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3.1 Khandelwal (2010) 產品品質估計模型
Khandelwal（2010）以一個個體選擇模型（discrete choice model）的架構探討產 品品質。首先，定義每一特定產業為一特定市場，其中市場上存在本國商品及來 自於 c 國的進口品，而 c 國的進口品又含括了產業內的多種產品種類 ch。在任一 t 期時，消費者 n 會購買帶給他最高間接效用的一單位產品。假設消費者選擇某 進口產品種類 ch，所獲得的間接效用可以表示為：
, （2.1）
其中， 為產品種類的特徵變數， 為該產品種類 ch 在 t 期的價格， 與 為研究者無法觀察到且影響消費者對產品種類 ch 評價的變數。
在上述架構下， 與 分別代表產品的垂直差異及水平差異。其中，
會隨著消費者 n 改變，故而可以視為消費者 n 對該產品種類的個人偏好，藉此說 明為何特定消費者可能購買品質較低卻較昂貴的產品種類。在此假設 在消費 者間為 i.i.d 且服從第一型極值分配（type Ι extreme value）。另一方面， 則代 表產品的垂直差異，描述整體消費者對該產品種類的平均評價。Khandelwal（2010）
進一步將 拆解為 ，其中 為不隨時間變化的產品 種類固定效果，描述消費者對該產品種類的品質評價， 為時間的固定效果，
用以捕捉特定時期消費者對整體產品的需求變化， 是對應產品種類與時間 固定效果的偏離值，是無法透過定量過程描述而併入模型誤差項的資訊。
在上述的設定中，一個主要的缺點在於 的設定會出現文獻上所謂「無關 選擇的獨立性」（independence of irrelevant alternatives）問題，亦即任意兩個產品 種類的市場份額比率與其他產品種類的選擇無關，忽略了消費者在相似產品間會 有較高的替代行為。為修正此一缺憾，Khandelwal（2010）採用 Berry（1994）
的巢式 logit 需求模型，將相似程度高的產品劃分群組（nest），h，群組內的各國 進口品選擇符合無關選擇的獨立性假設，而不同群組間的各國進口品選擇則受到
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產品間替代程度的影響。據此，消費者 n 於 t 期購買產品種類 ch，所獲得的效用 設定如下：13
。 （2.2）
第（2.2）式中的 代表消費者 n 對該產品種類的 個人偏好，可以將其拆解為兩部份：首先， 中的 代表消費者 n 對產品 h 的整體評價（不因進口國別 c 而變）， 為產品種類 ch 劃分於群組 h 時才取值為一的虛擬變數，因此 項允許消費者對於同一群組內的產 品有較高度的替代行為；至於第二部份 則和前段所述類似，代表了 產品種類間的水平差異，唯一的差別在於此一水平差異亦會隨著群組內產品種類 間的替代程度而變。當 時群組內產品種類間的選擇相互獨立，巢式 logit 需 求模型將回復至一般 logit 模型的設定；而當 越趨近於一時，代表群組內的產品 種類間替代程度越大。當 簡化成 ，表示 消費者 n 對於群組內的產品種類的評價趨近於一致。
在巢式 logit 需求模型的設定下，產品種類 ch 於群組 h 的市場份額如下：
, （2.3）
其中， ，而群組 h 佔整體產 業的市場份額為 。因此，產品種類 ch 佔整體產業的市場份 額為：
（2.4）
13 除了各國進口品單位價格外，美國海關資料未包含其他可觀察到的各國進口品特徵變數（ ），
Khandelwal（2010）的模型設定省略 。
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基於消費者係依據效用水準的相對大小進行選擇，故而以消費者購買國產品獲得 的間接效用水準作為比較基準，並將其標準化為 0，其效用水準表示如下：
（2.5）
因此，國產品佔整體產業的市場份額為 。最後可以推得各國進 口品相對於國產品的市場份額差異與各國進口品特徵變數的關係式：
。 （2.6）
上述模型並未考慮到出口國經濟規模對模型估計的影響。Khandelwal （2010）
參考 Krugman（1980）的分析，認為當一國經濟規模越大時，在給定產品垂直差 異與產品價格下，可能在同一產品種類內生產並出口具有水平差異但無法從資料 看出的產品種類（hidden varieties），進而得到更高的市場份額。這意味著倘若未 考量出口國經濟規模對產品市場份額的影響，可能高估該國產品品質。據此，
Khandelwal 將上式修改如下：
。（2.7）
其中 為出口國的人口數，於此作為衡量出口國在水平差異的產品種類個數 的代理變數。因此，各國進口產品品質的推估即根據式（2.7）的估計結果而得：
。 （2.8）
然而需要注意的是，第（2.7）式的設定存在內生性問題：式中 是對應產品 種類與時間固定效果的偏離值，為衡量產品品質（ ）的一部分，由於 無 法被觀察到，在實證過程中 將併入誤差項，此時誤差項將與產品種類價格
相關，也與產品種類 ch 於群組內的市場份額 相關，導致參數
和
的 估計結果為偏誤。‧ 國
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為了處理估計模型的內生性問題，Khandelwal（2010）使用工具變數法。首 先， 為消費者面對的最終市場價格，包含單位運輸成本的到岸價格（c.i.f.
price），因此以各國進口品的單位運輸成本作為 的工具變數。此外，考量匯 率變動及石油價格也可能帶來外生的市場價格變動，因此亦將各產業的實質匯率 改變及石油價格和出口國與進口國（美國）距離的乘積當作工具變數。其次，
Khandelwal 依照 Berry et al.（1995）假設出口廠商先進行進入或退出產品市場的 決定，再決定目標市場的產品品質。在此一假設下，本文之實證估計式以群組內 產品種類個數與出口國出口種類個數作為群組 h 市場份額 的工具變數：當 群組內產品種類個數越少，或出口國出口種類個數越多，則 越大，且與 不相關。