體育班的統計教學

由於傳播媒體與網路的發達，我們經常在現實生活中接觸到統計數據和統計 圖表的報導，因此有能力解讀統計的資料已是現代國民應具備的基本統計素養(陳 幸玫，2006)。如果不了解樣本如何取得，數據如何蒐集分析，資料如何進行解讀，

大部分的社會議題將無法進行討論，例如：全民健保、人權議題、環境保護……

等，因此統計語言已成為現代人關心社會議題的溝通語言之一，統計教學已成為 各國教育改革中的重要領域。

教育部訂定「十二年國民基本教育實施計畫」做為準備實施十二年國教的依 據，其中內容包含「提升國民素養實施方案」，並規劃出五個領域的素養，包含 語文、數學、科學、數位、教養。在數學素養報告書裡，訂出四大數學知識素養 領域，即變化與關係、空間與形狀、數量，及不確定性與數據。其中「不確定性 與數據」指的便是機率與統計，可見統計已是現代國民應具備的知識與素養 (黃 文璋，2013 )。

「高級中等學校體育班課程綱要」明訂「數學」課程欲達成的目標，其中為

「培養學生作為現代公民所必須具備之基礎數學語言的理解與表達能力；培養學 生具備實際生活應用和學習體育相關學科所需的基本數學知能。」另外，大學課

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程中最常共同需要的四門數學相關學科為微積分、線性代數、統計、計算機原理 (單維章，2015)，在大學體育系的必選修學分中也包含了體育統計學，因此研究 者認為有必要在高中階段為體育班學生建構好統計的基本知識和概念，把體育數 據實際融入課程，讓學生初步接觸與體育相關數據的統計教學。

以下將針對(一)國內目前 99 課綱和即將實施的 108 課綱中的統計課程內容和 (二)體育班的統計教學策略做探討。

一、 國內統計教學課程內容

一般統計課程中，看到的是一堆統計公式和定理，如果只是用數學思維，重 視公式定理和計算，將無法對統計有完整的概念，對統計來說，重要的是統計的 思維(陳幸玫，2006)。因此，臺灣在 92 年九年一貫課程綱要「統計與機率」中就 已提到「培養國民應具備的基本統計素養，應是國民教育階段數學學習領域的重 點之一。」(教育部，2003)。「高級中等學校體育班課程綱要」中也強調「教材 內容宜與學生之生活經驗作適度的聯結，並善用網路資源，以提高學習興趣及知 識的可應用性，並拓展國際視野。」

99 課綱中，國中階段的統計課程內容全部安排在九年級下學期，教學目標為 能理解統計與機率的意義，並認識各種簡易統計方法。內容分為三節，能力指標 依序為能用資料整理與統計圖表顯示資料蘊含的意義；能利用統計量，例如：平 均數、中位數與眾數等，認識資料集中的位置；能利用統計量，例如：全距、四 分位距等，認識資料分散的情形；能以中位數、四分位數、百分位數，認識資料 在群體中的相對位置。

高中階段的統計課程內容分為二部份，分述如下：

（一）高一下學期講解敘述統計，包含一維數據分析和二維數據分析。一維 數據分析中包含圖表編製、數據集中趨勢和數據離散趨勢，複習國中所教的內容，

並藉由整合集中和離散的趨勢，更了解資料的全貌(陳宏，2005)。二維數據分析 由散佈圖引入相關係數的概念，利用最小平方法求出最佳直線做初步推論。

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（二）高三上學期講解推論統計，利用機率的二項分佈和常態分佈為基礎，

進行信賴區間與信心水準的解讀。

即將實施的十二年國教對於「統計與機率」的學習重點為國小高年級能製作 簡單的統計圖表；國中階段能理解統計和機率的意義，並認識基本統計方法；高 中階段能運用基本統計描述資料，所有學生能運用機率和統計原理推論不確定性 的程度，部分學生能進一步理解隨機變數分佈。另外高中的數學領域核心素養具 體內含為「具備正確使用計算機和電腦軟體的素養。能解讀、批判及反思媒體表 達的資訊意涵和議題本質。」(國家教育研究院，105)，以期達到課程目標中「培 養學生使用工具，運用於數學程序及解決問題的正確態度」。

二、 體育班的統計教學策略

為達到「以學生為學習中心」的教學願景，研究者該如何設計體育班的 課程，以培養學生數學思考及解讀數據的能力?

（一） 統計教學多取材於真實資料

甄曉蘭(2008)認為由於資訊網路的發達，使得學生獲取知識的管道多元，間 接挑戰了傳統教育中只由學校老師獲取知識的唯一管道(引自卓明惠，2011)。如 果教學可以提供和學生生活經驗相關的知識，或是有需求有興趣的議題，不僅可 引起學生的學習動機，更可拉近學生與數學之間的距離感(簡頌沛、吳心凱，

2010)。因此統計教學應強調資料和真實問題之間的關係和聯結(陳幸玫，2006)。

近年來許多研究將真實統計資料引入統計教學中，結果顯示學生更容易結合自身 的經驗，引發學習動機、提高學習興趣，有助於學生的統計學習(許沛婷、陳幸玫，

2014；林秀珍，2008；吳炳焜，2003；鄒聖馨、鍾靜，2001)。

然而目前台灣的教科書在統計單元的題目偏向虛擬或逼真資料，學生根據這 些題目算出答案後，鮮少會去尋求資料意義的分析，教師一般也不會要求學生進 行實際原始資料的收集與探討。但在現實生活中，真實資料可能雜亂無章的散佈，

也可能與其它資料混雜在一起，若學生面對真實生活中不同面向資料時，是否能 將學校學到的統計知識轉化為統計思考，對資訊做出正確的判讀?十二年國教中，

數學的教學設計希望以跨領域為導向並融入議題，因此若體育班的統計教學能把

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體育相關知識作跨領域的設計，應較能引發體育班學生的學習動機，也較配合體 育班特質的個別需要。若能進一步把學生自身的數據資料引入，並和目前文獻研 究相互對照比較，或許學生會更清楚自身專項的數據依歸和進步空間，有助於專 項訓練科學化。

（二） 善用統計資料庫

真實資料存在著使用上的缺點，例如：數據過於龐大、不熟悉資料蒐集過程 造成偏頗、資料內容太過豐富讓學生不知如何分類和取捨……等，使教學過程需 要耗費時間判斷其可用性和正確性，這對教師和學生都是一種嚴酷的考驗(許沛婷、

陳幸玫，2014)。林秀珍(2008)利用統計教學網站對國小高年級學生實施教學，學 生由原本認為會畫圖表就等於學會統計，對於數據完全沒有感覺，也不知道圖表 的功用，到教學後，學生知道從問題確認、資料搜集整理到分析與解釋，都是統 計的內容，不再只有侷限在課程的片斷知識上。目前國內也已經建構多種統計資 料庫，提供民眾查詢。例如：交通部觀光局歷年資料查詢系統、教育部統計處教 育統計查詢網……等，在「中華民國統計資訊網」中，甚至建立學生統計學習資 料專區，匯集各領域的統計資料，方便提供學生免費擷取資料，快速了解社會各 脈絡訊息，本研究對體育班的統計教學中，也希望能採用統計資料庫，例如：教 育部體育署網站建構的運動統計、臺東縣城鄉生活運動協會建構的鐵人三項競賽 成績，做為教學素材。但還需考量體育班大多屬於學習成就偏低的學生，太過繁 雜的數據，勢必阻礙學習成效，因此引用資料過程仍需審慎評估。

（三） 使用計算器減少運算負擔

108 課綱中，高中數學領域核心素養具體內含之一為「具備正確使用計算機 和電腦軟體的素養」，以期達到課程目標中「培養學生使用工具，運用於數學程 序及解決問題的正確態度」(國家教育研究院，105)。研究者考量體育班中有部分 學生的基本四則運算能力不佳，若因此阻礙學生的學習動機著實可惜，再加上研 究者打算以真實數據進行教學，數據上會較為繁雜，因此研究者考量在課程的計 算中，讓學生使用基本功能的計算器，減輕學生的運算負擔。

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（四） 藉由團體探究與專項領域結合

王淳華(2013)提到若學生能藉由合作學習方式來討論分析數據，透過不斷小 組的澄清概念解決問題，更有助於學生的統計學習。本研究最後希望藉由團體探 究法，引導小組針對學生專項的真實資料進行探究，進行小組報告，將數據分析 所學到的數學知識應用在專項運動的領域中，對其所思所行進行更多的思考與應 用，培養「帶著走」的基本能力。

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