數學史融入數學教材對數學學習態度和數學學習成就之相關研究29

Bloom(1979)以方便教師設計課程與教學情境，將學習目標分為認知、

情意、技能等三部分。就情意來說，Mandler(1989)指出情意的活動是基於 特定情境的認知評估。認為信念、態度、情緒為情意研究的主要因素。

Mcleod(1992)以1970年到1994年間「Journal of Research in Mathematical Education」所刊登有關情意的文獻分析進行回顧性探討，指出早期的情意 研究聚焦於「數學態度」，後來才擴充到「數學信念」與「情緒反應」方 面的研究。

Leder(1987)指出，對數學的態度無法以單一維度來處理，數學可以分 為不同的類別，不同類別的數學可能引起不同的數學態度反應。

Douglas B. Mcleod (1992)指出態度的發展可分為兩種方式：

1、 來自於重複的情緒反應：例如，若學生解幾何證明題時，常產生負面 情緒，則幾何證明所產生的情緒衝擊將隨發生的次數而逐漸減少，轉 而形成自動化情緒反應，生理覺醒變弱，反應趨於穩定，產生不喜歡 幾何的態度。

2、 現存的態度影響相關的任務：例如，不喜歡代數證明的學生，可能會 對幾何證明產生排斥的態度。

吳明隆（1997）指出數學態度是個人對於數學的一般性觀感、看法、

喜歡或厭惡的程度。邵淑華（1997）認為數學態度是指個體對數學學習所 抱持的一種具有持久性而又ㄧ致性的行為傾向。數學態度是基於過去的經 驗，個人對數學所具有相當ㄧ致性與穩定性的理性認知、情感好惡與行動 傾向的一種心理特質（高石城，1999）。

Garfield（1977）將數學態度分為五個層次：

1、 接受（Receiving）：願意去學習數學。

2、 反應（Responding）：願意參加數學活動。

3、 價值（Valuing）：主動承認數學的價值，積極推動數學的活動。

4、 組織（Organization）：能統整數學的概念，以形成個人的價值體系。

5、 價值的確認（Characterization by a Value）：能完全認同數學的概念與 價值，以形成個性的一部份。

Aiken(1976)將影響數學態度的原因分為下列五項：

1、 性別因素：社會文化普遍期望男生對數學採取較積極的態度，因此一 般的研究均指出男生比女生喜歡數學。

2、 人格因素：有些人格特質與數學態度的形成有密切的關係，例如高自 尊、高責任感、高社會標準、高成就動機、高自由傾向的 人對數學比較有積極的態度。

3、 社會因素：人際吸引、團體動力等社會因素運用得當，能提高學生數 學學習態度。

4、 教師因素：教師對數學的態度會直接影響學生數學態度的形成。

5、 教學與課程因素：數學科的教法與課程安排會影響學生的數學態度。

Schmidt、McKnight (1998)對日本學生所做的研究指出，日本學生的 數學成就比其他國家高，但不喜歡數學的程度也比其他國家高。Dossey、

Mullis、Lindquist & Chambers(1988)以 3、7、11 年級的學生為研究對象，

指出態度與成就有正相關的關係。張海和 (2004)的研究中指出韓國的國 中、高中學生，在經濟合作及發展組織（Organization for Economic Co-operation and Development，以下簡稱 OECD）策劃的學生基礎能力國 際研究計畫（Programme for International Student Assessment，以下簡稱

PISA）和第三屆國際數學與科學調查（Third International Mathematics and Science Study，以下簡稱 TIMSS）國際合作研究中，都有很好的數學成就，

但他們對數學的興趣是非常低的。McLeod(1992)指出態度與成就並非彼 此依賴，而是以複雜的方式交互作用。

張春興（1996）認為「學習」是指個體經由練習或經驗，使其行為 或行為潛勢產生較為持久改變的歷程；簡茂發（1978）認為「學習成就」

是透過學習歷程獲致較為持久性的行為結果。

數學成就代表學生對數學的直接經驗，也是對數學的一種信念的表 現（Tocci & Engelhard, 1991）。吳元良（1996）認為數學成就是指學生學 習數學課程後，在數學課程的表現。因此，研究者自編數學成就測驗，

期望瞭解學生在數學課程上的表現。

數學態度是指個人對於數學的一般性觀感、看法、喜歡或厭惡的程 度。雖然學習數學是一認知的過程，然而研究顯示，數學態度對學生決定 未來是否繼續研讀數學或是否從事有關數學行業等均扮演一個相當重要 的角色。往往一個有較樂觀數學態度的學生亦有較高的學習成就(譚寧君，

1992)。而對於數學態度的研究發現，對數學具有積極態度者，比具有消極 態度者有較高的數學成就(黃德祥，1990)。

從研究中發現，數學態度和數學成就有顯著的正相關（Hackett & Betz, 1989）。曾琬淑（1995）在研究中發現，數學成就與數學態度之間關係密 切，小學兒童數學態度可以有效的預期其數學成就。張新仁（1982）認為 學習態度比學習方法和學習習慣更能有效預測學生的學業成就。王三幸

（1993）之研究也顯示，數學態度可以有效的預測數學成就。Higgins（1997）

認為學生的數學成就如果提高，將會有較積極的數學態度和信念。Pearce,

Lungren, & Wince（1998）的研究中認為消極的數學態度將使得未來的數 學學習產生失敗的危機。

第三章 研究方法

本研究目的在比較使用「數學史融入數學教材的教學」與「ㄧ般教 學法（無數學史融入）」對國中二年級學生在數學學習成就與數學學習態 度之影響。本章共分五節依序說明本研究之研究架構與設計、研究對象、

研究工具、實施程序、資料分析。