兩類學童在計算題中的表現差異

為了探討兩類學童在數字計算題中的表現是否存在差異，本節依據屬 於「等號是等價關係」之學童與屬於「等號是運算結果」之學童在數字計 算問卷中所得的總分進行獨立樣本t檢定。數字計算問卷之總分為8分，於 第一部分 ( 第一題至第四題 ) 正確回答□中的數之學童獲得一分，於第 二部分 ( 第五題至第八題 ) 正確勾選題目中的算式對錯之學童，亦獲得 一分。如表4-2-1所示，屬於「等號是等價關係」之學童的總分平均和標準 差分別為5.21、1.98，屬於「等號是運算結果」之學童的總分平均和標準 差分別為4.31、1.81，兩類學童在數字計算題總分之獨立樣本t檢定所得的t 值為3.00，p值為0.003＜0.050，達顯著差異，也就是說，屬於「等號是等 價關係」之學童與屬於「等號是運算結果」之學童在整份數字計算測驗中 的表現有明顯差異。

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表4-2-1 兩分類之學童在數字計算題中的總分之獨立樣本t檢定

分類 樣本數 平均數 標準差 t p

等價關係 78 5.21 1.98 3.00 0.003 運算結果 86 4.31 1.81

本研究進一步針對兩類學童在數字計算問卷中各題的表現進行分 析。問卷之前四題主要了解學童是否能正確回答□中的數，後四題旨在 探討學童是否能正確勾選題目中算式之對錯。研究結果顯示，在數字計 算題第一、二、五、六題，兩類學生的表現並無不同，而兩類學童在數 字計算題第三、四、七、八題上的表現，則有明顯不同。

如表4-2-2 所示，在數字計算題「等號一邊為兩已知數相加之算式，

另一邊為一未知數與一已知數相加之算式」題型 ( 第三題：13+37=□+25 ) 中，具有「等價關係」學童之平均數、標準差分別為0.36、0.48，具有「運 算結果」學童之平均數、標準差分別為0.17、0.38，兩類學童在數字計算 題總分之獨立樣本 t 檢定所得的 t 值為 2.70，p 值為 0.008＜0.050，故達 顯著差異，並且屬於「等價關係」學童的平均得分較屬於「運算結果」

學童的平均得分高出0.25，表示屬於「等價關係」的學童在此類題型中 的表現明顯優於屬於「運算結果」之學童。

在數字計算題「等號一邊為兩已知數相減之算式，另一邊為一已知 數與一未知數相加之算式」之題型 ( 第四題：76-34=20+□ )中，具有「等 價關係」學童之平均數、標準差分別為0.33、0.47，具有「運算結果」學 童之平均數、標準差分別為0.16、0.37，兩類學童在數字計算題總分之獨 立樣本 t 檢定所得的 t 值為 2.55，p 值為 0.012＜0.050，故達顯著差異，

並且屬於「等價關係」學童的平均得分較屬於「運算結果」學童的平均

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得分高出0.17，表示屬於「等價關係」的學童在此類題型中的表現明顯 優於屬於「運算結果」之學童。

在數字計算題「等號兩邊皆為一已知數」之題型 ( 第七題：28=28 ) 中，具有「等價關係」學童之平均數、標準差分別為0.82、0.39，具有「運 算結果」學童之平均數、標準差分別為0.67、0.47，兩類學童在數字計算 題總分之獨立樣本 t 檢定所得的 t 值為 2.18，p 值為 0.031＜0.050，故達 顯著差異，並且屬於「等價關係」學童的平均得分較屬於「運算結果」

學童的平均得分高出0.15，表示屬於「等價關係」的學童在此類題型中 的表現明顯優於屬於「運算結果」之學童。

在數字計算題「等號一邊為兩已知數相加之算式，另一邊為兩已知 數相減之算式」之題型 ( 第八題：14+11=38-13 ) 中具有「等價關係」學 童之平均數、標準差分別為0.49、0.50，具有「運算結果」學童之平均數、

標準差分別為0.23、0.43，兩類學童在數字計算題總分之獨立樣本 t 檢定 所得的 t 值為 3.48，p 值為 0.001＜0.050，故達顯著差異，並且屬於「等 價關係」學童的平均得分較屬於「運算結果」學童的平均得分高出0.25，

表示屬於「等價關係」的學童在此類題型中的表現明顯優於屬於「運算 結果」之學童。

就題目類型分析，第一題：□=12+27、第二題：□=48-20、第五題：

54=31+23 以及第六題：36=48-12 皆為「等號一邊為數字，另一邊為算式」

的題目類型，而第三題：13+37=□+25、第四題：76-34=20+□以及第八 題：14+11=38-13 皆為「等號兩邊為皆為算式」之題目類型，第七題：28=28 則為「等號兩邊皆為數字」之題目類型。綜合上述可知，兩類學童在屬 於「等號一邊為數字，另一邊為算式」之題目類型的表現上無顯著差異，

而在屬於「等號兩邊皆為算式」之題目類型以及「等號兩邊皆為數字」

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之題目類型的表現上，屬於「等號是等價關係」之學童的表現皆優於屬 於「等號是運算結果」之學童。

表4-2-2 兩類之學童在數字計算題各題中的表現之獨立樣本t檢定

題號、題目算式 呈現方式 人數 平均數 標準差 t p 一、□=12+27 等價關係 78 0.87 0.34 1.57 0.118

運算結果 86 0.78 0.42 二、□=48-20 等價關係 78 0.71 0.46 0.10 0.918

運算結果 86 0.70 0.46 三、13+37=□+25 等價關係 78 0.36 0.48 2.70 0.008

運算結果 86 0.17 0.38 四、76-34=20+□ 等價關係 78 0.33 0.47 2.55 0.012

運算結果 86 0.16 0.37 五、54=31+23 等價關係 78 0.92 0.27 1.30 0.197

運算結果 86 0.86 0.35 六、36=48-12 等價關係 78 0.71 0.46 -0.39 0.698

運算結果 86 0.73 0.45 七、28=28 等價關係 78 0.82 0.39 2.18 0.031

運算結果 86 0.67 0.47 八、14+11=38-13 等價關係 78 0.49 0.50 3.48 0.001

運算結果 86 0.23 0.43

綜合本小節之研究結果，兩類學童在數字計算題總分表現上存在顯著 差異，並且，屬於「等號是等價關係」之學童在數字計算題屬於「等號兩 邊皆為算式」之題目類型 ( 第三題、第四題與第八題 ) 以及「等號兩邊 皆為數字」之題目類型 ( 第七題 ) 的表現上明顯優於屬於「等號是運算

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結果」之學童，於其「等號一邊為數字，另一邊為算式」題型中的表現則 無顯著差異。