第四章 研究結果
第四節 顧客活躍性及穩定性分析
一、顧客活躍性分析
本研究嘗試以第二節定義的 MLE 與 WMLE 做組合，建構顧客活躍性指標
（Customer Activity Index, CAI），能夠更進一步針對顧客購買區間的變化情 況，了解顧客在整個時間內的交易活躍程度，活躍性指標的計算方式如下所 示：
CAI = ( 𝑀𝐿𝐸 − 𝑊𝑀𝐿𝐸
𝑀𝐿𝐸 ) × 100%
計算出來的 CAI 值域介於 {-100%, 100%}之間，當活躍性指標大於 0 且數 值愈大時，代表該名顧客活躍程度較高（Active），購買期間有逐漸縮短之趨 勢；相反地，當活躍性指標小於 0 時，代表該名顧客活躍程度較低
（Inactive），購買期間呈現逐漸拉長之趨勢。因此，我們從資料中挑 4 名顧客 的活躍性指標，列出 10 次交易的購買期間間隔，幫助了解顧客活躍性的義涵，
如表 4-5 所示。
表 4-5 顧客活躍性指標範例
顧客 編號
CAI
購 買 期 間
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
113895 41.81%
56 21 42 9 14 9 10 4 3 912303
33.79% 75 28 5 7 14 10 7 11 7 1610118
34.49% 6 2 10 2 8 7 11 18 35 5217341
60.19% 1 1 4 1 9 17 2 13 9 9948
比較兩族群的活躍性指標，由表 4-6 可看出基本組和信貸組的顧客約各有 一半的人數活躍、一半人數不活躍（因活躍性指標之中位數落於 0%附近），而 整體而言，在不同分位數之下，信貸組的活躍程度稍較基本組高，顯示當信貸 組的顧客愈接近出現資金需求的時間點時，消費的購買期間會逐漸縮短。
表 4-6 基本組與信貸組活躍性分析
基本組 信貸組
最小值 -74.34% -62.51%
第一四分位 -7.66% -7.23%
中位數 0.90% 0.96%
第三四分位 8.04% 8.41%
最大值 59.88% 64.45%
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二、顧客穩定性分析
考慮個別樣本的變異性，顧客穩定性指標（Customer Reliability Index, CRI）的建立有助於了解顧客在購買區間上的行為變異大小，計算方式如下所 示：
𝐶𝑅𝐼 =𝐼𝑀𝑖 − 𝐻𝐵𝑖 𝐼𝑀𝑖 − 𝐺𝑀𝑖
其中，
HB
i（Hierarchical Bayesian）：第i
位顧客以層級貝氏模型所得的平 均購買期間估計值。IM
j（Individual Mean）：第i
位顧客個人行為資訊所得之平均購買期間估計值，即為最大概似估計值（MLE）。
GM
i（Group Mean）：表示 第i
位顧客所屬之特定區隔j
內，由層級貝氏估計量所得之群體平均購買期間估 計值。計算出來的穩定性指標數值介於 {0, 100%}之間，當 CRI 數值愈小時，表 示該名顧客的購買期間受到個人資訊影響較大，變異性小，顧客較為穩定；相 反地，當 CRI 數值愈大時，表示該名顧客的購買期間受到群體資訊影響較大，
變異性大，顧客較不穩定。因此，我們從資料中挑 4 名顧客的穩定性指標，列 出 10 次交易的購買期間間隔，幫助了解顧客活躍性的義涵，如表 4-7 所示。
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表 4-7 顧客活躍性指標範例
顧客 編號
CAI
購 買 期 間
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3339
14.53% 1 3 2 5 1 1 2 1 3 103430
30.36% 5 8 11 2 2 7 4 6 11 74037
58.89% 22 20 2 5 26 9 21 7 14 715907
80.05% 6 116 32 3 25比較兩族群的穩定性指標，由表 4-8 可看出基本組和信貸組顧客的穩定性 指標在不同分位數之下並無太大差異，顯示顧客消費的購買期間穩定性不會對 於是否產生資金需求有一定的影響力。
表 4-8 基本組與信貸組活躍性分析
基本組 信貸組
最小值 14.32% 16.54%
第一四分位 42.62% 40.84%
中位數 55.63% 54.32%
第三四分位 69.03% 68.15%
最大值 80.05% 81.06%
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