數學科教學行為之結果分析與討論

本節旨在探討分析不同背景變項（包括性別、任教年級、進修研習、年齡、

教學年資、最高學歷）和環境變項（即學校規模）之國小高年級數學科教師，其 教學行為是否有差異。在統計分析上，以上述七個背景變項為自變數，教學行為 量表的得分為依變數，進行 t 考驗或單因子變異數分析。若單因子變異數分析的 結果達顯著差異，則進行事後比較，以進一步了解不同背景變項之國小高年級教 師在數學科的教學行為的差異情形，並就所得結果加以討論。

壹

教學行為之現況分析

本研究所採用的問卷係研究者參考國內外相關文獻，編製而成「學生知覺之 教師教學行為問卷」，內容分為「教學任務」、「教學歷程」和「教學評量」三個 因素層面，採李克特（Likert）四點量表的方式作答與計分，若每題平均得分 2.5 以上，則評定其教學行為為建構取向，若每題平均得分 2.5 以下，則評定其 教學行為為傳統取向。

一、教學行為量表之整體分析

有關國小數學科教師教學行為的情形，經由統計分析，整理如表 4-2-1 所示。

由表 4-2-1 可以得知整體教學行為，得分最高為 63.3 分，最低為 39.8 分，

平均數為 53.98，標準差為 4.46，平均每題得分為 3.13，高於平均數（2.5 分)，

顯示台中市高年級數學科教師整體教學行為傾向建構取向。

表 4-2-1 教學行為量表之整體分析（N=117）

教學行為

量表 題數 總分 最大值 最小值 平均數 每題平

均得分 標準差

教學任務 5 20 18.70 12.10 16.24 3.25 1.13

教學歷程 8 32 30.80 19.20 26.41 3.30 2.18

教學評量 4 16 13.80 8.50 11.33 2.83 1.15 整體教學

行為 17 68 63.30 39.80 53.98 3.13 4.46

就教學行為各層面的得分來看，「教學任務」、「教學歷程」及「教學評量」

三個因素層面的平均數分別為 16.24、26.41 和 11.33，標準差分別為 1.13、2.18 和 1.15，換算各題平均得分為 3.25、3.30 及 2.83，其大小依序為「教學歷程」、

「教學任務」、「教學評量」，各層面的單題平均數介於 2.83~3.30，均高於平均 數（2.5 分)，顯示各層面均傾向建構取向。

此結果顯示：在「教學任務」層面，受試者多以鼓勵學生主動思考解題方法 為主要的教學要點；在「教學歷程」層面，受試者均能秉持建構式的教學精神，

在教學過程中，鼓勵學生藉由與他人分享以得到知識，同時使學生在與人溝通、

質疑辯證後，形成具有客觀性的知識；在「教學評量」層面，受試者認為評量應 與教學結合，重視學習的過程，並運用多元評量的方式進行評量。惟「教學評量」

層面得分較低，顯示其傾向低度的建構取向。

本研究結果發現國小高年級教師的數學科所在教學行為量表的總分傾向進 步取向，在「教學任務」、「教學歷程」及「教學評量」各個因素層面，其教學行 為亦傾向進步取向。此研究結果與蘇素慧（2002）的研究結果相同，但與蘇鳳珠

（2002）的研究結果略有差異。蘇素慧（2002）將教學行為分為「教學目標」、「教 學歷程」及「教學評鑑」三個層面，在各層面的每題平均得分傾向進步取向，在 量表總分上也呈現進步取向。而蘇鳳珠（2002）的研究，將教學行為分為「知識

與學習觀」、「師生角色」、「教學歷程」和「教學評量」四個層面，除了「教學評 量」該層面的每題平均數未達標準值外，其餘三個層面及整體教學行為均偏向建 構取向。由以上的研究可以發現，國小數學科教師的教學行為傾向建構取向，也 就是數學科的教學已由模仿教師唯一的解題方式轉而重視學習者間的合作學 習，透過具體操作、討論、質疑來建構數學知識，數學解題方式不再只有一種，

並鼓勵學習者欣賞他人的解題方式。

此外，各層面的得分依序為「教學歷程」、「教學任務」、「教學評量」，「教學 歷程」的得分大於「教學評量」，此結果與蘇鳳珠（2002）的研究相同。研究者 推論可能是因為教師的教學多以教科書為聖經，建構式的教學倡導已超過十年，

教科書的內容布題生活化，且不強調唯一的解題方法，教師們的教學行為也隨之 趨於建構取向。但教學評量的部分，沒有教科書。因此，教師實施多元評量的意 願較低，能力也較為不足。

二、教學評量信念量表試題分析

有關國小數學科教師教學評量信念量表，各試題的得分情形，經由統計分 析，整理如表 4-2-2 所示。

表 4-2-2 教學行為量表之試題分析

由表 4-2-2 可知，各題得分最高的前五名，分布於「教學任務」和「教學歷 程」二個因素層面，其中「教學任務」層面佔三題，「教學歷程」層面佔二題，

而「教學評量」層面則沒有最高分的試題，這五題的題目和平均數依序為：老師 常鼓勵我們尊重同學的不同解題方法（M＝3.65）、老師會鼓勵我們嘗試不同的解 題方法（M＝3.62）、老師要求我們主動思考，以獲得數學知識（M＝3.60）、上數 學課，老師會和同學一起討論問題（M＝3.56）、老師會要求我們自己先思考解題 的方法，不要依賴老師解題（M＝3.52），由此可知，教師的角色已由教學者，轉 為學習的協助者，教學方式是鼓勵學習者主動思考、討論，然後建構知識；學習 者是主動的個體，是教學過程中的主角，教師和學習者一起討論，讓學習者透過 反思和抽象化的過程來建構概念。

由每題的平均得分來看，只有二題低於平均數（2.5 分)，其他的試題均高 於 2.5 分，表示各位受試者的教學行為均傾向建構取向，而得分最低的題目是：

上數學課，老師只要求我們把題目練習得很熟練（M=1.99）。研究者推論，由於 學校的月考或期中、期末考仍以紙筆測驗為主，有的學校甚至還會比成績。因此，

教師雖然有建構取向的教學行為，但在協助學習者建構知識之餘，為了讓學生在 考試中得到好成績，透過機械式的練習以熟練題目是必要的。此外，由於研究者 發放問卷的時間接近學期末，恰好是準備期末考的時候。因此，這種現象特別明 顯。

此外，還有一題未達平均數（2.5 分)，題目是：老師會讓全班為自己數學 課的表現打分數（M=2.24）。研究者推論：在評量人員多元化的部分，教師們為 了公平起見，仍以教師為唯一的評量人員，並沒有讓學習者自我評量，反思自己 的表現。由此可見，教師的多元評量的專業知識仍嫌不足。

貳、教學行為的差異情形

一、教師的背景變項 （一）性別

有關不同性別的國小數學科教師在教學行為的差異情形，經由統計分析，整 理如表 4-2-3 所示。

表 4-2-3 不同性別之國小高年級教師對數學科教學行為之 t 考驗統計分析

因素層面 性別 人數 平均數 標準差 t 值

男 32 15.89 .76

教學任務

女 85 16.36 1.22

-2.01^*

男 32 25.83 1.74

教學歷程

女 85 26.62 2.28

-1.77

男 32 10.93 1.23

教學評量

女 85 11.47 1.08

-2.29^*

男 32 52.67 3.06

整體教學

行為總分 女 85 54.46 3.98

-2.30^*

＊P＜.05

從表 4-2-3 可知，不同性別之國小高年級教師在數學科教學行為的各層面及 總分，除了「教學歷程」外，其餘層面均達顯著水準，表示不同性別之國小高年 級教師，對數學科所持的教學行為有顯著差異。就平均數而言（男性教師的平均 數是 52.67 分，女性教師的平均數是 54.46 分），女性教師的平均數高於男性教師，

表示女性教師所表現出來的教學行為比男性教師更傾向建構取向，兩者間達顯著 差異。此結果與蘇素慧（2002）、蘇鳳珠（2002）的研究結果相同。從許多教師

對學生控制意識的研究中，發現女教師對學生的控制意識傾向於人文導向，而男 教師則傾向於管理導向。張芬芬（1984）發現對師範生、實習教師及正式教師之 教學態度的研究也一致指出：女教師比男教師更具寬容與進步的教學態度。由於 男、女性教師有不同的人格特質，故研究者推論此乃為女性教師的教學行為比男 性教師更傾向建構取向之因。

（二）年齡

有關不同年齡的國小數學科教師在教學行為量表的差異情形，經由統計分 析，整理如表 4-2-4 及表 4-2-5 所示。

不同年齡的國小數學科教師在教學行為量表總分的差異情形，從表 4-2-5 可 知，經由單因子變異數分析結果得知，不同年齡的國小數學科教師，其教學行為 達顯著差異。經事後比較，發現 41-50 歲的教師較 30 歲以下、31-40 歲的教師，

其數學科的教學行為更傾向建構取向。

在教學行為的不同因素層面上，經由單因子變異數分析結果得知，除了「教 學評量」外，其餘均達顯著差異。經由事後比較得知，在「教學任務」層面，41-50 歲的教師較 31-40 歲的教師其教學行為有更強的建構取向。在「教學歷程」層面，

「41-50 歲」的教師較「30 歲以下」、「31-40 歲」的教師其教學行為有更強的建構 取向。研究者推論，可能是因為「41-50 歲」的教師經歷過許多不同的數學科教 學方法之後，發現數學科比較適合用建構的方式來引導學生理解數學的內容知 識。因此，其教學行為較其他年齡層更傾向建構教學。

表 4-2-4 不同年齡之國小高年級教師對數學科教學行為之描述性統計

因素層面 年齡 人數 層面平均數 標準差

A. 30 歲以下 51 16.25 .91

B. 31-40 歲 46 15.94 1.26 教學任務

C. 41-50 歲 20 16.88 1.06

A. 30 歲以下 51 26.28 1.78

B. 31-40 歲 46 25.99 2.58 教學歷程

C. 41-50 歲 20 27.68 1.57

A. 30 歲以下 51 11.23 1.13

B. 31-40 歲 46 11.23 1.19 教學評量

C. 41-50 歲 20 11.80 1.00

A. 30 歲以下 51 53.77 3.05

B. 31-40 歲 46 53.16 4.50 整體教學

行為總分

C. 41-50 歲 20 56.37 3.01

表 4-2-5 不同年齡之國小高年級教師對數學科教學行為之單因子變異數摘要 因素層面 變異來源 離均差平方和 自由度 均方 F 值 事後比較

組間 12.33 2 6.16 組內 136.10 114 1.19 教學任務

總和 138.43 116

5.17^**

B<C^**

組間 41.28 2 20.64 組內 507.58 114 4.45 教學歷程

總和 548.86 116

4.64^*

A<C^* B<C^*

組間 5.44 2 2.72 組內 148.17 114 1.30 教學評量

總和 153.61 116

2.10

組間 147.03 2 73.51 組內 1552.31 114 13.61 整體教學

行為總分

總和 1699.34 116

5.40^**

A<C^* B<C^**

*P<.05 ^**P<.01

（三）教學年資

有關不同教學年資的國小數學科教師在教學行為的差異情形，經由統計分 析，整理如表 4-2-6 和表 4-2-7 所示。

從表 4-2-6 和表 4-2-7 可知，經由單因子變異數分析結果顯示，不同教學年資 的國小數學科教師，其教學評量信念並未達顯著差異。由此可知，不同教學年資 並不會影響國小數學科教師的教學評量信念。

在教學行為的不同因素層面上，經由單因子變異數分析結果得知，只有「教 學任務」該層面達顯著差異。經由事後比較得知，教學年資「26 年以上」的教

在教學行為的不同因素層面上，經由單因子變異數分析結果得知，只有「教 學任務」該層面達顯著差異。經由事後比較得知，教學年資「26 年以上」的教