錯誤分類表

由Logit 模型、MDA 模型以及離散時間危險模型導出的模型皆可把每一間公司依照 其分類標準將其歸類為某一群集裡，製造出如表3.1 的錯誤分類表格式。依據錯誤分類 表，我們就可以清楚的觀察到樣本分類的結果。在主對角線上的數值表示正確分類到所 屬的群集中，其餘的數值則是錯誤分類。所以一個模型的預測越準確，其對角線上的數 值總和會越大。

在Logit 模型與離散時間危險模型分析中，我們必須找到一個最適切割點，使得誤 差總和達到最小。在此先定義兩種分類誤差：型一誤差(type one error)與型二誤差(type two error)。

型一誤差≡ 當一間公司實際上為財務危機公司，但模型卻預測其為正常公司的情形。

型二誤差≡ 當一間公司實際上為正常營運公司，但模型卻預測其為違約公司的情形。

α＝型一誤差率＝P 預測成正常營運公司 實際為財務危機公司( )

β＝型二誤差率＝P 預測成財務危機公司 實際為正常營運公司( )

最適切割點就是找尋一個機率值，使得發生(α＋β)的數值達到最小。利用錯誤分類表可 以觀察到在每一個切割點機率值的α＋β，並從中找到最適切割點。

MDA 模型的最適切割點與 Logit 模型和離散時間危險模型相似，但其最適切割點不 是一個機率值，而是由MDA 模型導出的y 值⁹。依據每一個y 值對樣本進行分類的工作，

並從中找到最適切割點。

3.5.3 EMC(Estimated Misclassification Cost)評估方法

由於模型的預測必會產生兩種誤差，如表3.1 所示，但兩種誤差所產生的成本應該 是不同的。對銀行來說，將金額貸放給違約公司所造成的風險將會提高，若是造成呆帳 則會產生極大損失，所以型一誤差的成本理論上應該大於型二誤差的成本，但上述的

9 即 Altman(1968)的文章所使用的 Z-score。

ROC 曲線與錯誤分類表無法直接表現出這樣的差異。利用 EMC 的觀念正好可以解決這 樣的問題。首先，兩種誤差所產生的「期望成本」必須是相等的，故可得到下列關係：

( ) ( ) (1 ( )) ( ) P B C B NB⋅ = −P B ⋅C NB B

( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( )

1 ( ) C B NB

P B C B NB C NB B C NB B C B NB

⇒ = =

+ +

(式 3.32)

(式 3.32)的C NB B( )為違約公司被判定成正常公司的成本，C B NB( )則是正常公司被判

定成違約公司的成本， ( ) ( ) C NB B

C B NB 稱之為成本比(Cost Ratio)。P(B)即為模型的切割點，當 公司的違約機率大於P(B)時判定為違約公司，小於 P(B)時則判定為正常公司。從(式 3.32) 可看出成本比與切割點成反比，當成本比越大，切割點就越小；成本比越小，切割點就 越大。由於型一誤差的成本應該要高於型二誤差，所以成本比理當大於一才是合理的數 值。成本比越大會使切割點越小，切割點越小會使得公司被判定為違約公司的機率越 高，發生型一誤差的機率就會越低，這正好符合實際的觀點。故本研究將對Logit 模型 以及離散時間危險模型在各種不同的成本比之下進行分析。得到成本比之後，將其代入 EMC 的公式中，EMC 的公式如(式 3.33)所示：

EMC= prop B P NB B C NB B( )⋅ ( )⋅ ( )+ prop NB P B NB C B NB( )⋅ ( )⋅ ( ) (式 3.33) 其中prop(B)為所有曾經上市上櫃公司的違約比率，prop(NB)＝1－prop(B)，P NB B( )為 研究樣本中的違約公司被判定成正常公司的比率，P B NB( )為研究樣本中的正常公司被 判定成違約公司的比率；prop(B)即為P NB B( )的先驗機率(prior probability)，prop(NB) 即為P B NB( )的先驗機率(prior probability)，故 EMC 就是利用貝氏估計法的方式來修正 後驗機率(posterior probability)¹⁰。

在計算EMC 值之前，必須先得知(式 3.33)中的prop(B)與 prop(NB)。利用 TEJ 資料 庫可得到所有曾經上市上櫃公司的違約比率。由於 EMC 值的計算是要利用樣本外資

10 後驗機率就是指P NB B( )和P B NB( )。

料，故prop(B)與 prop(NB)是取 2005 年以前曾經上市上櫃公司的違約比率與正常公司比 率。在2005 年以前曾經上市上櫃的公司總計有 1229 間公司，其中有 215 間公司曾經發 生過財務危機或是準財務危機，剩餘的 1014 間公司則是屬於正常公司。所以由以上的 資料可得到prop(B)＝215／1229＝0.17494，prop(NB)＝1014／1229＝0.82506；將這兩個 數值代入(式 3.33)可得到 EMC 的計算公式如下：

EMC=0.17494×P NB B C NB B( )⋅ ( ) 0.82506+ ×P B NB C B NB( )⋅ ( ) (式 3.34)

本研究將對Logit 模型與離散時間危險模型利用(式 3.34)來進行分析 EMC 的分析。

第四章 研究設計

第一節 財務危機之定義

根據台灣經濟新報資料庫對財務危機與準財務危機的定義，分別有以下9 種財務危 機類別與7 種準財務危機類別：

(表 4.1) 財務危機定義

財務危機 準財務危機

跳票擠兌 掏空挪用

倒閉破產 暫停交易

繼續經營疑慮 董事長跳票 紓困-財危 銀行緊縮

重整 大虧，淨值低於5

接管 景氣不佳停工

全額下市 價值減損

財務吃緊停工 淨值為負

台灣證券交易所股份有限公司營業細則第 49 條規定當上市公司發生條文所列舉之情事 時得變更其交易方式，通常變更為全額交割；第50 條以及第 50-1 條則是規定當上市公 司發生條文所列舉之情事時得停止其有價證券買賣以及終止其有價證券上市。

本研究直接採用台灣經濟新報資料庫裡對財務危機與準財務危機的定義，只要公司 有發生其所列舉之情事者，則定義其為財務危機公司。其原因為TEJ 資料庫的定義較為 明確，且其皆符合台灣證券交易所有限公司營業細則第 49、50、50-1 條的規定。當一 間公司在第N 年發生財務危機時，本研究取其公司第 N－1 年的資料作為研究資料，並 將其第 N－1 年資料的依變數設定為 1；其餘正常營運的公司則取其資料至樣本期間結 束為止，依變數設定為0。

第二節 研究資料

4.2.1 單期資料

本研究的樣本公司資料取自於台灣經濟新報資料庫，取樣期間為西元 1986 年至 2004 年。在 Logit 分析與 MDA 分析中，可將樣本公司分為樣本內公司與樣本外公司。

樣本內公司是指利用這些公司的資料來建立預測模型，期間為西元1986 至 2003 年；樣 本外公司的資料則是作為驗證此模型的準確度，期間為西元2004 年。

樣本公司選取的準則是依據資料的完整性來取捨。由於在TEJ 資料庫中，有些公司 的資料不是很齊全，只要有一個在本研究中需要用到的資料是遺漏值時就會將此公司刪 除，經由這樣的篩選步驟可得到946 間樣本內公司與 862 間樣本外公司。樣本內公司和 樣本外公司的產業分配如表4.2 與表 4.3 所示：

(表 4.2) 樣本內公司產業分布情況

產業 公司數 產業 公司數 產業 公司數

化學 48 造紙 7 橡膠輪胎 10

水泥 8 塑膠 25 機電 51

百貨 15 資訊電子 475 鋼鐵金屬 42

其他 62 運輸 4 營建 64

玻璃陶瓷 7 運輸工具 5 觀光 8

食品 31 電線電纜 16

紡織人纖 67 綜合產業 1

總計 946 (表 4.3) 樣本外公司

產業 公司數 產業 公司數 產業 公司數 化學 56 紡織人纖 48 電線電纜 13

水泥 7 造紙 7 橡膠輪胎 9

百貨 12 塑膠 25 機電 50

其他 48 資訊電子 494 鋼鐵金屬 24

玻璃陶瓷 3 運輸 4 營建 34

食品 20 運輸工具 3 觀光 5

總計 862

表4.4 為樣本內與樣本外的正常公司數與違約公司數，表 4.5 為樣本內違約公司的違約 情況，表4.6 為樣本內各年度違約公司總數，表 4.7 則是樣本外違約公司的違約情況。

(表 4.4) 樣本公司的正常公司與違約公司數 正常公司 違約公司 總計

樣本內 791 155 946

樣本外 844 18 862

(表 4.5) 樣本內違約公司違約情況總覽

年份 違約事件類別 公司代號 公司數

1992 重整 2003 1

跳票擠兌 2309 1

1993 重整 9903 1

1994 跳票擠兌 2202 1

1996 跳票擠兌 1425 1

1998 重整 5017、8705 2

紓困-財危 1230、2016、8719 3

跳票擠兌 1908、2529、8707、8712、8717、8723 6

暫停交易 2410 1

繼續經營疑慮 5501 1

1999 大虧，淨值低 2322、2354 2

重整 1206、1431、1808、8715、8725 5 紓困-財危 2005、2539、5002、9913、9922 5

掏空挪用 1506、2020、2350 3

董事長跳票 9911 1

跳票擠兌 1442、2522、5901、8704、8706、8708、8709、

8710、8711、8714、8716、8907

12

2000 大虧，淨值低 2348 1

全額下市 1203、1225 2

重整 2703、2902、8718 3

紓困-財危 1107、1441、1462、1505、2019、2028、2101、

2517、2518、2521、2528

11

掏空挪用 1707、2527 2

跳票擠兌 1209、1222、1422、2011、2334、5313、5504、

8724、9906

9

銀行緊縮 1806 1

2001 全額下市 1601 1

重整 1224、5518 2 紓困-財危 1314、1407、1408、1450、1458、1466、1718、

2007、2014、2023、2025、2318、2358、2435、

2506、2530、2537、2540、4801、5502、5505、

5513、5529

23

景氣不佳停工 1414 1

跳票擠兌 2024、2304、2326、4403、5336、5385、5503、

8720、8722、8910

10

繼續經營疑慮 1438、1613、2904 3

2002 大虧，淨值低 5702 1

重整 1807 1

紓困-財危 1602、2525 2

景氣不佳停工 8934 1

跳票擠兌 2512、5011 2

繼續經營疑慮 2538 1

2003 大虧，淨值低 5347 1

全額下市 6145 1

紓困-財危 1207、1212、2329、2342、9801 5

跳票擠兌 1228、2445、5307 3

繼續經營疑慮 3053、4404、5372 3

2004 大虧，淨值低 5364 1

重整 2398、3004、5325 3

紓困-財危 2491、2533、4303、4910、6193 5

掏空挪用 1464 1

跳票擠兌 1534、2490、3001、3021、 4 繼續經營疑慮 2335、2494、5207、5376、9936 5

總計 155

(表 4.6) 樣本內各年度違約公司總數

年份 違約公司數 年份 違約公司數 1992 2 1993 1 1994 1 1995 0 1996 1 1997 0 1998 13 1999 28 2000 29 2001 40 2002 8 2003 13 2004 19

(表 4.7) 樣本外違約公司違約情況總覽

年份 違約事件類別 公司代號 公司數

2005 重整 1432 1

紓困-財危 5321 1

掏空挪用 4532、5520 2

淨值為負 6181 1

跳票擠兌 2479、6132、6137 3

繼續經營疑慮 1204、1306、1449、5204、5301、5414、6101、6130、

6162、6241

10

總計 18

4.2.2 多期資料

一間公司的財務危機傾向應該可從公司的財務結構看出端倪，並會隨著時間而逐漸 顯現出來，利用離散時間危險模型正需要利用公司過去的歷史資料，所以本研究多出一 個動態資料──多期資料。多期資料選取的樣本公司與靜態模型相同(見表 4.2 至表 4.7)。但由於要包含過去的公司歷史資料，所以總觀測值為 6034 個公司年度，其中樣本 內觀測值為5172 個，樣本外觀測值則為 862 個(與靜態模型相同，因為都只取 2004 年 為樣本外年度)。表 4.8 為多期資料中公司的年度總數分配。

(表 4.8) 年度總數分配

年度總數 公司數 年度總數 公司數

1 112 2 137 3 127 4 114 5 92 6 111 7 53 8 55 9 49 10 36 11 10 12 18 13 21 14 99 (註) 年度總數為 1 時，表示有 112 間公司提供樣本 資料一個年度觀測值；年度總數為 14 表示有 99 間公司提供樣本資料 14 個年度觀測值。

第三節 研究變數

本研究所選用的變數可分成兩類：財務會計變數與市場變數。財務會計變數可歸類 成八種財務指標，分別為財務結構、償債能力、經營效能、獲利能力、倍數分析、資產 負債分析、現金流量分析以及成長率。市場變數則包括市值比重、超額報酬率以及Sigma。

第1 個變數至第 53 個變數皆為財務會計變數，利用 TEJ 資料庫取得的資料進行會 計比率計算，整理如表4.9：

(表 4.9) 財務會計變數列表

財務類別 變數 財務比率 預期符號 來源

x1 固定資產／總資產 ＋ JCIC

x2 淨值／總資產 － JCIC

x3 銀行借款／淨值 ＋ JCIC

x4 長期銀行借款／淨值 ＋ JCIC

x5 固定資產／淨值 ＋ JCIC

x6 固定資產／長期資金 ＋ JCIC

x7 淨值／總負債 － JCIC

財務結構

x8 淨營運資金／總資產 － Altman、Ohlson

x9 流動資產／流動負債 － Ohlson

x10 速動資產／流動負債 － JCIC

x11 短期銀行借款／流動資產 ＋ JCIC

償債能力

x12 總負債／總資產 ＋ Ohlson

x13 營業成本／應付款項 ＋／－ JCIC

x14 營業收入淨額／應收款項 － JCIC

x15 營業成本／存貨 ＋／－ JCIC

x16 營業收入淨額／固定資產 － JCIC

x17 營業收入淨額／總資產 － Altman

x18 營業收入淨額／淨值 － JCIC

經營效能

x19 營業收入淨額／淨營運資金 － JCIC

x20 營業毛利／營業收入淨額 － JCIC

x21 營業利益／營業收入淨額 － JCIC

x22 (營業利益－利息費用)／營業收入淨額 － JCIC

x23 稅前損益／營業收入淨額 － JCIC

獲利能力

x24 稅後損益／營業收入淨額 － JCIC

x25 稅前損益／淨值 － JCIC

x25 稅前損益／淨值 － JCIC

在文檔中 財務危機預警模型之比較 (頁 45-0)