撰稿：李李欣樺
引言：《E045 惡惡魔與天使》是荷蘭蘭版畫家艾薛爾在1941年年聖誕節的作品，天使及惡惡魔分別以 白色及黑色呈現，符合天使代表善良良與邪惡惡惡惡魔的意象，主要繪畫材料料為印度度墨、色鉛筆，及 不不透明的白色顏料料。影片中的封面圖《Heaven and Hell》為艾薛爾於1942年年的楓木雕刻(圖一)：
4. 鋪滿數數學舞台的魔與天使們有哪些特色？
(1) 惡惡魔與天使腳尖的密合 (2) 惡惡魔與天使翅膀的密合
這種可以互相密合、無交疊且無空隙的惡惡魔與天使圖案，我們稱之為惡惡魔與天使 磁磚。有了了這三種密合方式後，就可以用這兩兩種方式將很多隻惡惡魔與天使磁磚密 鋪在平面上了了。
四、 惡惡魔與天使的鑲嵌圖
透過了了解惡惡魔與天使在數數學骨架上的正確位置及三種密合方式後，即可在數數學骨 架上密鋪出惡惡魔與天使鑲嵌圖，左下圖是先將惡惡魔與天使放在數數學骨架上的正確 位置，其他的惡惡魔與天使除了了要放在數數學骨架上的正確位置外，還須一一按照兩兩 種密合方式密鋪(如圖三)。
圖三 關於艾薛爾的惡惡魔與天使版畫原圖，如下圖所示：
惡惡魔與天使並存並鋪滿畫面，頭與頭、腳與腳相連連，其中，白與黑，善與惡惡的概 念念，透過惡惡魔與天使的圖形呈現。
E045 惡惡魔與天使回饋單 1. 仔細想想，你在那個地方見見過正方形磁磚鋪設的牆壁？
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2. 請你回想一下，每一組惡惡魔與天使周遭圍繞著幾隻惡惡魔或天使呢？(相鄰才算，只接 觸一點不不算)
□ 5隻 □ 6隻 □ 7隻 □ 8隻
3. 惡惡魔與天使的表面積與其數數學骨架正方形的面積是否一樣？
□ 是 □ 否
4. 如下圖，右邊惡惡魔與天使是左邊惡惡魔與天使旋轉幾度度後的結果呢？
5. 右下圖為艾薛爾的一幅版畫《E005 舉重者》，與惡惡魔與天使有著相同的正方形數數學 骨架，請參參考左下圖所畫的數數學骨架，在右下圖畫出正方形的數數學骨架，並用找到 的數數學骨架說說說明如何剪貼出舉重者。
6. 關於影片與本工作單的教材，你給予幾分(最多10分，最少0分)
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 又有何建議：
………...
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E045 惡惡魔與天使工作單
1. 第一幕的數數學骨架是哪一個多邊形呢？
■ 正方形 □ 三角形 □ 五邊形 2. 第二幕裁貼的過程中，用到了了哪些數數學方法？
□ 平移 ■ 旋轉 □ 翻面 3. 影片中有幾種顏色的惡惡魔與天使？
■ 兩兩種 □ 三種 □ 四種 4. 鋪滿數數學舞台的惡惡魔與天使們有哪些特色？
■ 不不重疊 ■ 無空隙 ■ 外形都都一樣 E045 惡惡魔與天使回饋單
1. 仔細想想，你在那個地方見見過正方形磁磚鋪設的牆壁？
2. 請你回想一下，每一隻惡惡魔周遭圍繞著幾隻天使呢？(相鄰才算，只接觸一點不不算)
■ 3隻 □ 4隻 □ 5隻 □ 6隻
3. 惡惡魔與天使的表面積與其數數學骨架菱菱形的面積是否一樣？
■ 是 □ 否
4. 如下圖，右邊惡惡魔與天使是左邊惡惡魔與天使旋轉幾度度後的結果呢？
90度度
5. 右下圖為艾薛爾的一幅版畫《E005 舉重者》，與惡惡魔與天使有著相同的正方形數數學 骨架，請參參考左下圖所畫的數數學骨架，在右下圖畫出正方形的數數學骨架，並用找到 的數數學骨架說說說明如何剪貼出舉重者。
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