基於挫屈及摩擦機制之位移型抗震阻尼器的試驗研究

國

立

交

通

大

學

土木工程學系博士班

博 士

論

文

基 於 挫 屈 及 摩 擦 機 制 之 位 移 型 抗 震 阻 尼 器 的

試 驗 研 究

An Experimental Study on Displacement-Dependent Seismic Dampers in Buckling and Friction Mechanisms

研 究 生 ： 張 簡 嘉 賞

指 導 教 授 ： 王 彥 博 教 授

基 於 挫 屈 及 摩 擦 機 制 之 位 移 型 抗 震 阻 尼 器 的

試 驗 研 究

An Experimental Study on Displacement-Dependent

Seismic Dampers in Buckling and Friction Mechanisms

研 究 生：張 簡 嘉 賞 Student：Chia-Shang Chang Chien 指 導 教 授 ： 王 彥 博 博 士 Advisor： Dr. Yen-Po Wang

國 立 交 通 大 學 土 木 工 程 學 系 博 士 班 博 士 論 文 A D i s s e r t a t i o n S u b m i t t e d t o D e p a r t m e n t o f C i v i l E n g i n e e r i n g C o l l e g e o f E n g i n e e r i n g N a t i o n a l C h i a o Tu n g U n i v e r s i t y i n P a r t i a l F u l f i l l m ent o f t h e R e q u i re m e n t s f o r t h e D e g re e o f D o c t o r o f E n g i n e e r i n g i n C i v i l E n g i n e e r i n g J u l y 2 0 0 9 H s i n c h u , Ta i w a n , R e p u b l i c o f C h i n a

中 華 民 國 九 十 八 年 七 月

基於挫屈及摩擦機制之位移型抗震阻尼器的試驗研究

研究生：張簡嘉賞 指導教授：王彥博 博士 國立交通大學土木工程研究所

摘要

本文根據挫屈及摩擦機制分別發展出韌性斜撐與摩擦阻尼器兩種位移型結 構抗震消能裝置。韌性斜撐係利用預彎拱鈑受軸向荷載時產生大幅側向變形而降 伏之原理，於往復運動過程中產生遲滯消能行為。經由一系列的理論推導、參數 研究與元件性能測試，已可充分掌握預彎拱鈑的力學特性與遲滯消能特性。預彎 拱鈑之非線性彈性挫屈理論與試驗結果均顯示，預彎拱鈑受軸向荷載時呈現拉壓 不對稱的力學特性。惟經適當的成對配置使其拉、壓互補，仍可得對稱的力學行 為。元件測試所得之遲滯迴圈均相當飽滿且穩定，其消能特性與速度無關而與位 移相依，具位移型阻尼器之特徵。本研究進一步將韌性斜撐以成對交叉配置型式 安裝至結構模型，並以振動台進行耐震性能測試。試驗結果證實，本研究所提之 韌性斜撐具有相當優異的減震效能。另一方面，本研究以某特殊合金材料為核 心，發展摩擦阻尼斜撐及摩擦制震壁二種阻尼器，並分別進行一系列之元件測 試，充分掌握摩擦阻尼器之力學特性。試驗結果顯示，以特殊合金為核心設計之

摩擦阻尼斜撐與摩擦制震壁均具有相當穩定且飽滿的遲滯迴圈，其力學行為與庫 侖摩擦機制相符，且與擾動頻率（速度）無關，特性容易掌握。此外，特殊合金 所具有之高摩擦係數（μ>0.7），遠高於習用之摩擦阻尼器，可大幅增加阻尼器 之設計容量。結構加裝摩擦阻尼器作為消能元件，因摩擦機制使整體結構成為高 度非線性系統，本研究根據剪力平衡概念，求解結構系統之非線性動力反應。數 值模擬結果顯示，結構加裝摩擦阻尼器確實可以有效降低結構的受震反應。本研 究亦針對螺栓之扭力係數進行率定。試驗結果顯示，扭力係數與螺栓直徑有關， 惟扭力與正向力之比值則為一定值。 關鍵字：韌性斜撐、預彎拱鈑、耐震性能試驗、特殊合金、摩擦阻尼斜撐、制震 壁

An Experimental Study on Displacement-Dependent

Seismic Dampers in Buckling and Friction Mechanisms

Student：Chia-Shang Chang Chien Advisor：Dr﹒Yen-Po Wang

Institute of Civil Engineering College of Engineering National Chiao Tung University

Abstract

Two types of displacement-dependent seismic damping devices, namely the ductile

brace and friction damper based respectively on the buckling and friction mechanisms

are proposed in this study. The ductile brace utilizes the yielding of pre-bent steel

strips in geometrically large lateral deformation under axial loads to dissipate energy.

The mechanical behavior and energy-dissipative characteristic of the pre-bent strips

have been explored via a series of theoretical development, parametric study and

component tests. Experimental results indicate a displacement-dependent but

rate-independent energy-dissipative characteristic of the device. Encouraging seismic

performance test results by shaking table tests suggest effectiveness and potential of

the ductile braces as seismic structural dampers. On the other hand, the use of some

special alloy as the core for both the friction damping brace and seismic friction wall

has also been developed. The rate-independent energy-dissipative characteristics of the

tests. Results indicate that the proposed alloy-based friction dampers possess stable

and rich hysteresis loops with characteristics of the Coulomb’s friction mechanism.

The special alloy presents high frictional coefficient of μ>0.7 that is much higher than

those for the existing friction dampers. As a result, the capacity of the friction damper

can be significantly enhanced. Moreover, the torque coefficient of the bolts has been

calibrated experimentally. Results indicate that the torque coefficients of the bolts are

diameter-dependent whereas the torque-to-normal force ratio remains constant,

regardless of the bolt diameter.

Key words：ductile brace, pre-bent steel strip, seismic performance test, special alloy, friction damping brace, seismic friction wall

誌 謝

感謝恩師 王彥博教授多年來的悉心指導與啟發，提供學生一個良好的研究 環境，並給予學生最豐富的指導，使學生具備從事研究工作的基本功夫。此外， 吾師對於學術研究所保有的熱忱與致力於解決工程實務問題的用心，亦為學生師 法的典範。吾師亦常常提供許多新穎的觀念，以增加學生思考的空間，並且在學 生的生涯規劃上提供許多寶貴的建議，在此特向吾師致上最誠摯的謝意。 論文口試期間，承蒙 盧煉元教授、 吳重成教授、 張奇偉教授、黃銘智教 授、 陳誠直教授、 郭心怡教授撥冗指正，並提供寶貴意見，使得論文疏漏之處 得以獲得改進，特別在此表示感激之意。 在交大的求學生活中，感謝研究室的學長廖偉信博士、李建良博士，學弟妹 逸軒、銘峰、啟晉、峻毅、雅婷、恩杰、科良、尚諺、怡婷、家杰、哲維、建華 力郕、顥勳、勵元及羿廷等，於研究上的討論與實驗上的鼎力相助。在研究過程 上，因你們而成長精進；在日常生活中，因你們而多采多姿。 最後，衷心感激多年來一直給予我支持的家人們，感謝你們無私的奉獻、關 懷、鼓勵與包容，讓我得以無後顧之憂完成研究所的求學生涯，謝謝你們。 謹誌於交大結構大樓 2009 年 7 月

目錄

摘要...I Abstract ... III 誌 謝... V 目錄... VI 表目錄... IX 圖目錄... XI 第一章 緒論... 1 第二章 預彎拱鈑之非線性彈性挫屈理論 ... 19 第三章 預彎拱鈑之元件試驗與分析 ... 28 3.1 前言 ... 28 3.2 縮尺預彎拱鈑之元件測試 ... 29 3.2.1 試驗架構（Experimental Setup） ... 29 3.2.2 試驗結果與討論 ... 32 3.3 非對稱配置足尺預彎拱鈑之元件動態測試 ... 33 3.3.1 試驗架構（Experimental Setup） ... 34 3.3.2 試驗結果與分析 ... 35 3.4 非對稱配置足尺預彎拱鈑之元件靜態測試 ... 37 3.4.1 試驗架構（Experimental Setup） ... 37 3.4.2 試驗結果與分析 ... 38 3.5 對稱配置足尺預彎拱鈑之元件測試 ... 41 3.5.1 試驗架構（Experimental Setup） ... 41 3.5.2 試驗結果與分析 ... 42 3.6 小結 ... 42

第四章 韌性斜撐之耐震性能測試 ... 77 4.1 前言 ... 77 4.2 測試機構與量測系統 ... 77 4.3 韌性斜撐之配置與試驗規劃 ... 80 4.4 耐震性能試驗與評估 ... 81 4.4.1 Kobe Earthquake ... 82 4.4.2 Hachinohe Earthquake ... 84 4.4.3 El Centro Earthquake... 86 4.4.4 小結 ... 88 第五章 摩擦阻尼器之設計與元件測試 ... 146 5.1 前言 ... 146 5.2 摩擦阻尼器之構造與原理 ... 147 5.3 扭力係數之率定 ... 148 5.3.1 扭力係數 ... 148 5.3.2 率定機構之設計 ... 148 5.3.3 扭力係數之率定 ... 149 5.4 摩擦型阻尼器之元件測試 ... 150 5.4.1 摩擦阻尼斜撐 ... 150 5.4.1.1 摩擦阻尼斜撐之細部設計... 151 5.4.1.2 測試機構與試驗規劃... 151 5.4.1.3 試驗結果與分析... 152 5.4.2 摩擦制震壁 ... 153 5.4.2.1 摩擦制震壁之細部設計... 154 5.4.2.2 測試機構與試驗規劃... 155 5.4.2.3 試驗結果與分析... 156 5.4.2.4 小結... 158 第六章 結構加裝摩擦阻尼器之解析模型 ... 175 6.1 結構運動方程式推導 ... 175 6.2 數值方法解析 ... 177 6.2.1 狀態空間法 ... 177

6.2.2 剪力平衡法 ... 179 6.3 實例分析 ... 182 6.4 小結 ... 185 第七章 結論與建議... 195 參考文獻... 198 附錄 A. ARX 系統識別理論 ... 204

表目錄

表3.1 縮尺預彎拱鈑元件測試試體尺寸………..44 表3.2 縮尺預彎拱鈑元件測試最大出力值(f=0.1Hz)………..44 表3.3 足尺預彎拱鈑元件測試試體規格………..44 表3.4 非對稱配置預彎拱鈑之彈性挫屈理論分析與試驗結果比較...…..……45 表4.1 五層樓鋼結構模型細部尺寸………..89 表4.2 五層樓鋼結構模型之動力特性………..89 表4.3 樓層加速度峰值反應比較(Input=Kobe)………...90 表4.4 各樓層加速度均方根值比較(Input=Kobe)………...………...…...91 表4.5 裝設阻尼器模型結構之等效頻率與阻尼比(Input=Kobe)……..………….92 表4.6 韌性斜撐最大出力(Input=Kobe)………..……….92 表4.7 各樓層加速度峰值反應比較( Input=Hachinohe)………..…………93 表4.8 各樓層加速度均方根值比較(Input=Hachinohe)………..……..………….94 表4.9 裝設阻尼器模型結構之等效頻率與阻尼比(Input=Hachinohe)………...95 表4.10 韌性斜撐最大出力(Input=Hachinohe)………..……….95 表4.11 各樓層加速度峰值反應比較(Input= El Centro)……….……….96 表4.12 各樓層加速度均方根值比較(Input= El Centro)……….……….97 表4.13 裝設阻尼器模型結構之等效頻率與阻尼比(Input=El Centro)…………...98 表4.14 韌性斜撐最大出力(Input=El Centro)………...98 表5.1 扭力係數之建議參考值【42】…...…159

表5.2 扭力係數率定結果...160 表5.3 摩擦阻尼斜撐之摩擦力與摩擦係數...161 表5.4 壁式摩擦阻尼器之摩擦力與摩擦係數(M22 螺栓，N=4 根)...161 表6.1 樓層加速度峰值與均方根值反應比較(Input=El Centro) ...186 表6.2 裝設阻尼器模型結構之等效頻率與阻尼比(Input=El Centro) ...186 表6.3 樓層加速度峰值與均方根值反應比較(Input=Kobe) ...187 表6.4 裝設阻尼器模型結構之等效頻率與阻尼比(Input=Kobe) ...187

圖目錄

圖1.1 液流阻尼器【8】... 13 圖1.2 挫屈束制斜撐示意圖【26】 ... 13 圖1.3 三角形加勁阻尼鋼板 TADAS【10】 ... 14 圖1.4 金屬降伏阻尼器【9】... 14 圖1.5 Pall 摩擦阻尼器【3】... 14 圖1.6 以預彎拱鈑為減振系統示意圖【14】 ... 15 圖1.7 挫屈連桿之幾何變形示意圖【14】 ... 15 圖1.8 兩端鉸接挫屈柱減振系統【14】 ... 15 圖1.9 以 Euler spring 所組成之減振裝置【15】 ... 16 圖1.10 可調式消能減振元件 ATVA【21】 ... 16 圖1.11 單斜撐式及交叉斜撐式組裝之摩擦阻尼器示意圖【28】 ... 16 圖1.12 La gardenia Towers 公寓建築與摩擦阻尼器配置【34】 ... 17

圖1.13 Ambulatory Care Center 及摩擦阻尼器施工安裝照片【35】 ... 17

圖1.14 傳統式與改良式(T 型蕊板)之 Pall 摩擦阻尼器【36】 ... 17 圖1.15 改良式 Pall 摩擦阻尼器之測試構架及試驗結果【36】 ... 18 圖1.16 軸向型摩擦阻尼器【38】 ... 18 圖2.1 預彎拱鈑之幾何形狀... 25 圖2.2 預彎拱鈑之幾何變形曲線圖... 26 圖2.3 不同初始弦切弳度角之預彎拱鈑力與位移關係曲線... 26

圖2.4 不同弧長之預彎拱鈑力與位移關係曲線... 27 圖2.5 不同斷面寬度比β 之預彎拱鈑力與位移關係曲線 ... 27 圖3.1 SDt1 試體之設計詳圖(單位:mm) ... 45 圖3.2 SDt2 試體之設計詳圖(單位:mm) ... 46 圖3.3 SDt3 試體之設計詳圖(單位:mm) ... 46 圖3.4 縮尺預彎拱鈑元件之測試構架設計圖... 46 圖3.5 縮尺預彎拱鈑元件之測試構架組裝完成照片... 47 圖3.6 MTS1.5tf 動態油壓致動器... 47 圖3.7 荷重元（Load Cell） ... 47 圖3.8 訊號擷取系統... 48 圖3.9 縮尺預彎拱鈑元件測試之遲滯迴圈(SDt1；s=1mm)... 48 圖3.10 縮尺預彎拱鈑元件測試之遲滯迴圈(SDt2；s=1mm)... 49 圖3.11 縮尺預彎拱鈑元件測試之遲滯迴圈(SDt3；s=1mm) ... 49 圖3.12 SDt1 縮尺預彎拱鈑元件測試之遲滯迴圈(f=0.1Hz)... 50 圖3.13 SDt2 縮尺預彎拱鈑元件測試之遲滯迴圈(f=0.1Hz)... 51 圖3.14 SDt3 縮尺預彎拱鈑元件測試之遲滯迴圈(f=0.1Hz)... 52 圖3.15 不同鈑厚縮尺預彎拱鈑遲滯迴圈之比較(f=0.1Hz)... 53 圖3.16 不同鈑厚縮尺預彎拱鈑之最大出力包絡線... 54 圖3.17 FS12T 試體之細部設計詳圖(單位:mm) ... 54 圖3.18 足尺預彎拱鈑元件之動態測試構架設計圖(單位:mm) ... 55 圖3.19 足尺預彎拱鈑元件之動態測試構架組裝完成照片... 55

圖3.20 足尺預彎拱鈑元件之動態試驗遲滯迴圈(不同頻率)... 56 圖3.21 足尺預彎拱鈑元件之動態試驗遲滯迴圈(固定振幅)... 57 圖3.22 SOILD186 元素... 57 圖3.23 FS12T 預彎拱鈑之 ANSYS 分析模型... 58 圖3.24 FS12T 預彎拱鈑之 ANSYS 與試驗結果比較(0.5Hz)... 59 圖3.25 FS10T 試體之細部設計詳圖(單位:mm) ... 60 圖3.26 FS10U 試體之細部設計詳圖(單位:mm)... 60 圖3.27 FS12T 試體之細部設計詳圖(單位:mm) ... 61 圖3.28 FS12U 試體之細部設計詳圖(單位:mm)... 61 圖3.29 足尺預彎拱鈑之靜態試驗元件細部設計圖(單位:mm) ... 62 圖3.30 足尺預彎拱鈑之靜態試驗安裝示意圖... 62 圖3.31 非對稱足尺預彎拱鈑之元件靜態測試構架組裝完成照片 ... 63 圖3.32 致動器連續加載歷時圖... 64 圖3.33 預彎拱鈑之測試結果比較... 64 圖3.34 非對稱配置預彎拱鈑之力與位移關係曲線(測試結果)... 65 圖3.35 非對稱配置預彎拱鈑之力與位移關係曲線(彈性挫屈理論)... 65 圖3.36 ANSYS 往復載重分析之位移指令歷時 ... 66 圖3.37 預彎拱鈑之 ANSYS 分析模型（固接） ... 67 圖3.38 預彎拱鈑之 ANSYS 分析模型（鉸接） ... 68 圖3.39 FS10T 預彎拱鈑之 ANSYS 與試驗結果比較... 69 圖3.40 FS12T 預彎拱鈑之 ANSYS 與試驗結果比較... 70

圖3.41 FS10U 預彎拱鈑之 ANSYS 與試驗結果比較 ... 71 圖3.42 FS12U 預彎拱鈑之 ANSYS 與試驗結果比較 ... 72 圖3.43 對稱足尺預彎拱鈑元件測試之試體細部設計圖... 73 圖3.44 對稱配置之足尺預彎拱鈑元件測試設計圖... 73 圖3.45 對稱配置之足尺預彎拱鈑元件測試測試構架組裝完成照片 ... 74 圖3.46 對稱配置之足尺預彎拱鈑元件測試遲滯迴圈... 74 圖3.47 對稱配置預彎拱鈑之 ANSYS 結構分析模型 ... 75 圖3.48 對稱配置預彎拱鈑之 ANSYS 與試驗結果比較 ... 76 圖4.1 振動台油壓致動器... 99 圖4.2 地震模擬振動台... 99 圖4.4 407 控制器 ... 101 圖4.5 IMC 資料擷取系統 ... 101 圖4.6 耐震性能測試所使用之感測計... 102 圖4.7 交叉配置韌性斜撐模組細部設計圖... 103 圖4.8 韌性斜撐之安裝... 104 圖4.9 耐震性能測試構架組裝完成照片... 105 圖4.10 輸入震波歷時... 106 圖4.11 各樓層加速度反應歷時比較(Kobe ; PGA=0.22g)... 107 圖4.12 各樓層加速度反應歷時比較(Kobe ; PGA=0.27g) ... 108 圖4.13 各樓層加速度反應歷時比較(Kobe ; PGA=0.36g) ... 109 圖4.14 各樓層加速度反應歷時比較(Kobe ; PGA=0.45g) ... 110

圖4.15 各樓層加速度反應歷時比較(Kobe ; PGA=0.52g) ... 111 圖4.16 各樓層加速度反應歷時比較(Kobe ; PGA=0.59g) ... 112 圖4.17 一樓四組預彎拱鈑出力歷時(Kobe ; PGA=0.22g) ... 113 圖4.18 一樓四組預彎拱鈑出力歷時(Kobe ; PGA=0.27g) ... 113 圖4.19 一樓四組預彎拱鈑出力歷時(Kobe ; PGA=0.36g) ... 114 圖4.20 一樓四組預彎拱鈑出力歷時(Kobe ; PGA=0.45g) ... 114 圖4.21 一樓四組預彎拱鈑出力歷時(Kobe ; PGA=0.52g) ... 115 圖4.22 一樓四組預彎拱鈑出力歷時(Kobe ; PGA=0.59g) ... 115 圖4.23 交叉配置韌性斜撐模組受力示意圖... 116 圖4.24 一樓韌性斜撐消能遲滯迴圈(Kobe ; PGA=0.22g) ... 117 圖4.25 一樓韌性斜撐消能遲滯迴圈(Kobe ; PGA=0.27g) ... 117 圖4.26 一樓韌性斜撐消能遲滯迴圈(Kobe ; PGA=0.36g) ... 117 圖4.27 一樓韌性斜撐消能遲滯迴圈(Kobe ; PGA=0.45g) ... 118 圖4.28 一樓韌性斜撐消能遲滯迴圈(Kobe ; PGA=0.52g) ... 118 圖4.29 一樓韌性斜撐消能遲滯迴圈(Kobe ; PGA=0.59g) ... 118 圖4.30 各樓層加速度反應歷時比較(Hachinohe ; PGA=0.25g)... 119 圖4.31 各樓層加速度反應歷時比較(Hachinohe ; PGA=0.3g)... 120 圖4.32 各樓層加速度反應歷時比較(Hachinohe ; PGA=0.35g)... 121 圖4.33 各樓層加速度反應歷時比較(Hachinohe ; PGA=0.41g)... 122 圖4.34 各樓層加速度反應歷時比較(Hachinohe ; PGA=0.44g)... 123 圖4.35 各樓層加速度反應歷時比較(Hachinohe ; PGA=0.47g)... 124

圖4.36 一樓四組預彎拱鈑出力歷時(Hachinohe ; PGA=0.25g)... 125 圖4.37 一樓四組預彎拱鈑出力歷時(Hachinohe ; PGA=0.3g)... 125 圖4.38 一樓四組預彎拱鈑出力歷時(Hachinohe ; PGA=0.35g)... 126 圖4.39 一樓四組預彎拱鈑出力歷時(Hachinohe ; PGA=0.41g)... 126 圖4.40 一樓四組預彎拱鈑出力歷時(Hachinohe ; PGA=0.44g)... 127 圖4.41 一樓四組預彎拱鈑出力歷時(Hachinohe ; PGA=0.47g)... 127 圖4.42 一樓韌性斜撐消能遲滯迴圈(Hachinohe ; PGA=0.25g)... 128 圖4.43 一樓韌性斜撐消能遲滯迴圈(Hachinohe ; PGA=0.3g)... 128 圖4.44 一樓韌性斜撐消能遲滯迴圈(Hachinohe ; PGA=0.35g)... 128 圖4.45 一樓韌性斜撐消能遲滯迴圈(Hachinohe ; PGA=0.41g)... 129 圖4.46 一樓韌性斜撐消能遲滯迴圈(Hachinohe ; PGA=0.44g)... 129 圖4.47 一樓韌性斜撐消能遲滯迴圈(Hachinohe ; PGA=0.47g)... 129

圖4.48 各樓層加速度反應歷時比較(El Centro ; PGA=0.17g) ... 130

圖4.49 各樓層加速度反應歷時比較(El Centro ; PGA=0.23g) ... 131

圖4.50 各樓層加速度反應歷時比較(El Centro ; PGA=0.3g) ... 132

圖4.51 各樓層加速度反應歷時比較(El Centro ; PGA=0.39g) ... 133

圖4.52 各樓層加速度反應歷時比較(El Centro ; PGA=0.46g) ... 134

圖4.53 各樓層加速度反應歷時比較(El Centro ; PGA=0.5g) ... 135

圖4.54 結構之振態分析(El Centro,PGA=0.23g) ... 136

圖4.55 結構之振態分析(Kobe,PGA=0.22g)... 137

圖4.57 El Centro 震波頻譜與結構頻率比較圖(PGA=0.23g) ... 139

圖4.58 El Centro 震波頻譜圖與傳遞函數比較圖(5F) ... 139

圖4.59 Kobe 震波頻譜圖與結構頻率比較(PGA=0.22g)... 140

圖4.60 Hachinohe 震波頻譜圖與結構頻率比較(PGA=0.25g)... 140

圖4.61 一樓四組預彎拱鈑出力歷時(El Centro ; PGA=0.17g) ... 141

圖4.62 一樓四組預彎拱鈑出力歷時(El Centro ; PGA=0.23g) ... 141

圖4.63 一樓四組預彎拱鈑出力歷時(El Centro ; PGA=0.3g) ... 142

圖4.64 一樓四組預彎拱鈑出力歷時(El Centro ; PGA=0.39g) ... 142

圖4.65 一樓四組預彎拱鈑出力歷時(El Centro ; PGA=0.46g) ... 143

圖4.66 一樓四組預彎拱鈑出力歷時(El Centro ; PGA=0.5g) ... 143

圖4.67 一樓韌性斜撐消能遲滯迴圈(El Centro ; PGA=0.17g) ... 144

圖4.68 一樓韌性斜撐消能遲滯迴圈(El Centro ; PGA=0.23g) ... 144

圖4.69 一樓韌性斜撐消能遲滯迴圈(El Centro ; PGA=0.3g) ... 144

圖4.70 一樓韌性斜撐消能遲滯迴圈(El Centro ; PGA=0.39g) ... 145

圖4.71 一樓韌性斜撐消能遲滯迴圈(El Centro ; PGA=0.46g) ... 145

圖4.72 一樓韌性斜撐消能遲滯迴圈(El Centro ; PGA=0.5g) ... 145

圖5.1 摩擦阻尼器之構造示意圖... 162

圖5.2 阻尼器摩擦介面及受力示意圖... 162

圖5.3 扭力扳手... 163

圖5.4 扭力係數率定測試機構之設計圖... 163

圖5.6 摩擦阻尼斜撐之細部設計圖... 164 圖5.7 摩擦阻尼斜撐上端細部設計圖（單位：mm） ... 164 圖5.8 摩擦阻尼斜撐下端細部設計圖（單位：mm） ... 165 圖5.9 摩擦阻尼斜撐－特殊合金鈑與外覆鋼鈑細部設計圖（單位：mm）... 165 圖5.10 摩擦阻尼斜撐測試構架組裝完成照片... 166 圖5.11 摩擦阻尼器遲滯迴圈(測試頻率=0.1Hz) ... 167 圖5.12 摩擦阻尼器遲滯迴圈(測試頻率=0.3Hz) ... 167 圖5.13 不同擾動條件之摩擦係數變化趨勢... 168 圖5.14 摩擦制震壁細部設計圖... 168 圖5.15 摩擦制震壁上夾鈑細部設計圖（單位：mm）... 169 圖5.16 摩擦制震壁轉接鈑細部設計圖（單位：mm）... 169 圖5.17 摩擦制震壁下夾鈑細部設計圖（單位：mm）... 169 圖5.18 摩擦制震壁－鋼蕊細部設計圖（單位：mm）... 170 圖5.19 摩擦制震壁－特殊合金與外覆鋼鈑細部設計圖（單位：mm）... 170 圖5.20 摩擦制震壁測試構架組裝完成照片... 170 圖5.21 致動器連續加載歷時... 171 圖5.22 摩擦制震壁遲滯迴圈(P=15.52tf)... 171 圖5.23 摩擦制震壁遲滯迴圈(P=21.36tf)... 172 圖5.24 摩擦制震壁遲滯迴圈(P=27.2tf) ... 172 圖5.25 正向力與摩擦力關係曲線... 173 圖5.26 摩擦係數與應力關係曲線... 173

圖5.28 鐵弗龍材料之摩擦係數與應力關係曲線【43】 ... 174

圖5.29 特殊合金試驗後接觸面咬合情形... 174

圖5.30 摩擦制震壁之摩擦係數變化曲線... 174

圖6.1 結構加裝摩擦阻尼器之分析模型... 188

圖6.2 非線性動力分析流程圖... 189

圖6.3 各樓層加速度反應歷時(El Centro ; PGA=1.0g)... 190

圖6.4 各樓層摩擦阻尼器消能遲滯迴圈(El Centro ; PGA=1g)... 191

圖6.5 層間位移、相對速度與摩擦力歷時比較（1F） ... 192

圖6.6 各樓層加速度反應歷時(Kobe ; PGA=1.0g)... 193

第一章 緒論

近年來全球災難性大地震不斷發生，如美國北嶺地震（1994）、日本阪神地 震（1995）、台灣集集地震（1999）、南亞大地震（2005）及中國汶川大地震（2008） 等，造成大量死傷及房屋結構、橋樑的倒塌，令人怵目驚心。強震所引致的交通 電訊中斷、設施功能癱瘓而導致之經濟停頓、市場流失等中長期經濟損失更難以 估計；加上數萬災民無家可歸所衍生的社會問題，人民對政府的不信任感以及國 家整體競爭力的衰退等層面的影響，均嚴重衝擊國家社會的發展。 長久以來，結構耐震設計一直採行韌性設計的概念，允許結構物在強震時產 生局部破壞，利用結構物之構件強度、勁度與塑性變形，來抵抗地震力以及消弭 地震傳入結構的能量，確保結構在強震下不至於倒塌。惟其前提是結構構件的破 壞模式須為彎矩破壞，且有足夠之韌性才行。然而觀察地震災情，結構設計所期 望之塑性破壞模式從未發生。對鋼結構而言，鋼材本身雖具有良好之韌性，然而 其最大問題在於梁柱接頭部分，若梁柱接頭設計不當或施工不良，塑性角往往會 提早破壞，整體構架之韌性便大打折扣。對鋼筋混凝土結構而言，增加箍筋的用 量固可提升結構之韌性，惟此舉容易增加施工與澆置混凝土的困難，因此整體結 構之韌性往往不如原先之期望。儘管房屋結構採用「強柱弱梁」之設計構想，俾 形成較有利之破壞機制，實際上卻因樓板的加勁作用或短柱效應反成「弱柱強梁」 之勢，結構的韌性往往未能充分發揮。有鑑於此，耐震設計必須朝更為積極之「功 能設計」方向去思考，「結構控制」觀念的應用便提供了這樣的可能性。

結構振動控制設計揚棄傳統抗風耐震設計之概念，於傳統結構系統之外裝設 控制元件，經由適當的配置方式巧妙地消散外力輸入結構之能量，將結構在風力 或地震力作用下之振動反應降低至可容忍的範圍內。近年來，隨著電腦科技與材 料技術的進步，各種創新之結構隔震與消能裝置如雨後春筍般相繼研發出來，包 括基礎隔震、消能減震及主動/半主動控制系統【1-5】。其中，基礎隔震與消能減 震設計等屬於被動控制之系統，因毋須額外的動力供給、設計簡單、機構行為容 易掌握，較具發展潛力。 基礎隔震在滿足特定之條件下，不失為有效的建築防震工法。目前，美國加 州、日本及台灣﹙如慈濟的幾個分院﹚等位於強震帶的國家已有不少醫院建築採 用這種設計。隔震設計藉由柔性的隔震支承延長結構基本周期—設計目標通常為 2~3 秒之間，避開地震的主要振頻以隔絕地震力的傳輸路徑，降低結構所須承受 之地震力，其概念清楚簡單，將「以柔克剛」之哲理發揮得淋漓盡致。惟應用隔 震設計有其前提，並非所有場址、任何型式的建築都能適用。台灣目前所完成或 擬推出的隔震建築案例，有些潛藏的問題未被揭露，應予正視。這些問題包括： 1.建案地點不對 隔震設計要能成功的基本條件，是地震波的主要頻率內涵須為短周期，這與 地質條件有關。盆地之地盤基本振動周期都屬長周期－如墨西哥為 2 秒、台北盆 地為 1.65 秒，先天上都不宜採用隔震設計。台北目前有不少採用隔震設計之建 案，凡識者皆期期以為不可。 2.結構特性不宜

即便地質條件容許，隔震設計也僅適用於低矮樓房。凡十層﹙含﹚以上之高 樓，或高寬比 3﹙含﹚以上之細長型建築結構，其基本周期相對較長，不必也不 宜採用隔震設計。儘管從設計反應譜來看，十層樓以上之建物仍有將周期延長到 2 秒以上而降低設計地震力的空間，惟其減震的實際效益十分有限，無論從技術 上或經濟上來衡量，隔震設計都不是最佳的選擇。 3.隔震層設置錯誤 台灣有些隔震建築的設計，或遷就於既有建物之限制，或考量建築空間規劃 的方便，乃將隔震層設置於一、二樓或二、三樓之間。事實上，地震時隔震建築 之位移主要集中在隔震層。每一組隔震支承的承重可能上千噸，在側位移很大的 情況下，對其下方的柱子將產生很大的二次應力效應，進而造成底柱之破壞。由 於分析軟體所依據之材料力學理論，係假設結構構件為微小變形的條件下所發展 而來，因此這些因隔震支承在大變形下所引致的二次應力效應，並不會反映在分 析結果中，此將導致隔震層下方的「下部結構」設計考量不足，甚至無法克服的 設計難題。 4.測試方法有疑慮 內政部營建署公佈之「建築物耐震設計規範及解說」【6】第九章 隔震建築 物設計 9.5 節有關隔震元件之試驗方法，係參考 AASHTO 橋梁支承之測試規範而 來。惟橋梁支承的測試條件與實際狀況差別不大，因此其測試結果有足夠之代表 性；建築結構比起橋梁要複雜得多，建築隔震支承有許多行為無法完全於橋梁支 承的測試方法中反映出來，吾人一廂情願將問題過度簡化的結果，相對增加了隔

震建築的不確定性與風險。此外， 「建築物耐震設計規範及解說」9.2 節之相關 設計條文係假設隔震建築為剛體。惟無論隔震的效果有多好，建築物之上部結構 都不可能是剛體，因此相關設計條文僅能作為初步設計之參考，無法準確預估隔 震系統的實際受力行為。惟「建築物耐震設計規範及解說」9.5 節有關隔震元件 之實體試驗與性能保證試驗之測試及檢核標準，係根據「建築物耐震設計規範及 解說」9.2 節之計算結果，其應用固然簡單，但分析結果能有多少代表性實無人 可以保證，即便照章通過測試，也無法確保隔震支承滿足設計要求。 5.可靠度問題 隔震設計的可靠度，除了前述有關設計及測試等不確定性之影響外，還有施 工以及材料物理特性的不確定性。施工的不確定性來源包括定位的精準度、施工 程序等，材料的不確定性來自長期的高壓載重及老化等影響—每一棟建物至少使 用五十年以上，如何確保經過多年之後，隔震支承材料的性能仍如設計之初呢？ 這些因素會不會破壞隔震支承的完整性，恐怕都不是吾人一廂情願就能高枕無 憂。長期的維護，無疑是住戶的沉重負擔；隔震支承的更新，更是談何容易！再 則，由於各組隔震支承所承擔的載重都不一樣，長時間之潛變將導致不規則沉 陷，其對於隔震建築的耐震表現以及結構安全的影響，目前尚無相關之研究，吾 人只能針對現有之隔震建築進行長期觀察了。 另一方面，消能減震乃利用額外的消能裝置與結構適當地結合，而將結構在 地震作用時的層間位移或相對速度轉換為消能裝置的驅動機制，使其吸收地震能 量，進而提升結構的耐震能力。消能減震工法有較佳之可靠度與經濟性，近年來

已廣為業界所接受。就物理及振動力學原理而言，凡構成吸能阻尼材料或裝置 者，其機構至少必須滿足下列兩個基本要件之一： a.塑性變形：利用金屬材料之大幅度變形使其承受之應力超過該材料降伏強 度，而由彈性行為進入塑性變形，繼而在往復運動中產生吸能之 作用者。由於其阻力之大小與構件之位移變形有關，一般稱之為 「 位 移 型 消 能 元 件 」， 如 金 屬 降 伏 阻 尼 器 ﹙Metallic Yielding Damper﹚、挫屈束制斜撐（Buckling Restrained Braces，BRB）等。

「位移型消能元件」除了提供消能機制，對結構也有加勁作用。 b.流阻特性：利用阻尼裝置組成構件間之相對運動，間接驅動其內含流質或半 固態材料之流動而產生阻力，或材料本身之黏滯性而產生對於振 動之阻抗力者。由於其阻力大小與流體之流動速度有關，一般稱 之為「速度型消能元件」，如黏滯性液流阻尼器﹙Viscous Fluid Damper﹚。 此外，有些高分子橡膠﹙Polymer Rubber﹚兼具彈–塑性變形與黏滯性，可 在往復運動中產生消能作用，其阻抗特性與「速度型消能元件」類似，但對結構 具有加勁作用，又與「位移型消能元件」相似。此類消能器的典型代表為黏彈阻 尼器﹙Visco-elastic Damper﹚，過去以美國 3M 公司所發展的 VE 材料最負盛名 【7】。惟 VE 為高分子材料，其機械及化學性能並不穩定，耐久性堪虞。另一方 面，利用摩擦消能原理而發展之「摩擦阻尼器」，因其消散能量與摩擦介面之相 對位移成正比，故「摩擦阻尼器」亦可被歸類為「位移型消能元件」。摩擦阻尼

器主要透過摩擦介面之摩擦力與相對滑動位移所作的負功，達到消散地震能量之 目的，其運作與速度及溫度無關，性能不受溫度變化的影響，且其出力可維持定 值，設計概念十分簡單。 茲針對常見之各式消能減震阻尼器優缺點，進一步討論如下： 1.液流阻尼器 液流阻尼器（圖 1.1）對於瞬間爆發之衝擊力控制效果極佳（如太空梭發射 基座的減振），過去長期使用於軍事與航太工業上，予人高科技產品的良好形 象。液流阻尼器設計強度的範圍極大，可由數百公斤至上千公噸。然而，液流 阻尼器在長期使用上有油封老化漏油之虞，須定期維護保養（美國加州公路局 及核能電廠均深受其害）。此外，阻尼器內部用油之黏滯性會隨溫度升高而降 低，其減振性能亦隨溫度升高而遞減。再則，阻尼器活塞桿的軸心須與斜撐斷 面形心完全重合，才能確保活塞運動不產生額外之撓曲變形，若定位上稍有偏 差，則阻尼器與斜撐接合處將產生轉角而抵消阻尼器的出力。此外，由於消能 器在重力之長期作用下將產生潛變，若未定期校正維護，定位偏差將無可避免。 阻尼器之活塞桿須自由進出油壓缸，故無法進行防火處理。這些因素都使阻尼 器不利於建築抗震之應用。

2.挫屈束制斜撐（Buckling Restrained Braces，BRB）

挫屈束制斜撐（圖 1.2）之主要設計概念在防止鋼斜撐過早產生挫屈，因此

程師習用之傳統鋼骨結構的斜撐相似，分析及設計方法並無太大差異，故有利 於分析設計。然而，挫屈束制斜撐桿端設計為十字形斷面，接合設計複雜且費 料；斜撐則為套管所包覆，其構造內部製作過程或地震中是否受損均無法加以 檢測。挫屈束制斜撐於安裝定位上若產生偏心，將致使斜撐產生撓曲變形，使 其挫屈強度與韌性遠低於理想化之設計值。再則，挫屈束制斜撐為結構系統的 一部份，斜撐一旦破壞將損及整體結構之強度與勁度，進而導致結構性破壞。 此外，由於挫屈束制斜撐之勁度較大，降伏不易，若作為消能器其實質之減震 效益有限。 3.三角形加勁阻尼鋼板（TADAS） 三角形加勁阻尼鋼板（圖 1.3）係由數片三角型鋼板以懸臂方式焊接到底 板上，通常裝置在同心斜撐構件的頂端。當 TADAS 受到側向力作用時，由於 彎矩分佈與斷面二次慣性矩均呈線性變化，因此整片鋼板各處斷面之曲率皆相 同，當受力達降伏應力時可確保整片鋼板全面降伏，所有斷面同時進入塑性階 段，因而將消能效果最佳化。然而，當變形達到一定程度時，TADAS 之鋼板與 插鞘凹槽容易因碰撞而破壞，或自由端插鞘脫落而喪失功能。由文獻【11】之 試驗結果顯示，三角形加勁阻尼鋼板有側向不穩定的情形。此外，TADAS 加工 細節複雜，三角形鋼板固定端採焊接接合，焊工品質不易掌握。

4.X-型金屬降伏阻尼器（Metallic Yielding Damper）

X-型金屬降伏阻尼器（圖 1.4）之力學原理與 TADAS 類似，將鋼板裁成 X

型鋼板一樣，由於彎矩分佈與斷面二次慣性矩均呈線性變化，因此整片鋼板各 處斷面之曲率皆相同，一旦降伏時可確保鋼板每一處斷面同時進入塑性階段， 於往復載重下藉由遲滯行為消散能量。由於鋼板兩端邊界條件皆為固定，X 型 金屬降伏阻尼器不會發生三角型鋼板的不穩定問題。此外，若其組裝採用螺栓 接合而不做焊接，可將 X-型鋼板之間距縮小，整體元件更為精、實、短、小。 惟利用撓曲降伏之 X-型金屬降伏阻尼器之鋼板用量仍大，在全球原物料因消耗 過度而價格高漲的長期趨勢，以及永續利用的環保意識下，吾人仍應亟思發展 更為節省材料的創新裝置。 5.摩擦阻尼器（Friction Damper） 摩擦阻尼器（圖 1.5）係利用摩擦消能原理所發展而成，其運作不受速度 與溫度的影響。現有的摩擦阻尼器因金屬表面之摩擦係數不大，且介面易於磨 損，導致性能衰減，耐久性不佳。此外，由摩擦阻尼器之測試結果顯示，習用

摩擦阻尼器（如Pall Friction Damper）之力學行為並非庫侖摩擦機制，因此力

學特性難以掌握，在工程實務上要決定其設計參數相當困難，以致於應用實例 並不多。 綜而言之，儘管目前市面上已有各式商品化之抗震阻尼器，惟其仍有老化漏 油、定位困難、耐久性差及價格昂貴等問題，因此，發展適用於各式結構系統、 免維修、防火處理容易(可噴塗防火被覆或防火漆)、性能穩定耐久及具備價格競 爭力之創新防震消能裝置，將有助於促進國內防震工業的發展。本研究將提出兩 種以金屬為材料之位移型抗震消能裝置，包括（1）韌性斜撐及（2）摩擦阻尼器。

茲說明如后：

„ 韌性斜撐（Ductile Brace）

近年來利用可變曲率勁度元件（variable curvature stiffness device）或稱挫屈

連桿（buckled struts）或預彎拱鈑(pre-bent strips)作為機械設備之減振元件者，在

國外已有應用實例。預彎拱鈑係一具初始側向變形之鋼製拱形薄鈑。拱鈑受軸力

荷載變形時，其勁度具有隨著拱鈑變形曲率的增大而變小的特性。圖 1.6 所示者

為一以預彎拱鈑隔絕基礎振動之裝置，其力學行為相當於非線性彈簧，可藉由動

態調整拱鈑之曲率而改變振動頻率，達到隔振的目的。圖 1.7 所示者為一兩端鉸

接之挫屈連桿在軸力作用下之幾何變形曲線，當桿件在初始挫屈狀態時，其精確

的幾何曲線可根據 Bazant 及 Thompson 所提之方法來描述【12-13】。Virgin 及 Davis

【14】提出以兩根互相平行且兩端鉸接之挫屈柱(buckling column)作為減振系統

(圖 1.8)，藉由諧和擾動下所得之垂直振動功率頻譜密度（power spectral density），

驗證其隔絕高頻擾動的效能。Chin 等人【15-16】則提出類似挫屈柱之 Euler spring

作為減振裝置（圖 1.9）。其研究成果顯示，在某些較為敏感的作業環境下， Euler

spring 可有效隔絕高頻擾動之影響。Plaut 等人【17】則延續 Virgin 等人之研究，

將挫屈柱兩端改為固定端之邊界條件，由傳遞率（transmissibility，TR）探討挫

屈柱之阻尼、荷載及挫屈柱初始曲率等參數對系統減振的影響。Plaut 等人【18-19】

進一步探討簡諧擾動下之剛性桿(rigid bar)或剛性板（rigid plate）安裝單一預彎柱

或雙預彎柱的減振效益。其研究結果顯示，預彎柱可在大範圍的擾動頻寬發揮優

桿進行試驗，並藉由控制滑動端的摩擦力調整系統之阻尼比。Bonello 等人【21】

則完成以預彎拱鈑作為可調式消能減振元件（Adaptive Tuned Vibration Absorber，

ATVA）之研究，他們利用壓電致動器（Piezo-actuators）與預彎拱鈑組成之可變 勁度元件，機動調整 ATVA 之勁度以改變系統振動頻率，解決調頻不精確的問題， 使得 ATVA 的控制頻寬更廣，減振效益也得到進一步提昇（圖 1.10）。 在上述研究中，預彎拱鈑僅被當成垂直減振系統中的非線性彈簧元件來運 用。事實上，預彎拱鈑受軸向荷載時會產生大幅之側向變形，極易導致材料降伏， 而於往復運動中產生遲滯消能行為，因此具有成為結構抗震阻尼器的特質。 Ibrahim 等人【22】提出於二片預彎拱鈑間填充高阻尼橡膠組成黏塑性阻尼器

（Visco-Plastic Damper，VPD），作為結構抗震阻尼器。Gao 等人【23】則探討預

彎拱鈑於衝擊荷載下的能量吸收行為，並以 ABAQUS 建立一簡單的有線元素模 型來模擬一維質塊-彈簧系統之位移反應。Wang 等人【24-25】運用預彎拱鈑於動 態荷載下的非彈性力學行為，提出挫屈型結構阻尼器，經由一系列元件測試結果 顯示，預彎拱鈑於往復荷載下，本質上呈現非對稱的力學特性，其勁度隨軸拉力 增大而提升，且隨軸壓力增大而下降。該研究進一步將預彎拱鈑設計成韌性斜撐 （Ductile Brace），以非對稱配置型式安裝於五層樓鋼結構模型中，利用地震模擬 振動台進行一系列的耐震性能測試以驗證其減震效益。其試驗結果證實，預彎拱 鈑為有效的消能元件。本研究擬進一步將韌性斜撐以對稱型式配置，安裝於五層 樓鋼結構模型中，探討其耐震表現。不同於挫屈束制斜撐（Buckling Restrained Braces，BRB），以預彎拱鈑為核心之韌性斜撐允許預彎拱鈑產生挫屈變形，可在 變形很小時即降伏而提供阻尼，在地震初期即發揮消散地震能量的作用。

„ 摩擦阻尼器

摩擦阻尼器係透過摩擦介面之摩擦力在相對滑動位移過程中作負功而消散

地震能量。Pall 【28】等人首先提出利用斜撐將摩擦阻尼器與結構框架接合(圖

1.11)，作為結構振動控制之裝置，自此凡採用該型式設計之摩擦阻尼器通稱為 Pall

Friction Damper（PFD） 【28-33】。Chandra 【34】等人採用 PFD 作為印度南方

一棟十八層樓之 La Gardenia Towers 公寓建築之防震設計(圖 1.12)，該案例中共安

裝 66 組摩擦阻尼器，每組 PFD 之出力上限為 70 tf，其目的在減少混凝土結構所

須提供之韌性，使結構能於地震下保持在彈性範圍，避免構件之破壞。根據其

ETABS 非線性動力歷時分析結果顯示，安裝摩擦阻尼器後，頂樓位移的折減率可

達 63%以上，總計有 40%的地震輸入能量係由摩擦阻尼器所消散掉。Soli【35】

等人亦採用摩擦阻尼器作為加州一棟四層樓 Ambulatory Care Center (ACC)之防

震設計(圖 1.13)，目的在確保地震時相關醫療工作(如手術)之順利進行。根據其非

線性動力歷時分析結果顯示，該結構中配置之 22 組摩擦阻尼器(設計出力介於 45

tf 至 150 tf 之間)，可達成大地震時低樓層無破壞發生，且地震結束後亦無永久位

移產生之功能設計目標。分析結果顯示，地震結束後摩擦阻尼器可順利歸位。

Wu 【36】等人針對 Pall Friction Damper 進行改良設計，主要將原來的十字

型芯板以 T 型芯板取代(圖 1.14)，目的在簡化組裝工作。採用此一組裝方式時，

須使用 2 片 T 型芯板平行對鎖方可得到與單片十字型板相同之出力。該研究進行

摩擦阻尼器之遲滯行為模擬分析時，考慮了結構框架與斜撐變形時之非線性行

阻尼器之出力與位移關係曲線（圖 1.15）呈現出力大小隨位移增大而改變之情況， 摩擦力並非定值。因此嚴格來說，其力學行為並不能以庫侖摩擦機制來預測或近 似。 此外，習用之摩擦阻尼器因摩擦係數均不大，若欲產生較大之摩擦力時，往 往需於摩擦介面施加極大的正向力。盧【37-38】研製軸向型摩擦阻尼器（圖 1.16）， 利用楔型機構放大摩擦介面之正向力，以提高摩擦力。該阻尼器內含一組楔型 塊，可透過調整楔型塊兩側彈片之預壓力而改變阻尼器之摩擦力。此外，該研究 考慮了黃銅、來令片及尼龍等摩擦介面材料，其試驗結果顯示，利用楔型機構可 將黃銅之等效摩擦係數μ 由 0.18 提升至 0.29；來令片由 0.08 提升至 0.15；尼龍 則由 0.11 提升至 0.17。惟所有條件下，摩擦係數都未能超過 0.3。 習用摩擦阻尼器除了界面摩擦係數低、出力小之外，亦容易造成表面的磨 耗，導致減震性能衰減。此外，由改良式 Pall 摩擦阻尼器之測試結果﹙遲滯迴圈﹚ 【36】觀之，其力學行為並非庫侖摩擦機制，力學特性難以掌握，工程實務上要 決定其設計參數相當困難。再則，一般金屬材料質地較硬，表面之摩擦係數低， 即使透過機構行為將阻尼器正向力放大，等效摩擦係數很難超過 0.3。隨著複合 材料科技的進步，目前工業上已發展出某種質地軟、高強度之特殊合金，其與鋼 材之介面摩擦係數大於 1.0，可大幅增加摩擦阻尼器之設計容量，提高減震效益。 由於該特殊合金之質地較軟，接觸面咬合較深，其消能機制乃藉由材料纖維降伏 後之塑性流(plastic flow)產生，因此力學性能較為穩定而且耐磨。本研究將利用該 特殊合金與鋼材間的高摩擦、高強度及耐磨特性，發展適用於建築結構之摩擦阻

尼器。

圖1.1 液流阻尼器【8】

圖1.3 三角形加勁阻尼鋼板 TADAS【10】

圖1.4 金屬降伏阻尼器【9】

圖1.6 以預彎拱鈑為減振系統示意圖【14】

圖1.7 挫屈連桿之幾何變形示意圖【14】

圖1.9 以 Euler spring 所組成之減振裝置【15】

圖1.10 可調式消能減振元件 ATVA【21】

圖1.12 La gardenia Towers 公寓建築與摩擦阻尼器配置【34】

圖1.13 Ambulatory Care Center 及摩擦阻尼器施工安裝照片【35】

圖1.15 改良式 Pall 摩擦阻尼器之測試構架及試驗結果【36】

第二章 預彎拱鈑之非線性彈性挫屈理論

本文所考慮之預彎拱鈑，乃一具有初始曲率之鋼製拱形薄板，如圖 2.1 所示。 假設拱鈑兩端均為固接，則拱鈑之變形曲線(圖 2.2)得以弦切角函數θ(s)表示為： ) ( ) (s =qF s θ (2.1) 其中 2 2 2 L s L L s s F( )=sin( π ) − ≤ ≤ _{； (2.2)} L為預彎拱鈑之總弧長； q為拱鈑反曲點（s=L/4）之弦切弳度角。 當預彎拱鈑未受軸向荷載時，拱鈑反曲點之初始弦切角函數θ₀(s)可表為： ) ( ) ( ₀ 0 s q F s θ = (2.3) 其中q 為拱鈑於反曲點（₀ s=L/4）之初始弦切弳度角。 考慮預彎拱鈑受一軸拉力P作用，拱鈑之軸向變形u(q)可計算如下：

[

]

∫ ∫ + − + − − = − = 2 / 2 / 0 2 / 2 / 0 )) ( cos( )) ( cos( ))] ( cos( )) ( [cos( 2 ) ( L L L L ds s F q s qF ds s θ s θ q u (2.4) 其中， ds L s π q ds s qF L L L L ⎥⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = ∫ ∫ + − + − 2 sin cos )) ( cos( 2 / 2 / 2 / 2 / (2.5) 令 α L s π = 2 ，則 dα π L ds 2 = ，式(2.5)可改寫為：

(

q α

)

dα π L ds s qF π π L L∫ −∫ +

− cos( ( )) = 2 cos sin 2 / 2 / (2.6) 上式中之cos

(

qsinα

)

可依泰勒級數展開如下：

(

qsinα

)

cos

[

]

[

]

[

sin

]

... ! 6 1 sin ! 4 1 sin ! 2 1 1− 2+ 4− 6 + = q α q α q α α q α q 4 ₄ 2 2 sin 24 sin 2 1− + ≅ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ _{− +} + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − = q α q α cos4α 8 1 2 cos 2 1 8 3 24 2 2 cos 1 2 1 4 2 (2.7) 將式(2.7)代入式(2.6)積分後，可得： 64 4 sin 24 sin 2 1 2 ) cos( 4 2 4 4 2 2 2 / 2 / Lq Lq L α d α q α q π L ds qF π π L L + − = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + − = ∫ ∫ − + − (2.8) 同理， ∫ = − + + − 2 / 2 / 4 0 2 0 0 64 4 ) cos( L L Lq Lq L ds F q (2.9) 將式(2.8)與式(2.9)代入式(2.4)可得： ) ( 32 ) ( 2 ) (q L q2 q₀2 L q4 q₀4 u = − + − − + (2.10) 若忽略高次項，式(2.10)可進一步簡化為： 2 / 1 2 0 ] 2 [ L u q q= − (2.11) 拱鈑之應變能（strain energy），U ，及彈性位能（elastic potential energy），S U ，p

[

]

( )

(

F s

)

ds q q s I E ds s θ s θ s I E q U L L L L S ∫ ∫ + − + − ′ − = ′ − ′ = 2 / 2 / 2 2 0 2 2 / 2 / 0 ) )( ( 2 1 ) ( ) ( ) ( 2 1 ) ( (2.12)

[

]

[

]

{

}

∫ + − − − = /2 2 / 0 ( ) cos ) ( cos 2 ) ( L L P _{q P qF s q F s ds} U (2.13) 其中，

[

θ′(s)−θ₀′(s)

]

為預彎拱鈑受軸拉力P作用後的曲率變化； E 為材料的楊氏係數； ) (s I 為拱鈑於任意位置之面積慣性矩，可表示為： 3 ) ( 12 1 ) (s b s t I = (2.14) 其中t 為預彎拱鈑厚度；b(s)為拱鈑於任意弧長位置所對應的拱鈑寬度。 假設預彎拱鈑在反曲點處斷面縮減(neck)寬度為b ，其與兩端及中點之原始_n 寬度b 間成線性變化，如圖 2.1 所示，則預彎拱鈑於四個不同區段之寬度可表示₀ 如下： 2 4 ) 1 2 ( ) 1 ( 4 ) ( 4 0 ) 1 ( 4 ) ( 0 4 ) 1 ( 4 ) ( 4 2 ) 1 2 ( ) 1 ( 4 ) ( 0 0 4 0 0 3 0 0 2 0 0 1 L s L for β b s β L b s b L s for b s β L b s b s L for b s β L b s b L s L for β b s β L b s b + ≤ ≤ + − + − = + ≤ ≤ + − = ≤ ≤ − + − = − ≤ ≤ − − + − − = L L L L L L L L L L L L L L L (2.15) 其中，斷面寬度比β=b_n/ b₀為拱鈑頸部寬度（b ）與拱鈑兩端初始寬度（_n b ）的₀ 比值，如圖 2.1 所示。

考慮預彎拱鈑之系統總能量，V

( )

q ，為應變能與彈性位能之和，亦即： ) ( ) ( ) (q U q U q V = S + P (2.16) 根據最小功法原理，當系統達平衡狀態時其函數值為最小【39】，因此系統總能 量須滿足： 0 ) ( ₌ ∂ ∂ q q V (2.17) 將式（2.12）及（2.13）代入上式可得到

[

( )sin( ( ))

]

0 2 )) ( )( )( ( ) ( /2 2 / 2 / 2 / 2 0 ′ + = − = ∂ ∂ ∫ ∫ + − + − L L L L ds s qF s F P ds s F q q s I E q q V (2.18) 因此，軸力P 可求得如下：

[

]

∫ ∫ + − + − ′ − − = 2 / 2 / 2 / 2 / 2 0 )) ( sin( ) ( 2 )) ( )( )( ( L L L L ds s qF s F ds s F q q s I E P (2.19) 其中，分子部分 ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ∫ ′ + ∫ ′ + ∫ ′ + ∫ ′ − = ∫ − ′ = ∫ − ′ − − − + + + + − + − 4 2 0 4 4 0 2 4 2 4 2 3 2 2 2 1 0 3 2 2 2 0 3 2 2 2 0 12 12 1 / / / / / / / / / / ) )( ( ) )( ( ) )( ( ) )( ( ) ( ) )( ( ) ( ) )( )( ( L L L L L L L L L L ds F s b ds F s b ds F s b ds F s b q q Et ds F q q t s b E ds F q q s I E (2.20) 又( ) 4 ₂ cos2(2 ) 2 2 L s π L π F′ = (2.21) 將式(2.15)與式(2.21)代入式(2.20)可得:

(

)

_⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − + + − = ′ − ∫ + − ( )( )( ) 3 ( ) 4 1 (1 ) 2 0 3 0 2 / 2 / 2 0 β β π q q L t Eb ds F q q s I E L L (2.22)

式(2.19)分母中之

[

]

∫ ∫ + − + − ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ = /2 2 / 2 / 2 / )] 2 sin( sin )] 2 [sin( )) ( sin( ) ( L L L L ds L s π q L s π ds s qF s F (2.23) 將上式中的sin_⎢⎣⎡ sin(2 )_⎥⎦⎤ L s π q 以泰勒級數展開可得: ... ) 2 sin( ! 5 1 ) 2 sin( ! 3 1 ) 2 sin( ) 2 sin( sin 5 3 + ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ + ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ − ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ = ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ L s π q L s π q L s π q L s π q (2.24) 令 α L s π = 2 ，則 dα π L ds 2 = ，式(2.24)可改寫為： ... ) (sin 120 ) (sin 6 ) sin( ) 2 sin( sin 5 5 3 3 + + − = ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ q _α α q α q L s π q (2.25) 將式(2.25)代入式(2.23)，可得：

[

]

∫ ∫ − + − = − + + π π L L α d α q α q α q α π L ds s qF s F sin ..] 120 sin 6 sin [ sin 2 )) ( sin( ) ( 5 5 3 3 2 / 2 / ∫ − − ≅ π π α d α q α q π L ] sin 6 sin [ 2 4 3 2 α d α α π Lq α d α π Lq π π π π ) 4 cos 8 1 2 cos 2 1 8 3 ( 12 ) 2 2 cos 1 ( 2 3 ∫ ∫ − − − − + − = 16 2 3 Lq Lq − = (2.26) 將式(2.22)與式(2.26)代入式(2.19)可得：

(

) (

)

) 8 1 1 ( ) 1 ( 1 1 4 1 3 2 2 2 0 2 3 0 q β π β q L q q π t Eb P − ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ _{+ + −} − − = (2.27) 令 2 0 2 4 L EI π P_cr = ； 12 3 0 0 t b I = 代入式(2.27)可將其簡化為：

(

)

(

)

0 2 1 2 1 1 ₈ 1 1 4 1 − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ _{+ + −} = q q q q β π β P P _cr (2.28) 上式中之q 以式(2.11) 代入，可得軸力與軸向變位之關係如下：

(

)

(

)

2 1 0 2 2 / 1 2 0 0 8 1 4 1 1 1 1 4 1 2 1 − − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛_{− − +} ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ _{+ + −} ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₋ − = q L u β π β L u q q P P _cr (2.29) 因此，預彎拱鈑之等效非線性彈性勁度K 可進一步表為q , β 及 u 之隱函數₀ （implicit function）如下： u u β q P u β q K( ₀, , )= ( 0, , ) (2.30) 儘管前述理論是在預彎拱鈑受拉的情況下所推導，在受壓情況下亦完全適 用，只是受壓時位移為負值，其所對應之軸力亦為負值。 為充分掌握預彎拱鈑之力學特性，本文將進一步針對拱鈑之初始弦切弳度角 （q ）、弧長（₀ L）及斷面寬度比(β =b_n / b₀)等進行參數研究。 圖 2.3 為預彎拱鈑在不同初始弦切弳度角(q0 =0.41, 0.33 及 0.27 rad )所得之 力與位移關係曲線。其結果顯示，當預彎拱鈑受拉時，其勁度隨著軸拉位移變大 而增大；當拱鈑受壓時，其勁度則有隨著軸壓位移變大而降低。此外，預彎拱鈑

之初始弦切勁度角越小（即曲率越大），其受拉時勁度上升變化率較快，受壓時 勁度下降變化率則有趨緩的情況。值得注意的是，依據(2.29)式計算，當拱鈑之 初始弦切勁度角q₀ =0.27 rad 時，其最大容許軸向位移（受拉）為 23.69 mm，當 軸拉位移超過此範圍時，拱鈑將完全拉平，此時本文前述之非線性彈性挫屈勁度 理論已不適用。 圖 2.4 為預彎拱鈑於不同弧長(L=600, 650 and 700 mm)所得之力與位移關係 曲線。其結果顯示，弧長較短之預彎拱鈑受拉時其勁度上升變化率較快，受壓時 勁度下降之變化率則有趨緩的情況。圖 2.5 為不同寬度比( β =0.33, 0.67 及 1.0) 之預彎拱鈑所得之力與位移關係曲線。其結果顯示，預彎拱鈑受拉時，寬度比越 大者其勁度上升變化率越快，受壓時其勁度下降變化率則有趨緩的情況。

t

_b

n

b

0 圖2.1 預彎拱鈑之幾何形狀

q u/2 P s O O' ρ ρ q q q u/2 P 0 0 0 -L/2 -L/4 0 L/4 L/2 圖2.2 預彎拱鈑之幾何變形曲線圖 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 Displacement (mm) Fo rce (tf) q0=0.41 q0=0.33 q0=0.27 圖2.3 不同初始弦切弳度角之預彎拱鈑力與位移關係曲線 ﹙L=650 mm，t=12 mm，b₀=150mm，β =0.33﹚

-10 0 10 20 30 40 50 60 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 Displacement (mm) Fo rce (tf) L=600 mm L=650 mm L=700 mm 圖2.4 不同弧長之預彎拱鈑力與位移關係曲線 ﹙t=12 mm，b₀=150mm，β =0.33，q₀=0.33﹚ -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 Displacement (mm) Force (tf) β=0.33 β=0.67 β=1 圖2.5 不同斷面寬度比β 之預彎拱鈑力與位移關係曲線 ﹙L=650 mm ，t=12 mm，b₀=150mm，q₀=0.33﹚

第三章 預彎拱鈑之元件試驗與分析

3.1 前言

挫屈原是一種不穩定的結構行為，若無適當支撐，將導致軸力構件側向不 穩定之現象，使構件之勁度在未達降伏強度前即迅速衰減而喪失承載能力。惟若 透過適當之設計，將桿件之變形控制在引導之方向與範圍內，使鋼材產生降伏， 則挫屈連桿可作為消能減震之元件。 依據前章有關預彎拱鈑非線性彈性挫屈理論之分析結果顯示，當預彎拱鈑受 拉時，其勁度隨軸拉位移變大而增加；當拱鈑受壓時，其勁度隨軸壓位移增大而 降低，勁度變化呈拉壓不對稱之勢。惟該理論僅考慮預彎拱鈑為彈性材料進行推 導，並未考慮預彎拱鈑在降伏後之材料非彈性行為。事實上，預彎拱鈑受軸向荷 載時會產生大幅之側向變形，極易導致鋼材降伏，而於往復運動中產生遲滯消能 行為，彈性挫屈理論無法用來描述預彎拱鈑之非彈性力學行為。因此，本研究進 一步針對預彎拱鈑元件進行一系列之元件測試，以瞭解預彎拱鈑達塑性變形後之 力學特性與遲滯消能行為。元件測試規劃之目的，在探討不同尺寸、鋼板厚度及 斷面切削與否等因素，對於預彎拱鈑之力學性質與遲滯消能特性的影響；並擬透 過適當的成對配置，使預彎拱鈑呈現對稱之力學行為，俾有助於未來之實際應 用。此外，本章將進一步以有限元素分析軟體 ANSYS 進行分析以預測預彎拱鈑 之非彈性力學行為。

元件測試之項目包括： 1. 縮尺預彎拱鈑之元件測試 2. 非對稱配置足尺預彎拱鈑之元件動態測試（探討加載速率之影響） 3. 非對稱配置足尺預彎拱鈑之元件靜態試驗 4. 對稱配置足尺預彎拱鈑之元件測試

3.2 縮尺預彎拱鈑之元件測試

由預彎拱鈑之非線性彈性挫屈理論分析，顯示預彎拱鈑之軸力與位移關係呈 非線性，且其彈性挫屈勁度呈現拉、壓力不對稱的行為。因此，預彎拱鈑之縮尺 元件測試的主要目的，在於確認預彎拱鈑在往復載重下，是否亦如彈性挫屈理論 所呈現之拉壓不對稱特性，並進一步了解預彎拱鈑之遲滯消能行為。本研究後續 將以預彎拱鈑為核心，結合型鋼組成韌性斜撐，並將其安裝於五層樓鋼結構模型 中進行耐震性能測試。縮尺預彎拱鈑元件乃針對該五層樓鋼結構模型所設計，此 將有助於吾人在性能測試前，先行掌握縮尺預彎拱鈑元件之力學特性與行為，作 為耐震性能測試相關設計與動態模擬分析之參數設定依據。 3.2.1 試驗架構（Experimental Setup） 縮尺預彎拱鈑元件測試之試體尺寸、測試構架及試驗規劃分述如后： „ 試體尺寸

縮尺寸預彎拱鈑元件測試共設計三種不同厚度(t=1mm、2mm、及 3mm)， 以探討不同鈑厚預彎拱鈑的遲滯消能行為。縮尺元件測試之試體尺寸如表 3.1 所示，其編號分別為 SDt1、SDt2 及 SDt3，其中 SD 代表 Scaled-Down；t1、t2 及 t3 分別代表鈑厚為 1mm、2mm、及 3mm 之預彎拱鈑。各組試體之細部設計 如圖 3.1~3.3 所示。 試體所採用之鋼材為 „ 元件測試構架 元件測試構架之設計如圖3.4所示，係利用一H型鋼（基礎底座）與反力座 將1.5tf油壓致動器安裝於H型鋼上，並於測試構架上安裝一荷重元（Load Cell） 以直接量測預彎拱鈑之反力；預彎拱鈑之軸向位移係由致動器內建之位移計 （LVDT）直接量測而得。測試時將兩片預彎拱鈑採左右對稱之配置方式安裝 於測試構架之反力座上。圖3.5為組裝完成之測試構架。 „ 試驗規劃與量測系統 為瞭解預彎拱鈑的力學特性及其遲滯消能行為，本研究規劃以簡諧波進行 一系列之元件測試，測試項目考慮測試頻率及位移兩項參數之不同組合，共計 七種不同測試頻率（0.1Hz、0.2Hz、0.3Hz、0.4Hz、0.5Hz、0.8Hz 及 1.0Hz）， 每一測試頻率均包含八種不同振幅（1mm、2mm、3mm、4mm、5mm、6mm、 7mm、8mm），每一測試組合均進行 120 秒之測試。 縮尺預彎拱鈑之元件測試所使用儀器設備（如圖3.6~3.8）及規格摘錄如下： (A)1.5tf油壓致動器：用以提供預彎拱鈑軸向拉、壓力加載

Model Number: 244.11

Maximum Force: 3.3 kips (150 kN)

Static Stroke: 7.2 in (182.88 mm)

Dynamic Stroke: 6.0 in (152.4 mm)

(B)5.0tf荷重元：用以量測軸力

Type: JIHSENSE S- type Load Cell S-5000

Rated Capacity: 5000kgf

Excitation Voltage : 12V

(C)訊號擷取系統：IMC(SPARTAN-L)

Analog input：16 differential channels

Sum sampling rate：20kHz

Max. sampling rate per channel：10kHz

Noise：input shorted, 9.0mV rms

A/D converter resolution：16-bit

(D)筆記型電腦：供資料儲存與分析之用

COMPAQ (Mobile Intel(R) Pentium(R))

4-M CPU 1.80GHz

3.2.2 試驗結果與討論 „ 初步試驗（Preliminary test） 試體 SDt1（鈑厚 t=1mm）於固定擾動振幅（s=1mm）並變換不同擾動頻 率下所得之遲滯迴圈如圖 3.9 所示。其結果顯示，當擾動頻率為 0.1Hz 時，預 彎拱鈑之軸力與位移關係幾乎呈線性關係，遲滯消能面積為零，表示預彎拱鈑 仍處於彈性範圍內。然而，隨著擾動頻率增快，其力－位移關係逐漸形成橢圓 形之遲滯迴圈。圖 3.10~3.11 分別為試體 SDt2（鈑厚 t=2mm）及 SDt3（鈑厚 t=3mm）之預彎拱鈑於相同測試條件下之結果，其消能特性與試體 SDt1 所得 之遲滯迴圈具有類似之變化情況，即遲滯消能面積隨著擾動頻率增加而變大。 由於預彎拱鈑係由金屬鋼板所加工完成，其消能特性係源於材料之降伏， 理論上應與位移相依而與速度無關。顯然，預彎拱鈑隨著擾動頻率增快而產生 的遲滯消能行為應為 1.5tf 動態油壓致動器的阻尼特性所致。由於縮尺預彎拱鈑 與 1.5tf 油壓致動器均屬出力較小的系統，故當油壓致動器快速運作時，其自身 所產生的阻尼力對於測試結果會有較大程度的影響。因此，為了避免油壓致動 器的影響造成試驗結果的誤判，後續有關縮尺元件之試驗將以 0.1Hz 之擾動頻 率進行，使其接近靜態加載條件，以排除油壓致動器的影響。 „ 遲滯消能特性 試體編號 SDt1 之預彎拱鈑在簡諧擾動 0.1Hz 測試頻率、不同振幅下所得 之遲滯迴圈如圖 3.12 所示。其結果顯示，預彎拱鈑於週期性荷載下呈現穩定的 消能特性，且隨著擾動振幅增大，預彎拱鈑之遲滯消能迴圈更趨飽滿。此外，

預彎拱鈑之勁度變化亦呈現與前述非線性彈性挫屈理論所預測的，隨軸拉位移 之變大而增加，且隨軸壓位移之增大而降低。試體 SDt2 及 SDt3 在簡諧擾動 0.1Hz 測試頻率、不同擾動振幅下所得之遲滯迴圈如圖 3.13~3.14 所示。其結果 顯示，預彎拱鈑於週期性荷載下呈現穩定的消能特性，且其勁度變化亦與試體 SDt1 具類似的變化趨勢。 比較不同鈑厚測試所得之遲滯迴圈(圖 3.15)發現，預彎拱鈑較厚者具有較 飽滿的消能面積，且隨擾動振幅的加大，消能能力之差異更為顯著。圖 3.16 為 三種不同鈑厚之預彎拱鈑於 0.1Hz 擾動頻率所得之最大出力比較，其結果顯示 拱鈑愈厚者其出力愈大的趨勢。以擾動振幅 5mm 之測試為例，試體 SDt1 之最 大軸力僅為 109kgf（拉）及-40kgf（壓），SDt2 之最大軸力為 249kgf（拉）及 -155kgf（壓），SDt3 之最大軸力則高達 750kgf（拉）及-462kgf（壓）。不同鈑 厚拱鈑之最大出力值整理於表 3.2 中。 值得注意的是，三種預彎拱鈑除鈑厚不同外，其餘設計參數均相同。測試 過程中發現，SDt1 試體在測試振幅達 6mm 時，拱鈑已接近拉平狀態，遂不再 執行更大振幅的測試。其可能原因為 1mm 鈑厚之鋼板因厚度較薄而有較大的 彈性，鋼板經滾壓後其曲率不易維持設計目標，故實際加工完成之預彎拱鈑的 初始弦切弳度角q₀較小（較易被拉平）。

3.3 非對稱配置足尺預彎拱鈑之元件動態測試

於縮尺預彎拱鈑元件測試過程中發現，測試機構中作為驅動力來源的 1.5tf

油壓致動器因內部缸體小、衝程小、油料進出之閥門亦很小，當致動器快速運作 時，致動器內部油料須於油閥孔隙間快速進出，因而產生自身之阻抗力，該阻抗 力相較於縮尺預彎拱鈑的出力佔有相當程度的比例，因此造成試驗結果的誤判。 為了避免油壓系統影響小尺寸元件試驗結果的判讀，本研究將進一步針對足尺預 彎拱鈑進行測試，並以出力、油壓缸體、油閥、衝程均較大之 100tf 油壓致動器 進行動力測試。 3.3.1 試驗架構（Experimental Setup） „ 試體尺寸與測試構架 足尺預彎拱鈑之元件測試試體編號為 FS12T，其中 FS 表 Full-Scale；12 代 表鈑厚為 12mm；T 表 Tapered（切削斷面），其細部設計如圖 3.17 所示。在拉 壓非對稱之配置下，足尺預彎拱鈑之元件動態測試構架設計如圖 3.18 所示，兩 片預彎拱鈑以左、右相對配置之形式安裝於測試機構中。測試機構底座之 H 型 鋼與強力地板連結。100tf 油壓致動器安裝於門型構架上，該門型構架底部亦與 強力地板連接。圖 3.19 為組裝完成之測試構架照片。 „ 試驗規劃 為瞭解預彎拱鈑的動力特性及其消能遲滯行為是否受加載速度所影響，本 研究規劃以簡諧波進行一系列之元件測試，考慮不同的測試頻率及位移，包括 五種測試頻率（0.1Hz、0.3Hz、0.5Hz、0.8Hz及1.0Hz），每一測試頻率下均進 行四種不同振幅（5mm、10mm、15mm及20mm）之測試，每一測試組合均進 行30個循環。預彎拱鈑之反力及其軸向位移均直接由致動器內建之荷重元及位

移計量測而得。 3.3.2 試驗結果與分析 在拉壓非對稱之配置下，足尺預彎拱鈑之元件動態測試所得遲滯迴圈如圖 3.20 所示。其結果顯示，預彎拱鈑於不同擾動頻率及測試振幅下均呈現穩定且 一致的消能特性，即使於相對高頻（1.0Hz）的簡諧波擾動下，每一迴圈之軌 跡均幾近重合，顯示其穩定的消能特性（如圖 3.20）。圖 3.21 為相同擾動振幅、 不同測試頻率之試驗結果。其結果顯示，預彎拱鈑的遲滯迴圈並不受加載速率 的影響，其消能特性僅與位移(振幅)相依而與速度無關，驗證預彎拱鈑具備位 移型消能阻尼器之特徵。 另由圖 3.20 中發現，預彎拱鈑於 1.0Hz 測試頻率下，當振幅達 15mm 及 20mm 時，因致動器反應無法跟上控制系統所給予的位移命令，故其遲滯迴圈 與其他較低頻試驗所得結果相較(圖 3.21)反而略有縮減的現象，不如其他較慢 加載速率之測試結果。惟無論如何，其遲滯迴圈仍堪稱穩定且飽滿。 „ ANSYS 數值模擬分析 本研究 ANSYS 有限元素分析係採用 SOLID186 元素來建立預彎拱鈑之結 構模型，SOLID186 元素為二階六面體元素，此一元素共有 20 個節點，在每 一個節點有 3 個自由度，分別為 UX、UY、UZ，亦即 X、Y、Z 三個方向的 變位，如圖 3.22 所示。該元素除能提供線彈性之問題分析外，還可提供塑性 及潛變等非線性力學分析模式，以及大變位或大應變等幾何非線性問題 【40-41】。本例分析時係採用雙線性應力-應變關係來模擬其力學行為。預彎