閱讀教學之相關研究

一、數學閱讀之特殊性

在這個資訊來源多元豐富的時代，閱讀的重要性不容小覷，前教育部長曾指出：

「閱讀可以增加孩子的思考能力」。在學習知識的求學階段，思考能力的培養及訓 練，除了平日的練習，有一大部份也需透過閱讀來達成。李家同(2010)提到，透過大 量閱讀，可訓練出以下四點能力：

(一)很快看懂文章，並且抓到文章重點 (二)正確且清楚的表達自己的想法

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(三)文章要合乎邏輯，不自相矛盾 (四)文章內容不落俗套，有獨到的見解

在閱讀過程中，我們不斷反覆訓練上述能力，並同時累積足夠的背景知識去處理 閱讀中所得到的訊息。「閱讀」是我們與書籍、報章雜誌等，最直接的接觸方式，經 整理的訊息，以文字抑或圖像等形式呈現，透過大腦接收閱讀得到的知識吸收咀嚼，

進而成為個人知識的累積。有人說「書讀百篇其義自現」，便是指閱讀時靠著背景知 識及文章線索，從中自行達成理解。

閱讀也不是僅含單純的語文閱讀而已，在各學科的領域中，有其不同的閱讀技巧 及能力。Mckenna 與 Robinson(2002)曾歸納出學科閱讀的三種內容，包含學科先備知 識、學科特殊閱讀技能、及一般讀寫技巧，不同於一般閱讀的是，在數學閱讀中有特 定的閱讀技能，閱讀者需具備一定程度的數學能力及知識，文本中的文字及圖表，均 包含某種程度的數學意義，在閱讀的同時，需不斷將文本內容與數學知識連結，找出 文字段落的數學知識，進而擬定閱讀策略，解決問題。

Olson 與 Gee(1991)提出在使用教科書教學的情形下，藉由多次的閱讀經驗，養成 某種模式的閱讀習慣，在不同學科特定的教學方式及閱讀能力之下，可達成學生在閱 讀學科內容的適當發展。而高中教學環境亦以教科書為主要教學文本，學生若在教科 書的閱讀歷程中，養成習慣、建立既定的學習模式，對未來學習，相信能有所裨益。

數學閱讀，可以從兩個觀點來討論：其一是「以數學的能力來閱讀」，在此觀點 下，透過學生具備的數學能力來閱讀文本；另一個角度則是「用閱讀的方法來學習數 學」，根據專家學者提出的閱讀方法，一一檢視其數學學習的成效。

在「以數學的能力來閱讀」觀點下，數學閱讀需先行探討學生學習數學需具備之 數學能力，美國 NAEP(National Assessment of Educational Progress)將數學能力分

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為概念性知識的了解(Conceptual understanding)、程序性知識(Procedural Knowledge)、以及解題(Problem Solving)三種。

在概念性知識的了解中，學習過程中的主要活動為數學知識的建立，學生學習新 知識的過程中，透過已知的經驗及舊知識彼此不斷連結，讓新接觸的概念由抽象逐步 具體化。在進一步的學習過程中，整合比較知識間的異同甚可達成高層次的學習反 思，達成更進一步的理解。程序性知識則包含數學化形式的語言，能察覺各項數學概 念的符號表面的象徵，以及符號代表的意義、規則；另一部份則是數學邏輯的語句，

和數學的運算程序。解題即為數學問題的解決能力。

而用「閱讀的方法來學習數學」，則是參考各項閱讀教學方式，加以應用至數學 教學課堂中，由於數學閱讀有其特殊性，在文獻中，較多的閱讀教學研究範疇都在語 文類科，因此在教學上，教師需參考其特殊性，將教學方式加以活化使用，邵光華 (1999)曾提出下列五項數學閱讀的特殊性：

(一)數學語言的高度抽象性：在數學文本中，包含許多符號，公式、運式、數 字，學生在閱讀時，不若語文閱讀般可透過想像模擬文字中的情境，必須透 過邏輯推演的能力來理解文章內容，運用自身足夠的知識，來整理連結概 念。

(二)數學語言的精確性：數學有其嚴謹性，因此數學語言中較不會出現「可 能」、「或許」等富有解讀空間的未確定性話語，其數字、符號都有其代表 的精確意義，在數學文本中，不太允許出現容易產生歧異的字詞。

(三)數學閱讀要求認真細緻：對於數學文本，觀念的由來及公式的推導，在閱讀 時必須逐步地仔細推演，無法只是粗略的了解人名和劇情，便可得知整段文 意。

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(四)數學閱讀往往是讀寫結合過程：數學的閱讀中，讀者除了閱讀文本之外，配 合筆記及列式運算，是有其必要的。在概念的介紹上，透過閱讀學習使用已 知條件解決問題，並加以計算得出結果，是在數學閱讀中常見的動作。

(五)數學閱讀過程中語意頻繁轉換，要求思維靈活：在閱讀數學文本的過程中，

讀者的大腦需不斷的將文章的詞句轉換成數學的形式，例如：在文章中看到 人數，需自動將人數與正整數做連結。隨著閱讀的持續，腦中數字、圖像、

代數式也隨之而生，並不斷統合、代換、交互作用。此外，數學中常見的幾 何與代數之間的轉換，也需要讀者不斷激盪著腦中靈活的思維。

因此在閱讀數學文本時，針對科目的特性，有其不同的閱讀技能，秦麗花及邱上 真(2004) 提出數學閱讀有其特定的學科閱讀技能，分別為 1、數學先備知識 2、數學 圖示理解 3、數學詞彙符號理解及 4、數學作圖程序理解。其研究透過臨床晤談，對小 學學童進行研究，研究結果指出，上述四項閱讀技能上無論是剛學過、未學過、已學 過之文本，在閱讀上均會產生困難，其困難原因如下：

1、數學先備知識：給予五年級學生閱讀已學過之多邊形教材，發現中上的閱讀 者，能經過閱讀過程中，作出正確的反應並推論。可知先備知識愈多，閱讀能 進行的策略也愈加充足完善。

2、數學圖示理解：在三年級的文本圖片偏多，學生對圖片的連貫性掌握不佳，進 而造成閱讀困難。圖示對文本所附帶的說明，若學生理解困難，則可能影響其 閱讀理解成效。

3、數學詞彙符號理解：兒童閱讀對部份詞彙有理解上的困難，如「疊合」一詞與 透明紙比較角度的操作關聯，學生無法明確聯想在一起；又或詞語在上下文的 關係未能釐清，「這個角」是代表文中的哪個角。

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4、數學作圖程序理解：學生在閱讀說明轉換成實際操作的過程中產生困難，抑或 是工具的操作上有其問題。無法理解說明，在程序上便會產生障礙，對於閱讀 理解造成影響。

由其研究結果可知，數學閱讀理解需要具有上述四項數學閱讀特殊技能，學生可 藉由數學能力的養成，配合著語文理解及相關背景知識，達成文本的理解。

二、閱讀教學的類別

有鑑於數學閱讀的重要性及特殊性，在課堂進行閱讀教學時，可依據理論將閱讀 教學簡單作個分類，Barchers(1998)依據閱讀教學的閱讀歷程，將閱讀歷程分成以下 四類：

1、由下而上模式(bottom-up model)：讓學生由基本單字及片段著手，逐步掌握 較長篇幅的段落，進而達成文本理解。在此模式下，文本扮演相當重要的角色，

教師教學可引導學生先從認識文字、了解意義開始，接著建立各文字之間的關 聯，再來是形成各句子間的完整意義，由部份至整體的通曉文本。

2、由上至下模式(top-down model)：此模式不同於前一模式由文本出發，而是由 閱讀者本身知識及經驗來發展。教師透過學生有的經驗，考量學生的能力，引導 學生於閱讀內容時，以文本產生的意義為導向來學習，學生則透過自己的閱讀能 力及具備的知識，掌握閱讀的目的，在不斷探索的過程中，達成文意理解。

3、交互模式(interactive model)：此模式連結由下而上及由上至下兩種模式的 主張，在文本中解碼拼湊文意的同時，亦進行知識的經驗連結，對文意的理解將 較前兩者來的快速且完整。在交互模式的教學中，教師需引導學生適當的使用處 理文本的技巧，在熟悉的經驗操作中，分析文意片段。

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4、交易的閱讀理論(transactional theory of reading)：此模式強調社會中的 脈絡，在交互模式的進行過程中，閱讀者在自身接觸的社會脈絡下，對文本所產 生的回應為主要教學內涵。

而 Hiebert & Rapheal(1996)則將閱讀教學分別從行為主義取向、認知取向及社會 建構取向，探討不同取向下衍生出的教學法。

1、行為主義取向：行為主義的主張為個體的行為改變，在閱讀教學中則強調學生 閱讀的技巧及方式，從對單一字詞的聚焦，到學生的操作，在學生的行為模式 中，教師試圖界定學生行為對應文意理解的指標，因而透過「編碼」來監控「理 解」，因此，在行為主義取向下，閱讀教學方法傾向於直接教學法。

Rosenshine & Stevens(1984)將直接教學法定義出三個最重要的部份為：

「示範」、「引導練習與回饋」、「獨立練習」，教師透過「示範」，明確地給 予學生學習的方向，讓學生明白如何進行學習。「引導練習與回饋」則是透過教 師引導，讓學生學會技巧並使用。「獨立練習」顧名思義便是同學在沒有教師在 場的環境下，自己獨立練習解決問題。

2、認知取向：認知取向強調探討學生在學習時的心理歷程，Hiebert &

Raphael(1996)指出認知教學著重於「背景知識」、「後設認知」以及「學習文 字」三部份，在認知取向中，讀者需透過基模來建立理解，並學習策略，讓學生 自行選擇使用閱讀策略的種類及時機。因此，在認知取向中，教師主要以閱讀策 略的介紹及使用為主要教學方式。閱讀策略之相關探討乃至本章第二節再加以介 紹論述。

3、社會建構取向：社會建構取向指出閱讀內容與人類社會的關聯性，學生在學習 的過程中不僅僅只侷限於閱讀文本中的意義，還包括了社會脈絡的重要性，像是