國立交通大學
應用藝術研究所視覺傳達設計組碩士論文
幾何錯覺的分類：一個心理解剖學的觀點
Towards a classification of optical illusions with psychoanatomical criteria
指導教授：陳一平博士
研究生：陳上瑜
中文摘要
幾何錯視的發生，起因於物理上沒有扭曲的圖形透過視覺系統的處理，產生扭曲的視 覺效果。幾何錯視的發生階段究竟為何？是在視覺處理過程中的視覺位置登錄系統（V1） 階段，還是在更高層次辨識物體形狀的階段發生的？本研究的研究方法延續柯伊芳（2002） 的基礎稍作修正，由於視覺處理過程中，視覺訊號經由下游的 V1 再傳到偵測物體運動現 象的運動系統（MT），根據此順序，實驗設計將有錯視誘發框架的圖形和沒有框架的圖形 （本研究選用 Müller-Lyer 向內向外兩種、Poggendorff、Caféwall、Ebbinghaus、Zöllner、 Hering 錯視），在可以產生運動的時間差，作有位移的交替呈現，探討運動系統所接收到 的圖形是否受到錯視誘發框架圖形影響，而產生形變的似動運動，若有形變的似動運動產 生，則此錯視是因為 V1 的圖形位置訊息扭曲所造成，運動系統就會接收到已經扭曲的圖 形來作交替呈現，也就代表此錯視是發生在 V1 階段；反之，若無形變似動運動產生，則 此錯視在圖形位置訊息登錄時沒有被扭曲，沒有被扭曲的圖形在運動系統和另一個沒有被 扭曲的圖形作交替呈現，也就代表此錯視的發生階段晚於 MT。利用此假設的推測，我們 可以知道不同的幾何錯視的發生階段，並且若有發生階段的不同，也可藉此方式來分類幾 何錯視。本研究的結果顯示我們無法用運動系統作為分類的依據，七種幾何錯視都發生在 運動系統計算之前，可能也就是 V1 的階段。 關鍵字：幾何錯視、視覺登錄、運動知覺、錯視分類、似動運動Abstract
We aimed to investigate the anatomical/functional level of shape distortion induced by optical illusions in the current study. Specifically, we tried to determine whether the illusion exerts its effect at the level of position encoding (V1) or at a later stage where the more abstract and global form information was derived. The extraction of both form and motion involved the computation of position information. If the optical illusion exerted its effect at level of V1 where the most accurate position was available, the induced shape change should affect both form and motion perception. If, on the other hand, the shape distortion occurred at a later stage, the motion system could be immune to optical illusions. We used Hering, Müller-Lyer, Poggendorff, Caféwall, Ebbinghaus and Zöllner illusion to create perceptually distorted figures, and tested if these figures could drive the motion system to produce transformational apparent motion. All of results showed that the motion system was influenced by the illusions, indicating that these illusions probably occurred at the level of V1.
Keywords: Geometrical illusion, apparent motion, position encoding, Classfication of visual illusion, motion perception
誌謝
一直以來，有關於視覺方面的心理學問題，都能吸引我的興趣，尤其是許多不可思議 的錯視效果，可以從中發現奇妙的視覺圖形與變化，著實有趣。在交通大學應用藝術研究 所裡，陳一平老師的課讓我有機會能夠了解視覺相關的知識，知道錯視的起因和生理基 礎，更進一步地使我想要作關於錯視的研究。 能夠完成這篇研究，最要感謝的是我的指導老師陳一平教授，從研究題目的發想、實 驗設計到結果分析，甚至是學術研究精神的培養，都花費了相當多的時間與精力來指導。 謝謝口試委員孫慶文老師、張恬君老師、莊明振老師提供寶貴的意見，讓我能有更完善的 論文寫作。謝謝馮於懋學長協助實驗程式的編寫，謝翠如學姊論文寫作上的建議，以及辛 苦的受測者，不厭其煩的被我找來重複作實驗。 感謝應藝所的所長張恬君老師，有了您的豐富思維引導，讓我可以在人生道路上，開 拓自己的領域，作出正確的選擇。也要向我們全班同學們說一聲謝謝，有你們同在的研究 生生涯，才能這麼的多采多姿，互相提拔、一起共同努力向上。 當然，更要感謝我的父母親，常常鼓勵我、開導我，讓我可以在衣食無憂、心情開 朗的情況下，順利的完成我的碩士學業。最後，謝謝我身邊所有的家人及朋友們，謝謝你 們時常對我的關心與照顧，謝謝！目錄
中文摘要... I ABSTRACT ...II 誌謝 ... III 目錄 ... IV 圖目錄 ...VII 表目錄 ...X 一、緒論...1 1.1 研究背景與動機 ...1 1.1.1 錯視與視覺空間 ...1 1.1.2 錯視發生階段的現有理論 ...2 1.1.3 幾何錯覺的分類方式 ...3 1.1.4 視覺處理過程的利用 ...3 1.2 研究目的...4 1.3 研究假設與問題 ...4 1.3.1 研究假設 ...4 1.3.2 研究問題 ...5 1.4 研究架構...5 二、文獻探討 ...7 2.1 視覺系統...7 2.1.1 視覺傳導 ...7 2.1.2 似動運動 ...10 2.2 錯視 ... 11 2.2.1 錯視的定義 ...12 2.2.2 錯視的分類 ...12 2.2.3 幾何錯視的分類 ...16 2.3 本研究選用的錯視 ...20 2.3.1 Poggendorff illusion ...20 2.3.2 Ebbinghaus illusion ...212.3.3 Müller-Lyer illusion ...21 2.3.4 Caféwall illusion...22 2.3.5 Zöllner illusion ...22 2.3.6 Hering illusion...23 三、研究方法 ...24 3.1 心理物理學當中的調整法...24 3.2 閾值 ...24 3.3 本研究的實驗方法 ...25 四、實驗...27 4.1 基本實驗說明 ...27 4.1.1 受測人員 ...27 4.1.2 實驗設備 ...27 4.2 實驗一 A...27 4.2.1 刺激圖形 ...28 4.2.2 實驗流程 ...30 4.2.3 實驗結果 ...30 4.3 實驗一 B ...31 4.3.1 刺激圖形 ...31 4.3.2 實驗流程 ...31 4.3.3 實驗結果與討論 ...32 4.4 實驗二 A...33 4.4.1 刺激圖形 ...33 4.4.2 實驗流程 ...39 4.4.3 實驗結果 ...41 4.5 實驗二 B ...42 4.5.1 刺激圖形 ...43 4.5.2 實驗流程 ...47 4.5.3 實驗結果 ...47 五、綜合討論 ...56 5.1 錯視效果程度上的差異...56
5.2 關於曲度的錯視 ...57 5.3 關於長度的錯視 ...57 5.4 關於斜度的兩種錯視...59 5.5 幾何錯視的發生階段研究 ...59 5.6 幾何錯視的分類與未來發展 ...60 5.7 錯視的應用 ...60 參考文獻...64
圖目錄
圖 1-1 簡單的幾條線條，就可以被辨識成一個人臉 ...1 圖 1-2 視覺處理過程圖 ...4 圖 1-3 研究假設...5 圖 1-4 研究架構...6 圖 2-1 眼睛的結構...7 圖 2-2 視網膜內部細胞 ...8 圖 2-3 視神經的配線圖 ...8 圖 2-4 V1 模組內的柱狀結構 ...9 圖 2-5 IT 細胞對不同的形狀有不同的反應 ...9 圖 2-6 MT 細胞偵測物體運動走向的相關性 ...10 圖 2-7 產生似動運動的時間差 ... 11 圖 2-8 平移運動和形變運動的差異... 11 圖 2-9 近江源太郎的錯視分類 ...13 圖 2-10 垂直水平錯視 ...16 圖 2-11 EBBINGHAUS ILLUSION...16 圖 2-12 MÜLLER-LYER錯視 ...17 圖 2-13 PONZO錯視 ...17 圖 2-14 平行四邊形錯視 ...17 圖 2-15 透視錯視...17 圖 2-16 ZÖLLNER錯視 ...18 圖 2-17 POGGENDORFF錯視 ...18 圖 2-18 HERING錯視 ...19 圖 2-19 DELBUF錯視 ...19 圖 2-20 TITCHENER錯視 ...19 圖 2-21 JASTROW錯視 ...19 圖 2-22 POGGENDORFF錯視的變化型 ...20 圖 2-23 POGGENDORFF錯視中的斜線 ...21 圖 2-24 由 OPPEL在 1855 年發表的 EBBINGHAUS錯視造形 ...21 圖 2-25 三種 EBBINGHAUS錯視效果程度的比較...21 圖 2-26 MÜLLER-LYER錯視的變化型 ...22圖 2-27 CAFÉWALL錯視...22
圖 2-28 ZÖLLNER錯視中斜線的密度、斜度不同時，錯視效果的程度也不同 ...23
圖 2-29 (A)為 HERING ILLUSION，(B)為 WUNDT ILLUSION...23
圖 3-1 受測者可自行調整錯視參考線的扭曲程度...25 圖 4-1 兩個研究實驗刺激的不同...28 圖 4-2 實驗一 A 的實驗流程圖...28 圖 4-3 實驗一 A 的兩種刺激圖形 ...29 圖 4-4 垂直線向外彎曲的程度示意圖 ...29 圖 4-5 實驗一 B 的實驗流程圖 ...31 圖 4-6 六位受測者實驗一 A 和 B 的統計圖表 ...32 圖 4-7 實驗二 A 中 POGGENDORFF錯視的實驗流程圖...34 圖 4-8 POGGENDORFF ILLUSION的兩種刺激圖形 ...34 圖 4-9 實驗二 A 中 EBBINGHAUS錯視的實驗流程圖 ...35 圖 4-10 EBBINGHAUS ILLUSION的兩種刺激圖形 ...35 圖 4-11 實驗二 A 中 MÜLLER-LYER錯視的實驗流程圖 ...36
圖 4-12 MÜLLER-LYER ILLUSION的兩種刺激圖形 ...36
圖 4-13 實驗二 A 中 CAFÉWALL錯視的實驗流程圖...37 圖 4-14 CAFÉWALL ILLUSION的兩種刺激圖形 ...38 圖 4-15 實驗二 A 中 ZÖLLNER錯視的實驗流程圖 ...38 圖 4-16 ZÖLLNER ILLUSION的兩種刺激圖形 ...39 圖 4-17 實驗二 B 中 POGGENDORFF錯視的實驗流程圖 ...43 圖 4-18 實驗二 B 中 EBBINGHAUS錯視的實驗流程圖 ...44 圖 4-19 實驗二 B 中 MÜLLER-LYER錯視（箭頭指向內）的實驗流程圖 ...44 圖 4-20 實驗二 B 中 MÜLLER-LYER錯視（箭頭指向外）的實驗流程圖 ...45 圖 4-21 實驗二 B 中 CAFÉWALL錯視的實驗流程圖...46 圖 4-22 實驗二 B 中 ZÖLLNER錯視的實驗流程圖 ...46 圖 4-23 六位受測者實驗二 A 中 POGGENDORFF ILLUSION的統計圖表 ...47 圖 4-24 六位受測者實驗二 A 中 EBBINGHAUS ILLUSION的統計圖表 ...49
圖 4-25 六位受測者實驗二 A 中 MÜLLER-LYER ILLUSION（箭頭指向內）的統計圖表...50
圖 4-26 六位受測者實驗二 A 中 MÜLLER-LYER ILLUSION（箭頭指向外）的統計圖表...51
圖 4-27 六位受測者實驗二 A 中 CAFÉWALL ILLUSION的統計圖表 ...53
圖 5-1 舞台的設計可改變牆壁的斜度製造深遠的效果 ...61
圖 5-2 SLAVE MARKET WITH DISAPPEARING BUST OF VOLTAIRE...61
圖 5-3 AMES ROOM錯視 ...62
圖 5-4 不斷轉動的五個圓 ...62
表目錄
表 2-1 GREGORY的錯視分類...14 表 2-2 GREGORY的錯視分類，由 NINIO重新編輯 ...15 表 2-3 JACQUES NINIO的錯視分類 ...15 表 4-1 六位受測者實驗一 A 的下行、上行平均數據 ...30 表 4-2 六位受測者實驗一 B 的下行、上行平均數據 ...32 表 4-3 HERING ILLUSION實驗組和控制組的上下行配對比較T檢定結果 ...33 表 4-4 六位受測者實驗二 A 中 POGGENDORFF ILLUSION的下行、上行平均數據 ...41 表 4-5 六位受測者實驗二 A 中 EBBINGHAUS ILLUSION的下行、上行平均數據 ...41表 4-6 六位受測者實驗二 A 中 MÜLLER-LYER ILLUSION的下行、上行平均數據 ...42
表 4-7 六位受測者實驗二 A 中 CAFÉWALL ILLUSION的下行、上行平均數據 ...42 表 4-8 六位受測者實驗二 A 中 ZÖLLNER ILLUSION的下行、上行平均數據 ...42 表 4-9 六位受測者實驗二 B 中 POGGENDORFF ILLUSION的下行、上行平均數據...47 表 4-10 POGGENDORFF ILLUSION實驗組和控制組的上下行配對比較T檢定結果...48 表 4-11 六位受測者實驗二 B 中 EBBINGHAUS ILLUSION的下行、上行平均數據 ...48 表 4-12 EBBINGHAUS ILLUSION實驗組和控制組的上下行配對比較T檢定結果 ...49
表 4-13 實驗二 B 中 MÜLLER-LYER ILLUSION（箭頭指向內）的下行、上行平均數據 ...50
表 4-14 MÜLLER-LYER ILLUSION實驗組和箭頭指向內的控制組的上下行配對比較T檢定結果....51
表 4-15 實驗二 B 中 MÜLLER-LYER ILLUSION（箭頭指向外）的下行、上行平均數據 ...51
表 4-16 MÜLLER-LYER ILLUSION實驗組和箭頭指向外的控制組的上下行配對比較T檢定結果....52
表 4-17 六位受測者實驗二 B 中 CAFÉWALL ILLUSION的下行、上行平均數據 ...52 表 4-18 CAFÉWALL ILLUSION實驗組和控制組的上下行配對比較T檢定結果...53 表 4-19 六位受測者實驗二 B 中 ZÖLLNER ILLUSION的下行、上行平均數據 ...54 表 4-20 ZÖLLNER ILLUSION實驗組和控制組的上下行配對比較T檢定結果 ...55 表 5-1 實驗中實驗組和控制組配對T檢定的結果，G 到 L 為受測者 ...56 表 5-2 實驗中每一種錯視實驗組平均數除以控制組平均數的倍率...57 表 5-3 關於長度的四種錯視的 ANOVA 分析結果 ...58
表 5-4 四種長度錯覺的下行 ANOVA TUKEY TEST...58
一、緒論
1.1 研究背景與動機 1.1.1錯視與視覺空間 錯視之所以成立，最主要的要素就是視覺，沒有視覺就沒有產生錯視的可能。有關於 視覺中光學的問題，可以從物理學家的研究中得到不少，但是視覺不僅僅是光學的問題而 已，在過去的研究中，可以發現視覺並不只是像照相機一樣被動地記錄事物，它乃是一種 十分主動的探索，是有選擇力的。觀看的行為包含於形成知覺概念的過程中，視覺是和經 驗的原始質料之交互作用，並產生了一般形式的對應的樣式。根據經驗的判斷，只需掌握 觀看的客體對象的特點，即可完成物體的辨別，例如簡單的幾筆線條，加上一個圓，不管 大人或是小孩都可以認出此為一張人臉（如圖 1-1）。簡單來說，某些特徵能決定一個被 觀察的物象之同一性，造成完整且可識別的形象，而不需要看到此物體的所有細節。反之， 任何刺激物的形象也總是在其所給予之條件的許可下，以最單純的結構呈現出來。 圖 1- 1 簡單的幾條線條，就可以被辨識成一個人臉 而造形是眼睛所把握的物體的主要特質之一，指的是物體空間上的的外貌，造形的要 素包括了形態、色彩、質感等等，其中，形態乃是具體而微的造形，佔有最重要的地位， 視覺常根據造形要素的綜合判斷，理解出物體的形象與空間狀態，例如在同一平面上的一 大一小的兩個圓點，大腦的視覺判斷會認為是一前一後有深度差異的兩個圓形，而不需要 有真實的前後差異。因此，形態的呈現對於視覺的判斷有很大的影響力，清楚明確的造形 能讓大腦正確判斷物體形象，難以明確判斷的形態便會使大腦的知覺造成誤判，形成了錯 視。 知覺的「力量」，有力點、有強度、有方向，就心理學來說，這些牽引力是在觀看的 經驗中所產生，要判斷出物體的型態，在形式和位置有所牴觸而產生曖昧效果時，它的視 覺形象便不能移除空間環境之結構來考慮，因為任何事物，都必須與一時空環境相比較，才能顯出其性質（Arnheim, 1985）。所以，我們可以知道知覺的力量很強，尤其在形態曖 昧不清時，知覺更握有造形空間認知的最後決定權。
藝術作品中，亦常使用曖昧效果作空間的視覺錯覺，舉一個很好的例子，建築師博羅 米尼（Francesco Borromini）於 1635 年在羅馬所設計的斯巴達皇宮（Palazzo Spada）時， 想要有一種很深遠的拱形柱廊，像夾道林蔭一般的漸遠漸小的效果，當觀賞者站在庭院內 向柱廊望去時，可以看到一個深長的隧道，兩側夾著列柱，引導至一個開放的空間，空間 的最後，有一個巨大的戰士雕像，但是，實際上這個建築物的工地是很小的，柱廊的距離 也不深，由最前面到最後面不過 28 呎而已，造成此深遠效果的重點在於，其前方的拱門 有 19 呎高 10 呎寬，而後面的拱門只有 8 呎高 3 呎寬，兩旁的牆壁越向後方越靠近，地板 越向後方越高，天花板則下降，而柱子和柱子之間的距離越靠後面越縮小，走廊盡頭的那 尊戰士像，也做得很小。除了建築物的錯視作品之外，也有許多平面繪畫作品利用各種錯 視，使畫面產生變化。由此可見，知覺上的錯視效果除了心理學界有許多研究之外，藝術 界也應用的很多，不僅限於小範圍的學術研究。 利用視覺知覺的判斷，可以使物理上某些曖昧的造形，轉化為大腦認為合理的物體形 態，形成與實際不同的造形與空間，這些錯視的現象種類有許多，除了心理上、視覺上的 影響，生理上的成因也可深入探討。 1.1.2錯視發生階段的現有理論 各種錯視產生原因不盡相同，許多理論嚐試解釋錯視的發生原因，例如：視網膜相關 機制理論（theories which propose retinal mechanisms）、眼睛運動理論（eye-movement theories）、皮亞傑理論（Piaget’s theory）、Gregory 理論等等（Robinson, 1998）。
對於幾何錯視是在視覺處理過程中的哪一個階段產生的，此相關研究就顯得少許多。 由於在視網膜和 V1 之間，有拓墣現象（topographical organization）的存在，拓墣現象 可以讓視網膜上密度不均的空間偵測結果，轉換成密度相同的空間偵測（李江山等， 1999），所以 V1 具有改變空間動態大小的能力。另外，由於幾何錯視是由幾何造形組織 構成而產生，從視覺處理的歷程來看，前段的 V1 區當中的細胞具有偵測斜度、走向、移 動、尺寸大小等基本造形特徵的特性，也是整個過程中細胞最密集、對視覺空間的表徵最 精細的階段。過去的研究雖然傾向支持幾何錯視的扭曲是發生在 V1 階段，但是目前缺乏 能支持所有的幾何錯視都是發生在 V1，而非發生在更高層次的形狀偵測階段的實驗證據。
1.1.3幾何錯覺的分類方式 錯視研究已經有相當的歷史和累積成果，許多學者提出了不同的錯視分類方式（詳見 本論文章節 2.2.2），其中大部分都是利用錯視的實驗刺激的外觀作為分類依據，僅有 Gregory（1997）以生理基礎作為分類的依據，將錯視分成 4 大類。 而對於範圍更小的幾何錯視，目前尚無以生理基礎作分類的研究提出。 1.1.4視覺處理過程的利用 本研究利用視覺處理過程（圖 1-2）中不同的階段具有處理不同造形因素的特性，嘗 試判斷數種幾何錯視的發生階段。視覺訊號經由下游的階段傳到處理斜度、方向、尺寸等 訊號位置登錄的 V1 階段，之後再傳到 V2、V3、V4 等不同功能的階段，在此之後，兵分 兩路到達更高階層的視覺處理階段：有關物體位置的訊號，透過 MT 階段偵測物體運動狀 態，再傳到顳葉，此路徑稱為「知何方（where pathway）」；有關物體形狀的訊號，則傳 到偵測形狀的 IT 階段，此路徑稱為「知何物（what pathway）」。由於 MT 接收到的訊號是 由 V1、V2 或 V3 傳來的，若前面的幾個階段視覺訊號有扭曲，則 MT 階段收到的訊號也 會是扭曲的，所以可以利用此流程的順序，嘗試 MT 階段作為區分錯視的發生階段的依據。 要測驗不同的幾何錯視是發生在 V1 或是更高層次的階段，可將靜態上有錯視效果的 圖形和沒有錯視效果的圖形作交替呈現的運動，若此錯視發生在運動系統偵測之前，運動 系統就會將已經產生錯視效果的圖形和沒有錯視效果的圖形作交替呈現，形成形變運動； 若此錯視發生在更高層次階段，在 V1、V2、V3 則沒有產生錯視效果，沒有錯視效果的 圖形在 MT 和另一個沒有錯視效果的圖形交替呈現，就沒有形變運動的產生。本研究使用 此原則，嘗試分辨不同的幾何錯視是發生在視覺處理過程的哪一個階段，並且，若有不同 發生階段的幾何錯視出現，可藉此提出以錯視的發生階段作分類幾何錯視的方式。
M-ganglion cell Magno LGN V1 V2 V3 P-ganglion cell Parvo LGN V1 V2 V4 MT IT Parietal Parietal pathway ("where") Temporal pathway ("what") 形狀 色彩 運動 圖 1- 2 視覺處理過程圖（改自 Goldstein, 2002） 1.2 研究目的 此研究的研究目的有三： 一為藉實驗瞭解幾何錯視的可能發生階段。 二為了解不同的幾何錯視是否發生於不同的視覺處理階段。 三為探討以幾何錯視的發生階段，作為幾何錯視分類方式的可能性。 1.3 研究假設與問題 1.3.1研究假設 如圖 1-3，假設一：錯視圖形的視覺訊號傳到 V1 時已經扭曲，MT 系統將被扭曲的錯 視圖形和沒有扭曲的控制組圖形，以能產生似動運動的時間差作交替呈現運動（參照圖 4-2），所以受測者看到交替呈現的圖形是會扭動的。藉此，可以推測錯視的發生階段是在 MT 之前，也就是在 V1 的階段。 假設二：錯視圖形的視覺訊號傳到 V1 時，尚未有扭曲的情況發生，MT 將尚未扭曲的 視覺訊號和沒有扭曲的控制組圖形，以能產生似動運動的時間差作交替呈現運動，所以受 測者看到交替呈現的運動圖形是沒有扭動的。藉此，可以認定錯視的發生階段是在不同於
運動系統的路徑上，可能是更高層次的辨識物體階段。 視覺 訊號 輸入 視覺 訊號 輸入 空間扭曲 空間扭曲
無
空間扭曲 運動偵測 (MT) 形狀偵測 (V4, IT) 運動偵測 (MT) 形狀偵測 (V4, IT)有
形變似動運動產生無
形變似動運動產生 假設一 假設二 空間位置登錄 (V1) 圖 1- 3 研究假設 1.3.2研究問題 1. 幾何錯視的發生階段為何？不同性質的錯視圖形是否有差異？ 2. 幾何錯視造成的扭曲效果是否可透過實驗測量出程度上的差異？ 3. 運動系統所接收到的是客觀的位置訊號，還是已經被扭曲的主觀訊號？ 4. 能否以運動系統作為錯覺的分類依據？ 1.4 研究架構 本研究的目的是以心理物理實驗法試圖探求幾何錯視的發生階段，以及利用發生階 段作為幾何錯視分類的可能。 如圖 1-4，第一章緒論說明本研究的背景與動機，以及研究的目的與問題；第二章的 文獻探討，對於視覺系統中與本研究相關的視覺傳導與似動運動作一說明，也對錯視的意 義、背景、過去錯視的分類方式作一回顧，並將本研究中所使用到的錯視種類背景作詳細 介紹；第三章的研究方法，簡單介紹本研究的方法從何而來，並對實驗中所使用的心理物 理法以及閾值等名詞作一定程度的了解；第四章為實驗本身，分為兩部分，第一部分延續柯伊芳的錯視研究對象（Hering illusion），在實驗方法上稍作調整，看是否有不同於柯依 芳的結果出現，第二部分利用前面稍作調整的方法，對另外六種錯視作實驗，求得結果、 進行討論；第五章為綜合討論，探討實驗中取得的結果有何共同的意義，針對第一章的研 究問題作解答，並提出錯視未來的研究發展與建議。 研究背景動機 研究目的與問題 文獻探討 研究方法 實驗 綜合討論 視覺系統 錯視 本研究選用的錯視 Hering 錯視 Muller-Lyer 向內向外兩種錯視 Poggendorff 錯視 Cafewall 錯視 Ebbinghaus 錯視 Zollner 錯視 圖 1- 4 研究架構
二、文獻探討
2.1 視覺系統 視覺是人類最重要的感覺，視覺系統將環境中的物件轉化為可以辨識的視覺影像， 並且在轉換的歷程中產生某些物理上不相同的視覺訊號。 2.1.1 視覺傳導 透過眼睛的結構（圖 2-1），光線經由角膜（cornea）的折射，穿過瞳孔（pupil）以及 水晶體（lens）後，落在視網膜上（retina），視網膜為一層光感受器（見圖 2-2），包含了 層狀排列的數以百萬計的細胞，有兩種感光細胞和神經細胞。 視軸 眼瞼 瞳孔 角膜 水樣液 虹膜 眼瞼 水晶體 視盤 中央小窩 鞏膜 視網膜 視神經光線 神經元 兩極細胞 水平細胞 視網膜 桿狀細胞 錐狀細胞
圖 2- 2 視網膜內部細胞（改自 Rookes & Willson, 2003）
視網膜上的感光細胞又稱為視覺接收器（photoreceptor），分為桿狀細胞（rods）和椎
狀細胞（cones），從視覺處理流程圖（圖 1-2）中可以看到，視覺接受器將光的訊號轉化 為電訊號後，傳送至大腦的 LGN（Lateral geniculate nucleus），再傳到大腦的視覺皮質區 （圖 2-3）。 視覺皮質區 視神經 LGN 圖 2- 3 視神經的配線圖（改自王秀雄，1975） 抵達的第一個區域為第一視覺區（V1，又稱為初級視覺皮層），在 V1 的視覺地圖（the retinotopic map）上，神經元的分布反映了視網膜各部位所代表的空間訊息，不同種類的 神經元反應偏好不同，譬如斜度走向、移動、尺寸大小等（Goldstein, 2002），如圖 2-4， 一個 V1 的模組內，不同柱狀結構（column）結構的神經元接收不同的斜度。V1 也是視 覺皮質中神經最密集的區域，比起有一百萬個神經元的 LGN，V1 有超過兩億五千萬個神
經元(Connolly & Van Essen, 1984; Spear et al., 1996)，可以精確的記錄每一個接收到的訊號 狀態。 L R 接收不同斜度的神經元 圖 2- 4 V1 模組內的柱狀結構（改自 Goldstein, 2002） 視覺訊號離開 V1 之後，在 V2、V3 進一步作更複雜的輪廓、方向與空間的分析。在 更高的視覺處理（higher-level visual processing）階段中，V4 於 1977 年被神經生理學家 Semi Zeki 發現它是專司色彩反應的區域，有感應紅、綠、青的三種細胞。之後分為兩個 路徑：where pathway 和 what pathway，而在 what pathway 的 IT（Inferotemporal Cortex） 專司形狀（form），其中的細胞被 Keiji Tanaka 發現對於不同的複雜形狀物件有不同的反 應值（如圖 2-5）（Tanaka et al., 1991）。
圖 2- 5 IT 細胞對不同的形狀有不同的反應，如圖所示，A、D 雖然造形相近，但是反應值卻差 異很大。（改自 Tanaka et al., 1991）
在 where pathway 的 MT（Middle Temporal Cortex）則與運動（movement）偵測有關。 Newsome & Paré（1988）做了偵測運動方向的實驗，以範圍內隨機移動的小點為偵測對
象（如圖 2-6），對於 MT 功能正常的猴子而言，範圍中只要有 1%~2%的小點往相同方向， 即可偵測出此穩定的運動相關性；但對於 MT 功能有損傷的猴子而言，需要有 10%~20% 或更多的小點往相同方向移動，才可偵測出此運動相關性。 (c) (b) (a) 100% correlation 50% correlation No correlation 圖 2- 6 MT 細胞偵測物體運動走向的相關性，（a）範圍內的小點全部往不同的方向移動，（b）範圍內的小
點有 50%往相同方向移動，（c）範圍內的小點 100%往相同方向移動（改自 Newsome & Paré, 1988）
在視覺傳導過程中要注意的是，視覺訊號不是只有單純的由下往上傳送，它也會在不 同的階段與較低的階段作回饋。 2.1.2 似動運動 運動知覺（motion perception）是對物體在空間位移的知覺，它是多種感覺器官的 協同活動的結果。產生運動知覺有兩個因素：一是物體位空間的位置變化而在視網膜上留 下軌跡；二是觀察者自身的運動所提供的動覺訊息。但是在某些情況下，雖然沒有同一物 體實際的空間位移，也能產生物體的運動知覺。概括而言，視覺的運動知覺包括三種現象： 一種是真動知覺（real motion），物體有實際上的位移；第二種是似動運動（apparent
motion），物體沒有實際位移，但是知覺感覺有位移；第三種是誘動運動（induced motion）
或稱作運動幻覺，觀察者自己在動，他與客觀對象的相對空間關係改變（楊治良，1997）。 本研究中，受測者觀察的刺激圖形採用似動運動的播放方式，在此將似動運動的成因背景 作一探討。 似動運動又稱作假象運動，是我們對實際上沒有空間位移的物體所產生的運動知覺 現象，似動運動的應用很廣，例如動畫製作、霓虹燈廣告等，都是利用似動原理而產生出 一種視覺上的連續、自然的運動效果。
似動運動的發現已經有一百六十年的歷史，Plateau 在 1833 年製造了第一個動景盤 （stroboscope），轉的快，圖案會形成連續的變化，轉的慢只看到圖案的轉動。而學術上 的研究，從最早期的 Exner（1875）將左右的閃電圖片交替播放形成似動運動，到 1912 年之後，才有學者對似動運動現象作系統性的深入研究，Max Wertheimer 發表了一篇關於 似動運動的文章，並且用完形心理學的方式來解釋此現象，並且探索了似動運動的最適條 件，如圖 2-7，在合理的短距離中（約 5°~10°視角），將兩個圓點交替呈現，當 ISI（interstimulus interval，刺激間隔）小於 30 ms 時，會被認為兩圓點同時存在，當介於 30~60 ms 時，會 看到間隔之間部分的運動，當 60~200 m 時，會看到兩個點之間有平滑的運動，當 200~300 ms 時，會看到兩個不同的點在閃爍（Goldtein, 2002）。 同時存在 (沒有移動) 部分移動 錯視移動 交替閃爍 (沒有移動) 小於30 ms 30-60 ms 之間 60 ms 以上 200-300 ms 之間 圖 2- 7 產生似動運動的時間差（改自 Goldstein, 2002） 似動運動的變化有很多種形式，本研究使用到的有「平移運動」和「形變運動」，平 移運動為交替呈現的兩個刺激圖形中，物體形狀沒有變化，僅有位置上的移動（如圖 2-8a， 畫面中黑色圓點形狀不變，位置左右移動）；形變運動為交替呈現的兩個刺激圖形中，物 體位置大致不變，外形呈現大小、斜度、曲度或扭曲的變化（如圖 2-8b，畫面中圖形位 置不變，但是有大小的差異）。 (a) (b) 圖 2- 8 平移運動和形變運動的差異 2.2 錯視
2.2.1 錯視的定義
何謂錯視？錯視就是我們的知識判斷與所觀察到的型態在現實特徵中間所具有矛盾 的視覺經驗（Carraher & Thurston, 1991）。
我們的感覺器官不一定總是能對客觀事物作出正確的反應，知覺像解謎一般，必須把 外界的許多線索綜合起來，視覺也是一樣，大部分的時候，視覺都能很正確的進行組合， 但在某些情況下，我們會被一些線索所迷惑，看到的現象並不符合外部刺激，變產生了錯 視（visual illusion 或 optical illusion）。
2.2.2 錯視的分類 本研究欲探討的目標為新的幾何錯視的分類方式，但錯視除了幾何錯視之外，尚有 非常多種的錯視現象，以下探討錯視的分類以及分類的依據。 錯視的分類依據，目前比較常見的方式有兩種： 1. 依照性質的差異 今井省吾（1988）提出錯視的分類方法，分析不同的錯視中，有何不同的性質、指向 意義，其分類方式較偏向主觀的直接感受，以錯視的外觀為主，將錯視分成了： （1）幾何學錯視之多種現象 （2）多義圖形 （3）逆理圖形 （4）月亮錯視 （5）對比錯視 （6）運動錯視 （7）傾斜錯視 （8）方向判斷錯視 近江源太郎利用今井省吾的錯覺分類方式，作更進一步的垂直延伸和水平擴展，在圖 2-9 中，可以看到在每一個主分類的下方，另外又定義了更明確的分類意含。就分類的依 據來說，仍然使用性質的差異，較主觀的方式來作分類。 這種較主觀的分類方式，可以使一般人較容易理解分類的內容，為多數藝術類學者、
書籍使用，例如楊清田（1997）就使用類似的分類的方法。 幾何學的錯視 多義圖形 圖地反轉 意義上的反轉 遠近的反轉 錯 視 角度、方向 彎曲 大小(長度、距離、面積) 由於鄰近的圖形 由於分離的圖形 由於三次元的圖形 由於分散性的分割佈置 銳角過大視、鈍角過小視 同化周圍圖形 與周圍圖形對比 分割距離過大視 角度方向、彎曲 長度 大小 本質的 解釋的 矛盾圖形 假象運動 誘導運動 自動運動 流向的錯視 運動錯視 月亮錯視 對比錯視 斜度錯視 方向添加錯視 主觀性輪廓線 深度錯視 色彩明度錯視 由於欲求、情緒錯視 圖 2- 9 近江源太郎的錯視分類 2. 依照知覺的感受 相較於「依照性質的分類」，Richard L. Gregory（1997）首先提出利用知覺的差異， 以「認知實驗」作為錯視的分類依據，如表 2-1，他將錯視分類為物理上的（physical）和 認知上的（cognitive）錯視，另外又將錯視分類為四類：多義性的（Ambiguities）、失真 的（Distortions）、自相矛盾的（Paradoxes）、虛構的（Fictions），使所有的錯視依照大腦 內認知的不同來分類，其中，失真的錯視包含了大部分的幾何錯視。Jacques Ninio（2001） 在描述 Gregory 的分類方式時，細分了生理上反應的錯視種類，將錯視先分為（1）物理 上的、（2）心理上的、（3）認知上的三種大類（表 2-2），再細分為四個類型。
表 2- 1 Gregory 的錯視分類（Gregory, 1997）
physical Cognitive
Language
errors Optics Signals Rules Objects
Ambigui ties 多義性 的 People like us Cataract, mist, fog,(any loss of image quality ) Retinal rivaly, aberrant stimulation (e.g. pressure on eye)
Figure-ground (usually set by Gestalt Laws of closure, etc.) Necker cube, face-vase, schroder staircase, Mach corner, hollow face
Distorti ons 失真 的 He’s miles teller Astigmatism, spoon-in-water, lateral inhibition effects (such as brightness and color contrast)
Fraser spiral, café wall, pulfrich pendulum (stereo-depth) Ponzo, Moller-Lyer,Poggend orff, hering,vertical-horizo tal(?), Moon-illusion(?) (perception-depth) Size-weight(small object feeling heavier than larger object of same weight) Paradox es 自相 矛盾的 Dark haired blonde Looking-glass(one’s image in wrong place, self in two places at once)
Rotating spiral after-effect (expanding or contracting, yet staying same size)
Tri-bar, penrose triangle, Esher’s ‘belvedere’, ‘water fall’, etc.
Magritte mirror (back of head seen reflected, instead of face) Fictions 虛構的 They live in a mirror Rainbows, moiré, patterns After-image, Mach’s bends, Benham’s disk (color) Kanizsa triangle, Schumann (illusory contours and surfaces) Faces-in-the-fire, man-in-the-moon, galleons in clouds, ink blots
表 2- 2 Gregory 的錯視分類，由 Ninio 重新編輯（Ninio, 2001）
Origin Type of illusion
physical physiological Cognitive Ambiguities 多義性的 Hazes Shadows Ames room Apparent motion Necker cube Figure-ground reversals Distortions 失真的 Stroboscopy
Bending of light rays
Geometric adaptations Café wall (Munsterberg) Contrast effects
Geometric illusions
Paradoxes
自相矛盾的
Mirrors Discrepancies between
channels Motion aftereffects Constancies Impossible figures Fictions 虛構的 Rainbows Moirés Afterimages Phosphenes Subjective contours Filling in the blind spot
另外，Ninio 另外又根據認知特徵的常規來分類錯視（如表 2-3），將錯視分類為 8 種
類行，舉出每一種的類型的範例，並且指出它們對照於 Gregory 的分類方法時，是屬於哪 一主類型下的細分類型，例如在「分解、融合」的類型中，主要的範例就是奧奇錯視（Ouchi’s
illusion），而這一類型比對到 Gregory 的分類方法時，是屬於認知下的多義性的錯視。
表 2- 3 Jacques Ninio 的錯視分類（Ninio, 2001）
category Visual (V) and auditory (A) prototypes Gregory’s classification (P/ physiological, C/ cognitive) Perceptual limits 知覺限制 V: Benham’s disc A: Seashell sound P/fictions idem Contrast 對比 V: Mach bands A: Rawdon-smith effect P/ fictions P/ distortion Segregations, fusions 分解、融合 V: Ouchi’s illusion A: Melody segregation C/ ambiguities C/ ambiguities Completions 完整 V: Subjective contours A: Auditory restoration C/ fictions C/ fictions
Adaptations 適應作用 V: McCollough effect A: Zwichker effect P/ fictions P/ fictions Constancies 恆常
V: color of the moon A: phase neglect
P/ distortion C/ paradoxes
Reference points, localizations
參照點、局部化
V: the pigeon’s head A: Deutsch’s illusion
C/ paradoxes P/ paradoxes
Arbitrations between channels
領域仲裁
V: geometric illusions A: dominance of the image
C/ distortions C/ paradoxes 2.2.3 幾何錯視的分類 在錯視的大分類之下，幾何錯視幾乎都有被定義為一個獨立的類別，而幾何錯視指 的是憑眼睛所見而構成失真的或扭曲事實的視覺經驗，到目前為止，所發現到的幾何錯視 種類非常多，也有不同的分類方式。 最早在 1922 年，M. Luckiesh 將幾何錯視依照錯視的外形，分為五類（M. Luckiesh, 1965）：
1. 視野內影像位置的影響（The effect of the location in the visual field）：例如垂直水平錯 視（Vertical-horizontal illusions，如圖 2-10）等。
圖 2- 10 垂直水平錯視，雖然垂直和水平兩條線一樣長，但是看起來垂直的較水平長。
2. 範圍中被插入物件的錯視（Illusions of interrupted extent）：例如 Ebbinghaus 錯視（如
圖 2-11）等。
3. 輪廓的錯視（Illusions of contour）：例如 Müller-Lyer 錯視（如圖 2-12）等。
圖 2- 12 Müller-lyer 錯視，兩圖形中間一樣長的水平線，受到兩側箭頭的影響，看起來不一樣長。
4. 對比的錯視（Illusions of contrast）：例如 Ponzo 錯視（如圖 2-13）等。
圖 2- 13 Ponzo 錯視，兩個一樣大的圓，受到銳角線段的影響，看起來不一樣大。
5. 透視的錯視（Illusions of perspective）：例如平行四邊形錯視（The sander parallelogram， 如圖 2-14）、後者顯得較大的透視錯視（the striking illusion of perspective，如圖 2-15） 等。
圖 2- 14 平行四邊形錯視，圖形中的兩條對角斜線，實際上是一樣長的。
圖 2- 15 透視錯視，受到透是參考線的影響，三個一樣大的圓柱，後方的看起來最大。
Boring 在 1942 年將幾何錯視分類成兩個群組：（1）有關長度或大小的錯視（illusions
誤判（Robinson, 1999），也是將錯視利用外形作分類。
在 Tolanski（1964）的發表中，將同質性變化的錯視分為同一類，共分七類：
1. 弱的側翼影響（The effect of weak wings）：例如垂直水平錯視等。
2. 聚合分離錯視（Convergence-divergence）：例如 Muller-Lyer 錯視等。
3. Poggendorff 相關類型錯視 4. Zöllner 相關類型錯視
5. 輻射性錯視（Irradiation illusion） 6. 月亮錯視（The moon illusion） 7. 其他更進一步的錯視
Oyama（1960）在日本的幾何錯視研究中，將錯視分類為三大項、數個小項：
1. 長度、距離錯視（Illusions of length and distance）： （1） Müller-lyer 錯視
（2） 超估或低估被插入物件範圍的長度、距離
（3） 超估或低估插入較大範圍的長度、距離
（4） 垂直水平錯視
2. 角度、方向、直線錯視（Illusions of angle, direction, straightness）：
（1） 被直線貫穿、交叉的圖形，大部分都為 Zöllner 錯視（圖 2-16）或 Poggendorff
錯視（圖 2-17）的變化
圖 2- 16 Zöllner 錯視，平行的水平線受到斜線的影響，看起來歪歪扭扭的。
（2） 分割區段的錯視（The illusion of divided sectors）
（3） 直線、曲線的錯視：例如 Hering 錯視（圖 2-18）
圖 2- 18 Hering 錯視，受到放射狀的斜線影響，兩條水平線看起來向外膨脹，成為曲線。
3. 尺寸、區域錯視（Illusions of size and area）
（1） 同圓心或不同圓心的錯視（illusions in concentric or eccentric circles）：例如
Delbuf 圖形（圖 2-19）、Titchener 圖形（圖 2-20）
圖 2- 19 Delbuf 錯視，左邊的內圈圓，和右邊的外圈圓，實際上一樣大。
圖 2- 20 Titchener 錯視，左右兩邊圖形中間的圓實際上一樣大。
（2） Jastrow 圖形（圖 2-21）
近江源太郎整理的幾何錯視細項（圖 2-8）也與 Oyama 的相似，都是利用錯視外形上 的差異作為分類依據。 今井省吾（1988）除了全部錯視的分類外，也有分類幾何錯視，將幾何錯視分為三類： （1）角度、方向錯視（2）彎曲錯視（3）長度、距離、面積錯視。 朝倉直巳（1993）在介紹平面構成時，利用錯視的外觀將幾何錯視分類為：（1）有關 形態扭曲的錯視（2）線或角對不起來的錯視（3）與垂直方向有關的錯覺扭曲（4）大小 的錯視。 另外，Coren（1997）分析視錯覺的因子，將幾何錯視分類為：（1）形狀和方向的錯 視（2）大小的對比錯視（3）過大錯視（4）過小錯視（5）框組錯視。 以上多種的分類方式，可以看出大部分研究錯視的學者對於幾何錯視的分類，是以錯 視的外形或是視覺上變化的方式作為分類的依據，僅分類的種類數量不同。 2.3 本研究選用的錯視 本研究中，由於研究範圍的取樣，選用了 6 種幾何錯視當作實驗刺激圖形，以下探 討這六種錯視的背景與特性。 2.3.1 Poggendorff illusion
此錯視在 1860 年被學者 Zöllner 發表，並且於 1896 年由 Burmester 命名（Robinson,
1999）。這種錯視會讓一條穿過平行線的斜的直線，看起來像是錯開的，無法連接成同一 條線（如圖 2-16）。此發表僅為這種錯視的辨別特徵，依照此特徵可以變化出很多形態的 Poggendorff 錯視（如圖 2-22）。 圖 2- 22 Poggendorff 錯視的變化型 學者發現「走向（orientation）」對於這種錯視視很重要的，如圖 2-23（a），當斜線和 平行線交叉的斜度為 45°時，產生的錯視效果最大，角度約偏向 90°，錯視的效果就會減低，
圖 2-23（b）當角度為 90°時，沒有產生錯視效果。
(a) (b)
圖 2- 23 Poggendorff 錯視中的斜線，不同角度有不同程度的錯視效果。
2.3.2 Ebbinghaus illusion
此錯視最早由 Oppel 在 1855 年發表出來，命名為 Oppel-Kundt illusion（如圖 2-24），
後來在 1902 年此種錯視被變化成三個比較並排的 Ebbinghaus illusion（如圖 2-11）。 圖 2- 24 由 Oppel 在 1855 年發表的 Ebbinghaus 錯視造形。 此種錯視的特徵是，在相同距離的空間當中，插入了數量不同的平行線，造成有插 入平行線的空間看起來比沒有插入平行線的空間來的大或長。以圖 2-25 為例，學者也發 現插入平行線數量少（a）所引發的錯視效果，比插入平行線數量多（b）所引發的錯視效 果來的大，也比整條全黑（c）的效果大。另外的實驗也發現，當插入的平行線的數量介 於 9~14 條之間，會有最大的錯視效果，且當這些插入的平行線都平均分布時，錯視效果 也會最大（Robinson, 1999）。 (a) (b) (c) 圖 2- 25 三種 Ebbinghaus 錯視效果程度的比較 2.3.3 Müller-Lyer illusion 此錯視在 1889 年被 Müller-Lyer 發表出來，它的特徵是兩段相同長度的距離或直線， 在兩端加上向外或向內的箭頭或物件，會感覺兩條線段不一樣長。依照此特徵可以變化出 很多形態的 Müller-Lyer 錯視（如圖 2-26）。
圖 2- 26 Müller-Lyer 錯視的變化型 過去的研究發現，箭頭的角度會影響錯視效果，當兩個線段組成的箭頭之間的角度 為 20°以上，會有較強的錯視效果，當角度為 180°時，沒有產生錯視效果（Lewis, 1909）， 40°~60°具有最大的錯視效果。 Nakagawa（1958）發現中間線段長度和箭頭線段長度的比例，也會影響錯視效果， 當兩種線段長度比例為 3：1 時，會有最大的效果。 2.3.4 Caféwall illusion
此錯覺在 1898 年被命名為「the illusion of Kindergarten patterns」，起因為幼稚園牆上 的方形黑白瓷磚拼起來的效果讓人感覺到扭曲（如圖 2-27），後來此效果被應用在一家咖 啡館內，廣為人知之後被稱為 Caféwall illusion。 圖 2- 27 Caféwall 錯視 此錯視的特徵，為一黑一白的方塊排列在一起成為一橫排，每一橫排和下一橫排按 照順序些微的向左錯開數排，再向右錯開數排，會感覺水平線有右傾或左傾的錯視效果。 排數、來回數越多，看起來的扭曲效果越明顯。 2.3.5 Zöllner illusion 此錯視在 1860 年被 Zöllner 發表出來，為關於角度的最常見錯視版本，它的特徵是當
數條平行線上交叉許多短斜線，基數條和偶數條平行線上的斜線方向相反，會感覺平行線 不再平行，有順或逆時針轉動的錯視效果。 (a) (b) (c) 圖 2- 28 Zöllner 錯視中斜線的密度、斜度不同時，錯視效果的程度也不同。 Zöllner 發現當斜線和水平線交叉的角度為 45°時，有最明顯的錯視效果（如圖 2-28a）， 當角度為 90°時，完全沒有錯視效果（如圖 2-28b），而其他學者則發現更小的銳角（10°~20 °）會有更強烈的錯視效果（Robinson, 1999），如圖 2-27（c）交叉角度為 20°，錯視效果 較（a）明顯。 2.3.6 Hering illusion 此錯視於 1861 年被 Hering 發表出來，同樣利用直線和斜線之間的關係，成為知名的 錯視圖形。 它的特徵是將兩條平行線置於相同圓心的輻射線上，平行線會看起來像是向外膨脹般 的彎曲（如圖 2-29a）。利用相同模式變化，將輻射線的兩個圓心在平行線之外的錯視，叫 做 Wundt illusion（如圖 2-29b）。 (a) (b)
三、研究方法
研究中採用實徵的研究方法來取得實驗結果，實驗程序遵循心理物理學中的調整法 （method of adjustment）來測量錯視效果的閾值。 將在以下篇章說明心理物理學當中的調整法、閾值的內容及定義，並介紹本研究所 採用的實驗方法。 3.1 心理物理學當中的調整法 心理物理學（Psychophysics）為研究心理現象和物理現象之間數量關係的科學，由G. T. Fechner 在 1860 年的著作《心理物理學綱要》（Elements of Psychophysics）中提出（楊
治良，1997）。經過眾多學者多年的努力，心理物理法（Psychophysical method）成為可以
測量心理量和物理量間的函數關係以及製定達到正確測量的實驗方法，也是現代心理學最 普遍使用的使用工具。
《心理物理學綱要》中提出三種測量閾值的基本實驗方法：極限法（method of limit）、
調整法（method of adjustment）、定值刺激法（method of constant stimuli），研究者可根據 實驗實際需求，選擇最適合的實驗方法。
為避免上行、下行實驗方向的刺激圖形順序影響受測者的主觀視覺感受，本實驗選擇
使用調整法。調整法又稱平均差誤法（或均誤法 method of average error）、再造法（method
of reproduction）、均等法（method of equation），是最古老且最基本的心理物理學方法之
一。它的實驗方式是呈現一個標準刺激，和一個可以被調整的比較刺激，受測者可以自由 調節比較刺激的大小，使其與標準刺激相等。調整法測量的是主觀相等點（point of subjective equality），也就是上閾值和下閾值的中點。調整法的刺激值最好是連續的，而 且受測者在操作時，接近閾值附近可以反覆上下調整，確認主觀感覺。 3.2 閾值 前文提及在本研究中調整法被用來測量錯視效果的閾值（threshold），閾值可以分為
兩種：絕對閾（absolute threshold）和差異閾（difference threshold）或最小可感覺差異 （difference noticeable difference, JND），兩者都可以利用心理物理法測出。絕對閾所測得
的是能引起受測者產生感覺所需的最小刺激量，差異閾是能引起受測者感覺兩刺激之間有 差別的刺激差異量。 根據實驗我們知道，某一特定數值的刺激，在重複作用於感官時，會有或高或低的 變化，這種不穩定性往往與如何測量閾值、受測者對任務的注意程度及態度、受測者的感 受性暫時出現搖擺有關（楊治良，1997）。而理論上這種隨機變化的差異在次數分配上呈 現常態分布，因此我們可以將所測得的強度以算數平均數來表示，得到閾值。實驗的次數 越多，求得的數據越接近真實閾值。 3.3 本研究的實驗方法 本研究延續柯伊芳（2002）的實驗方法，採用錯視圖形和參考圖形交替呈現而產生扭 動效果的原理，來進行受試者的資料蒐集，在本研究當中，我們修正了實驗刺激，將有錯 視誘發參考線的圖形和沒有錯視誘發參考線的圖形稍作平移的錯位安排，以防止受測者被 靜止的圖形影響結果（參照圖 4-1）。 交互呈現 交互呈現 交互呈現 交互呈現 調 整 調 整 調 整 交互呈現 交互呈現 交互呈現 交互呈現 調 整 調 整 調 整 (a) (b) 圖 3- 1 以 Hering 錯視為例，(a)為實驗組、(b)為控制組，受測者可自行調整錯視參考線的扭曲程度，直到 感覺沒有扭動為止。 實驗分為實驗組和控制組，實驗組中，有兩種刺激圖形，錯視刺激圖形會先以物理上 極度扭曲的狀態，和沒有錯視誘發參考線的刺激圖形，以可以產生似動運動的時間差做交 替呈現，受測者可自由調整錯視刺激圖形中的扭曲狀態（如圖 3-1a），若調整到無感覺扭 動（形變運動）的產生，則按下輸入鍵，紀錄受測者主觀上認為沒有扭動時，錯覺圖形物 理上扭曲的程度。控制組和實驗組大致相同，但移除了刺激圖形中會引發錯視的參考線， 讓受測者自由調整圖形的扭曲程度，直到感覺不到扭動為止（如圖 3-1b）。每一種錯視從 兩端極度扭曲的狀態開始調整，一端 12 次隨機出現，共調整 24 次。另外，為了避免受測
者有固定調整的次數，每一次實驗開始呈現的圖形的扭曲程度都是隨機的。
在本研究中，利用調整法求得的實驗組數值，為受測者在主觀視覺上沒有感覺到扭 曲的錯視效果的閾值，控制組的數值為沒有錯視影響的閾值，將兩種數值的所有次數的結 果求得算數平均數作比較分析，其結果可作為本研究的討論對象。
四、實驗
4.1 基本實驗說明 本研究共有兩組實驗，有共同的受測人員（subjects）以及實驗設備，一併說明如下。 4.1.1受測人員 受測者共六位，G、H、I、J、K 和 L，男性 4 人，女性 2 人，皆為國立交通大學之 研究生，均視力正常或矯正後達到 1.0 正常視力水準。 4.1.2 實驗設備1. 硬體：以 IBM X24 筆記型電腦進行實驗，電腦的 CPU 為 Intel Pentium III 1.06G，顯 示設備連接在經由 Gamma 校正後的 ViewSonic 19 吋 CRT 顯示器（1024*768 pixel）上。 受測者利用鍵盤上的左鍵、右鍵以及 Enter 鍵，調整及確認刺激圖形，軟體程式作記 錄。 2. 軟體：在作業系統 Window XP 之下，以『Presentation』軟體製作實驗程式，流程步驟 每一實驗不同，於各小節另作描述。 3. 觀測距離：受測者眼睛到 CRT 螢幕之距離，為受測者對於刺激圖形的觀測距離，本實 驗的觀測距離為 70 公分長，以刺激圖形長度 212.4 pixel 為例，呈現於螢幕之長度約 為 8 公分，視角大小為 6.54°。 4.2 實驗一 A 本實驗延伸了柯伊芳（2002）使用的實驗方法，Hering 錯視的兩種刺激圖形位於相 同位置交替呈現（如圖 4-1a），受測者的主要工作是偵測有無「形變」的似動運動，實驗 結果沒有顯著差異。 而本研究中，為了檢驗是否因為兩種刺激圖形位於相同位置交替呈現，造成實驗結 果無顯著差異，除了 Hering 錯視的兩種刺激圖形有「形變」之外，另外作了「平移」的 變化（如圖 4-1b），受測者被要求無需理會平移的變化，偵測重點放在有無「形變」的似
動運動上。此實驗的結果將被拿來和柯伊芳的實驗結果做比較，判斷兩種刺激圖形有無平 移，是否會對結果造成影響，並且此比較結果可供實驗二的實驗設計作為參考。 (a) (b) 兩種刺激圖形沒有「位移」只有「形變」 兩種刺激圖形有「形變」也有「位移」 位於相同位置交替呈現 位於不同位置交替呈現 圖 4- 1 兩個研究實驗刺激的不同，（a）為柯伊芳的實驗刺激（b）為本研究的實驗刺激 4.2.1 刺激圖形 本實驗中，一個似動運動的刺激，由兩種圖形交替呈現（圖 4-2），形成似動運動， 各呈現 300 ms，直到受測者調整完畢才停止運動。 受測者判斷有無形變 300 ms 300 ms 300 ms 300 ms 300 ms 垂直線且向右移 有誘發框架的垂直線 垂直線且向右移 有誘發框架的垂直線 圖 4- 2 實驗一 A 的實驗流程圖 延續之前的論文，以 Hering illusion 作為刺激圖形的基礎，兩種刺激圖形中：
6.54 2 (a) (b) 。 。 6.54 2 。 。 圖 4- 3 實驗一 A 的兩種刺激圖形
第一種（圖 4-3a）狀似 Hering illusion，包含了放射狀線條和平行的兩條垂直線，放 射狀線條為誘發圖形（inducing pattern），共 16 條，以相同角度交叉，形成一個圓，每一 條長度為 6.54°，寬度為 332.54 sec of arc。兩條平行的垂直線為被調整圖形（judging
pattern），也是 6.54°長，332.54 sec 粗，兩條線之間的距離為 2°，以放射狀線段的圓心作
為中心點。另外為了受測者調整之用，平行的垂直線會呈現向外或向內的彎曲，彎曲的方 式是將兩條垂直線的中點，拉到實驗設計的位置上，以圖 4-4 為例，移動的位置分為三個 層級，每一次的彎曲均由直線的中點向外或向內移動 55.42 sec of arc、110.84 sec of arc 或 221.68 sec of arc，一種數次，共有 51 個不同的彎曲程度。
第二種(圖 4-3b)為兩條平行的垂直線，和第一種刺激圖形中的尺寸相同，但是整體的 中心點向右位移了 0.44°。位移距離的考量，乃因為此仍然可以形成似動運動的效果。
moved 31.11 sec in distance each time moved 62.22 sec in distance each time
62.22sec of arc。 4.2.2 實驗流程 我們使用調整法進行實驗，受測者可以自行調整刺激圖形中線條的彎曲程度，直到 受測者認為他們所看到的刺激圖形，沒有產生形變的似動運動，就可以進行下一個刺激的 調整。為了要避免受測者都由同一個彎曲方向的曲線開始調整，實驗中有下行（descending series）以及上行（ascending series）的兩種試驗（trails）方向，順序隨機出現。 本實驗中，根據實驗設計，隨機播放了 24 趟的試驗，12 趟下行、12 趟上行，下行 的試驗方向從最向外彎曲的圖形到最向內彎曲的圖形，上行的方向從最向內彎曲的圖形到 最向外彎曲的圖形。 受測者在實驗之前，會先被告知：「當你感覺此一刺激有形變的似動運動時，可以按 下左鍵或右鍵數次，去調整有誘發圖形背景的兩條線段的曲度，當你感覺這兩條線段在左 右跳動時，沒有扭曲的形變似動運動時，按下 Enter 鍵，可以進行下一個試驗的調整。」 每當受測者按下一次左鍵或右鍵，兩條直線會如同圖 4-3 的向內或向外彎一個單位距離。 當受測者按下 Enter 鍵時，螢幕會保持黑色，讓受測者的眼睛休息，直到受測者再按下任 意鍵，繼續下一回試驗。 4.2.3 實驗結果 本實驗中，下行的線段形變運動的曲率偵測閾平均值為 376.856 sec of arc，上行的平
均值為 456.328 sec of arc（受測者詳細數據請見表 4-1），下行、上行平均值為 416.537 sec
of arc，六個受測者的下行、上行數據作配對 t 檢定，得到的結果顯示兩者沒有顯著差異 （t=-1.973, df=5, p>.05）。這也表示我們可以接受此線段形變似動運動的曲率偵測閾為 416.537 sec of arc。 表 4- 1 六位受測者實驗一 A 的下行、上行平均數據（單位：sec of arc） 受測者 G H I J K L 下行平均值 203.207 480.307 471.070 309.428 420.268 383.322 上行平均值 267.863 364.848 665.040 443.360 540.345 503.398 平均值 235.535 422.578 568.055 376.394 480.307 443.360
4.3 實驗一 B 本實驗為實驗一 A 的控制組，去掉了會產生錯視的誘發圖形背景，此實驗結果可以 和實驗一 A 的結果作比較，判斷是否有顯著的差異，藉以理解 Hering ilusion 的發生階段， 並且和柯伊芳論文中的結果作比較。 4.3.1 刺激圖形 本實驗中，似動運動的刺激呈現順序與實驗一 A 相同，由兩種圖形交替呈現（圖 4-5）， 形成似動運動，各呈現 300 ms，直到受測者調整完畢才停止運動。兩種刺激圖形中，除 了第一種的圖形去掉了被當成誘發圖形的放射狀線條，其他都和實驗一 A 相同。 為了讓受測者可以調整曲率，兩條線段也設計了彎曲的狀態，分為三個階層，都與實 驗一 A 相同。 受測者判斷有無形變 300 ms 300 ms 300 ms 300 ms 300 ms 向右移的垂直線 直線或曲線 向右移的垂直線 直線或曲線 圖 4- 5 實驗一 B 的實驗流程圖 4.3.2 實驗流程 實驗流程和實驗一 A 相同，受測者利用左鍵或右鍵調整線段的曲率，感覺沒有形變 的似動運動時，就按下 Enter 鍵，繼續下一個試驗。
4.3.3 實驗結果與討論
本實驗中，下行的線段形變運動的曲率偵測閾平均值為 101.640 sec of arc，上行的平
均值為 6.650 sec of arc （受測者詳細數據請見表 4-2），下行、上行平均值為 54.089 sec of
arc，六個受測者的下行、上行數據作配對 t 檢定，得到的結果顯示兩者沒有顯著差異 （t=-1.925, df=5, p >.05）。這也表示我們可以接受此線段形變似動運動的曲率偵測閾為 54.089 sec of arc。 表 4- 2 六位受測者實驗一 B 的下行、上行平均數據（單位：sec of arc） 受測者 G H I J K L 下行平均值 55.420 230.917 83.130 106.222 32.328 -18.473 上行平均值 -18.473 -13.855 18.473 0.924 46.183 0.924 平均值 18.473 108.531 50.802 53.573 39.256 -8.775 將本實驗的結果與實驗一 A 的結果作比較，在統計圖 4-6 中，黑色代表實驗一 A 的 各受測者數據，灰色代表實驗一 B 各受測者數據，比較實驗一 AB 的平均值，實驗一 A 的數值為實驗一 B 的 7.696 倍。另外，將這兩組實驗中的各受測者平均值作配對比較 t 檢 定，得到的結果表示這兩組實驗數據有顯著的差異（t=8.309, df=5, p<.001）。因此我們可 以看出，當兩種刺激圖形不在相同位置交替呈現時，會有相當大的形變似動運動產生。 perticipants G H I J K L sec -100 0 100 200 300 400 500 600 experiment 1A experiment 1B 圖 4- 6 六位受測者實驗一 A 和 B 的統計圖表，黑色代表實驗一 A，灰色代表實驗一 B。 另外，將受測者每一次調整的數值，分成下行、上行，作實驗組和控制組的配對比較 t 檢定，如表 4-3。可以看出下行的試驗方向中，有五位受測者感覺有非常顯著的差異（p
<.01），一位受測者感覺有顯著差異（p <.05）。上行的試驗方向中，六位都感覺有非常顯 著的差異（p <.01）。 表 4- 3 Hering illusion 實驗組和控制組的上下行配對比較 t 檢定結果 受測者 G H I J K L 下行 * ** ** ** ** ** 上行 ** ** ** ** ** ** * p <0.05, ** p <0.01 柯伊芳的研究所作的結果顯示，兩種刺激圖形不平移，作交替呈現，得到的結果為 沒有顯著差異，沒有產生形變似動運動，和此實驗一的結果作比較，可以發現當兩種刺激 圖形的位置有錯開時，和沒有錯開的實驗結果是相反的。此相對的比較結果，是可以被解 釋的，當視網膜上的物理的物體位置固定不變，會形成更強大的規範，使得物體登錄訊息 不會受到錯覺的誘發圖形影響，造成扭曲，運動系統也不會接收到扭曲過後的圖形，產生 沒有形變的似動運動。這個現象也被先前的研究提出過：當我們持續注視著某些幾何錯視 時，錯視的效果會消失一段時間（e.g. Ramachandran et al., 1994; Pos & Zambianchi, 1996; Fischer, 1999; Fischer et al., 2003）。
因此，我們可以合理地認為，在實驗中，將似動運動中的兩種刺激圖形錯開交替呈現， 能得到更為準確的結果。 4.4 實驗二 A 根據實驗一的結果，我們利用兩種位置有「平移」的刺激圖形交替呈現，請受測者 判斷 5 種錯覺圖形在此交替呈現之下，是否會產生形變的似動運動，並可提供參考的基準 給控制組作為對照之用。 4.4.1 刺激圖形 1. Poggendorff illusion 一個似動運動的刺激，由兩種圖形交替呈現（圖 4-7），形成似動運動，各呈現 300 ms， 直到受測者調整完畢才停止運動。
受測者判斷有無形變 300 ms 300 ms 300 ms 300 ms 300 ms 有誘發框架 無誘發框架且向右移 有誘發框架 無誘發框架且向右移 圖 4- 7 實驗二 A 中 Poggendorff 錯視的實驗流程圖
第一種（圖 4-8a）狀似 Poggendorff illusion，包含了一個長方形的方塊和穿越長方形 的 45 度斜線，方塊的長度為 7.67°，寬度為 1.69°，左右兩邊的斜線長度各為 2.46°，線段 的粗細為 554.2 sec of arc。為了受測者調整之用，左邊的斜線會向上或是向下移動，分為 三種層級，各移動 110.84 sec of arc、221.68 sec of arc 或 443.36 sec of arc 數次，共有 43 個不同的高低位置。 第二種（圖 4-8b）圖形為第一種減去中間的長方形，剩下兩條斜線，若斜線延伸， 會形成一條直線，第二種圖形的位置比第一種整體向右移動 1.91°，移動之後仍然可以交 替呈現形成似動運動。 7.67 1.69 2.46 (a) (b) 。 。 2.46 。 2.46。 2.46。 。 圖 4- 8 Poggendorff illusion 的兩種刺激圖形 2. Ebbinghaus illusion
一個似動運動的刺激，由兩種圖形交替呈現，形成似動運動，各呈現 300 ms，直到 受測者調整完畢才停止運動，順序如同圖 4-9。 受測者判斷有無形變 300 ms 300 ms 300 ms 300 ms 300 ms 三條短直線 間隔中加上14條短線且向上向右移動 三條短直線 間隔中加上14條短線且向上向右移動 圖 4- 9 實驗二 A 中 Ebbinghaus 錯視的實驗流程圖 第一種刺激圖形（圖 4-10a）有三條垂直的短線，長度為 0.44°，之間的間隔各為 2.79 °。為了受測者調整之用，最左邊的短線會向左或是向右移動，分為三種層級，各移動 55.42 sec of arc、110.84 sec of arc 或 221.68 sec of arc 數次，共有 54 個不同的左右位置。
第二種（圖 4-10b）圖形狀似 Ebbinghaus illusion，為第一種圖形在左邊兩條短線的間 隔中，以平均的間隔加上一樣長度的 14 條短線，第二種圖形的位置比第一種整體向右移 動 0.27°，向上移動 1.87°，移動之後，此距離仍然可以被交替呈現形成似動運動。 2.79 2.79 2.79 2.79 0.44 0.44 (a) (b) 。 。 。 。 。 。 圖 4- 10 Ebbinghaus illusion 的兩種刺激圖形 3. Müller-Lyer illusion
此錯覺因有向外以及向內的箭頭，在控制組時分成兩種錯覺計算，但在此實驗二 A 中，使用同一種的實驗組取得數據。此錯覺的刺激，由兩種圖形交替呈現，形成似動運動， 各呈現 300 ms，直到受測者調整完畢才停止運動，順序如同圖 4-11。 受測者判斷有無形變 300 ms 300 ms 300 ms 300 ms 300 ms 箭頭指向內 箭頭指向外且向左向上移動 箭頭指向內 箭頭指向外且向左向上移動 圖 4- 11 實驗二 A 中 Müller-Lyer 錯視的實驗流程圖 第一種刺激圖形（圖 4-12a）為兩邊箭頭指向內的圖形，中間的橫線長度為 4.36°，左 右箭頭線段長度皆為 1.35°，線條寬度都是 443.36 sec of arc，箭頭的角度為 50°。為了受測 者調整之用，中間的橫線會由左端開始縮短或加長，分為三種層級，各增減 110.84 sec of arc、443.36 sec of arc 或 886.72 sec of arc 數次，共有 80 個不同的線段長度。
第二種刺激圖形（圖 4-12b），除了兩邊箭頭改為向外，其餘都一樣，並且整體向上 移動 0.87°，向左移動 2.62°，和第一種刺激圖形交替呈現。 4.36 50 50 1.35 (a) (b) 。 。 4.36 1.35 。 。 。 。 圖 4- 12 Müller-lyer illusion 的兩種刺激圖形
4. Caféwall illusion 一個似動運動的刺激，由兩種圖形交替呈現，形成似動運動，各呈現 300 ms，直到 受測者調整完畢才停止運動，順序如同圖 4-13。 受測者判斷有無形變 300 ms 300 ms 300 ms 300 ms 300 ms 有誘發框架 無誘發框架且向上移動 有誘發框架 無誘發框架且向上移動 圖 4- 13 實驗二 A 中 Caféwall 錯視的實驗流程圖 第一種刺激圖形（圖 4-14a）包括了兩條水平的橫線以及 18 個正方形，兩條水平的橫 線長度為 11.82°，寬度為 166.26 sec of arc，兩條線之間的距離為 1.08°。每一橫排有 6 個 正方形，所有的正方形邊長都為 1.07°，兩個正方形的橫向距離為 0.82°，第一排和第三排 的正方形位置相同，第二排較第一排向右移了 0.52°。為了受測者調整之用，兩條水平的 橫線，會以自身的中點當圓心，上方線條順時針旋轉、下方線條逆時針旋轉，或上方線條 逆時針旋轉、下方線條順時針旋轉，分為兩種層級，各旋轉 0.1°或 0.2°數次，共有 22 個不 同的旋轉角度。 第二種（圖 4-14b），為第一種圖形去掉了所有的正方形，位置上比第一種整體向上 移動 0.81°，交替呈現形成似動運動。 11.82 1.08 1.07 (a) (b) 11.82 1.08 0.82 。 。 。 。 。 。
圖 4- 14 Caféwall illusion 的兩種刺激圖形 5. Zöllner illusion 一個似動運動的刺激，由兩種圖形交替呈現，形成似動運動，各呈現 300 ms，直到 受測者調整完畢才停止運動，順序如同圖 4-15。 受測者判斷有無形變 300 ms 300 ms 300 ms 300 ms 300 ms 有斜短線的誘發框架 直短線且向下移動 有斜短線的誘發框架 直短線且向下移動 圖 4- 15 實驗二 A 中 Zöllner 錯視的實驗流程圖
第一種刺激圖形（圖 4-16a）中，所有的線條寬度都是 554.2 sec of arc，四條水平的 橫線長度為 7.94°，各相距 1.55°，第一、第三條橫線上，平均分布右上到左下的 7 條 45° 斜線，第二、第四條橫線上，平均分布左上到右下的 7 條 45°斜線。為了受測者調整之用， 四條水平的橫線，會以自己的右端為圓心，第一三條順時針旋轉、第二四條逆時針旋轉， 或第一三條逆時針旋轉、第二四條順時針旋轉，分為三種層級，各旋轉 0.1°、0.2°或 0.4° 數次，共有 46 個不同的旋轉角度。 第二種（圖 4-16b），為第一種圖形將所有的短斜線轉成垂直線，長度為 0.99°，位置 上比第一種整體向下位移 1.07°，交替呈現形成似動運動。
1.55 7.94 (a) (b) 1.55 0.99 7.94 。 。 。 。 。 圖 4- 16 Zöllner illusion 的兩種刺激圖形 4.4.2 實驗流程 我們使用調整法進行實驗，受測者可以自行調整每一種的刺激圖形，直到受測者認為 他們所看到的刺激圖形，沒有產生形變的似動運動，就可以進行下一個刺激的調整。為了 要避免受測者都由同一個扭曲形變方向開始調整，實驗中有下行（descending series）以 及上行（ascending series）的兩種試驗方向，順序隨機出現。根據實驗設計，每一種錯覺 都隨機播放了 24 趟的試驗，12 趟下行、12 趟上行。 受測者在每一次實驗之前，會被提醒：「請先看閃動的圖片，在有似動運動的前提之 下，才開始調整作答，每次做完一個試驗，請作適當的休息在繼續下一個試驗。」受測者 並不知道調整物的精確數值，僅就是視覺上看到的為準。 1. Poggendorff illusion 此錯覺中，下行的試驗方向從斜線位於最上方的圖形到位於最下方的圖形，上行的方 向則相反。為了讓受測者不會記憶按鈕的次數，每一次斜線出現的位置都是隨機的。 受測者的任務是以左或右鍵，調整在閃動的刺激中第一種刺激圖形（圖 4-10a）的的 左邊斜線，讓斜線向上或是向下移動，按下左或右鍵一次會讓斜線增加或減少一個實驗設 計的距離。當左方斜線透過長方形和右邊的斜線，在似動運動的前提之下，沒有產生形變 的扭動時，便按下 Enter 鍵，下一個試驗的刺激物會出現，共調整 24 次。 2. Ebbinghaus illusion 此錯覺中，下行的試驗方向是將左方的間隔距離從最長到最短，上行的方向則相反。 為了讓受測者不會記憶按鈕的次數，每一次左方間隔出現的長度都是隨機的。
