第三章 研究方法
第五節 資料處理方式
本研究資料之分析處理分為三部分：紙筆測驗資料分析、筆試晤談資料分 析、實作訪談資料分析、訪談對象與訪談內容逐字稿編碼。分別說明如下：
壹、筆試資料分析
將學童的基本資料、試卷的相關資料（如使用版本別、是否補習）、筆 試的答案輸入 EXCEL 後，求出總分與高、中、低三組對象，再將其資料由 SPSS 10.0 統計軟體處理，進行各項分析。
貳、晤談與實作資料編碼
筆試訪談與實作訪談後，將受訪對象依組別、使用版本別、學校別、班 級及其座號加以編碼，如「L31205」表示，第一碼「L」表示低分組、「M」
表示中分組、「H」表示高分組；第二碼「3」表示版本別，「1」表示南一版、
「2」表示康軒版、「3」表示翰林版；第三碼「1」表示使用這個版本的第 1 所學校；第四碼「2」表示使用這個版本這個學校的第 2 個班級；第五碼與 第六碼「05」表示學童所在班級的座號。
而學童的實作訪談與紙筆訪談內容一一整理出逐字稿，再就逐字稿內容 分析其思考特徵。逐字稿依照大題、小題與其流水號加以編碼，如「0107-0089」
表示，第一、二碼「01」表示第一大題；第三、四碼「07」表示該大題的第 7 小題，如果其編碼為「00」表示該大題只有一題答題，或是該大題的各小 題概念相關或內容連貫的原故，不予細分小題（如十九題為 1900-0001）；「-」
號後四碼「0089」為該題訪問者（T）與學童（S）對話的編碼，依順序編列 四碼為流水號。
第四章 研究結果與討論
本章旨在探討及分析國小五年級學童體積概念的學習表現，依照研究工具的 內涵與訪談結果共分三節，第一節分析學童體積概念具備情形、解題之策略及迷 思概念，第二節為國小五年級學童參照視圖與實際操作實物觀察體積上的表現。
第一節 學童體積概念具備情形、解題之策略及迷思概念
本節依照研究工具的內涵與概念類型及訪談結果共分八個部份說明學童的 表現情況，分別為：體積的意義、體積的性質、體積的保留概念、體積的實測、
立方公分及立方公尺的化聚、體積解題、體積的估測概念等表現分析，學童之解 題策略及迷思概念分佈於以上八個部份的訪談分析中，以下就上述的表現內容分 述如下：
壹、體積的意義表現分析
本部份將依據學童筆試作答資料的統計分析及晤談的內容，說明學童對體積 的意義認知表現情形。體積的意義主要在探討學童對研究工具中的物件是否具有 體積的判別，在紙筆測驗中的第一大題，研究者將學童對體積的意義表現情形，
依照物件類型分為二部份：第一部份為三維、有界封閉區間之物件認知表現；第 二部份為二維或二維以下無體積的物件認知表現。分別說明如下：
一、三維、有界封閉區間之物件認知表現
此部份學童的認知表現是針對學童對日常生活中的物件，其物理狀態是固 體、液體與氣體，物件不一定看得見，其形狀不一定固定不變，物件的形體有 不規則形體，及規則形體。學童對什麼物件具有體積，其有體積的定義為何是 研究者想要探究的。此部份的概念分佈在三年級階段之教材中。以下再分為三 個部份說明：（一）具有體積之規則形體；（二）具有體積之不規則形體；（三）
有容器裝的物體。
（一）具有體積之規則形體的認知表現
在本研究紙筆測驗第一大題中，常見規則物體有體積者包括⑨圓錐體、
⑫棒球。依據學童作答情形及訪談內容說明如下：
再其次為翰林版。
經查閱，各版本教材發現對圓錐體的內容介紹多於對球體的介紹，圓 錐體在南一、康軒、翰林皆在五下介紹；而球只有南一、康軒在四下介紹 過。由以上答對率與教科書出現情況可知，教科書對圓錐體與球的幾何的 內容介紹可能有助於學童對其體積的認識。
2.訪談資料分析
歸納訪談學童的想法，高、中、低分組認為圓錐體與球之所以有體積 之情況如下：部份高、中分組共同有的思考策略為其有佔空間；部份高、
低分組共同有的思考策略為圓錐體可以用公式算出體積，部份中、低分組 共同有的思考策略為圓錐體與球是立體的，或是可以用 1 立方公分的積木 排起來；也有高分組學童認為其為實體，或是存在地球上，有大小、重量；
也有中分組學童認為圓錐體是固體；部份低分組認為圓錐體有形狀，可以 測出長、寬、高，或是棒球剖開可裝東西，所以有體積。以上各組雖然說 法各有不同，但其概念極相近。
中分組受訪學童在此處皆答對，部份高分組學童的迷思為棒球無法測 出長、寬、高，所以沒有體積；部份低分組認為棒球是圓的，圓的沒有體 積及不會算球的體積，所以球沒有體積。以上的迷思概念，顯示高、低分 組都受到長方體有長、寬、高的影響，認為無法測出圓錐體和球的長、寬、
高，所以沒有體積。
學童的想法舉例如下：
（1）筆試答對學童的想法
a.H21116—認為圓錐體存在世界上，且有大小和重量。
0109-0001 T：圓錐體有體積嗎？
0109-0002 S：有。
0109-0003 T：為什麼？
0109-0004 S：因為它有大小和重量，然後它也是站在這地球上的一個東西，一個物 品。
b.M11115—認為棒球是固體，所以有體積。
0112-0001 T：那棒球呢（有沒有體積）？
0112-0002 S：有。
0112-0003 T：為什麼有？
0112-0004 S：因為它是固體的一種。
c.L21106—認為棒球剖開可以裝東西，所以有體積
0112-0005 T：棒球呢（有沒有體積）？
0112-0006 S：有。
0112-0007 T：為什麼棒球有體積？
0112-0008 S：因為它剖開可以裝東西。
（2）筆試答錯學童的想法
a.H21201—認為不會算球的體積，所以球沒有體積。
0112-0009 T：那棒球呢？
0112-0010 S：應該是沒有。
0112-0011 T：為什麼沒有？
0112-0012 S：因為它沒有很完整。
0112-0013 T：沒有很完整，沒有什麼很完整？
0112-0014 S：我也不知道怎麼算，但是我認為它應該是不能算。
0112-0015 T：喔！你認為球的體積不能算，不能算就沒有體積嗎？
0112-0016 S：也不一定啊，有些我們還沒教，我本來也是寫對（有體積）啊，但是 還是覺得沒辦法（有體積）
。
b.L11109—認為棒球是圓的，圓的沒有體積。
0112-0017 T：棒球呢？
0112-0018 S：棒球沒有（體積）。
0112-0019 T：為什麼你覺得棒球沒有體積？
0112-0020 S：因為一顆圓圓的。
0112-0021 T：圓圓的沒有體積？
0112-0022 S：對。
（二）具有體積之不規則形體的認知表現
具有體積之不規則形體的認知表現，在本研究紙筆測驗工具第一大題 中包括
①
青蛙、②
人和③
海綿。此部份主要探討學童是否存有規則形體才 有體積的迷思。依據學童作答情形及訪談內容說明如下：1.筆試作答統計分析
題目：下列各圖中哪些物體你認為有「體積」，請在( )內打ˇ，可 複選。
①
2.訪談資料分析
在具有體積之不規則形體的題目將受訪者的回答有沒有體積的反 應分為「人與青蛙」、「海綿」二類說明，以下是歸納後訪談學童的想法：
（1） 人與青蛙
歸納訪談學童的想法，部份高、中、低分組學童認為人與青蛙之所以 有體積之情況如下：部份高、中分組共同的理由為人與青蛙佔空間，也認 為人、物都有體積；尚有部份中、低分組認為人與青蛙是立體的，此外，
部份高分組尚認為人與青蛙因為存在世界上、有實體、有大小和重量、可 以用 1 立方公分的積木去排，所以有體積；部份中分組尚認為人與青蛙有 形體、摸得到、或有容量，所以有體積；而部份低分組認為人與青蛙是實 心的、有身體、或會塞爆。由此看來，高、中分組較以佔空間的角度去判 斷是否有體積。
高、中、低各組學童認為青蛙與人沒有體積之情況：部份高分組和 低分組共同的迷思概念是「青蛙、人無法測出長、寬、高，所以沒有體 積」；部份中分組認為「人和青蛙會隨著時間成長，所以沒有體積」；部 份低分組則為「青蛙和人都是不規則形狀」與「猜測的結果」。其中部份 高分組尚有部份學童出現這樣的迷思：「認為青蛙無法測出長、寬、高，
所以青蛙沒有體積，但人測得出身高，所以有體積。」可見有些學童存 有需有固定的長、寬、高才能算出體積，對於不規則的形體（例如：青 蛙和人），則有測不出長、寬、高，沒有體積的想法。
何健誼（2002）研究中，問學童「老師（這個人）」有沒有體積？學 童回答有無體積的理由紛岐，有體積的理由如身體是固體的、有形狀、
有生命……等，沒有體積的理由如無法算出體積、身體是圓的沒辦法量、
沒有長寬高……等，部份理由與本研究相同。
學童的想法舉例如下：
①筆試答對學童的想法
a.H21116—認為生存在地球上的生物有大小、有重量，所以有體積。
0101-0001 T：青蛙有沒有體積？
0101-0002 S：有。
0101-0003 T：為什麼有體積？
0101-0004 S：因為它是站在這地球上的生物，它有大小、有重量，所以它有體積。
0102-0001 T：那這樣人有沒有體積？
0102-0002 S：有。
0102-0003 T：為什麼也有體積？
0102-0004 S：因為他也是生存在這世界上的一種生物，而且他有重量。
0102-0005 T：那生存在這地球上的生物都有體積嗎？
0102-0006 S：因為它們都有大小、都有重量，也是生存在這世界上，所以有體積。
b.M31204—認為青蛙摸得到，所以有體積。
0101-0005 T：青蛙有沒有體積？
0101-0006 S：有。
0101-0007 T：為什麼？
0101-0008 S：因為青蛙它有高，然後它身體也有寬度。
0101-0009 T：有高、有寬度就有體積。
0101-0010 S：還有它是實際的東西。
0102-0007 T：什麼叫做實際的？
0102-0008 S：摸得到。
0102-0009 T：摸得到就是實際的。
c.L11205—認為是立體的就有體積。
0101-0011 T：青蛙為什麼有體積？
0101-0012 S：它是立體的。
②
筆試答錯學童的想法a.H21201—認為青蛙無法求出其長、寬、高，所以沒有體積；但人
有體積。0101-0013 T：為什麼你覺得它（青蛙）沒有體積（看其試卷答案）？
0101-0014 S：因為它這個都沒有說都很完整。
0101-0015 T：為什麼沒有很完整？
0101-0016 S：因為它如果是類似這樣子的話，那就沒辦法算它這個角，再算出它 的長、寬、高，那它才會有體積。
0101-0017 T：哦！你是認為說它的長、寬、高不完整是不是？有的地方算不出長、
寬、高，所以你認為它沒有體積。
0101-0018 S：嗯。
0102-0010 T：那人也一樣嗎？人這裡也算不出來啊！那你為什麼認為它有體積 呢（看其試卷答案）！
0102-0011 S：對啊！你看我們人有身高就可以算出高，然後我們也可以算出寬，
b.M21203—認為青蛙和人會隨著時間成長，所以沒有體積。
0101-0019 T：青蛙有沒有體積？
0101-0020 S：沒有。
0101-0021 T：為什麼青蛙沒有體積？
0101-0022 S：因為它是動物，然後像人一樣會隨著時間成長，然後有很多沒有體 積。
0101-0023 T：動物就會沒有體積嗎？
0101-0024 S：但是應該會隨著時間成長。
0101-0025 T：哦！會隨著時間越來越大。
0101-0026 S：如果它有體積的話，不一定它會隨著時間的成長，然後變得越來越 大。
c.L11109—認為青蛙與人都是不規則形狀，所以沒有體積。
0101-0027 T：請問一下，青蛙有體積嗎？
0101-0028 S：沒有。
0101-0129 T：為什麼你覺得沒有？
0101-0030 S：因為它不規則形狀。
0102-0012 T：那人有沒有體積？
0102-0013 S：沒有。
0102-0014 T：為什麼沒有？
0102-0014 T：為什麼沒有？