AHP層級分析法之假設與應用

3.3 AHP層級分析法之假設與應用

承上節，當層級結構完成建立後，按照流程接續為AHP的假設內涵、

評估尺度、權重計算及一致性檢定之應用。

3.3.1 AHP層級分析法之假設內涵

AHP(Analytic Hierarchy Process,層級分析法)的主要目的，即是把複雜的問題系統化，藉由各種不同的構面進行量化的判斷後，再加以分析，使決策者可以正確選擇出最合宜的方案，同時降低決策錯誤的風險性。AHP理論簡單且具實用性，已常被廣泛運用在各研究單位，特別是應用在預測、

規劃、判斷、資源分配等等方面，塞蒂（Thomas L. Saaty，1990）所提出的 AHP分析法基本假設，可分為下列九項：

一、每個情境可拆解成不同構面(Classes)或面向，而又可從中區分出不同細項，形成如樹狀圖般的層級結構。

二、在此結構中，每個層級之要素，必須有其獨立性(Independence)。

三、評估每一層級之要素時，可向上一層級沿用其評估要素基準。

四、實施比較時，可將轉成比例尺度(Ratio Scale)。

五、經成對之比較後，可運用正倒值矩陣(Positive Reciprocal Matrix)。

六、層級要素的優勢程度，經加權法則(Weighting Principle)而求得。

七、任何要素之優勢，只要在層級架構中，均會被認為與整體評估結構有關。

八、偏好關係需滿足遞移性(Transitivity)，舉凡當B>C>D且B>C時，則 B>D，此種遞移性也同時滿足其強度關係。

九、因完全遞移性不易，故可容許少許要素不具遞移性，但仍需測試其一致性(Consistency )強度。

3.3.2 AHP層級分析法之評估尺度

塞蒂（Thomas L. Saaty，1990）將AHP尺度的劃分成九級，分別由最低評估尺度「1」，為兩個比較要素或方案具有同等程度之重要性；最高評估尺度「9」為兩比較絕對偏重其中一方之比較要素或方案程度之重要性，其中以「2、4、6、8」為兩比較要素或方案之評估尺度之中間值，又稱為

「折衷尺度」、「衡量值」，而評估尺度應依實際狀況律定，不可超過九個尺度，以免造成決策者的負擔，表3-1為AHP評估尺度圖。

表3-1 AHP評估尺度表

評估尺度定義之說明

1 Equally important （EQ）；同等重要 3 Weakly more important （WK）；稍微重要 5 Strongly more important （ST）；頗為重要 7 Very strongly more important （VS）；極為重要 9 Absolutely more important （AB）；絕對重要 2、4、6、8 Intermediate values used to presentcompromise；

介於這五個衡量尺度間資料來源： Thomas L. Saaty，1990

3.3.3 AHP層級分析法之建立成對比較矩陣

欲檢視出層級間要素的權重，就必須建立兩兩成對之比較矩陣，且須驗證出各項矩陣的一致性，若矩陣的一致性不相符，則表示決策者得判斷是有誤差的，以下再分為：

（一）建構成對比較矩陣：

一個層級的要素，應以上一層級之要素作為評估的基準，其後進行成對比較(Pairwise Comparison)，進而檢視每兩個相對要素的重要程度，依據評估尺度，加入重要性的相對比例尺(Ratio)。舉例，若有三個要素分別

Priority Vector)，各層級之相對權重的計算方式解釋說明如下：

 



 一致性指標(C.I.)

一致性指標由特徵向量法中求得之最大特徵質

λ

^ma與n(矩陣維數)兩者的差異程度可作為判斷一致性程度高低的衡量基準。

C.I.

^max

1 

 

n

 n

(8)

當C.I. =0 表示前後判斷完全具一致性，而C.I. >0 則表示前後判斷不一致。

Saaty認為C.I. < 0.1為可容許的偏誤。

 一致性比例(C.R.)

根據 Oak Ridge National Laboratory & Wharton School 進行之研究指出，不同的

階層下所產生的一致性指標稱為隨機性指標(Random Index; R.I.)，如下表3-2。

表 3-2 隨機指標 (Random Index ：R.I)

階數 1 2 3 4 5 6 7 8 R.I. 0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 階數 9 10 11 12 13 14 15 -

R.I. 1.45 1.49 1.51 1.48 1.56 1.57 1.58 - 資料來源： Thomas L. Saaty，1990

在相同階數的矩陣下C.I.值與R.I.值的比率，稱為一致性比率C.R. (Consistency Ratio) 即：

R.I.

C.I.

= C.R.

(9)

若C.R≤0.1時，成對比較矩陣之各要素權重判斷，偏差程度尚在可接受的範圍之內，顯示具有一致性。

3.4

問卷設計與研究對象

本節主要在整理出學生選擇就讀中正預校之關鍵因素的五大構面及十四項準則，並以此為主軸來設計AHP問卷，其中五大構面分別為「學校」、「父母」、「學生」、「行銷」、「經濟」；十四項準則分別是「學校名聲與辦學特色」、「學校環境與設施」、「教學品質、學校品格及生活教育」、「家長選擇意見」、

「親戚朋友推薦」、「家長認同」、「自我實現」、「同儕影響」、「國軍網路形象廣告」、「招募講座」、「營區開放（高中職博覽會）」、「未來升學」、「就業前景」、「福利待遇」。

擬依照上開構面與準則設計問卷，研究對象以「就讀中正預校高中部 1 、 2 、 3 年級且曾經擔任班級幹部之學生」進行問卷發放，以取得所需分析的樣本資料。本研究的問卷設計分為三大部份，簡述如下：

一、研究說明：

說明本研究欲探討之主題，敘明問卷調查的主要目的，請學生據實以答，最後感謝填卷學生撥冗對此研究作出貢獻。

二、填答說明：

將國中學生為何選擇中正預校之構面及準則的定義，提出一個完整的說明，使所有受測學生能夠了解勾選的內容，減少無效問卷之樣本數。

三、問卷內容：

為本研究主要探討之部份，即受測學生所勾寫之問卷內容，內容如下：

（一）個人基本資料

此項內容為調查受測學生的基本資料，包含性別、年齡、年級、

父母職業、父母教育程度、親友是否有曾就讀軍是院校、其他 (兄弟姊妹人數)等等。

（二）問題重要性評價

由受測學生針對本研究之十四個準則，選擇出就讀中正預校的關鍵因素，個別問題的評分等級，一共分為五個等級，從

0 到 4 ，遞增其重要性， 0 代表「不重要」、 1 代表「低度重要」、 2 代表「中度重要」、 3 代表「高度重要」、 4 代表

「極高度重要」，以此可獲得每項準則的重要性評價。

（三）AHP問卷

在 3.2.2 節介紹 AHP 的評估尺度後，可得知 AHP 操作方法最主要是以兩個比較要素以成對之方式，使決策者得以快速從九種選項中選擇最接近其決策的答案。 AHP的評估尺度將相對的重要水準分成五級，分別是 1(EQ) 代表「同等重要」、 3(WK) 代表「稍重要」、 5(ST )代表「很重要」、 7(VS)代表

「極重要」、 9(AB) 代表「絕對重要」；若需進一步折衷時，

則以鄰近選項表示，衡量值則為2、4、6、8，越接近左方尺度時，表示左方因素較為重要，反之，越接近右方尺度時，

表示右方因素較為重要。

第肆章研究結果與分析

本研究使用之統計工具則為「 MATLAB6.5」軟體，配合 Excel進行運算分析，藉由第貳章文獻探討整合專家意見，找出影響學生選擇中正預校就讀之關鍵因素，並經事前整合建立5個構面及14個關鍵因素之AHP層級架構，此外，在特徵向量計算方式上使用行向量平均值法進行中正預校就讀之關鍵準則與構面兩兩比較的權重分析，最後進行問卷調查。本章節主要分為三大部分，第一節問卷統計資料分析、為二節為傳統AHP法分析，並針對北、中、南部地區作整體構面權重及各構面下之指標局部權重與整體權重探討；第三節則針對北、中、南部地區比較分析，用以區分北、中、南部地區學生所重視之權重。

4.1

問卷資料統計分析

本研究所設定的對象為「就讀中正預校 1 、 2 、 3 年級且曾經擔任班級幹部之學生」，並將問卷區分為北、中、南 3 大區域進行施測，問卷對象的背景資料包含居住區域、家長職業類別( 可複選 ) 、家境狀況等，發放方式主要透過面對面進行問卷調查，問卷總共發放 233 份，未通過一致性檢定之無效問卷有 75 份，無效問卷率高達將近 4 成，而其最主要的原因為 AHP 屬

「專家問卷」，且填寫方式不易了解，以至於受測學生填寫到最後時已失去耐性，故多有無效問卷之產生；本次有效問卷為 158 份，其C.I.和C.R.值皆小於0.1，有效問卷佔全體問卷約 67.81%；。

北、中、南區學生之問卷詳細分析內容如 1 、表 4-2 、表4-3所示。

統整中部地區(包括苗栗、台中、南投、彰化、雲林地區)問卷可得知，家長職業類別以商人25%、其他(工程師、金融業、服務業)20%、工人15%較多；家境狀況以普通65%及小康25%較多。

表4-3 南部地區統計分析表

背景資料項目人數比例

家長職業別

公教 4 10.00%

軍警 5 12.50%

農人 1 2.50%

工人 4 10.00%

商人 12 30.00%

家管 2 5.00%

自由業 4 10.00%

其他 8 20.00%

家境狀況

中、低收入 3 7.50%

普通 28 70.0%

小康 8 20.0%

富裕 1 2.5%

資料來源：本研究整理

統整南部地區(嘉義、台南、高雄、屏東、台東、澎湖、小琉球、綠島、蘭嶼地區)問卷可得知，家長職業類別以商人30%、其他(工程師、金融業、服務業)17.5%、軍警12.5%；家境狀況以普通70%及小康20%較多。

經問卷蒐整後發現，北、中、南區的家長職業別以商人且家境狀況普通居多，主要原因是經商的家長們大多認為，台灣目前的景氣太差，且從事經商行業幾乎沒有假日可以好好休息、生活品質也不理想，因此，讓孩子就讀中正預校期間即享有就讀期間學、

雜費、伙食費等全免，且畢業後即就業，工作穩定、薪資、福利待遇不錯的軍人便是現階段最好的選擇。

4.2 AHP問卷結果分析

本節將分成四個部分來進行結果分析，並於每節第一部份建立成對比較矩陣，第二部份計算各層級權重與最大特徵值，第三部份為一致性檢定，第四部份為權重結果分析。

4.2.1 構面權重分析

本研究使用MATLAB6.5 軟體來計算構面權重，以下就北區、

中區、南區分別陳述。

4.2.1.1

北區構面權重分析

在北區學生選擇就讀中正預校之關鍵因素中，以第一層構面分析 (表 4-4) ，最受北區學生所重視之構面依序為：第一重要為「父母構面」其構面權重達 0.3582 ；第二重要為「學生構面」權重值 0.2619 ；第三重要為「經濟構面」權重值 0.2114 ；第四重要為「學校構面」權重值 0.0980 ；最後為

「行銷構面」權重值0.0705。

經由「 Matlab 6.5 」軟體可得知最大特徵值λmax為5.0182，

根據 C.I. 求解公式，可知 C.I.=λmax － n/n － 1=(5.0182-5)/4-1=0.0046 ，且 C.I.< 0.1 ，表示前後判斷為可容許偏誤。 C.R.=C.I./R.I. 由 R.I. 隨機指標對照表可之， R.I.=1.12 ，則 C.R.= 0.0046/1.12=0.0041 ，C.R.<0.1表示有達一致性。

表4-4 北區第一層構面AHP權重值排序表

權重值及排序

構面

局部權重(LP) 整體權重(GP) 重要性排序

父母構面 0.3582 0.3582 1

學生構面 0.2619 0.2619 2

經濟構面 0.2114 0.2114 3

學校構面 0.0980 0.0980 4

行銷構面 0.0705 0.0705 5

資料來源：本研究整理

4.2.1.2

中區構面權重分析

在中區學生選擇就讀中正預校之關鍵因素中，以第一層構面分析 ( 表 4-5) ，最受中區學生所重視之構面依序為：第一重要為

「父母構面」其構面權重達 0.3196 ；第二重要為「學生構面」權重值 0.2710 ；第三重要為「經濟構面」權重值 0.2469 ；第四重要為「學校構面」權重值 0.0936 ；最後為「行銷構面」權重值0.0690。

經由「Matlab 6.5 」軟體可得知最大特徵值 λmax為5.0182 ，根據 C.I. 求解公式，可知 C.I.=λmax － n/n － 1=(5.0417-5)/4-1=0.0104 ，且 C.I.< 0.1 ，表示前後判斷為可容許偏誤。

在文檔中探討學生選擇就讀中正預校之關鍵因素-AHP分析法之運用 (頁 45-0)

 

λ

C.I.

1



 

n

 n

R.I.

C.I.

= C.R.

問卷設計與研究對象

第肆章 研究結果與分析

問卷資料統計分析

北區構面權重分析

中區構面權重分析

第肆章研究結果與分析