I2Sim 模式說明

h>=0.357 時，銀行就完全停擺，當 h>=0.376 時，則醫院完全停擺，當 h>=0.641

由以上的說明可知，通常災害造成的關鍵基礎設施損害程度 C 向量較容易 估計，相依矩陣 A 是其中最困難估算的部分，然而，一旦有正確的相依矩陣，

Leontief 投入產出模型應用到關鍵基礎設施上，事實上相當準確地考量設施之間 的相依性，計算的部分亦非複雜，故本研究採用此模型。

此外 Dynamic Inoperability I-O Model 則是得到各個關鍵基礎設施在各個時 間點的狀態。要計算出各個時間點的狀態就需要知道設施受損後的服務狀態如何 變化，因此必須要有 的資訊，並可將此式稍作整理與給予 適當定義改寫為 。

Haimes 等人的研究，陸續刊登在 ASCE Journal of Infrastructure Systems 中，考量諸如範例二的 h 值，為一隨著時間變化的函數等等。但直至今日，Haimes

而透過代理人溝通與控制對應的基礎設施。

I2Sim 定義模型四個基本元素，如下：

1. Cell：代表設施運作的單元，將有輸入與輸出。

2. Channel：代表連結設施運作的單元，如電線、交通網路、管路等等。

3. Token：代表設施之間的輸入與輸出，且會被傳送的單元，如電力、水 等。

4. Control：代表控制設施流量的單元，通常為人或機器所控制。

在 電 力 輸 電 網 路 領 域 ， UBC 學 者 提 倡 的 作 法 為 Multi-area Thevenin equivalents（MATE），此法源自 1950 年代 Diakoptics 作法，適合將計算工作平 行分散給各處理單元，如圖 36 所示，將輸電網路各子網路切割，形成一矩陣的 子矩陣，中間的連結則用 Link Matrix 表達。圖 37 顯示一個示範用的輸電網路，

中間α 表示連結，將此網路分割 AB 兩部分。將圖 37 網路轉換成矩陣形式，則 為圖 38。依照 V=IR 公式，以中間α 為例，VA3-VB1-zα1*iα1=0，z 代表電阻，i 代 表電流，V 為電壓，可謂左邊網路的輸出電壓，將等於右邊網路輸入電壓，加上 連結點往右邊流動的電壓。餘此類推，各項 G 值表示各式電阻，h 表示外部電壓。

透過此概念，則將電壓表達設施之間的 Token，利用輸入與輸出恆等的原理，

可計算出各設施最後的狀態。其中 G 值表達設施之間的相依性，在 I2Sim 中為 專家主觀判定。

I2SIM架構 圖35

MATE 矩陣 圖36

Coordination & Control (C2’)

I2Sim

EOC

Emergency Operations Centre (can be virtual)

Power Agent Roads Agent Water Agent

i2Sim

Choices in redirecting power?

Change Substation Dispatch

done

Level 2 Thévenin Models

Thévenin

Thévenin

Power Control Centre Roads Control Centre Water Control Centre Detailed Internal

Thévenin External

Detailed Internal Thévenin External

Detailed Internal Thévenin External

Thévenin

IDB i2dB

1 Choices in redirecting water?

Choices in alternative roads?

示範的輸電網路 圖37

對應的MATE 矩陣 圖38

下面將介紹 I2Sim 團隊的方法應用在關鍵基礎設施上的例子，以下為 UBC 大學研究論文中五個 Cell 的試驗例子：

UBC 五個 CELL試驗例設施簡圖 圖39

在此試驗例五個 Cell 分別為變電設施、供電設施、供水設施、蒸氣輸出設 施以及醫院等五個部分。以下將各別拆解說明。

 變電設施

1 1

1 2

A1 A2 -1 3 M1 -1 4 D1 -1 5 D2 -1 6 D3 -1 7

變電設施簡圖 圖40

變電設施依據線路輸出輸入供給情況可以列出下列式子：

供電設施依據線路輸出輸入供給情況可以列出下列式子：

 醫院

3. 第三部分是醫院其他相關連結

由上述幾個 Cell 的拆解說明，可發現其組成有幾種固定組合表示方式，下 面以蒸氣設施為例進行解說。

I2SIM團隊水蒸氣設施簡例 圖45

 依照設施配線情況寫出式子

一條線段可寫成一個方程式，如圖 45 右上所示。圖上所標示的線段 1 為此 Cell 外輸入服務後接入此 Cell 故 xe1=ue1(x 為內部服務，u 為 Cell 以外的服 務)。圖中各種輸入輸出等關係在此系統裡分為三種：

1. 服務經過轉換

此部分由 M 來表示，如圖中 M2*xw3+M3*xe5+M4*xg7=ystm（ystm表示此 系統最後的輸出）。此系統最後的輸出是由 3、5、7 四條截線所提的服 務共同提供服務而完成，但最後的輸出並不是完完整整進去多少就出 來多少，進行了不同的服務轉換。

2. 相同功能不同來源

為常數。

UBC 五個 CELL試驗例設施矩陣 圖46