兩類學童在情境題中的表現差異

本節依據屬於「等號是等價關係」之學童與屬於「等號是運算結果」

之學童在文字情境問卷中的總分進行獨立樣本t檢定，以了解兩類學童在文 字情境題中的表現是否存在差異。文字情境問卷之總分為8分，於第一部 分 ( 第一題至第四題 ) 正確回答□中的數之學童獲得一分，於第二部分 ( 第五題至第八題 ) 正確勾選題目中算式對錯之學童，亦獲得一分。如表 4-3-1所示，屬於「等號是等價關係」之學童的總分平均和標準差分別為 5.23、1.89，屬於「等號是運算結果」之學童的總分平均和標準差分別為 4.52、1.83，兩類學童在數字計算題總分之獨立樣本t檢定所得的t值為2.44，

p值為0.016＜0.050，達顯著差異，亦即屬於「等號是等價關係」之學童與 屬於「等號是運算結果」之學童在文字情境題中的表現有明顯不同。

表4-3-1 兩類之學童在文字情境題中的總分之獨立樣本t檢定

分類 樣本數 平均數 標準差 t p

等價關係 78 5.23 1.89 2.44 0.016 運算結果 86 4.52 1.83

本研究進一步針對兩類學童在數字計算問卷中各題的表現進行分 析。問卷之前四題主要了解學童是否能正確回答□中的數，後四題旨在 探討學童是否能正確勾選題目中算式之對錯。研究結果顯示，兩類學生 在文字情境題第三、四題的表現有顯著不同，而在其餘六題的表現上並 無差異。

53

如表4-3-2 所示，在文字情境題「等號一邊為兩已知數相加之算式，

另一邊為一未知數與一已知數相加之算式」之題型 ( 第三題：13+37=□

+25 ) 中具有「等價關係」學童之平均數、標準差分別為 0.37、0.49，具 有「運算結果」學童之平均數、標準差分別為0.17、0.38，兩類學童在數 字計算題總分之獨立樣本 t 檢定所得的 t 值為 2.87，p 值為 0.005＜0.050，

故達顯著差異，並且屬於「等價關係」學童的平均得分較屬於「運算結 果」學童的平均得分高出0.20，表示屬於「等價關係」的學童在此類題 型中的表現明顯優於屬於「運算結果」之學童。

在文字情境題「等號一邊為兩已知數相減之算式，另一邊為一已知 數與一未知數相加之算式」之題型 ( 第四題：76-34=20+□ ) 中具有「等 價關係」學童之平均數、標準差分別為0.33、0.47，具有「運算結果」學 童之平均數、標準差分別為0.20、0.40，兩類學童在數字計算題總分之獨 立樣本 t 檢定所得的 t 值為 1.97，p 值為 0.049＜0.050，故達顯著差異，

並且屬於「等價關係」學童的平均得分較屬於「運算結果」學童的平均 得高出0.13，表示屬於「等價關係」的學童在此類題型中的表現明顯優 於屬於「運算結果」之學童。

就題目類型分析，第一題、第二題、第五題及第六題屬於「等號一邊 為數字，另一邊為算式」的題型第七題屬於「等號兩邊同為數字」之題目 類型，第八題則為「等號兩邊皆為算式且不含未知數」的題目類型，而第 三題及第四題同屬「等號兩邊皆為算式且含一未知數」之題型。綜合上述 可得，兩類學童在文字情境題中「等號一邊為一數字，另一邊為算式」、「等 號兩邊同為數字」以及「等號兩邊皆為算式且不含未知數」之題型的表現 沒有明顯差異，僅在「等號兩邊皆為算式且含一未知數」之題型表現上，

以屬於「等號是等價關係」之學童優於屬於「等號是運算結果」之學童。

54

表4-3-2 兩類之學童在文字情境題各題中的表現之獨立樣本t檢定

題號、題目算式 呈現方式 人數 平均數 標準差 t p 一、□=12+27 等價關係 78 0.91 0.29 -0.19 0.850

運算結果 86 0.92 0.28 二、□=48-20 等價關係 78 0.77 0.42 1.20 0.234

運算結果 86 0.69 0.47 三、13+37=□+25 等價關係 78 0.37 0.49 2.87 0.005

運算結果 86 0.17 0.38 四、76-34=20+□ 等價關係 78 0.33 0.47 1.97 0.049

運算結果 86 0.20 0.40 五、54=31+23 等價關係 78 0.76 0.43 1.00 0.318

運算結果 86 0.69 0.47 六、36=48-12 等價關係 78 0.71 0.46 0.89 0.375

運算結果 86 0.64 0.48 七、28=28 等價關係 78 0.81 0.34 0.45 0.654

運算結果 86 0.78 0.42 八、14+11=38-13 等價關係 78 0.58 0.50 1.73 0.085

運算結果 86 0.44 0.50

綜合本小節之研究結果，兩類學童在文字情境題總分表現上存在顯著 差異，並且，屬於「等號是等價關係」之學童在數字計算題屬於「等號兩 邊皆為算式且含一未知數」之題型 ( 第三題與第四題 ) 的表現明顯優於 屬於「等號是運算結果」之學童，於其他題型中的表現則無明顯不同。

55