巴菲特指標於台灣股市之實證分析 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學國際經營與貿易學系碩士學位論文. 巴菲特指標於台灣股市之實證分析 Empirical Study on Buffett Indicator 治. 政. 大. in Taiwan Equity Market 立. n. al. er. io. sit. y. ‧. ‧ 國. 學. Nat. 指導教授：郭維裕博士. Ch. engchi. i Un. v. 研究生：葉旭峰撰. 中華民國 109 年 6 月. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(2) 摘要. 本研究透過分析台灣自 1981 年至 2019 共 39 年期間之加權股價指數與總市值國民生產毛額比(MV/GNP)，又稱巴菲特指標(Buffett Indicator)之間的關係。發現 MV/GNP 與加權股價指數之長短期報酬率具有顯著負相關，呈現均值回歸之現象，因此是可以作為評價與預測股市表現之參考指標。而以 MV/GNP 所建構之市場修正預測模型實證上，在台灣證券市場中發現採用固定門檻值的 MV/GNP. 政治大. 預測模型，預測準確度與統計檢驗顯著性達到最高，並且適合用來預測下跌 20%. 立. 以上之修正；而採用變動門檻值的 MV/GNP 預測模型，同樣預測準確度與統計. ‧ 國. 學. 檢驗顯著性也達到相當水準，並且適合用來預測下跌 10%以上之修正。而最後本. ‧. 研究也以 MV/GNP 預測模型來建構不同的投資策略，再次檢驗其預測準確度與績效表現。在台灣加權股價指數之投資績效表現實證上，使用 MV/GNP 預測模. y. Nat. er. io. sit. 型之投資策略績效普遍優於買進持有策略，並且其中使用變動門檻值的 MV/GNP 預測模型可以創造最高之績效表現；而使用固定門檻值的預測模型則績效表現最. n. al. Ch. i Un. v. 為穩定。因此在投資策略的實證上，再次證明 MV/GNP 預測模型可以用來預測. engchi. 市場修正，並且也具備能實務運用到資本市場作為評價與投資依據之適用性。. 關鍵詞：MV/GNP、巴菲特指標、泡沫、股價預測、投資策略. I. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(3) Abstract. The purpose of this study is to investigate whether The Total Market Value to GNP ratio (The MV/GNP ratio), known as The Buffett Indicator, is a statistically significant valuation ratio and predictor of equity market corrections. The result of the study is that the MV/GNP ratio is not only a significant valuation ratio but also a significant predictor of equity market corrections in Taiwan. It is found that the MV/GNP ratio with a fixed decision rule is suitable for forecasting bigger corrections. However, the. 政治大. ratio with a time-varying decision rule is adept at forecasting smaller but constant. 立. corrections. We also introduce trading strategies to reconfirm the accuracy of the. ‧ 國. 學. forecasting model applied to Taiwan stock market. The result indicates that the MV/GNP ratio not only can forecast corrections, but also can provide great investment. ‧. recommendations.. sit. y. Nat. n. al. er. io. Keywords: MV/GNP, Buffett Indicator, Bubbles, Forecasting practice, Investment strategy. Ch. engchi. i Un. v. II. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(4) 目次. 第一章緒論.................................................................................................................. 1 第一節研究背景與動機...................................................................................... 1 第二節研究主題與目的...................................................................................... 3 第二章研究架構.......................................................................................................... 6 第三章文獻回顧.......................................................................................................... 7 第一節泡沫定義.................................................................................................. 7 第二節泡沫相關理論研究.................................................................................. 9 第三節泡沫預測模型........................................................................................ 12 第四章研究方法........................................................................................................ 15 第一節 MV/GNP 與線性迴歸分析....................................................................... 15. 治政大第二節證券市場修正定義................................................................................ 18 立第三節市場修正預測模型................................................................................ 20 ‧. ‧ 國. 學. 第四節概似比檢定............................................................................................ 24 第五節投資策略實證........................................................................................ 26 第五章實證結果分析................................................................................................ 27 第一節資料概述................................................................................................ 27 第二節台灣加權指數修正期間........................................................................ 33. y. Nat. sit. n. al. er. io. 第三節修正預測模型........................................................................................ 36 第四節修正預測模型實證結果........................................................................ 37 第五節強健性分析與敏感性分析.................................................................... 40 第六節投資策略實證分析................................................................................ 49 第六章結論及建議.................................................................................................... 53 第一節結論........................................................................................................ 53 第二節建議........................................................................................................ 55 第七章參考文獻........................................................................................................ 56. Ch. engchi. i Un. v. III. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(5) 表次【表 5-1】MV/GNP 與加權指數長短天期報酬率回歸分析 ................................... 30 【表 5-2】TAIEX Index 自 1981,01,05 到 2019,12,31 修正至少 10%期間 ............ 34 【表 5-3】TAIEX Index 自 1981,01,05 到 2019,12,31 修正至少 20%期間 ............ 35 【表 5-4】四種修正預測模型之預測結果表現 ....................................................... 38 【表 5-5】四種修正預測模型之預測結果表現統計檢定 ....................................... 39 【表 5-6】二種固定門檻值預測模型之門檻值強健性分析 ................................... 41 【表 5-7】二種變動門檻值預測模型之門檻值強健性分析 ................................... 42 【表 5-8】二種變動門檻值預測模型之預測期間強健性分析 ............................... 44 【表 5-9】四種預測模型對 20%修正之預測結果敏感性分析 ............................... 46 【表 5-10】二種固定門檻值預測模型對 20%修正預測之門檻值強健性分析 ..... 47 【表 5-11】二種變動門檻值預測模型對 20%修正預測之門檻值強健性分析 ..... 48. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i Un. v. IV. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(6) 圖次【圖 1-1】美國總市值國民生產毛額比(MV/GNP) ................................................... 4 【圖 1-2】台灣總市值國民生產毛額比(MV/GNP) ................................................... 4 【圖 5-1】1981 年第 1 季至 2019 第 4 季台灣 GNP 與 GDP 數據 ........................ 28 【圖 5-2】1981 年第 1 季至 2019 第 4 季台灣 GNP 對 GDP 之比率 .................... 28 【圖 5-3】1981 年第 1 季至 2019 第 4 季台灣 MV/GNP 與 TAIEX Index 數據 ... 29 【圖 5-4】MV/GNP 與加權指數一年報酬率迴歸分析 ........................................... 31 【圖 5-5】MV/GNP 與加權指數五年報酬率迴歸分析 ........................................... 31 【圖 5-6】MV/GNP 與加權指數十年報酬率迴歸分析 ........................................... 32 【圖 5-7】調節比例 30%下之投資策略績效比較 ................................................... 50 【圖 5-8】調節比例 50%下之投資策略績效比較 ................................................... 51 【圖 5-9】調節比例 80%下之投資策略績效比較 ................................................... 51. 治政大【圖 5-10】調節比例 100%下之投資策略績效比較 ............................................... 52 立 ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i Un. v. V. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(7) 第一章. 第一節. 緒論. 研究背景與動機. 全球股票市場自 2007 年金融海嘯以來之多頭走勢已邁入十年以上，道瓊工業指數與 S&P 500 指數皆於近期創下歷史新高，而台灣的加權股價指數也邁入史上最長的萬點行情，並且逼近歷史高點 12,682 點的大關。然而自 2018 年以來全球金融市場波動加劇，包含了聯準會升息、中美貿易戰爆發，以及近期新. 政治大期在擔憂經濟面臨衰退之不確定下，全球金融市場也經歷了自金融海嘯以來的立. 型冠狀病毒肺炎(COVID-19)肆虐，造成全球經濟成長面臨收縮等利空隱憂。近. ‧ 國. 學. 大幅修正，此時投資人也正在擔心，過去伴隨著全球央行量化寬鬆政策所帶來的十年股市大多頭，是否把資產價格推升到不合理的水位，而又在面臨經濟復. ‧. 甦的不確定下，資產價格是否存在著高估或泡沫，而最終引發修正或破滅。. sit. y. Nat. io. er. 而關於資產價格與泡沫的相關研究中，國內外都有諸多文獻針對各國市場. al. iv n C hengchi U 年網路泡沫，由 2013 年諾貝爾經濟學獎得主羅伯特·席勒(Robert J. Shiller)所使 n. 使用不同的模型進行實證。其中最著名的模型之一包含了曾準確預測美國 2000. 用的周期調整本益比(CAPE)模型。而除了學術界所研究的模型外，在投資實務界，也有曾準確預測網路泡沫，由美國投資巨擘華倫·巴菲特(Warren E. Buffett) 所提出的總市值國民生產毛額比(MV/GNP)模型。而關於這些模型在台灣股市的實證研究分析上，華倫·巴菲特所提出的 MV/GNP 模型對於市場泡沫或修正的預測性較少被討論，因此本研究以台灣的加權股價指數(TAIEX)為研究標的，針對其長短期報酬率及歷史股價修正期間，與 MV/GNP 模型之相關性進行分析，檢測該模型在台灣證券市場上，是否能評估價格水準與預測價格走勢，以及是否能實務應用到資本市場作為評價與投資依據之適用性進行實證分析。 1. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(8) 投資巨擘華倫·巴菲特以精準的投資眼光讓他成就為歷史上最傑出的投資家之一，而他許多膾炙人口的名言也反映其獨到的投資哲學，其中包含例如：「在別人貪婪時恐懼，在別人恐懼時貪婪(Be fearful when others are greedy and greedy when others are fearful.)」以及「海水退潮就知道誰在裸泳。(After all, you only find out who is swimming naked when the tide goes out.)」等。觀察華倫·巴菲特所管理的波克夏·海瑟威(Berkshire Hathaway)近期動態，其管理之現金資產水位，自 2007 年金融海嘯以後持續增加，而在近期公布第一季之財報上也顯示其現金資產水位持續創新高，顯示近期金融市場之修正並沒有吸引華倫·巴菲特進場撿. 政治大. 便宜。而這是否也是暗示著股市普遍存在價格仍持續偏離其合理價值之狀態?而. 立. 在台灣證券市場上，現在的股價水位也究竟是否為合理價值?本研究將使用華. ‧ 國. 學. 倫·巴菲特所提出的 MV/GNP 模型進行探討。. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i Un. v. 2. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(9) 第二節. 研究主題與目的. 美國投資巨擘華倫·巴菲特所提出的 MV/GNP 比率，是投資實務界與財經媒體界經常使用與報導的指標。該指標被華倫·巴菲特稱為在任何時間點衡量價值的最佳單一指標。而觀察目前全球股票市場的價格水位，美國股票市場的 MV/GNP 數據【圖 1-1】，其在 2019 年底時已經來到突破 2000 網路泡沫之水位，而再觀察台灣之數據【圖 1-2】，其在 2019 年底更是高過 2000 網路泡沫與 1990 股市泡沫之水位。而這樣的數據結果，是否隱含代表台灣加權股價指數之價格已嚴重高估?. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i Un. v. 3. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(10) sit y. 立. al er. ‧ 國. 1971 Q1 1972 Q1 1973 Q1 1974 Q1 1975 Q1 1976 Q1 1977 Q1 1978 Q1 1979 Q1 1980 Q1 1981 Q1 1982 Q1 1983 Q1 1984 Q1 1985 Q1 1986 Q1 1987 Q1 1988 Q1 1989 Q1 1990 Q1 1991 Q1 1992 Q1 1993 Q1 1994 Q1 1995 Q1 1996 Q1 1997 Q1 1998 Q1 1999 Q1 2000 Q1 2001 Q1 2002 Q1 2003 Q1 2004 Q1 2005 Q1 2006 Q1 2007 Q1 2008 Q1 2009 Q1 2010 Q1 2011 Q1 2012 Q1 2013 Q1 2014 Q1 2015 Q1 2016 Q1 2017 Q1 2018 Q1 2019 Q1 2020 Q1. 0.2. TW MV-to-GNP Ratio. Ch engchi. ‧. 1.2. 學. 1.4. n. 1.6. io. 1.8. Nat. 2. 1981 Q1 1982 Q1 1983 Q1 1984 Q1 1985 Q1 1986 Q1 1987 Q1 1988 Q1 1989 Q1 1990 Q1 1991 Q1 1992 Q1 1993 Q1 1994 Q1 1995 Q1 1996 Q1 1997 Q1 1998 Q1 1999 Q1 2000 Q1 2001 Q1 2002 Q1 2003 Q1 2004 Q1 2005 Q1 2006 Q1 2007 Q1 2008 Q1 2009 Q1 2010 Q1 2011 Q1 2012 Q1 2013 Q1 2014 Q1 2015 Q1 2016 Q1 2017 Q1 2018 Q1 2019 Q1. US MV-to-GNP Ratio. 1.6. 1.5. 1.4. 1.3. 1.2. 1.1. 1. 0.9. 0.8. 0.7. 0.6. 0.5. 0.4. 0.3. 政治大. 【圖 1-1】美國總市值國民生產毛額比(MV/GNP). i Un. v. 1. 0.8. 0.6. 0.4. 0.2. 0. 【圖 1-2】台灣總市值國民生產毛額比(MV/GNP). 4. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(11) 為了了解台灣加權股價指數之價格合理性，本研究將針對台灣的 MV/GNP 數據，與台灣加權股價指數之歷史走勢進行研究，探究該數據與股價指數之相關性，並分析該數據所建構之 MV/GNP 模型，是否為一個可以成功預測台灣股市下跌修正之模型。最後再針對該模型建構幾個不同之投資策略，再次檢測其預測之準確度，並實證其於實務應用到資本市場作為評價與投資依據之適用性。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i Un. v. 5. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(12) 第二章. 研究架構. 確立研究動機與目的. 文獻探討. 政治大. 確立研究方法. 立. ‧. ‧ 國. 學. 樣本資料背景分析. 實證結果與相關檢定分析. n. al. er. io. sit. y. Nat. 研究結論. ni C h後續建議 U engchi. v. 本研究共分五章，每一章中包含若干節。第一章為緒論，將闡述本次研究之動機與目的；第三章為文獻回顧，將詳述本研究相關之國內外文獻；第四章為研究方法，將介紹本研究所使用之研究方法與相關檢定；第五章為實證結果分析，將說明本研究之實證結果、檢定結果，並說明本研究之發現；第六章為結論與建議，將總結本研究之結論並提供相關建議。. 6. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(13) 第三章. 文獻回顧. 對於資本市場的投資人而言，判斷資產價格是否為其合理價值，是最重要的投資決策評估環節之一。而除了投資人外，國家政府基於穩健金融市場，並保護投資人避免在資本市場蒙受損失，進而衝擊國家經濟穩定發展之目標上，監理市場是否出現泡沫，也是政府機關非常重視之政策。例如過去日本於 1990 年代發生的經濟泡沫破裂，以及美國於 2000 年與 2007 年爆發的網路泡沫及房地產泡沫，都帶給投資人及社會大眾嚴重的影響。因此在本章文獻回顧中，將. 政治大泡沫之相關理論研究，以及泡沫之相關預測模型。立. 探討判斷資產價格是否高估(Overvalued)之主要方式，其中包括了泡沫之定義、. ‧ 國. 學. 第一節. 泡沫定義. ‧ sit. y. Nat. 泡沫(Bubbles)是資產價格高估的一個表現形式。在人類歷史上，除了 20 世. io. er. 紀以來著名的泡沫事件外，從 17 世紀到現在，每往後一個世紀也都有發生著名. al. iv n C hengchi U 國密西西比泡沫(Mississippi Bubble)與英國南海泡沫(South Sea Bubble)，以及 n. 的泡沫事件，例如發生於 1637 年的荷蘭鬱金香狂熱(Tulip Mania)、1720 年的法. 1840 年代的英國鐵路狂熱(Railway Mania)等。. 雖然人類已經歷許多泡沫事件，也有許多學者投入泡沫之研究。但至今而言，經濟學家對於泡沫之定義仍尚未形成明確且一致的共識。而在過去泡沫的相關研究中，通常係以資產價格高於基本價值(或稱基要價值)的定義作為探討，例如 Diba and Grossman(1984)，其對泡沫的定義為，投資人在理性預期下，使資產價格偏離其市場基要價值(Market Fundamental Value)之部分。而該資產價格高於基本價值之定義，後續也有許多學者基於此項定義做更詳細的闡 7. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(14) 述，例如諾貝爾經濟學獎得主羅伯特·席勒(Robert J. Shiller)的著作《非理性繁榮(Irrational Exuberance)》中，也嘗試對投機性泡沫進行如此定義:「價格上漲的消息鼓舞了投資人的熱忱，這種熱忱心理逐漸感染更多人，價格上漲行情的過程中產生各種渲染故事來合理化價格上漲走勢，也因此吸引越來越多投資人，投資人雖然對投資商品的真實價值感到懷疑，但卻羨慕別人投資獲利，而自己也享受賭博的快感，因此紛紛加入投資的風潮中。」而總結而言，不管泡沫的類型或是定義為何，其都包含資產價格高於其價值的本質特性。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i Un. v. 8. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(15) 第二節. 泡沫相關理論研究. 泡沫除了尚未有明確且一致的定義外，學術界對於泡沫是否存在、或是泡沬是否可以被預測，也存在意見上的分歧。諾貝爾經濟學獎得主尤金·法馬 (Eugene F. Fama)所提出的效率市場假說(EMH)，是學術界研究資產定價的重要理論之一。其指出在市場完全有效率的情況下，市場的價格都已完全反映其合理價值，投資人無法藉由預測未來走勢來求取利潤。因此，在尤金·法馬的效率市場假說下，資產價格等同其基本價值，代表隱含著泡沫是不存在的，而同樣要預測泡沫下股價未來之走勢也是不可能的。. 立. 政治大. 然而究竟金融市場是否為效率市場，學術界亦有不同之意見，而在泡沫相. ‧ 國. 學. 關研究上，也有以支持或不支持效率市場理論為基礎的理論研究。而本研究主. ‧. 要為假設金融市場確實存在價格偏離其基本價值之可能，並且研究是否有相關泡沫判斷與預測模型，可以辨別價格是否偏離其基本價值，及預測其價格未來. y. Nat. n. al. er. io. sit. 之走勢，亦即預測是否會發生價格修正(Correction)之現象。. 1.. 泡沫事件的出現機率. Ch. engchi. i Un. v. 首先，就泡沫在過去歷史出現機率的研究上，從 Goetzman(2014)的研究中指出，泡沫係屬於罕見事件。其在分析 21 個國家證券市場，自 1900 年到 2014 年來共 3470 組年資料數據中，市場上漲 100%後發生下跌 50%之事件的條件機率僅有約莫 10%，其僅比整體發生下跌 50%之事件的機率高約 1%左右。從中因此可見，泡沫在屬於罕見事件的情況下，要能成功判斷是否泡沫具有一定難度。. 9. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(16) 2.. 泡沫理論模型在泡沫相關理論上，過去學術界已投入相當多之研究，其中在泡沫理論模. 型的建構上，主要將泡沫分成理性泡沫理論與非理性泡沫理論兩大類。而依泡沫之生成原因，又區分成內生型泡沫(Intrinsic Bubble)與外生型泡沫(Extrinsic Bubble)兩類。其中理性泡沫理論仍以支持市場係效率市場為前提，而對於資產價格偏離其基要價值的解釋為，投資人在具備理性預期與理性行為的前提下，資產價格除了包含其基要價值外，也包含了理性泡沫預期。也因此資產價格對基要價值之偏離，並非投資人不理性之錯誤評價，而是已理性評估泡沫可能最終破滅之風險及其要求報酬後之定價結果。而在非理性泡沫之理論中，其放寬. 政治大. 市場係效率市場為前提之假設，接受投資人具有非理性之行為，例如投資人具. 立. 有羊群效應(Herding Effect)之特性等。此外，在內生型泡沫的理論中，其認為. ‧ 國. 學. 泡沫產生之原因為與其基要因素有關，例如該資產之價值；而在外生型泡沫的. ‧. 理論中，則認為泡沫產生之原因與其基要因素以外之外生變數有關，例如外在政策環境變動等。. er. io. sit. y. Nat. 在理性泡沫類別之相關實證研究中，包含了 Blanchard and Watson(1982)之. n. al. Ch. i Un. v. 研究，其將理性泡沫區分成確定型泡沫(Deterministic Bubbles)與隨機型泡沫. engchi. (Stochastic Bubbles)兩種類別。而其中確定型泡沫為泡沫的一種特例，其泡沫會隨著時間以幾何級數式永久成長而不會破滅；反之在隨機型泡沫中，泡沫並不會永久持續，而會在特定的機率下由幾何級數式成長轉為破滅。. 由於確定型泡沫在現實中並不存在，因此後續學者對於理性泡沫之研究多為針對隨機型泡沫來延伸，並在從中考量泡沫其他之外生因素而衍生更多的泡沫類別。例如 Hamilton(1986)將理性泡沫之類型增加至三種，包含了確定型泡沫、破滅型泡沫(Collapsing Bubble)與連續再生型泡沫(Continuously Regenerating. 10. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(17) Bubble)。然而在實證研究分析上，由於外生型泡沫的理論實證結果有些並不明顯，因此 Froot and Obstfeld(1991)也提出了以基要因素來衡量的內生型泡沫理論。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i Un. v. 11. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(18) 第三節. 泡沫預測模型. 而在使用泡沫預測模型判斷是否泡沫與預測未來價格走勢之研究上，過去也有相當豐富之研究，其依判斷泡沫是否發生之依據，其性質分類可分為基本面模型(Fundamental Model)、隨機模型(Stochastic Model)與情緒面模型 (Sentiment-based Model)。. 1. 基本面模型基本面模型主要使用基本面之變數來衡量資產價格水準，而基本面之變數. 政治大. 包括了總體經濟數據如國內生產毛額(GDP)、利率、通膨率，或是財務數據如. 立. 盈餘、本益比等。其中最著名的模型之一為諾貝爾經濟學獎得主羅伯特·席勒，. ‧ 國. 學. 在 Campbell and Shiller(1998)的研究中所提出之周期調整本益比(Cyclically. ‧. Adjusted Price to Earnings Ratio; CAPE)。周期調整本益比與一般本益比的差異在於，其使用過去一段時間的平均盈餘來計算本益比，並且依據通貨膨脹之情況. y. Nat. er. io. sit. 調整數據。而使用長期平均盈餘之本益比來衡量資產價格的概念，更早在價值投資之父班傑明·葛拉漢(Benjamin Graham)，其在《證券分析(Security. n. al. Ch. i Un. v. Analysis)》一書中也主張到，由於使用單一年度盈餘之本益比波動很大，因此. engchi. 使用五年或十年平均盈餘之本益比衡量比較合適。而關於周期調整本益比 (CAPE)在台灣股市之實證上，田懿裴(2015)也有針對 CAPE 比率來分析加權股價指數與產業類指數之報酬率，其實證結果發現吻合 Campbell and Shiller(1998) 之實證結果，CAPE 比率對於台灣股市年均複合增長率(Compound Annual Growth Rate; CAGR)之關係，其對長期報酬率之解釋能力優於短期報酬率之解釋能力。. 此外 Ziemba and Schwartz(1991)與 Leo and Ziemba(2012, 2015, 2017)，則透. 12. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(19) 過比較長期債券殖利率與證券報酬率，所建構的債股報酬率差額模型(The Bond-Stock Earnings Yield Differential Model; BSEYD Model)來評估資產價格水準。其模型理念與美國聯邦準備理事會於 1997 年公布的韓福瑞霍金斯報告 (Humphrey Hawkins Report)中所使用的聯準會模型(Fed Model)相近，皆為認為股票報酬率應與長期債券殖利率有一定之關係，兩者差額過大可能反映資產價格泡沫。而在 BSEYD model 之相關研究上，Leo and Ziemba(2015)則建立一個檢視模型預測準確度之研究方法，並以該模型對不同國家的股市修正進行實證。此外 Leo and Ziemba(2017)則依據前述研究方法，再分別對周期調整本益比 CAPE 與 BSEYD model 等模型去實證預測美國股市修正之準確度。. 立. 政治大. 而除了學術界外，被預為奧瑪哈的神諭(The Oracle of Omaha)的股神華倫·. ‧ 國. 學. 巴菲特也在財富雜誌(Fortune Magazine)的 Buffett and Loomis(2001)之專文中，. ‧. 提出了 MV/GNP 模型。而 Leo and Ziemba(2018)也同樣依據上述研究方法，針對 MV/GNP model 去實證預測美國股市修正之準確度，其實證研究發現該模型. y. Nat. n. al. er. io. sit. 若搭配使用變動之門檻值，可以顯著性地成功預測美國股市修正。. Ch. i Un. v. 而在台灣股市實證上，黃子瑋(2017)中有針對包含總市值國內生產毛額比. engchi. (MV/GDP)等各種指標與某段期間股市報酬率之相關性進行分析。而本研究則係依據 Campbell and Shiller(1998)、田懿裴(2015)與 Leo and Ziemba(2018)所使用之研究方法，去分析 MV/GNP 與台灣長短期股市報酬率之相關性，並實證 MV/GNP 模型預測台灣股市修正之準確度。. 2. 隨機模型隨機模型所使用的概念多為融合物理等學科領域，藉由觀察自然界之現象所得到之原理來導入金融市場之研究。隨機模型與基本面模型之不同在於，其. 13. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(20) 係以資產價格服從隨機漫步(Random Walk)，或稱布朗運動(Geometric Motion)之現象為基礎，建立一個資產價格之機率分配，從中判斷資產價格走勢是否偏離隨機過程。其相關之研究例如 Jarrow(2012)所使用的局部鞅模型(Local Martingale Model)。該模型為假設資產價格之走勢可以用幾何布朗運動 (Geometric Brownian motion; GBM)來表示，而局部鞅模型係透過檢驗資產價格之走勢，其波動度是否服從嚴格的鞅(Strict Martingale)或是局部的鞅(Local Martingale)，來判斷是否發生泡沫。. 3. 情緒面模型. 政治大. 情緒面模型則不同於隨機模型，多引用心理學的理論來解釋人類的行為，. 立. 並藉由檢測投資人的想法及情緒，來判斷市場是否泡沫。情緒面模型之相關研. ‧ 國. 學. 究有如 Fisher and Statman(2000)，其針對美國股市未來報酬表現情況，與三種. ‧. 不同族群人物，包含華爾街戰略投資家(Wall Street Strategists)、個別投資人 (Individual Investors)與新聞記者(Newsletter Writers)的情緒狀態研究其相關性。. y. Nat. er. io. sit. 而在該研究的實證中發現，三種不同族群人物的情緒狀態與未來股價報酬情況呈現負相關，其中華爾街戰略投資家與個別投資人的負相關性達到顯著。. n. al. Ch. engchi. i Un. v. 14. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(21) 第四章. 第一節. 研究方法. MV/GNP 與線性迴歸分析. 總市值國民生產毛額比(MV/GNP)，市場俗稱巴菲特指標，出自於 2001 年 12 月 10 日在財富雜誌的一篇專文 Buffett and Loomis(2001)，其係財富雜誌編輯凱洛．盧米思(Carol J. Loomis)將華倫·巴菲特的一篇演講稿整理，並經由華倫· 巴菲特審閱修改後所發表。華倫·巴菲特首先提出 MV/GNP 比率的概念，其定. 政治大所有公開發行公司總市值與國民生產毛額之百分比。此指標目的在於衡量所有立義該比率指標為一國所有公開發行公司總市值對一國經濟總產出之比率，亦即. ‧ 國. 學. 上市公司之總市值，與包含這些公司之一國經濟所生產之商品與服務價值的關係，由於所有上市公司之總市值反映該所有上市公司生產所產生之營收與利. er. io. sit. Nat. 率關係在正常情況下會固定在一個區間範圍內。. y. ‧. 潤，而該營收與利潤亦屬一國經濟所生產之商品與服務價值之一部，因此其比. al. iv n C hengchi U 的價值衡量規則，來判斷股票市場現在整體價格水準為高估或是低估。其在該 n. 在 Buffett and Loomis(2001)的專文中，華倫·巴菲特將此指標視為一個簡單. 篇文章中對此指標有如下介紹: 「此指標雖然無法傳遞所有必要的資訊，然而此指標應該是在任何時間點衡量價值的最佳單一指標，如同各位所看到的，約莫兩年前此指標來到前所未有的高水準，這應該是個非常危險的警訊。」. 此外，除了華倫·巴菲特所提出的 MV/GNP 指標外，在投資實務界以及財經媒體界也常使用總市值國內生產毛額比(MV/GDP)作為該指標之替代指標。國民生產毛額(GNP)為一國全體國民，在一定的期間內，所生產之最終財貨與勞 15. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(22) 務之市場價值總和；而國內生產毛額比(GDP)為一國境內人民，在一定的期間內，所生產之最終財貨與勞務的市場價值總和。其兩者之差異在國民生產毛額之價值總和比國內生產毛額之價值總和多出國外要素所得淨額(NFI)，亦即本國國民在外國生產之價值扣除外國人民在本國生產之價值。因此倘若一國經濟體內之企業多為跨國企業或從事跨國生產貿易，則該國經濟體內之企業於海外生產與貿易之營收與利潤將歸屬於國民生產毛額之一部，但並未歸屬於國內生產毛額，也因此在此情況下，使用華倫·巴菲特所提出之使用國民生產毛額，來衡量股票市場現在整體價格水位係更為合適。. 政治大. 然而觀察 MV/GNP 比率之計算方式，影響總市值之因子除了次級市場之股. 立. 價漲跌外，也包含了初級市場之新股上市、現金增資等。因此 MV/GNP 除了可. ‧ 國. 學. 以用來衡量股票市場整體價格水位外，也常被用來衡量國家經濟中，直接金融. ‧. 之發展程度。而在用來衡量股票市場整體價格水位之使用上，在 Buffett and Loomis(2001)的專文中，華倫·巴菲特並沒有特別提及是否需剔除新股發行等對. y. Nat. er. io. sit. 總體市值之影響，因此本研究亦無對此進行分析。此外由於如同前述，上市公司之總市值為反映該經濟體內所有上市公司生產所貢獻之產出，因此若上市公. n. al. Ch. i Un. v. 司家數或股份總數上升，確實可能會推升上市公司產出佔 GNP 比重，然而同樣. engchi. 的就長期總體而言，其如同華爾街名言所示:「樹不會漲到天上去。」其比率關係亦不可能有永久大幅度偏離之情況存在。. 為了探討 MV/GNP 模型在台灣證券市場之適用性，以及進而探討是否能準確預測股市修正，本研究將依 Campbell and Shiller(1998)與田懿裴(2015)之實證方法，檢測 MV/GNP 對於台灣加權指數價格之長短期年均複合增長率之關係。藉由簡單線性迴歸模型初步檢測，可以分析出台灣 MV/GNP 數據與報酬率是否有明顯的負相關，或是具有均值迴歸(Mean Reversion)之現象，倘若存在則代表. 16. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(23) 總市值與 GNP 之關係就如同被譽為德國股神之安德烈·科斯托蘭尼(Andre Kostolany)所提出的主人遛狗理論現象，其反映股市與實體經濟之關係，就如同狗與主人之關係，狗雖然活蹦亂跳前後奔跑，但最終仍不會遠離主人。而這樣的現象存在，也代表著 MV/GNP 可以用來判斷整體股市價格水位，並可以作為台灣股市之預測指標，用來預測未來股價漲跌。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i Un. v. 17. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(24) 第二節. 證券市場修正定義. 為了研究股票市場是否出現價值高估，以及高估後所連帶出現一定幅度的市場修正(Equity Market Correction)。本篇論文主要依據 Leo and Ziemba(2018)所使用之定義方法。其將股市發生修正的事件定義為，在最長一年(252 個交易日中)，股票價格指數從最高點到最低點至少下跌一定門檻值以上，例如至少下跌 10%或 20%。而這樣的定義也常在投資實務界以及財經媒體中使用。本篇論文主要依據 Leo and Ziemba(2018)所使用的 10%作為門檻值，而在投資實務界以及財經媒體上，也常使用上漲或下跌 20%來定義股市屬於牛市(Bull Market)或是. 政治大. 熊市(Bear Market)。由於門檻值的定義將影響股票市場在過去歷史上出現之修. 立. 正次數，進而影響預測模型之實務應用性與統計顯著性，因此本篇論文除了使. ‧ 國. 學. 用 10%作為門檻值定義外，也使用 20%作為門檻值定義來進行分析。. ‧. 為了從股票市場價格指數的歷史收盤資料中，界定出每一個至少下跌大於. y. Nat. er. io. sit. 一定門檻值之市場修正的時間區段，其包括最高點(Peak day)、修正確認點 (Identification day)，以及低點(Trough day)之日期(Date)、價格指數(Index)，以及. n. al. Ch. i Un. v. 股價指數修正幅度(Decline (%))與修正時間長度(Duration (in days))，本篇論文同. engchi. 樣使用 Leo and Ziemba(2018)中所使用的辨認演算法(Identification Algorithm)來判斷界定股票市場價格指數在歷史走勢中屬於多頭或是發生市場修正之空頭走勢，而該辨認演算法所設定之判斷條件如下:. 1. 定義所有的區間高點(Local peaks)及區間低點(Local troughs) 為了定義所有的區間高點及區間低點集合，假設每一個交易日之收盤價為區間高點(或區間低點)，若其正負 90 天內沒有任一交易日之收盤價超過(或低於)該交易日之收盤價，則該交易日成立區間高點(或區間低點)。. 18. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(25) 2. 定義每次市場修正(Correction)與修正確認點(Identification day) 為了定義每次市場修正時間區段，並剔除屬於同一修正區間的小幅度波動，因此需要更細緻之判斷與篩選。而每次市場修正之修正確認點，尚必須符合如下條件: (1) 該修正確認點之收盤價，與其過去一年(252 個交易日中)之最高點，至少修正幅度達一定門檻值以上，並且在此期間內之所有時間收盤價，都必須大於該修正確認點之收盤價。 (2) 該修正確認點其一年內之最高點，與前一次修正確認點其一年內之最高點必須不同。. 政治大. (3) 該修正確認點其一年內之最高點，其之前必須存在前次修正後而出現之. 立. 區間低點。. ‧ 國. 學 ‧. 為了分析台灣股價指數過去歷史上發生之修正期間，本篇論文使用資料頻率為日資料之加權股價指數(Taiwan Capitalization Weighted Stock Index;. y. Nat. n. al. er. io. 據。. sit. TAIEX)，時間從 1981 年 1 月 5 日到 2019 年 12 月 31 日，共 10,396 筆日資料數. Ch. engchi. i Un. v. 19. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(26) 第三節. 市場修正預測模型. 為了使 MV/GNP 指標成為市場修正預測模型，本篇論文亦使用 Leo and Ziemba(2018)中所使用的預測訊號產生模型，而這樣的訊號模型也在過去預測市場走勢之實證研究上，如 Ziemba and Schwartz(1991)的 BSEYD 模型，或是 Shiryave et al.(2014)的連續時間隨機辨識模型(Continuous Time Disorder Detection Model)中使用。該預測訊號產生模型，會根據其所設定之訊號產生條件，在條件滿足下產出給定預期時間長度內(Horizon, H)會發生修正之訊號。. 政治大. 而該訊號(Signal, SIGNAL(t))之產生【式 4-1】，為當修正預測模型所使用之. 立. 學. ‧ 國. 資料(Forecasting Measure, M(t))，滿足大於該參數所給定之條件門檻值 (Threshold, B(t))時產生。. 【式 4-1】. Nat. y. ‧. SIGNAL(t) = M(t) - B(t) > 0. er. io. sit. 因此該修正預測模型使用的參數主要有三個，分別為模型所使用之資料 (M(t))、模型所使用之門檻值(B(t))，以及模型所預測之當訊號產生時預期在多. n. al. Ch. i Un. v. 久的時間長度(H)內會發生市場修正。而模型產出的結果，主要有三個數據，一. engchi. 個為訊號數列向量(s)、一個為正確訊號數列向量(𝐶𝐻 )，以及模型準確度機率 (p)。. 1. 模型所使用之資料(M(t)) 在 MV/GNP 計算上，本研究所使用之總市值為台灣加權股價指數之總市值數據，資料頻率為季資料，而其資料來源為 TEJ 所提供之加權股價指數總市值季底數據。以該總市值代替所有公開發行公司總市值，是由於該資料更新頻率即時且數據充足，而且資料取得方便。這樣的替代方式不只在 Leo and. 20. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(27) Ziemba(2018)的美國 MV/GNP 研究中使用，在投資實務界與財經媒體中對於 MV/GNP 模型之計算中亦經常替代使用。而在國民生產毛額數據方面，本研究使用主計處所提供之台灣國民生產毛額季資料數據，並使用滾動平均的方式更新每一季之季底數據。. 而除使用 MV/GNP 做為模型資料外，本研究亦使用 Leo and Ziemba(2018) 中所使用之取對數後的總市值國民生產毛額(LogMV/GNP)，來進行研究。由於取對數後之數據能將大額數據重調(Rescale)成小額數據，在運算上相除之比率也能轉變成更容易計算之相減等好處。此外，在本研究所使用之 MV/GNP 數據. 政治大. 取對數後亦具有相當經濟意涵，取對數後的加權股價指數總市值為投資加權股. 立. 價指數之對數報酬(Log Return)；而取對數後的國民生產毛額為台灣國內經濟之. ‧ 國. 學. 對數成長(Logarithmic Growth)，因此取對數後的 LogMV/GNP 可以顯示金融資. ‧. 產的報酬與國內經濟成長之差額，而同樣正常而言金融資產的報酬不可能超過一國經濟之成長，有不合理的超過則反映了金融資產泡沫之可能。. er. io. sit. y. Nat 2. 模型所使用之資料之門檻值(B(t)). n. al. Ch. i Un. v. 在 Buffett and Loomis(2001)的專文中，華倫·巴菲特並沒有指出該指標在哪. engchi. 個水準下反映市場價格高估，而僅有指出該指標在 70%或 80%水準下反映市場價格合理，並且可能指出在 2001 年當時的 130%水位屬於偏高水位。若探究其文字本意或歷史走勢圖，原則上在高於 80%水準下就已經來到美國歷史平均的偏高水準了，而超過 100%甚至到 130%，則可能反應有過於偏高的跡象。而在 Leo and Ziemba(2018)的研究指出，其調查投資實務界上也常使用 120%之水準作為市場價格高估之門檻，因此本篇研究同樣採用 Leo and Ziemba(2018)所使用的 120%作為固定門檻值(Fixed Threshold)，而在考量台灣與美國經濟與市場特性的不同，同時也會分別採用不同的比率進行檢測。. 21. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(28) 此外在 Leo and Ziemba(2018)的研究中，亦使用隨時間改變的變動門檻值 (Time-varying Threshold)進行分析。其採用基於常態分配下的單尾信心水準界線 (One-tail α Confidence Bound)來作為變動門檻值。而在變動的門檻值計算上，為使用滾動的平均數與標準差作為計算。其除了可以提供降低初期資料標準差計算過於敏感之外，也避免了樣本內研究與樣本外研究結果不一致之問題。而在滾動期間(q)的計算上以及信心水準(α)的使用上，本研究同樣採用 Leo and Ziemba(2018)所使用的滾動期間(q)為 8 季，而信心水準(α)則使用 95%的參數計算。而在信心水準(α)的選擇上，多數市場修正預測之實證研究也常使用單尾信心水準(α)為 95%的參數計算。. 政治大. 立. 3. 模型所預測之時間長度(H). ‧ 國. 學. 模型所預測之時間長度(H)，本研究同樣採用 Leo and Ziemba(2018)所使用. ‧. 的時間長度(H)為 4 季。亦即當預測訊號出現時，會預期在 4 季內發生市場修正，倘若確實發生市場修正才算是準確訊號。. n. al. er. io. sit. y. Nat 4. 模型訊號數列向量(s). Ch. i Un. v. 訊號數列向量(s)之定義，係從修正預測模型所產生之訊號數列(Sequence)而. engchi. 來。訊號數列之定義為 S = {𝑆𝑡 , t=1, …, T}，而當修正預測模型所產生之訊號於第 t-1 季為 0，但第 t 季轉為 1 時，則 𝑆𝑡 = 1，而該訊號數列向量 s = (𝑆1, …, 𝑆𝑡 , …, 𝑆𝑇 ). 5. 模型正確訊號數列向量(𝐶𝐻 ) 正確訊號數列向量(𝐶𝐻 )之定義，係從修正預測模型所產生之正確訊號數列而來，正確訊號數列之定義為𝐶𝐻 = {𝐶𝑡,𝐻 , t=1, …, T-(H+1)}，而當修正預測模型訊號數列𝑆𝑡 於第 t 為 1 時，至少一個市場修正發生於第 t+1 季到第 t+(H+1)季 22. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(29) 時，則𝐶𝑡,𝐻 = 1。而該正確訊號數列向量𝐶𝐻 ∶= (𝐶1,𝐻 , …, 𝐶𝑡,𝐻 , …, 𝐶𝑡−(𝐻+1),𝐻 )。. 6. 模型準確度機率(p) 模型準確度之衡量係為一個條件機率(p)，該機率(p) = P (𝐶𝑡,𝐻 =1 | 𝑆𝑡 =1)，其表示為當修正預測模型所產生之訊號確實為正確訊號之機率，而該機率越高則代表模型準確度越高。由於正確訊號數列𝐶𝐻 = {𝐶𝑡,𝐻 =1 | 𝑆𝑡 =1}是一個伯努力試驗，而該試驗結果之機率分配在樣本數量足夠之情況下，其分配會趨近一個自由度為 1 的卡方分配。因此該實證研究所估計之機率，可以使用概似比檢定去檢查該機率是否顯著高於隨機猜測下之機率。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i Un. v. 23. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(30) 第四節. 概似比檢定. 由於正確訊號數列正確訊號數列𝐶𝐻 = {𝐶𝑡,𝐻 =1 | 𝑆𝑡 =1}為一個抽樣的伯努力試驗，其可視為一個抽自樣本大小為 n (代表訊號產生次數)的隨機樣本(X)，並且該樣本之母體亦屬於伯努力分配，且為獨立與有共同分佈之特性。而為了推估母體伯努力分配之機率，必須求取出一組分配機率，使得到該抽樣之機率最大，亦即推估母體機率之最大概似估計量𝑝̂ MLE。. 該母體推估機率之概似函數 L(𝑝 = 𝑝̂ )可表示為【式 4-2】；而對數概似函數. 政治大. ℒ(𝑝 = 𝑝̂ )可表示為【式 4-3】，並以該函數來求取之最大概似估計量𝑝̂ MLE 為【式. 立. 4-4】。因此透過最大概似法估計可以得到機率(p) = P (𝐶𝑡,𝐻 =1 | 𝑆𝑡 =1)為歷史實證. ‧ 國. 學. 估計之正確預測機率。. ‧. 𝑋𝑖 1−𝑋𝑖 L(𝑝| X) ∶= ∏𝑁 𝑖=1 𝑝 (1 − 𝑝). 【式 4-2】. io. y. 𝑁. n. al. ∑𝑁 𝑖=1 𝑋𝑖. 【式 4-4】. er. 𝑝̂ ∶=. sit. Nat. 𝑁 ℒ(𝑝|X) ∶= ln 𝐿(𝑝| 𝑋) = ∑𝑁 𝑖=1 𝑋𝑖 𝑙𝑛 𝑝 + (𝑁 − ∑𝑖=1 𝑋𝑖 )ln(1 − 𝑝)【式 4-3】. Ch. i Un. v. 為了分析該實證估計之正確預測機率，是否為隨機猜測下之結果，因此必. engchi. 須對該實證估計之機率進行假設檢定。本研究採用概似比檢定分析來進行檢測，並建立虛無假設𝐻0 : 𝑝 = 𝑝0 ，為假設實證估計之正確預測機率為隨機猜測之結果，該隨機猜測之機率為本研究樣本內可以產生正確訊號的期間對所有觀測期間之比率。倘若實證估計之正確預測機率能拒絕虛無假設𝐻A : 𝑝 ≠ 𝑝0 ，代表正確預測之結果與隨機猜測之結果具有顯著性差異，並表示本研究之修正預測模型具有一定能預測未來市場會發生修正的能力。. 在觀測樣本內可以產生正確訊號的期間與所有觀測期間，所求得之隨機猜測之機率𝑝0 後，同樣也可以求取其所對應的概似函數 L(𝑝 = 𝑝0 )【式 4-2】，與對 24. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(31) 數概似函數ℒ(𝑝 = 𝑝0 )【式 4-3】。並進而求取概似函數 L(𝑝 = 𝑝0)與概似函數 L(𝑝 = 𝑝̂ )之概似比率𝛬 =. 𝐿(𝑝=𝑝0 ) 𝐿(𝑝=𝑝̂). 【式 4-5】。 𝛬=. 𝐿(𝑝=𝑝0 ). 【式 4-5】. 𝐿(𝑝=𝑝̂). 而概似比檢定係以概似比率𝛬為其檢定統計量，由於𝛬為非已知之機率分配，然而當該伯努力分配樣本大小 n 夠大時，-2 ln 𝛬會近似一個自由度為 1 的卡方分配，因此概似比檢定之檢定統計量亦可使用 Y ∶= -2 ln 𝛬來進行統計檢定。而在 Y > c 的情況下，代表正確預測之結果與隨機猜測之結果具有顯著性. 政治大. 差異，而本研究以 c 為 2.71，3.84 或 6.63 分別代表 90%，95%及 99%的信心水準來進行檢測。. 立. ‧ 國. 學. 此外，由於概似法檢定為使用大樣本之機率分配，在結果為小樣本的情況. ‧. 下可能機率分配之配適度差異較大，但依據 Leo and Ziemba(2018)所做的實證結. sit. y. Nat. 果，其在小樣本的情況下，對其實證結果進行蒙地卡羅檢驗，發現概似法檢定. io. al. er. 所使用之大樣本機率分配，與蒙地卡羅所實證之機率分配配適良好，因此使用. n. 概似法檢定具有相當可信度。. Ch. engchi. i Un. v. 25. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(32) 第五節. 投資策略實證. 除了研究 MV/GNP 預測台灣股市修正之準確度外，本研究將以該股市修正預測模型為基礎設計幾個交易策略，來再次檢測該模型之準確度，與實證分析該模型於台灣證券市場作為評價與投資依據使用之適用性。而在投資策略之設計上，本研究之交易策略設計為假設具有放空限制之情況下，依據該模型所給出的訊號決定是否先調降一定比例之持股水位，並依據該模型所給出的訊號決定將手上多少比例之現金投入增加持股水位。而每次的投資決策頻率皆為每季產生，並於該季季底買進或賣出股價指數。. 立. 政治大. 而為了充分分析指數投資長期績效表現，並比較該模型之擇時能力與簡化. ‧ 國. 學. 分析流程，本研究考量台灣最早之指數投資商品元大台灣卓越五十證券投資信. ‧. 託基金上市成立於 2003 年，其歷史存續期間遠低於本研究之樣本期間，因此在投資實證研究上，本研究直接假設在樣本期間內具有追蹤指數表現之商品，來. y. Nat. er. io. sit. 充分分析模型策略於指數長期投資之績效。此外在績效分析上，也假設僅考慮價格漲跌所帶來之資本利得，並不考慮配發股利所得之股利報酬，同時也不考. n. al. Ch. i Un. v. 慮交易成本與稅負成本。因此，交易策略所考量之參數，除了預測模型所使用. engchi. 之參數外，僅包含有每次調節持股水位之比例，與每次投入市場之比例，並且與買進持有策略(Buy and Hold)為基礎進行比較。. 26. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(33) 第五章. 實證結果分析. 第一節資料概述. 本研究採用台灣加權股價指數(TAIEX)，時間從 1981 年 1 月 5 日到 2019 年 12 月 31 日，共 10,396 筆日資料收盤價格數據。以及台灣加權股價指數總市值及國民生產毛額(GNP)，時間於 1981 年第 1 季至 2019 第 4 季間，共 156 筆季資料季底數據。. 1.. 政治大台灣國民生產毛額(GNP)與國內生產毛額(GDP)數據立. ‧ 國. 學. 國民生產毛額為計算 MV/GNP 之重要資料，由於投資實務界與財經媒體上也常使用國內生產毛額之數據來進行分析，因此本研究先分別檢視兩者之關係. ‧. 走勢【圖 5-1】，以及兩者之關係比率走勢【圖 5-2】。觀察【圖 5-1】及【圖 5-. sit. y. Nat. 2】可以發現，台灣之國民生產毛額長期穩定大於國內生產毛額，其乃係因為台. al. er. io. 灣之企業常於海外進行生產或貿易，尤其是台灣之上市公司。因此使用國民生. v. n. 產毛額對加權股價指數總市值來進行衡量，將比使用國內生產毛額更為合適。. Ch. engchi. i Un. 27. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(34) 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. 【圖 5-1】1981 年第 1 季至 2019 第 4 季台灣 GNP 與 GDP 數據. n. er. io. sit. y. Nat. al. 【圖. Ch. engchi. i Un. v. 5-2】1981 年第 1 季至 2019 第 4 季台灣 GNP 對 GDP 之比率. 28. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(35) 2. 台灣總市值國民生產毛額比與台灣加權股價指數數據觀察台灣 1981 年第 1 季至 2019 第 4 季之 MV/GNP 與台灣加權股價指數數據【圖 5-3】，可以發現台灣在 2007 年金融風暴以前，MV/GNP 僅有少數次數高於 1.2，例如發生於 1990 年的台灣股市泡沫以及 2000 年的美國網路泡沫等，因此在此情況下，美國股市所使用的 MV/GNP 固定門檻值 1.2，在台灣可能也具有一定適用性。然而於 2007 年金融風暴以後，自 2009 年以來台灣 MV/GNP 長期大於 1.2，因此在本研究的實證分析中，修正預測模型在使用固定門檻值上，可能會有出現樣本較小以及統計性顯著性之問題，因此本研究亦將使用不. 政治大. 同的固定門檻值進行比較，而這樣的現象亦提供了是否為代表經濟或市場結構. 立. 性改變，或是長期以來市場價格偏高的議題探討。. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i Un. v. 【圖 5-3】1981 年第 1 季至 2019 第 4 季台灣 MV/GNP 與 TAIEX Index 數據. 29. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(36) 3.. 台灣總市值國民生產毛額比與台灣加權股價指數報酬率迴歸分析為了先檢驗 MV/GNP 在台灣證券市場之適用性，透過簡單線性迴歸分析，. 可以先了解 MV/GNP 數據與加權指數股價長短期報酬是否具有一定相關性，來從中了解其是否具備一定的預測能力。在分析期間選擇上，為了避免加權指數早期價格偏低而干擾迴歸分析之結果，在迴歸分析樣本期間選擇上，本研究使用 1988 年第 1 季開始之數據，並分別就 1 年、5 年與 10 年之報酬率進行分析。. 觀察【表 5-1】與【圖 5-4】、【圖 5-5】及【圖 5-6】可見，MV/GNP 與加權. 政治大. 指數長短其報酬率之迴歸分析結果其負相關性皆為顯著，反映台灣 MV/GNP 與. 立. 加權指數長短期報酬率確實具有顯著負相關，呈現均值迴歸之現象。由於從實. ‧ 國. 學. 證中發現在長期股市表現並不會偏離實體經濟成長，因此該數據確實具有一定. ‧. 預測股市表現之能力。此外比較特別的是，該研究結果發現與 Campbell and Shiller(1998)與田懿裴(2015)，兩者針對 CAPE 比率來分別分析美股與台股報酬. y. Nat. er. io. sit. 率之結果有些許不同，其兩者分析皆發現 CAPE 比率對股市長期報酬率之解釋能力優於短期報酬率之解釋能力。然而在本研究之實證中發現，雖然 MV/GNP. n. al. Ch. i Un. v. 對 5 年報酬率之解釋能力高於 1 年報酬率之解釋能力，然而 MV/GNP 對 10 年. engchi. 報酬率解釋之能力卻低於 1 年報酬率解釋之能力。探其原因而言可能是因為台灣股市發展時間相對較短，在採用 10 年報酬率之分析上，會使得樣本期間較少，並同時採計到如 2007 年金融風暴等股市大幅波動之階段中，而因此影響了相關性之表現。. 【表 5-1】MV/GNP 與加權指數長短天期報酬率回歸分析 MV/GNP One-year price growth Five-year price growth Ten-year price growth. R square 0.189796 0.200376 0.036061. p-value 2.55E-07 7.11E-07 4.22E-02. Regression Y=0.5035-0.376X Y=0.7828-0.548X Y=0.0407-0.020X. 30. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(37) One-year price growth versus MV/GNP 150.00%. 100.00%. 50.00%. 0.00%. -50.00%. -100.00% 0.00%. 立. 政治大. 20.00% 40.00% 60.00% 80.00% 100.00% 120.00% 140.00% 160.00% 180.00% 200.00%. 【圖 5-4】MV/GNP 與加權指數一年報酬率迴歸分析. ‧ 國. 學. al. n. 50.00%. sit. io. 100.00%. y. Nat. 150.00%. er. 200.00%. ‧. Five-year price growth versus MV/GNP. Ch. engchi. i Un. v. 0.00%. -50.00%. -100.00% 0.00%. 20.00% 40.00% 60.00% 80.00% 100.00% 120.00% 140.00% 160.00% 180.00% 200.00%. 【圖 5-5】MV/GNP 與加權指數五年報酬率迴歸分析. 31. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(38) Ten-year price growth versus MV/GNP 12.00% 10.00% 8.00% 6.00% 4.00% 2.00% 0.00% -2.00%. 政治大. 20.00% 40.00% 60.00% 80.00% 100.00% 120.00% 140.00% 160.00% 180.00% 200.00%. 立. 【圖 5-6】MV/GNP 與加權指數十年報酬率迴歸分析. 學 ‧. ‧ 國 io. sit. y. Nat. n. al. er. -4.00% 0.00%. Ch. engchi. i Un. v. 32. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(39) 第二節. 台灣加權指數修正期間. 台灣加權股價指數自 1981 年 1 月 5 日到 2019 年 12 月 31 日，共 10,396 交易日中，共經歷 30 次至少下跌 10%以上的修正，以及經歷 16 次至少下跌 20% 以上的修正。其最高點(Peak day)、修正確認點(Identification day)，以及低點 (Trough day)之日期(Date)、價格指數(Index)，以及股價指數修正幅度(Decline (%))與修正時間長度(Duration (in days))分別呈現在【表 5-2】與【表 5-3】。. 而檢視【表 5-2】與【表 5-3】的數據可以發現，台灣加權股價指數波動幅. 政治大. 度相對劇烈，相對於 Leo and Ziemba(2018)對於美國股市的實證研究中，其研究. 立. 美國 S&P 500 指數，於 1971 年 1 月 1 日到 2016 年 9 月 30 日中，僅經歷 20 次. ‧ 國. 學. 下跌 10%以上的修正，以及 5 次下跌 20%以上的修正。也因此台灣加權股價指. io. sit. y. Nat. n. al. er. 度。. ‧. 數的修正頻率頻繁，除了增加潛在樣本的數量外，也連帶增加了統計檢定的難. Ch. engchi. i Un. v. 33. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(40) 【表 5-2】TAIEX Index 自 1981 年到 2019 年市場修正至少 10%期間. 599.57 600.73 741.32 765.71 986.2 995.99 1906.13 4673.14 8789.78 9846.15 10105.81 10773.11 12495.34 6305.22 5013.28 6454.52 10116.84 8608.91 10202.2 6462.3 7034.1 6455.57 7474.05 9744.06 9809.88 8356.89 9145.35 9569.17 9973.12 11253.11. 534.36 421.43 653.53 636.02 882.35 868.68 1604.79 2297.84 4873.18 8681.55 7818.11 8123.5 2560.47 3135.56 3765.01 4503.37 5474.79 6823.52 3446.26 3850.04 5316.87 5632.97 6257.8 8090.29 4089.93 7071.67 6633.33 8512.88 7410.34 --. 政治大. Ch. engchi. 10.9 29.8 11.8 16.9 10.5 12.8 15.8 50.8 44.6 11.8 22.6 24.6 79.5 50.3 24.9 30.2 45.9 20.7 66.2 40.4 24.4 12.7 16.3 17.0 58.3 15.4 27.5 11.0 25.7. 166 429 33 757 46 38 40 88 103 7 25 73 233 475 162 585 395 45 594 172 153 86 70 24 265 145 325 94 119. y. ‧. n. al. 1981/04/20 1982/08/16 1983/05/30 1985/07/30 1986/05/03 1986/08/18 1987/07/04 1988/12/28 1989/01/05 1989/06/06 1989/07/14 1989/12/07 1990/10/01 1993/01/07 1993/09/16 1995/08/14 1999/02/05 1999/08/06 2001/10/03 2002/10/11 2004/08/04 2005/10/28 2006/07/17 2007/08/17 2008/11/20 2010/06/09 2011/12/19 2014/10/17 2015/08/24 --. sit. 立. ‧ 國. TAIEX Peak-to-Trough Peak-to-Trough Trough Date Index duration decline(%) at Trough (in days). 學. 1980/11/05 1981/06/13 1983/04/27 1983/07/04 1986/03/18 1986/07/11 1987/05/25 1987/10/01 1988/09/24 1989/05/30 1989/06/19 1989/09/25 1990/02/10 1991/05/09 1993/04/07 1994/01/06 1997/08/26 1999/06/22 2000/02/17 2002/04/22 2004/03/04 2005/08/03 2006/05/08 2007/07/24 2007/10/29 2010/01/15 2011/01/28 2014/07/15 2015/04/27 2018/01/23. io. 1981/01/13 1981/08/03 1983/05/02 1983/08/08 1986/05/02 1986/08/06 1987/06/05 1987/10/08 1988/10/04 1989/06/06 1989/07/03 1989/10/04 1990/02/26 1991/05/30 1993/04/17 1994/01/14 1997/09/09 1999/07/16 2000/03/13 2002/05/06 2004/03/23 2005/10/19 2006/06/05 2007/08/15 2007/11/12 2010/02/02 2011/08/05 2014/10/17 2015/07/09 2018/10/11. Nat. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30. TAIEX Index at Peak. er. Crash Identification Peak Date Date. i Un. v. --. --. 34. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(41) 【表 5-3】TAIEX Index 自 1981 年到 2019 年市場修正至少 20%期間 Crash Identification Peak Date Date 1981/06/13 1987/10/01 1988/09/24 1989/06/19 1989/09/25 1990/02/10 1991/05/09 1993/04/07 1997/08/26 1999/06/22 2000/02/17 2002/04/22 2004/03/04 2007/10/29 2011/01/28 2015/04/27. 600.73 4673.14 8789.78 10105.81 10773.11 12495.34 6305.22 5013.28 10116.84 8608.91 10202.2 6462.3 7034.1 9809.88 9145.35 9973.12. 立. 1982/08/16 1988/12/28 1989/01/05 1989/07/14 1989/12/07 1990/10/01 1993/01/07 1993/09/16 1999/02/05 1999/08/06 2001/10/03 2002/10/11 2004/08/04 2008/11/20 2011/12/19 --. 421.43 2297.84 4873.18 7818.11 8123.5 2560.47 3135.56 3765.01 5474.79 6823.52 3446.26 3850.04 5316.87 4089.93 6633.33 --. 政治大. 29.8 50.8 44.6 22.6 24.6 79.5 50.3 24.9 45.9 20.7 66.2 40.4 24.4 58.3 27.5. --. 429 88 103 25 73 233 475 162 395 45 594 172 153 265 325 --. ‧. ‧ 國. io. sit. y. Nat. n. al. er. 1982/04/16 1987/10/14 1988/10/11 1989/07/11 1989/12/06 1990/04/07 1991/07/22 1993/06/30 1997/10/16 1999/08/06 2000/06/29 2002/06/26 2004/05/17 2007/12/17 2011/08/22 2015/08/21. TAIEX Peak-to-Trough Peak-to-Trough Trough Date Index duration decline(%) at Trough (in days). 學. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16. TAIEX Index at Peak. Ch. engchi. i Un. v. 35. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(42) 第三節修正預測模型. 本研究採用 MV/GNP 為預測模型資料，並使用無取對數的 MV/GNP，以及取對數的 LogMV/GNP，搭配固定門檻值 120%，以及單尾信心水準(α)為 95% 的變動門檻值，共 4 種不同的預測模型進行分析，並分別進行概似法檢定來判斷其預測準確度顯著性。. 1. MV/GNP (F):. 政治大. 預測模型資料使用無取對數的 MV/GNP，並搭配使用固定門檻值。該固定. 立. 門檻值界線設定為 120%。. ‧ 國. 學. 2. MV/GNP (C):. ‧. 預測模型資料使用無取對數的 MV/GNP，並搭配使用變動門檻值。該變動. Nat. sit. n. al. er. io. 3. LogMV/GNP (F):. y. 門檻值界線設定為基於常態分配下，單尾信心水準(α)為 95%之區間界線。. Ch. engchi. i Un. v. 預測模型資料使用取對數後的 LogMV/GNP，並搭配使用固定門檻值。該固定門檻值界線設定為取對數後之 120%。. 4. LogMV/GNP (C): 預測模型資料使用取對數的 LogMV/GNP，並搭配使用變動門檻值，該變動門檻值界線設定為基於常態分配下，單尾信心水準(α)為 95%之區間界線。. 36. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(43) 第四節. 修正預測模型實證結果. 本研究基於 MV/GNP 為預測模型資料，使用 4 種不同的修正預測模型進行分析，包含 MV/GNP (F)、MV/GNP (C)、LogMV/GNP (F)及 LogMV/GNP (C)。並分別呈現不同修正預測模型的預測準確度表現與概似法統計檢定結果。. 1.. 修正預測模型之預測準確度表現不同修正預測模型所產生之訊號次數、訊號正確次數、預測正確率與預測. 政治大模型對預測結果與準確度差異不大。而預測模型是採用固定或變動之門檻值，立. 錯誤率如下表【表 5-4】所示。觀察【表 5-4】可以發現有無取對數之修正預測. ‧ 國. 學. 對預測結果及準確度則有明顯差異。使用變動門檻值之修正預測模型，預測之訊號次數明顯比使用固定門檻值之修正預測模型多，這樣的結果對照前述【圖. ‧. 5-3】之台灣 MV/GNP 數據可以理解，由於該數據會有長時間趨於高水準之情. Nat. sit. y. 況，因此降低了預測模型的訊號次數，也同時增加了預測準確度的難度。最後. n. al. er. io. 觀察 MV/GNP (C)及 LogMV/GNP (C)兩個變動門檻值之預測模型，可以發現兩. i Un. v. 個模型準確度皆超過 80%，都顯示可以高準確度的預測未來 4 季即將發生市場修正之情況。. Ch. engchi. 然而觀察上述 MV/GNP (C)及 LogMV/GNP (C)兩個預測模型之訊號預測次數，仍分別只有 19 次及 17 次，其結果遠低於樣本期間總共發生至少 30 次下跌 10%以上之修正。也顯現模型要能準確預測每次的修正具有一定之難度。. 37. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(44) 【表 5-4】四種修正預測模型之預測結果表現. Model (1). Total number of Number of Proportion of Number of Proportion of signals correct forecasts correct forecasts incorrect forecasts incorrect forecasts (2) (3) (4) (5) (6). MV/GNP (F). 7. 4. 57.14%. 3. 42.86%. MV/GNP (C). 19. 16. 84.21%. 3. 15.79%. LogMV/GNP (F). 7. 4. 57.14%. 3. 42.86%. LogMV/GNP (C). 17. 14. 82.35%. 3. 17.65%. 修正預測模型之預測準確度檢定. 學. ‧ 國. 2.. 立. 政治大. 不同修正預測模型所產生之訊號準確度不同，為了檢驗其準確度結果是否. ‧. 與隨機猜測之結果顯著不同，本研究使用概似法檢定分析其統計顯著性。觀察. y. Nat. sit. 樣本內可以產生正確訊號的期間對所有觀測期間之比率為 58.78%，其代表隨機. n. al. er. io. 猜測之準確率，因此可以用該隨機猜測之機率建立虛無假設𝐻0 : 𝑝 =. i Un. v. 𝑝0 (=58.78%)。而該虛無假設可以使用統計檢定量 Y ∶= -2 ln 𝛬來進行分析。在. Ch. engchi. Y > c 的情況下，c 分別以 2.71，3.84 或 6.63，而分別代表 90%，95%及 99%的信心水準下，修正預測模型之正確預測之結果能拒絕虛無假設𝐻A : 𝑝 ≠ 𝑝0 (=58.78%)，代表該模型之預測結果與隨機猜測之結果具有顯著性差異。. 檢視【表 5-5】之不同修正預測模型之統計檢定結果，可以發現使用變動門檻值之 MV/GNP (C) 模型及 LogMV/GNP (C) 模型兩個預測模型預測準確度之統計檢定結果具有顯著性。LogMV/GNP (C)模型，其統計檢定量(Y)為 4.35，大於 3.84 但小於 6.63，而其𝑝-value 值為 3.70%，小於 5%但大於 1%，代表其在 95%信心水準下其預測結果顯著性異於隨機猜測。而 MV/GNP (C) 模型之表現 38. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(45) 相對 LogMV/GNP (C) 模型良好一些，MV/GNP (C) 模型之統計檢定量(Y) 為 5.75，而其𝑝-value 值為 1.65%，亦代表其在 95%下信心水準其預測結果顯著性異於隨機猜測。然而固定門檻值之 MV/GNP (F) 模型與 LogMV/GNP (F)模型由於預測結果表現較差，因此無法拒絕虛無假設。. 【表 5-5】四種修正預測模型之預測結果表現統計檢定. Model MV/GNP (F). Total Number of ML number of correct Estimate ˆp signals forecasts 7 4 57.14%. 5.75**. 立 57.14%. 8.39E-03 58.78% 8.36E-03. 9.96E-01. 0.01. 82.35%. 3.63E-04 58.78% 4.12E-05. 1.14E-01. 4.35**. 16. 84.21%. LogMV/GNP (F). 7. 4 14. 學. 5.65E-02. 19. 1.65% 92.98% 3.70%. ‧. ‧ 國. Test statistics p-value -2ln Λ 0.01 92.98%. 治 58.78% 1.42E-05 政 2.52E-04 大. MV/GNP (C). io. sit. y. Nat. n. al. er. LogMV/GNP (C) 17 *significant at the 10% level; **significant at the 5% level; ***significant at the 1% level;. Likelihood L( ˆp) p0 L(p0) ratio Λ 8.39E-03 58.78% 8.36E-03 9.96E-01. Ch. engchi. i Un. v. 39. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(46) 第五節強健性分析與敏感性分析. 由於修正預測模型使用之門檻值參數與預測期間，以及市場修正之定義會相當影響模型預測結果之準確度與統計顯著性，因此本研究針對固定門檻值使用之參數、變動門檻值使用之參數信心水準(α)、預測期間(Horizon, H)進行強健性分析，並且針對市場修正定義為下跌至少 20%的條件下，對於 4 種預測模型進行敏感性分析。 1. 固定門檻值強健性分析. 政治大在固定門檻值強健性分析上，本研究將固定門檻值參數分別使用 70%至立. ‧ 國. 學. 150%共 9 種不同的固定門檻值，來檢視 MV/GNP (F) 與 LogMV/GNP (F) 此 2 種固定門檻值預測模型之預測結果與統計檢定結果。. ‧ sit. y. Nat. n. al. er. io. 檢視【表 5-6】強健性分析之結果可見，固定門檻值在設定成 90%時其預. i Un. v. 測準確度與統計檢定具有良好表現，並且其統計檢定在 95%信心水準下顯著異. Ch. engchi. 於隨機猜測，然而若使用其他 8 種不同之固定門檻值時，其結果則顯著變差。由此可知，在使用 MV/GNP 預測模型時，由於市場價格高估短時間內並不會及時調整至合理價格，因此使用固定門檻值較難準確預測何時會發生修正。因此在短期預測上，使用變動門檻值可能較能得到較佳的預測結果。又倘若要在台灣市場使用固定門檻值之 MV/GNP 預測模型，就歷史樣本回測來看，門檻值使用 90%可能是比較好的選擇。. 40. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(47) 【表 5-6】二種固定門檻值預測模型之門檻值強健性分析 70% MV/GNP (F) Total number of signals Number of correct forecasts Proportion of correct forecasts Test statistics p-value. 80%. Fixed threshold 100% 110% 120%. 90%. 130%. 140%. 150%. 7. 7. 9. 7. 7. 7. 6. 9. 7. 4. 6. 8. 6. 4. 4. 4. 5. 5. 57.14% 85.71% 88.89% 85.71% 57.14% 57.14% 66.67% 55.56% 71.43% 0.01 2.41 3.99** 92.98% 12.08% 4.56%. 7. 9. 6. 立8. 7 7 7 政治大 6 4 4. 6. 9. 7. 4. 5. 5. 2.41 3.99** 12.08% 4.56%. 2.41 0.01 0.01 0.16 0.04 0.48 12.08% 92.98% 92.98% 69.14% 84.46% 48.72%. ‧. ‧ 國. 85.71% 88.89% 85.71% 57.14% 57.14% 66.67% 55.56% 71.43%. 學. LogMV/GNP (F) Total number of 7 signals Number of 4 correct forecasts Proportion of 57.14% correct forecasts Test statistics 0.01 p-value 92.98% *significant at the 10% level; **significant at the 5% level; ***significant at the 1% level;. 2.41 0.01 0.01 0.16 0.04 0.48 12.08% 92.98% 92.98% 69.14% 84.46% 48.72%. n. er. io. sit. y. Nat. al. 2. 變動門檻值強健性分析. Ch. engchi. i Un. v. 在變動門檻值強健性分析上，本研究將變動門檻值之參數信心水準(α)，分別使用 80%至 99%共 7 種不同之變動門檻值之參數，來檢視 MV/GNP (C) 與 LogMV/GNP (C)此 2 種變動門檻值預測模型之預測結果與統計檢定結果。. 觀察【表 5-7】強健性分析之結果，從 LogMV/GNP (C)模型之強健性檢驗數據可以發現，其門檻值之參數除了在信心水準(α)為 95%時有良好表現外， 41. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(48) 其餘參數之設定都表現不佳。而反觀 MV/GNP (C)模型之強健性檢驗結果，其門檻值參數信心水準(α)為 90%到 97.5%都有良好的表現，其中也是以 95%之參數表現最為優良，這樣的結果也支持了市場修正預測模型實證研究上，實務上常使用信心水準(α)為 95%之門檻參數。而總結從【表 5-6】及【表 5-7】對於 4 種不同總市值國民生產毛額(MV/GNP)預測模型之強健性分析結果來看，使用 MV/GNP (C)模型應是準確度最高，且模型參數對於預測結果影響性最為穩定之預測模型。. 政治大. 【表 5-7】二種變動門檻值預測模型之門檻值強健性分析. 立 13. 17. 18. 19. ‧. 17. 9. 14. 15. 16. y. ‧ 國. 12. Nat. 12. 20 16. sit. 8. io. er. 66.67% 69.23% 82.35% 83.33% 84.21% 80.00% 70.59%. a. iv. n. MV/GNP (C) Total number of signals Number of correct forecasts Proportion of correct forecasts Test statistics p-value. 學. Confidence level 80.00% 85.00% 90.00% 92.50% 95.00% 97.50% 99.00%. l 0.61 0.32 C h 4.35** 5.04**U n5.75** i 57.45% 43.63%e3.70% 1.65% n g c h2.48%. LogMV/GN (C) Total number of 11 signals Number of 7 correct forecasts Proportion of 63.64% correct forecasts Test statistics 0.11 p-value 74.20% *significant at the 10% level; **significant at the 5% level; ***significant at the 1% level;. 4.08** 4.35%. 1.02 31.31%. 11. 14. 14. 17. 19. 14. 7. 11. 11. 14. 15. 9. 63.64% 78.57% 78.57% 82.35% 78.95% 64.29% 0.11 2.46 2.46 4.35** 74.20% 11.69% 11.69% 3.70%. 3.47* 6.24%. 0.18 67.34%. 42. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(49) 3. 預測期間強健性分析由於使用固定門檻值之預測模型 MV/GNP (F) 與 LogMV/GNP (F)實證研究表現並不可謂理想，因此在預測期間強健性分析上，僅針對使用變動門檻值之預測模型 MV/GNP (C) 與 LogMV/GNP (C)來進行分析。. 政治大現 MV/GNP (C)模型與 LogMV/GNP (C)模型，在預測期間在設定為 4 季以內立. 檢視【表 5-8】對於變動門檻值預測模型之預測期間強健性分析，可以發. ‧ 國. 學. 時，模型預測結果統計顯著性都表現良好，而當預測期間在設定為 4 季以上時，模型預測結果統計顯著性則大幅降低，其理由在於當降低對於預測時間準. ‧. 確度之要求時，隨機猜測準確度的機會也大幅提升，進而降低了使用預測模型. n. al. er. io. sit. y. Nat. 之實益性。. Ch. engchi. i Un. v. 此外不管是 MV/GNP (C)模型或是 LogMV/GNP (C)模型，當預測期間由 4 季降低到 2 季時，雖然預測準確度微幅降低，但預測結果之統計顯著性卻大幅提升，尤其是 MV/GNP (C)模型，在預測期間設定為 3 季時，其模型預測準確度保持約莫在八成左右，但統計顯著性卻來到了 99%信心水準異於隨機猜測之情況，這樣的結果也更佳證明了使用 MV/GNP (C)模型具有提供一定預測資訊的能力。. 43. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(50) 【表 5-8】二種變動門檻值預測模型之預測期間強健性分析. 1 MV/GNP Total number of signals Number of correct forecasts Proportion of correct forecasts Test statistics p-value. 2. Forecasting horizon 4 5. 3. 7. 8. 19. 19. 19. 19. 19. 19. 19. 19. 9. 13. 15. 16. 16. 16. 17. 17. 47.37% 68.42% 78.95% 84.21% 84.21% 84.21% 89.47% 89.47% 7.88*** 8.69*** 7.08*** 5.75** 0.50% 0.32% 0.78% 1.65%. 17. 0.95 0.87 0.10 32.99% 35.18% 75.69%. 治 17 17 17 政大. 17. 17. 17. 13. 14. 15. 15. 14. 14. 64.71% 76.47% 82.35% 82.35% 82.35% 88.24% 88.24% 6.13** 1.33%. 5.26** 2.18%. 4.35** 3.70%. 1.89 0.53 0.53 0.02 16.93% 46.71% 46.54% 89.35%. ‧. ‧ 國. 立 11. 2.73 9.86%. 學. LogMV/GNP Total number of 17 signals Number of 7 correct forecasts Proportion of 41.18% correct forecasts Test statistics 4.47** p-value 3.45% *significant at the 10% level; **significant at the 5% level; ***significant at the 1% level;. n. al. er. io. sit. y. Nat. 4.. 6. Ch. engchi. 預測模型對 20%修正之預測敏感性分析. i Un. v. 由於市場修正定義條件不只影響了模型預測之準確度，也間接影響了模型預測之實務性。對於投資實務界或財經媒體來說，市場下跌 10%之修正可能尚不足影響其對於市場之信心，但當市場修正來到下跌 20%以上時，多數的投資人對於市場已走入熊市會較有一致的認同，且當市場存在下跌 20%以上之修正，也暗示著過去經濟景氣或市場價格可能疑似過熱或泡沫之虞，若能存在預測下跌 20%以上修正之模型，對於判斷經濟景氣或市場價格將有更顯著之實益性。 44. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(51) 1. 四種模型對 20%修正之預測準確度與統計檢定檢視【表 5-9】四種預測模型面對市場發生至少下跌 20%以上之修正的預測準確度，可以看到不管是固定門檻值或是變動門檻值的預測模型，其預測結果準確度與統計顯著性皆大幅下降，可見市場發生下跌 20%以上之修正相對於下跌 10%以上之修正，為更罕見之事件，因此其預測難度將大幅提升，而隨機猜測之機率也因此下降到𝑝0 (=37.84%)。然而由固定門檻值及變動門檻值預測模型之門檻值強健性【表 5-6】及【表 5-7】分析可知，門檻值之參數將直接影響模型產生之預測訊號數量。由於台灣加權指數價格發生下跌 20%以上次數約莫. 政治大控制預測模型門檻值參數是非常重要的。也因此在預測模型對 20%修正之預測立 10%以上次數之一半，所以在預測模型操作上，控制預測模型訊號次數，亦即. ‧ 國. 學. 敏感性分析上，本研究會再分別對固定門檻值預測模型及變動門檻值預測模型之門檻值預測參數進行強健性分析。. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i Un. v. 45. DOI:10.6814/NCCU202001046.

(52) 【表 5-9】四種預測模型對 20%修正之預測結果敏感性分析. Total Number of Likelihood Test ML number of correct L( ˆp) p0 L(p0) ratio statistics p-value Estimate ˆp signals forecasts Λ -2ln Λ 7 2 28.57% 1.52E-02 37.84% 1.33E-02 8.76E-01 0.27 60.61%. Model MV/GNP (F) MV/GNP (C). 19. 8. 42.11% 2.42E-06 37.84% 2.25E-06. 9.30E-01. 0.15 70.32%. 7. 2. 28.57% 1.52E-02 37.84% 1.33E-02. 8.76E-01. 0.27 60.61%. LogMV/GNP (C) 17 *significant at the 10% level; **significant at the 5% level; ***significant at the 1% level;. 7. 41.18% 9.96E-06 37.84% 9.57E-06. 9.61E-01. 0.08 77.77%. LogMV/GNP (F). 立. 政治大. ‧ 國. 學. 2. 固定門檻值預測模型對 20%修正預測之門檻值強健性分析. ‧. 檢視【表 5-10】固定門檻值面對市場 20%修正預測之門檻值強健性分析，. y. Nat. io. sit. 其結果超乎原本分析之預期，在面對市場 10%修正預測表現一直不理想的情況. n. al. er. 下，當固定門檻值預測模型在面對市場 20%修正之預測時，且門檻值參數降低. Ch. i Un. v. 到 80%以到 100%，其預測結果準確度與統計檢定都表現優良。尤其是門檻值. engchi. 參數為 80%及 90%之情況下，其預測結果準確度高達近八成左右，而且該模型預測結果統計顯著性達到 99%信心水準異於隨機猜測之結果。. 然而觀察【表 5-10】固定門檻值模型之訊號預測次數，最多僅出現 9 次，仍遠低於本研究樣本期間內共 16 次至少下跌 20%以上修正。且如觀察【圖 53】時所述，台灣自 2009 年後以長達約 10 年以上的時間總市值國民生產毛額 (MV/GNP)比高於 1.2，倘若此現象原因係經濟或市場結構性改變的話，這樣降低門檻值參數之固定門檻值其預測適用性可能降低。 46. DOI:10.6814/NCCU202001046.