• 沒有找到結果。

2010第三階段題目

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "2010第三階段題目"

Copied!
1
0
0

加載中.... (立即查看全文)

全文

(1)

F B A C D E

2010 年台南市市長盃國民中學數學競賽第三階段能力測驗試題

第一部分填充

(每題 10 分,共 60 分)

1. 已知a,b,c,d 分別表示0,1,2,3,…,9 的相異數字且它們所組成的兩位正整數10a d ,10b d 的乘積 恰好是一個三位整數100c+10c+c,試求a b c d   的值。 2. 已知正整數m n, 滿足nm184 m24,試求當 n 有最大值時之 m 值

3. 在凸五邊形 ABCDE 中,假設ABC, BCD, CDE, DEA, EAB的面積均等於2010 ,試求此凸五邊 形的面積。 4. ABC中,AB AC , BC 邊上有 2010 個不同的點2 P1,P2,………,P2010,假設 2 i i i i aAPBP PC

i1, 2,....2010,求a1a2 a3 ....a2010之值。 5. 設 p,q,2pq1,2qp1均為整數,且p q1, 1,試求p q 。 6. △ABC 中,已知AB=AC,D、E、F 三點分別在BCCAAB三邊上,DE //AB,如果△BDF

的面積為9,△AFE 的面積為 15,△DCE 的面積為 32,試求△DEF 與△ABC 面積的比。

第二部分計算

(每題 10 分,共 40 分)

1. 某人在輕軌電車道的一側人行道以每小時 6 公里的速度步行,發現每隔 7 分 30 秒有一輛電車從身後 駛過,每隔5 分鐘迎面駛來一輛電車。已知電車的車速相同,每隔一定的時間發出一輛車,試求電車 的時速及發車間隔的時間。 2. 設a1、a2、a 3 、an它們每一個數的值只能取0、1、2 三個數中的其中ㄧ個且n為正整數,且滿足: 1 2 2010 5 aa   a   和, 2 2 2 2 1 2 3 2010 19 aaa   a  試求 5 5 5 5 1 2 3 2010 aaa   a 之值。 3. 設 a1,a2,,an是任意n個互不相同的正整數, (1)證明: 2 2 2 1 2 1 1 1 2K n aa a  。 (2)試求K的最小值,並證明之。 4. 假設有 6 個球隊 A、B、C、D、E、F, (1)請排出任意一種可行 5 天的賽程表使得每個球隊每天都恰只有一場比賽。 (2)設有 n 個球隊,試問: (a)n 該具備何種限制才能使得每個球隊每天都有恰只一場比賽 。 (b)若每天每個球隊均有出賽一場,則多少幾天才能把比賽給比完?

參考文獻

相關文件

第十二階段 配對數數卡(數量與符號配對) 第十三階段 按量取數訓練(數數和寫數) 第十四階段

課題  感動一刻  學習階段  第三學習階段  科目  視覺藝術 ..

階段一 .小數為分數的另一記數方法 階段二 .認識小數部分各數字的數值 階段三 .比較小數的大小.

九、遴選標準:第一階段以符合報名資格為主,第二階段標準:填寫個 人 簡介 25%、參訓動機 40%、職涯規劃 20%及最有成 就感 的事

1.1.3 檢視分三個階段 。 在過去第一、第二階段 (即由1999年 1月至2000年

題目設計 ( 總分:26 分 ) 初階提問(18 分)、進階提問 (8

本課程共分為兩階段。第一階段由基本網頁概念介 紹開始,帶領學員循序漸進使用 FrontPage 2003 建 立個人網頁;第二階段著墨在 Flash

本課程共分為兩階段。第一階段由基本網頁概念介 紹開始,帶領學員循序漸進使用 FrontPage 2003 建 立個人網頁;第二階段著墨在 Flash