第五章 實證研究
6.3 羅吉斯迴歸分析
6.3.3 羅吉斯迴歸分析結果
對於探討某一依變數與某些解釋變數是否存在特定關係，必須進而建立模式 以利分析預測。當依變數為名目或類別尺度時，線性迴歸方法就不適用，因為許 多線性迴歸的特性與基本假設將不成立。羅吉斯(Logistic) 迴歸與傳統的迴歸分析 性質相似，且 Logistic 迴歸模式在統計的運用上已極為普遍，可用在解釋變數為
離散型 和連續型或二者同時存在的混合型資料分析上。
本研究以恐懼感為依變數，根據集群分析結果，將受訪者分為「計程車搭乘 高恐懼感之受測者族群」、「一般受測者」，並將「計程車搭乘高恐懼感之受測者族 群」設定為 1，「一般受測者」設定為 0。為了瞭解各觀察變數對於恐懼感影響程 度是否顯著，加上由於依變數為類別尺度，故本研究將以 Logistic 迴歸來進行分 析。在參數估計方面，將採用最大概似估計(maximum likelihood estimator :MLE) 的方法來估計 Logistic 迴歸模式的參數，因為此種估計方法具有一致性
(consistency)，充分性 (sufficiency)和最佳漸近常態分配(BAN)等良好特性。
選取的自變數為年齡、教育程度、月收入、搭乘頻率、受害經驗有無、受害 風險感認、自我控制感、外來訊息刺激及環境失序認知。對於資料是否符合模式 之假設需求，則使用HL 之配適度指標(Hosmer and Lemeshow goodness-of-fit test;
HL)，以 χ2之統計量來進行假設檢定，檢定之p值愈大表示資料與模式之假設愈符 合，當p<0.05 時表示資料與模式之假設具顯著差異，即資料之配適度不佳。至於 整體模式之解釋能力則以類似最小平方法中R2概念之Nagelkerke R2值作為衡量指 標，其值愈高表示模式之解釋能力愈佳(Thirunavukkarasu and Kathiravan, 2006)。
一、女性計程車恐懼感Logistic 迴歸模式分析
表6.9 為女性計程車恐懼感 Logistic 迴歸模式分析結果，在其它因素相同狀況 下，可以看到年齡較低者越容易成為計程車搭乘高恐懼感族群；大專以上學歷者 較容易成為計程車搭乘高恐懼感族群；搭乘頻率較低者越容易成為計程車搭乘高 恐懼感族群；而受害風險感認越高者越容易成為計程車搭乘高恐懼感族群；另外 常接收到外來訊息刺激之受測者，也越容易會因此而成為計程車搭乘高恐懼感族 群。模式配適度指標HL 之p值為0.759，意即接受此迴歸模式成立的假設，顯示 資料符合假設之需求；而模式之解釋能力指標Nagelkerke R2為0.827，解釋能力算 相當高。
Logistic 迴歸方程求解參數是採用最大概似（Maximum）法，因此其迴歸方 程式的整體檢定係透過概似值（Likelihood）。而概似值為一機率，其值介於 0 與 1 之間，而此函數值取自然對數後其處理會較為方便，且又因其值極小，其對數值 為負數，故一般對概似值先取自然對數後再乘以-2，以進行分析。此模型檢定值為
「-2 Log Likelihood」(-2LL)，此值越大，意味著迴歸方程的概似值越小，也表是 模式的配合程度越差。此值越小則表示迴歸方程的概似值越接近1，代表模型的配 合程度越好。
表6.9 女性計程車恐懼感 Logistic 迴歸模式分析 依變數
自變數
女性計程車搭乘高恐懼感族群 參數值β P-Value
年齡 -1.241 0.011**
教育程度 -0.585 0.330
月收入 -3.296 0.000**
搭乘頻率 -4.439 0.000**
過去搭乘公共運具是否有過受害經驗 0.330 0.035**
受害風險感認 0.214 0.032**
自我控制感 -0.158 0.695
外來訊息刺激 0.341 0.063**
環境失序認知 0.549 0.055**
樣本數 306
-2LL 96.886
Nagelkerke R2 0.827
HL 0.759
本研究透過羅吉斯迴歸模型對觀察值的依變數進行估計，來檢查多少觀察值 能夠透過此模型來正確估計，由表6.10得知總體分類正確率為93.8%，然而本研究 擬透過說明變數的解釋來預測並找出高反應行為強度的駕駛人，而此部分的預測 正確率高達93.5%，屬良好之分類結果，也證明本研究可透過納入羅吉斯迴歸模式 的說明變數，可正確驗證出上節集群分析的分類。
表6.10 羅吉斯分析預測正確率 預測值 一般受測者 女性計程車搭乘
高恐懼感族群
預測正確率 (%)
觀察值
一般受測者 204 4 98.1
女性計程車搭乘
高恐懼感族群 16 82 83.7
整體分類正確率 93.5
二、男性計程車恐懼感Logistic 迴歸模式分析
表6.11 為男性計程車恐懼感 Logistic 迴歸模式分析結果，在其它因素相同狀
況下，可以看到年齡較低者越容易成為計程車搭乘高恐懼感族群；高中以下學歷 者越容易成為計程車搭乘高恐懼感族群；過去搭乘公共運具有過受害經驗者較容 易成為計程車搭乘高恐懼感族群。而受害風險感認越高者越容易成為計程車搭乘 高恐懼感族群；自我控制感越低者越容易成為計程車搭乘高恐懼感族群另外常接 收到外來訊息刺激之受測者，也越容易會因此而成為計程車搭乘高恐懼感族群。
表6.11 男性計程車恐懼感 Logistic 迴歸模式分析 依變數
自變數
男性計程車搭乘高恐懼感族群 參數值β P-Value
年齡 -1.278 0.034**
教育程度 -1.704 0.037**
月收入 0.335 0.646
搭乘頻率 -0.760 0.028**
過去搭乘公共運具是否有過受害經驗 0.924 0.043**
受害風險感認 2.427 0.000**
自我控制感 -0.652 0.116
外來訊息刺激 1.406 0.022**
環境失序認知 0.206 0.642
樣本數 243
-2LL 92.268
Nagelkerke R2 0.731
HL 0.578
本研究透過羅吉斯迴歸模型對觀察值的依變數進行估計，來檢查多少觀察值 能夠透過此模型來正確估計，由表6.12得知總體分類正確率為93.0%，然而本研究 擬透過說明變數的解釋來預測並找出高恐懼感的駕駛人，而此部分的預測正確率 高達94.6%，屬良好之分類結果，也證明本研究可透過納入羅吉斯迴歸模式的說明 變數，可正確驗證出上節集群分析的分類。
表6.12 羅吉斯分析預測正確率 預測值 一般受測者 男性計程車搭乘
高恐懼感族群
預測正確率 (%)
觀察值
一般受測者 85 9 90.4
男性計程車搭乘
高恐懼感族群 8 141 94.6
整體分類正確率 93.0