第一章 緒論
1.2 膠體電動力學現象及文獻回顧
1.2.3 電滲透流現象及相關文獻
帶電膠體粒子本身除了會因外加電場驅動產生泳動速度外，電滲 透流(electroosmotic flow)亦是電動力學中常伴隨而來的現象[28, 29]。電 滲透流是指在施加外加電場下，因管壁、支持物或被測定樣品帶電，
電解質溶液因受離子牽動而相對於帶電表面產生移動之現象，特別在 微通道當中電滲透流更為顯著。電滲透流應用極廣，早期用於纖維沉 降、紙漿除水等，近年來則大多應用於生醫檢測、環境污染防治及土 壤改良工法方面，例如毛細管電泳分離 DNA 或蛋白質等生物分子、分 離土壤中的重金屬、電滲透化學灌漿(electroosmotic chemical grouting)
、薄膜過濾及藥物輸送等等[28, 30-34]。而隨著奈米技術在各領域展開 各種應用，譬如 Molex 子公司 Polymicro TechnologiesTM於 2016 年 3 月 在亞特蘭大舉辦的分析化學及應用光譜學博覽會發表新型奈米級內徑 (200~1000 nm)的毛細管產品，透過 SEM 確認管徑及均勻度，可應用於 微奈米流體晶片或單分子分析[35] [36]，且可取代微流體晶片上傳統需 透過濕式蝕刻(wet etching)或離子束銑(ion beam milling)方式製作<1 μm 微流道的方法，可降低成本並維持流道品質。此外，亦有具備蜂窩 形的奈米級孔道、用於過濾或製備奈米線的 Anodisc(無機氧化鋁膜，
個別的圓柱形孔道內徑達 20 nm)[37]等，因此在微奈米孔道當中電泳與 電滲透流等電動力學現象的探究顯得更為重要。
早在 1809 年，電滲透流現象首度由 Reuss 發表，Reuss 成功地驗 證了在外部施加電場下，電解質水溶液通過多孔性黏土填充物時會向 陰極移動。而相關的理論研究方面，Smoluchowski [21]在 1918 年在電 雙層很薄的假設下推算其流體速度解析式；Levine & Neale [38]則透過 Kuwabara [39]晶格模型研究密集膠體粒子之電滲透現象，其結果修正 Smoluchowski 電雙層厚度極薄之假設，但依然僅適用於低表面電位，
他們發現電雙層的重疊會使電滲透速度下降。Kozak & Davis [31]進一 步延伸 Levine & Neale 低表面電位的限制，並考慮了電雙層的極化效 應，然而 Kozak & Davis 的結果並不能適用於電雙層厚度較厚的情況，
因為他們忽略了電雙層重疊的問題。Ohshima [40]則使用一近似方法去 除繁複的積分，求得流體流經纖維多孔性物質之電滲透速度解析解。
另一方面，針對微流體通道中之電滲透現象，Overbeek [41]說明在 電雙層之外可採用 Smoluchowski 解析解，而在電雙層內則必須重新計 算其泳動速度。Burgreen & Nakache [42]發現在微奈米尺度下，因管徑 過小會造成電雙層彼此重疊而影響電滲透流速度；而 Rice & Whitehead [43]則採用 Debye-Hückel 低電位假設，推導出圓柱形毛細管之電位(R) 分布與電滲透流速度 vz(R)分布：
0
0 w
b
I R
R I R
(1.2.2)
用 Philip & Wooding [45]拆區的近似方法，進一步推導出高電位解析解。研究發現當電解質濃度較高時，其電滲透流速度增加；而在濃度低時 此現象逐漸消失。值得注意的是，在奈米尺度下電滲透流速度將有機 會超越粒子電泳動度，因此在計算上必須考慮兩者加成後的效果。
Scales Nathan 等人[46]在 2006 年針對微流體裝置中填充多孔介質 的管道(平行板或圓柱管道)計算電滲透流，其考慮管壁附近區域的多孔 性及界達電位，假設管壁帶電為低電位，利用 Brinkman 方程式[47]及 線性化的 Poisson-Boltzmann equation 來描述多孔介質的黏滯力及電位，
求得電滲透流速分布對多孔性及界達電位變化的解析解。
衝溶液的離子強度及界面活性劑濃度[50-52]之間的關係，以使電滲透 流成為可預測或操控的。為了使實驗變因單純化，某些毛細管電泳的 操作透過調整管壁塗佈(column coating)性質或緩衝溶液組成來控制、穩 定甚至壓制電滲透流，但過酸或過鹼的溶液條件反而可能造成待測物 變性[53]，Fujiwara 等人[54]亦嘗試添加 NaCl 來縮減電雙層厚度以壓制 電滲透流。本研究亦將針對電滲透流在微流道或奈米流道當中的流速 分布做進一步探討。
1.3 粒子於微流道中電動力學相關應用