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2-3-1.賽局理論的基本概念

何謂賽局?賽局之中有兩位或兩位以上的個體決策而它們之間有相互依賴性 存在,每個人的報酬均由其本人的決策以及其他人的決策所決定。

賽局理論具有以下幾點特色(謝淑貞,1995)

〔1〕兩個或兩個以上的個體。

〔2〕每個行為者的報酬結構決定於其本人及其他所有參與者決策,即報酬之 間具有相互依賴性。

〔3〕每個行為者均有其偏好,且偏好可區分孰高孰低,是可以排列的。

〔4〕行為者在做決定時,會在可能的策略選項中,選擇其主觀認為有可能幫 他達成目標的決定。

賽局理論主要建立在下面的兩個基本的假設之上:方法學上的個人主義及有目 的性的行為。前者是指任何社會的過程與結果,我們都可以透過人們的偏好與選擇 而理解,而後者為當每個人從事一項行為時都有其特定的目的存在,即為人為理性 的且重私利。一個理性行為的人會對可能的得失以及對手行動機率先作分析計算,

而後選擇對自己最為有利的策略。

正式而言,組成賽局的要素有:參賽者(Players) 、行動集合(Actions) 、報酬 函數(Payoff Functions) 、策略 (Strategies) 事件 (Objects)、偏好或結果(Preference Relation or Outcome Profiles)、資訊或信息(Information)、均衡(Equilibrium)。

參賽者 :為在賽局之中作決策的個體。

行動集合:即某位參賽者所有可能採取行動所成的集合。

報酬函數:即表示某位參賽者在賽局結束出現時,所能得到的報酬,通常會受 到參賽者本身所採取的策略以及其他參與人所採取的策略的影響。

策 略:即為當給定參與者 1 所擁有的信息時,指導參與者 1 在每一決策點 所應採取的行動。

均 衡:均衡是指當兩方參賽者參加賽局時,兩方皆選擇對自己最為有利的 策略,其所構成的組合。

張維迎(1999)在經濟學中應用賽局理論分析時,可以用兩個角度劃分。第一 個角度為參與者行動的先後順序,以此角度可將賽局劃分為靜態賽局(Static Game) 與動態賽局(Dynamic Game)。靜態賽局指的是在賽局中,參與者同時選擇行動或非 同時行動但並不知前行動者採取何種行動;而動態賽局則表示參與者的行動有先後 順序,且後行動者可觀察到先行動者所選擇的行動。

第二個角度可劃分為完全訊息賽局和不完全訊息賽局。完全訊息指每一個參與 人對所有其他參與人的特徵、策略空間及支付函數有準確的知識;否則就是不完全 訊息。將兩個角度結合起來,得到四個不同類型的賽局,個別對應四個均衡概念,

即完全信息靜態賽局(Static Games of Complete Information) 、完全信息動態賽局 (Dynamic Games of Complete Information)、不完全信息靜態賽局(Static Game of Incomplete Information) 、 不 完 全 信 息 動 態 賽 局 (Dynamic Games of Incomplete Information)

表 2-5.賽局的種類與其對應之均衡概念

靜態賽局 動態賽局

完全信息

完全信息靜態賽局 那許均衡

(Nash Equilibrium) Nash(1950,1951)

完全信息動態賽局 子賽局完美那許均衡

(Subgame perfect Nash Equilibrium) Selten(1965)

不完全信息

不完全信息靜態賽局 圖-7. 貝氏均衡

圖-8. (Bayesian Nash Equilibrium) 圖-9. Harsanyi(1967∼1968)

不完全信息動態賽局 精鍊貝氏那許均衡

(Perfect Bayesian Nash Equilibrium) Selten(1975)

資料來源︰張維迎(1999)賽局理論與信息經濟學 p.9

我們亦可以用各種不同的角度去分類賽局,如依照參賽者的行為模式可分為

(合作賽局,非合作賽局),依照參賽人數可分為(雙人賽局,多人賽局),依照 賽局的次數分類可分為(有限賽局,無限賽局),依照雙方報酬關係度分類可分為

(零和賽局,非零和賽局),依照賽局之呈現方式作分類可分為(策略賽局,擴展 式賽局),依照參賽者行動先後做分類可分為(同時賽局,次序賽局)。

表 2-6.不同賽局之分類方式

再者,訊息結構的種類對於賽局有很大的影響,在 1970 年代中期以後的賽局 分析轉而強調個別理性,特別是針對個人的效用函數的研究,在其中發現訊息對於 在賽局中求均衡解具很大的影響,故將訊息結構分類如下:

表 2-7.訊息結構分類

訊息種類 意義

完美訊息

(Perfect Information)

參賽者對於其在哪個決策點做決策非常清楚,且每一個訊息集對 應單一個決策點上。反之為不完美訊息。

確定訊息

(Certain Information)

當參賽者要採取行動時,此時隨機特性(自然)在參賽者行動之前 並不會改變。反之為不確定訊息。

完整訊息

(Complete Information)

對於隨機特性 (自然)的改變皆會被每個參賽者所發現,反之為不 完整訊息。

對稱訊息

(Symmetric Information)

當參賽者要採取行動之時,其和其他對手所擁有的訊息集合皆相 同。反之即為非對稱訊息。

賽局的種類

依行為模式 依參賽人數 依次數分類 依報酬關係 依呈現方式 依行動先後

合作賽局非合作賽局 雙人賽局多人賽局 有限賽局無限賽局 零和賽局非零和賽局 策略賽局擴展式賽局 同時賽局序次賽局