本觀察值的分布是否符合常態性分配的基本假設，鐘形曲線為「完全 常態分配曲線」，由於樣本來自抽樣，會有抽樣誤差存在，所以實際觀察值的 直方圖與「完全常態分配曲線」之間會有差距，本題的標準化殘差分布在平均 數三個標準差範圍內，沒有極端值出現，樣本觀察值大致符合常態性分配的基 本假設。
最小值 最大值 平均數 標準差 N
預測值 0.925 3.963 2.568 0.8015 287 殘差 -2.3514 1.8050 0.0000 0.8704 287 標準預測值 -2.049 1.741 0.000 1.000 287 標準殘差 -2.649 2.033 0.000 0.981 287
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圖 4-5-1-1 開發意願與空間規劃面向迴歸分析直方圖 資料來源:本研究分析
再檢視下圖 4-5-1-2「迴歸標準化殘差的常態 P-P 圖」，呈現左下到右上的 45 度斜直線，可得知樣本觀察值大致符合常態性分配的基本假設。以散點圖 呈現，顯示迴歸標準化殘差與標準化預測值兩者呈現負相關。
圖 4-5-1-2 開發意願與空間規劃面向迴歸標準殘差常態 P-P 圖及散點圖 資料來源:本研究分析
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第四章 調查結果與分析
二、開發意願與實務觀感面向迴歸分析
以開發意願與實務觀感面向內的「是否地區不同而有差別待遇」、「是否講 求資源分配公正」、「是否有特定人利益受損」、「是否平等對待個體或群體」、
「是否對弱勢者創造最大之利益」、「是否有考量適足的居住權益」、「是否有 一致的配套制度」、「公部門是否保持行政中立」及「是否有考量經濟或社會弱 勢者入住後的生活居住成本」共 9 項變項，進行解釋型多元迴歸分析，結果如下:
(一)模型預測力檢定(Predictive Power)
迴歸模式裡所有自變數合起來解釋到應變數 y 之變異的比例，稱為判定 係數，用 R 2表示，故 R 2 值介於 0 到 1 之間，R2值愈接近 1，表示模式裡所 有自變數合起來解釋 y 之變異愈有貢獻。但 R2 的缺點是模式裡加入愈多的 自變數，其值愈增加，即使某些自變數本身對解釋 y 之變異沒有多大貢獻。
為了因自變數個數增加，而導致 R 2值遞增，需把自變數個數納入判定係數的 考量裡，而得到調整的 R 2 (Adjusted R2 )。
在變異數分析中可得「顯著性」為 0.000。顯著性小於 0.05 表示達到顯著，
這些自變項可以預測依變項。調整後的 R 平方來看預測力百分比。以表 4-5-2-1 開發與實務面向模型摘要表，調整後的 R 平方為 0.268，表示這些自變項 可以解釋 26.8%的依變項。
Dubin-Watson 檢定值=1.877，是用來判斷迴歸模式中有無自我相關的現象。
本例 Dubin-Watson 檢定值接近 2，表示誤差項之間的自我相關係數接近 0。
表 4-5-2-1 開發與實務面向模型摘要表
模型 R R 平方 調整後 R 平方 估計的標準誤 Durbin-Watson
2 0.540a 0.291 0.268 1.0183 1.877
(二)自變項影響程度分析(Standardized Beta Coefficients of Independent Variables) 在表 4-5-2-2 開發與實務面向迴歸係數摘要表中顯示，各個自變項的分析 結果，標準化係數 β及顯著性這兩欄。β絕對值越大，表示該自變項對依變 項影響越大。對應到後面顯著性數值，顯著性低於 0.05 表示該β具有統計意 義。本題僅以「平等對待個體或群體」1 項顯著性低於 0.05 具有統計意義，其
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Beta(β)值為 0.306。以正義論而言，需要平等對待每個個體才符合公平正義，
整體發展一定會有相對的個體利益受損失，如何平等的對待每一位參與開發 者的權利與義務分配，都是需要多面向審視與檢討。
表 4-5-2-2 開發與實務面向迴歸係數摘要表
模型
非標準化係數 標準化係數 T 顯著性
B 標準誤 Beta(β)
（常數）
1.059 0.202 5.249 0.000 平等對待個體或群體 0.264 0.117 0.306 2.257 0.025＊ 公部門保持行政中立 0.161 0.105 0.205 1.535 0.126 有一致的配套制度 0.118 0.092 0.157 1.284 0.200 特定人利益受損 0.110 0.094 0.113 1.170 0.243 考量弱勢者生活居住成本 -0.085 0.117 -0.111 -0.731 0.465 不同地區差別待遇 -.0072 0.085 -0.079 -0.851 0.395 弱勢創造最大利益 -0.062 0.102 -0.065 -0.603 0.547 考量適足居住權益 0.053 0.125 0.056 0.425 0.671 資源分配公正 0.008 0.081 0.009 0.094 0.925
＊表示顯著水準 p < 0.05
(三)共線性診斷( Multicollinearity Diagnostics)
共線性診斷中的特徵值越小、條件指標越大，表示該模型共線性問題越嚴 重。當條件指標低於 30 時，表示共線性問題緩和；30 至 100 之間，表示該模 型具有中度至高度的共線性；若條件指標高於 100 以上，則表示該模型有嚴 重的共線性(Belsley，1991)。本題特徵值為 0.012，條件指數為 27.249，低於 30 時，表示共線性問題緩和。
(四)殘差分析
殘差(residual)是指依變項的觀察與實際值的差異；殘差分數標準化之後的 整體平均數為 0、標準差為 1，標準化殘差分數大約分佈在-2～2 之間。本題
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第四章 調查結果與分析
的標準化殘差值介於-2.486 至 1.613 之間表 4-5-2-3 開發與實務觀感面向殘差 統計量。
表 4-5-2-3 開發與實務觀感面向殘差統計量
(五) 相關迴歸分析圖示
(五) 相關迴歸分析圖示