數學史輔助學習意見調查表之結果與討論

為了了解學生對數學史融入數學教學的看法，本研究在實驗結束 後，實驗組的學生 35 位填寫意見調查表共 8 題，針對這份意見調查表進 行資料分析，進一步了解學生對數學史融入教學的意見，將學生填寫的 答案綜合之後，整理如下：

一、 還沒上數學史之前，你喜歡數學嗎？

表 4-7 實驗組融入數學史教學意見調查：第一題

非常喜歡 喜歡 沒意見 不喜歡 非常不喜歡 人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 人數 ％

9 25.7% 7 20.0% 6 17.1% 9 25.7% 4 11.4%

結果分析：

由表顯示，非常喜歡與喜歡的共 16 人，佔全班比例的 42.8％；而不 喜歡與非常不喜歡的共 13 人，佔全班比例的 37.1％；表示在還沒上數學 史之前，喜歡（包含非常喜歡與喜歡）數學與不喜歡（包含不喜歡與非 常不喜歡）數學的人數所佔的比例非常接近。

二、 上完數學史融入數學領域中，你喜歡自己親自證明所學的定理嗎？

表 4-8 實驗組融入數學史教學意見調查：第二題

非常喜歡 喜歡 沒意見 不喜歡 非常不喜歡 人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 人數 ％

15 42.9% 10 28.6% 7 20.0% 3 8.6% 0 0.0%

結果分析：

由表顯示，非常喜歡與喜歡的共 25 人，佔全班比例的 71.5％；而不 喜歡與非常不喜歡的共 3 人，佔全班比例的 8.6％；喜歡與否的差異性頗 大，即學生對於「自己動手做」（附錄）的意願與接受度其實還蠻高的。

三、 在數學史融入數學課程中，你覺得哪種證明法較簡單？

表 4-9 實驗組融入數學史教學意見調查：第三題

梯形法 出入相補 拼圖法 幾何證明

人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 3 8.6% 23 65.7% 9 25.7% 0 0％

結果分析：

在附錄二中將所有證法歸類為梯形法、出入相補、拼圖法、幾何證 明四種方法。其中出入相補原理有時稱為「以盈補虛」，或「損廣補狹」，

是將其積未知的平面圖形或立體圖形分割成若干部分，將它們重新拼合 成其面積或體積為已知的圖形，從而解決與面積、體積有關的問題，成 為中國傳統數學解決面積、體積和勾股、測望問題的重要方法。由表顯 示，梯形法佔了 8.6％；出入相輔法佔了 65.7％，拼圖法佔了 25.7％，幾 何證明佔了 0％；也就是說，絕大部份的人比較容易接受出入相輔的方 法。經研究者推測，可能因上一單元為乘法公式，證明過程中先利用簡 單的輔助線配合乘法公式便可得證，故出入相輔法才明顯優於其他證明 法。

四、 聽完數學故事（商高、畢達哥拉斯、陳子、美國第 20 任總統），對 你的數學或讀書的態度上有沒有幫助？

表 4-10 實驗組融入數學史教學意見調查：第四題

非常有幫助 有幫助 沒意見 沒幫助 非常沒幫助 人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 人數 ％

17 48.6% 10 28.6% 3 8.6% 3 8.6% 2 5.7%

結果分析：

由分組報告中發現，學生樂於參與數學家軼事的報告。並私底下了 解學生願意投入課餘時間找尋資料，故編擬此試題。由表顯示，非常有 幫助與有幫助的共 27 人，佔全班比例的 77.2％；而沒幫助與非常沒幫助 的共 5 人，佔全班比例的 14.3％；表示在聽過數學故事後，有 77.2％的 學生認為在數學上或讀書的態度上有幫助（包含非常有幫助與有幫助）。

五、 聽完商高定理的故事，你覺得商高定理對你在現實生活上有沒有幫 助？

表 4-11 實驗組融入數學史教學意見調查：第五題

非常有幫助 有幫助 沒意見 沒幫助 非常沒幫助 人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 人數 ％

13 37.1% 8 22.9% 8 22.9% 3 8.6% 3 8.6%

結果分析：

由表顯示，非常有幫助與有幫助的共 21 人，佔全班比例的 60％；而 沒有幫助與非常沒有幫助的共 6 人，佔全班比例的 17.2％。由於課程範 例講求「生活化」，應用商高定理於日常生活乃為重點，故學生較能輕易 感受到商高定理對於我們的週遭是普遍應用到的。也因此推測學生認為 對於現實生活上有幫助。

六、 把數學史融入數學領域教學後，你喜歡數學嗎？

表 4-12 實驗組融入數學史教學意見調查：第六題

非常喜歡 喜歡 沒意見 不喜歡 非常不喜歡 人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 人數 ％

15 42.9% 11 31.4% 4 11.4% 4 11.4% 1 2.9%

結果分析：

由表顯示，非常喜歡與喜歡的共 26 人，佔全班比例的 74.3％；而不 喜歡與非常不喜歡的共 5 人，佔全班比例的 14.3％；從第一題與第六題 相比較喜歡（包含非常喜歡與喜歡）數學的人數比例從原先的 42.8％提 升至 74.3％，而不喜歡（包含非常不喜歡與不喜歡）數學的人數比例從 原先的 37.1％降至 14.3％，表示將數學史融入數學領域教學後，讓原先 不喜歡數學（包含非常不喜歡與不喜歡）的人變為喜歡數學。

七、 如果還有機會，你會希望下次能繼續這樣的上課方式嗎？

表 4-13 實驗組融入數學史教學意見調查：第七題

非常希望 希望 沒意見 不希望 非常不希望

人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 20 57.1% 11 31.4% 4 11.4% 0 0.0% 0 0.0%

結果分析：

由表顯示，非常希望與希望的共 31 人，佔全班比例的 88.5％；而不 希望與非常不希望的共 0 人，佔全班比例的 0％；表示全班大致上都希望

（包含非常希望與希望）下次能繼續這樣的上課方式。

八、 請寫出你對數學史融入數學領域實地教學的感想。

學生的反應如下：

「雖然上台很緊張，不過很好玩」、「我覺得比以前的數學課有趣」、「輕 鬆多了，沒那麼地無聊了」、「我覺得比較清楚定理的由來與使用方法」、

「很快樂」、「中國的數學應該比西方強很多啊！」、「以後每節都這樣上 課好了」、「好像在玩遊戲，不過卻學到很多」、「沒有幫助，因為數學就 是數學，多了個故事，我的問題還是很多。」、「還不錯，因為知道它的 演進，比較能掌握它的組織大綱或結構。」