第四章 球形粒子於微流道中之電泳運動現象
4.4 電滲透流(EOF)的影響
當管壁帶電，由於管壁附近電雙層當中的反離子遷移的關係，會 導致電滲透流的產生。一般而言，微流道裝置的通道管壁是由石英玻 璃，即熔融矽(fused silica)材質製成，故管壁通常帶負電，即會吸引帶 正電的反離子聚集在管壁附近的電雙層中，正電離子會往陰極遷移而 形成電滲透流(electroosmotic flow, EOF)，因此提高帶正電粒子的電泳 動度。反之，若管壁帶正電，則會阻礙帶正電粒子的泳動。為兼顧理 論計算的可操作性及程式收斂性，且能儘量趨近實驗中實際量測結果，
本研究中以假設管壁帶固定的界達電位做為折衷方法。
為能掌握高分子溶液在不同 κwa 的條件下，管道內電滲透流的分 布變化趨勢，本研究以圖 4.10 到圖 4.12 做進一步討論，此處管壁附近 電雙層厚度為κw-1。在電雙層較薄的情況下(此處設定 κwa 為 10)，圖 4.10 於遠離粒子所在的截面，對於不同的 λa 描繪管道中電滲透流(EOF)在 徑向的速度分布。此處 Vz*代表無因次化的電滲透流速度(electroosmotic velocity)，粒徑 a 為通道半徑的一半，也就是 Rb
*=2 的情況。由圖 4.10 可發現，對於 λa=0.1 及電解質水溶液(λa=0)而言，在管壁附近的電雙 層之外便可觀察到平推流(plug flow)的速度分布。虛線代表 Rice 等人對 於電解質水溶液計算電滲透流的解析解[43]，本研究程式計算的結果 (設定 λa=0)與其比對後相當符合。此外，本研究亦將結果與 Scales 等
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人[46]的研究比對，Scales 是針對管壁帶低電位、管內填充固態多孔性 介質的毛細管計算其電滲透流，比對結果依然相當符合。值得注意的 是，由圖 4.10 可發現，當 λa 愈大，電滲透流愈無法穿透靠近管道中央 的主流區域，特別是當 λa=10 時，在靠近管壁的電雙層之外幾乎沒有 電滲透流的流速。這是因為高分子溶液造成額外的拖曳力很強，因此 流體的分子動量(molecular momentum)或剪切應力(shear stress)無法被 傳遞到主流區域。這表示必須特別留意填充高分子溶液的毛細管電泳 中電滲透流的情況，當高分子溶液的 λa 很大或 Debye-Bueche 遮蔽長 度很小時，很可能電滲透流在管道中的分布並非如在電解質水溶液當 中所熟知的平推流情況，也可能會影響到其對管道中運動粒子的篩分
行為。當 λa=1 時，相較於水溶液(λa=0)的條件其電滲透流速度大約會
下降 45%；當 λa>3 時，即可發現在管道中央的主流區域幾乎沒有電滲 透流的流速。如果在某些實驗操作當中是不希望電滲透流存在的，譬 如有些毛細管電泳的操作透過在毛細管壁做特殊的塗佈以形成一個似 凝膠層(gel-like layer)來壓制(suppress)電滲透流，其結果與本研究所發 現的雷同，因此填充高分子溶液的毛細管電泳可能以更單純的實驗設 計來達成壓制電滲透流的效果。圖 4.11 及圖 4.12 為 κwa=5 及 κwa=1 的 情況，也呈現了類似的速度分布。
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由圖 4.10 及圖 4.11 可發現靠近管壁處會出現一個局部的速度極大 值，這種依管徑方向變化的速度分布可能提供一種額外的分離機制。
相對於大粒子而言，小粒子比較容易接近管壁[140, 141]，因其迴轉半 徑(radius of gyration)較小而受到的空間遮蔽效應(steric effect)較小，因 此在這樣的電滲透流速度分布之下比接近管道中央的大粒子更快被沖 提(elute)出來。相反地，在電解質水溶液當中，當在奈米管道當中電雙 層互相重疊(double layer overlapping, DLO)時，電滲透流的流速是拋物 線分布，因此在管道中央流速最高，此時位於管道中央主流區的 DNA 大粒子反而比較快被沖提出來[140]。在此研究結果發現，在高分子溶 液的影響之下，若改變管道尺度半徑抑或是改變電解質濃度，很可能 造成大小粒子被沖提的順序不同甚至相反，取決於電滲透流在管道中 的流速分布。在奈米級管道中且當電雙層重疊現象發生時，電滲透流 於水溶液為拋物線分布，於高分子溶液則為被抑制的拋物線分布(同樣 地在靠近管道中央的主流區域被抑制較多)；而在微米級流道時，電雙 層重疊較不易發生，電滲透流於水溶液是平推流的流速分布，然而於 高分子溶液則是靠近管壁電滲透流速高，靠近管道中央流速低的速度 分布。據此推論，在高分子溶液的毛細管電泳當中，若高分子溶液濃 度夠高，因其非牛頓的高分子流變性質，可能透過電滲透流提供額外
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的分離機制，因此在高分子溶液當中對於小粒子的沖提較為有利。非 牛頓特性電滲透流行為在 Yang 等人的研究當中也有類似發現[130]。
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圖 4.10 當 Rb*=2，κwa=10，對於不同的 λa 計算電滲透流在管道徑向的速度分布(遠離粒子所在處)，
虛線為水溶液的情況
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圖 4.11 當 Rb*=2，κwa=5，對於不同的 λa，電滲透流在管道徑向的速度分布(遠離粒子所在處)，
虛線為水溶液的情況
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圖 4.12 當 Rb*=2，κwa=1，對於不同的 λa，電滲透流在管道徑向的速度分布(遠離粒子所在處)，
虛線為水溶液的情況
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