行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告
我國製造業生產效率之研究--門檻迴歸模型與共同生產邊
界模型之應用(第 2 年)
研究成果報告(完整版)
計 畫 類 別 ： 個別型 計 畫 編 號 ： NSC 95-2415-H-004-006-MY2 執 行 期 間 ： 96 年 08 月 01 日至 97 年 07 月 31 日 執 行 單 位 ： 國立政治大學金融系 計 畫 主 持 人 ： 黃台心 處 理 方 式 ： 本計畫涉及專利或其他智慧財產權，1 年後可公開查詢中 華 民 國 97 年 10 月 09 日
目錄
第一年計畫 壹、前言 ---1 貳、文獻回顧 ---2 參、研究方法 ---3 肆、資料處理 ---5 伍、實證結果分析 ---8 第二年計畫 壹、緒論 --- 21 貳、相關文獻回顧 --- 21 參、研究方法 --- 22 肆、資料分析 --- 24 伍、實證結果 --- 38 陸、結論與建議 --- 58 參考文獻 --- 61 計畫成果自評 --- 65圖表目錄 第一年計畫
表 1Sample Statistics ---5
表 2 Tests for Threshold Effects---7
表 3 Estimated Threshold Values ---9
表 4 Parameter Estimates of the Single Threshold Production Frontier---9
表 5 Parameter Estimates of the Double Thresholds Production Frontier --- 12
表 6 Parameter Estimates of the Triple Thresholds Production Frontier --- 13
表 7 各產業產量彈性與技術進步率 --- 15 表 8 技術效率估計結果 --- 19 第二年計畫 表 4-1 各次產業樣本數--- 25 表 4-2 企業型態定義--- 27 表 4-3 變數定義說明與資料來源彙整 --- 31 表 4-4 產出與投入要素樣本統計量 --- 34 表 4-5 總體變數樣本統計量--- 33 表 4-6 廠商特性樣本統計量--- 36 表 4-7 產業特性樣本統計量--- 37 表 5-1 隨機邊界法與共同邊界生產函數估計值 --- 38 表 5-2 LP 與 QP 共同生產函數相關技術效率估計結果--- 41
表 5-3 民生工業共同生產函數 LP 與 QP 估計結果 --- 52 表 5-4 化學工業共同生產函數 LP 與 QP 估計結果 --- 53 表 5-5 金屬機械業共同生產函數 LP 與 QP 估計結果 --- 54 表 5-6 資訊電子業共同生產函數 LP 與 QP 估計結果 --- 55 表 5-7 全體製造業 LP 與 QP 之 TGR、TE*與 TE 歷年數據--- 56 圖 5-1 全體製造業 LP 與 QP 之 TGR 分布圖--- 44 圖 5-2 LP 線性規劃法各產業 TGR 分布圖--- 45 圖 5-3 QP 非線性規劃法各產業 TGR 分布圖 --- 48 圖 5-4 全體製造業 LP 之 TGR、TE*與 TE 歷年趨勢 --- 57 圖 5-5 全體製造業 QP 與 QP 之 TGR、TE*與 TE 歷年趨勢 --- 57
我國製造業生產效率之研究──門檻廻歸模型與共同生產邊界模型之應用
壹、 前言
自 Hansen (1999) 首度將門檻廻歸模型擴充至縱橫資料（panel data）模型後， 雖然引起學術界重視，但迄今利用此模型所做的實證分析論文已發表者，仍不多 見。目前僅搜尋到三篇，分別是 Adam and Bevan (2005)、Funke and Niebuhr (2005) 與 Ho(2006)。這三篇論文皆應用門檻廻歸模型分析總體資料，第一篇以 45 國總 體資料形成縱橫資料，研究財政赤字與成長之關係；第二篇以疊代人力資本累積 模型，探討導致西德各區域成長因素；第三篇在動態縱橫資料模型下，分析低所 得國家是否可以追上富裕國家。 其實，門檻廻歸模型也適合應用在個體資料的研究，例如以廠商為單位，可 估計它們的生產函數、成本函數以及利潤函數，進而分析生產力與效率等議題。 以廠商為研究對象時，可以考慮的門檻變數，包含專利權數、研究與發展支出 (R&D)、各種財務比率變數等。鑑於 R&D 是支持製造業廠商技術進步的主要原 動力，愈重視研發的廠商，投入愈多研發經費，應能快速提升生產力與效率。本 研究案打算將研發支出當做門檻變數，探討不同研發支出水準，是否影響生產要 素的邊際生產力、規模經濟與總要素生產力的變動率。 Hansen 門檻廻歸模型的特色，一為建構在縱橫資料模型上，故可以使用蘊 含豐富資訊的縱橫資料，進行研究。二為門檻值的判定，完全由資料決定，而非 研究者主觀認定。 如果依據各廠商研發支出進行分群，對應不同群別廠商，有不同的生產函 數，應能大幅提高代表性，進而利用這些生產函數計算的生產力與效率值，更有 參考價值。經由本研究結果，可讓我們深入瞭解製造業廠商的研發投入，究竟與 生產技術的進步和生產力的提升有無重大關係？對勞動抑或資本設備的生產力 影響較大？ 依據民國九十一年三月二十七日修正之公司研究與發展及人才培訓支出適 用投資抵減辦法之定義，研究與發展支出，包括公司為研究新產品或新技術、改 進生產技術、改進提供勞務技術及改善製程所支出之費用。 參考下表，近年來，我國投入研究發展方面之經費逐年增加，由 1992 年之 948 億元(佔 GDP 之比例為 1.78%)持續增加至 2001 年的 2050 億元(佔 GDP 之 比例為 2.16%)，惟與先進工業國家之 3%左右相比，實際上仍有待努力。其中政 府部門投入之經費佔總經費之比重由 1992 年的 52.2%持續降為 2001 年的 37%， 顯示我國研發已從政府部門轉為以民間企業為主。綜觀我國私人企業這十年來之 研發投資支出呈現穩定至遞增現象，雖有成長，相較於美、日、韓之七(民間)比 三(政府)結構，我國民間研發投資仍加強空間。
我國近十年來研究發展經費概況 項目 年別 研究發展經費 每萬人口 研究人員 數 （人） 美國專利數 (件) 金額 (新台幣百 萬元) 占 GDP 比率 (%) 政府投入經 費所佔比率 (%) 民間投入經 費所占比率 (%) 1992 94,828 1.78 52.2 47.8 23.3 1,252 1993 103,617 1.75 49.0 51.0 26.2 1,510 1994 114,682 1.77 47.4 52.6 27.5 1,814 1995 125,031 1.78 43.7 56.3 31.2 2,087 1996 137,955 1.80 41.6 58.4 33.4 2,419 1997 156,321 1.88 40.2 59.8 35.3 2,597 1998 176,455 1.97 38.3 61.7 38.0 3,805 1999 190,520 2.05 37.9 62.1 39.7 4,526 2000 197,631 2.05 37.5 62.5 39.3 5,806 2001 204,947 2.16 37.0 63.0 39.9 6,545 資料來源：中華民國科學技術統計要覽，民國 91 年 貳、文獻回顧 自熊彼德(1942)提出有關研究發展假設以降，研究發展這個課題一直受到許 多學者關注，目前已有許多文獻支持研究發展投資對經濟成長、生產效率和獲利 能力有正向貢獻。早期之研究多以總體經濟為研究對象，唯近年來以廠商資料為 基礎，探討研發投資與經濟效率間之關係已有增加趨勢。
Parasuraman and Zeren (1983)探討研發支出與利潤及營業額間之關係，發現 研發支出與利潤及營業額間有高度相關，研發支出對利潤及營業額之遞延效果則 因產業特性之不同而有所差異。Morbey and Reithner (1990) 探討研發強度與營收 成長率之間的關係，認為無論公司規模大小，研發強度與未來 10 年的營收成長 率間皆呈顯著正相關。平均研發支出及平均每位員工之研發支出亦均與未來的利 潤率及每位員工之營業額(即生產力)呈顯著正相關；但研發強度卻無顯著相關。 任一研發支出衡量指標均與資產報酬率無顯著相關。
Morbey and Dugal (1992) 探討經濟衰退期間投入研發較多之公司，其營業額 是否可免除衰退，結果認為經濟衰退時期不應刪減研發費用。研發支出愈多之公 司，在衰退期間營業額也較不會減少。Sougiannis (1994)探討過去之研發支出對 公司盈餘之影響，顯示研發支出對公司的價值有顯著正相關，公司每增加一元之 研發支出，在未來之七年內可創造兩元之盈餘及五元之市值。Morbey and Dugal (1995)再論經濟衰退期間 R&D 支出對營業額之影響，發現研發支出愈少之公司，
其營業額在不景氣下減少的機率愈高。研發強度與公司獲利能力及所處的科技環 境有顯著正相關。研發投資是公司面對激烈競爭環境下，為求生存和永續經營， 維持科技競爭力的一個方法。
Lev and Sougiannis（1996）研究發現研發密度與公司未來營運績效呈正向關 係。Zhao and Li (1997) 探討 R&D 與出口傾向及出口成長率間之關係，結果顯示 R&D 與出口傾向及出口成長率間有顯著正向關係，而研發強度與出口成長率間存 在相互影響效果。獲利能力、資本密集度與出口傾向及出口成長率間有負向關 係，其中資本密集度不具顯著性。公司規模則呈顯著正相關。Brockhoff and Pearson (1998) 探討經濟不景氣與 R&D 預算間之關係，認為經濟不景氣對公司 的 R&D 計劃水準及性質有影響，當經濟處於非常不景氣時，R&D 預算可能因 而被刪減。Bowonder and YAdav (1999) 探討全球公司 R&D 支出型態，發現全球 企業之 R&D 支出強度以軟體業之 13.67%居冠，其次為製藥業之 12.04%。這兩 個產業即使面對全球經濟衰退，仍有高營收成長率。 國內方面，陳忠民(1996)探討研究發展支出與營業額及利潤間之關係，研究 顯示電子業之研究發展有利於營業額及利潤之增加，其中研究發展對利潤之影響 有三年時間落後；營業額、利潤對研究發展之影響則有一年時間落後。陳鎮宇 (1997) 探討研發對獲利能力之影響，研究結論為就整體電子公司而言，研發支 出與稅前淨利間呈顯著正相關。莊奕琦與許碧峰(1999) 探討我國製造業研究發 展對生產力的貢獻及產業間的外溢效果。 參、研究方法 Hansen 在 1999 年與 2000 年提出一系列門檻模型的統計理論，允許使用橫 斷面、時間數列或有固定效果(fixed effect)之縱橫資料(亦稱追蹤資料)。利用最小 平方法來估計廻歸係數並建構門檻值與廻歸斜率之漸進分配，同時進一步由概似 比率統計量求算該門檻值的信賴區間，再應用拔靴法(bootstrap method)檢定門檻 效果的統計顯著性。他建議以兩階段最小平方法進行估計，第一階段先逐一設定 門檻值，經由最小平方法，求得對應每個門檻值的殘差平方和；第二階段挑選出 最小之殘差平方和，對應之門檻值即為所求。最後，根據該門檻值將樣本分區， 進一步估計各區間之廻歸係數。 門檻模型設定 依據Hansen(1999)的理論，以一個門檻值為例，門檻模型設立如下:
' ' 1 2 it i it it it it it y X I d X I d (1) 其中，y 表示第i公司於t期的(對數)產量(附加價值)；it 為一固定效果，此處代i表不同公司的生產效率；I(.)為一指標函數(indicator function)，其值可能為一或 零；d 代表研發支出，即為本研究的門檻變數；it 為特定之門檻值；與1' 代2' 表廻歸係數向量，X 代表自變數向量，本研究將使用translog生產函數進行估it 計 ， 則 自 變 數 向 量 包 括 各 生 產 要 素 對 數 值 以 及 平 方 項 與 交 乘 項 ； 誤 差 項 ) , 0 ( ~ 2 it iid 。此外，為能探討生產力變動，時間趨勢項、平方項及與其他變 數的交乘項，皆可同時放入自變數向量中。 門檻廻歸式(1)，亦可改寫成下式： ' 1 ' 2 if if i it it it it i it it it X d y X d (2) 再改成： ' ( ) it i it it y X , (3) 其中 ' ' 1 2 ( ) ' ， ( ) ( ) ( ) it it it it it X I d X X I d . 若門檻值有兩個以上，上述模型可以適度擴充。 縱橫門檻模型之估計 廻歸模型設定為 translog 生產函數，門檻變數、投入與產出的定義和資料整 理，將於下節詳述。此外，為考慮技術進步對生產之影響，將時間趨勢、時間趨 勢平方以及與其他生產要素的交乘項一併納入廻歸方程式。茲以一個門檻值為 例，設定 translog 生產函數如下。 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 1 ln ( ln ln ln ln ) ( ) ( ln ln ln ln ) ( )
it i t tt k kit jk jit kit k j k
tk kit it k kit jk jit kit
k k j k tk kit it it k Y t t X X X t X I d X X X t X I d v
, 式中Y 代表第 i 家廠商在第 t 年產量，X 為it 2 1要素投入向量，是第 i 家廠商i 的固定效果，v 為隨機干擾項，其平均數是零，變異數為常數。本研究假設時間it 趨勢和時間趨勢平方兩項，不受門檻變數高低之影響。 關於縱橫門檻模型之估計、檢定及門檻值漸進分配等，Hansen (1999)有十分完整的說明與推導，此處不擬詳述。 一旦得到 translog 生產函數的係數估計值，接著可用來計算生產效率、各要 素邊際生產力、規模彈性以及總要素生產力等，據以分析它們與研發支出間的關 係。 肆、資料處理 本研究使用經濟部調查的「工廠校正」資料，期間包含民國 86 至 92 年，扣 除民國 90 年沒有調查，共計 6 年。利用這些原始資料，依據二欄位代號，將資 料區分成 23 個產業，整理出平衡縱橫資料。由於產業代號 19 (石油與煤製品) 祇有 79 家工廠，故不納入本研究範圍，本研究最終探討對象包含 22 個產業。 本研究以各工廠的附加價值，代表產出變數(Y)，定義為營業收入減原物料 支出、電力支出與外包加工支出等三項支出，單位是千元新台幣。投入變數有二， 包括勞動(L)和資本存量(K)，前者以勞工人數衡量，後者為金額，單位是千元新 台幣。門檻變數則以研發支出(RD)代表，單位也是千元新台幣。凡以金額衡量者， 皆以民國 90 年躉售物價指數平減，成為實質變數。 現將 22 個產業上述各變數樣本統計量，列於表 1。全部工廠家數有 38604 家，樣本數共計 231624 筆。鑒於本研究樣本十分相當龐大，根據此樣本得到的 結果，應有相當代表性。 表 1. Sample Statistics SI C Industry(Total observations) Y L K RD
8 Food and beverage (18252) 47699.11 25.80 91192.48 401.52 383901.60 93.74 483649.70 5017.12 10 Textile (12144) 53324.17 45.48 139955.80 736.72 244298.80 151.42 885149.00 7873.78 11 Garment and apparel
(5964)
27525.59 39.18 29673.00 217.22 76445.72 86.40 218718.00 2683.12 12 Leather, fur and leather and fur pr
oducts (1458)
67480.09 56.49 61151.00 3264.57 242676.10 167.92 163675.40 28149.88
13 Wood and bamboo products (4962)
10289.19 13.22 16186.74 19.09 32203.41 23.16 87915.25 205.39
14 Furniture and furnishings (4440)
15499.99 20.35 19881.09 247.24 50423.19 49.31 67090.36 2808.68
cts (5490) 169534.70 78.81 655655.00 2689.32 16 Printing (7854) 16141.79 17.88 38015.22 135.44 66455.32 47.89 203461.50 2297.53 17 Chemical materials (3138) 274619.70 77.25 814913.70 5208.50 1033028.00 233.55 3358481.00 24323.26 18 Chemical products (7536) 42407.38 28.54 63142.44 1831.44 125818.20 51.09 200045.90 9468.77 20 Rubber products (3600) 35612.97 35.29 57013.86 766.53 139975.70 89.51 250450.50 4639.29 21 Plastic products (25002) 17833.60 18.31 34372.25 336.98 147129.60 64.97 423254.80 5709.25 22 Non-metallic mineral products
(9150) 46997.30 32.78 126559.50 428.74 189066.80 71.80 641883.50 4273.38 23 Basic metals (6912) 124674.90 42.26 386985.40 1090.24 1495348.00 269.16 7489832.00 23542.40 24 Fabricated metal products
(34206)
15623.15 17.40 23731.39 119.47 56841.50 33.14 128468.80 1499.57 25 Machinery and equipment
(39738)
16221.34 15.94 20103.50 344.23 105786.50 37.34 85719.68 4384.73 26 Computer, telecommunication, audio
and video electronic products (4176)
218305.60 92.67 175570.50 18876.76 872812.90 239.09 728628.70 80520.03 27 Electronic parts and components
(6138) 365367.30 141.28 780218.70 28105.78 3485520.00 517.48 7123456.00 284689.20 28 Electrical equipment (6606) 57369.41 41.33 76825.06 1930.96 362888.80 137.81 406173.60 20114.13 29 Transportation equipment (11970) 75573.15 43.13 88105.36 3259.68 655780.20 157.35 600518.00 50043.51 30 Precision machinery (3528) 28028.25 32.07 28579.22 1092.30 97961.03 86.66 86821.72 8439.15 31 Other industrial products
(9360)
22405.90 22.81 25558.47 481.38 89894.01 52.63 103081.30 4152.15
The table reports means and standard deviations for each industry. Industries are classified according to version 7 of the Standard Industrial Classification System of the Republic of China.
根據表 1 數據，第 27 產業(電子業)的平均產值、勞動投入以及研發支出等 三者，居各業別之冠。資本設備投入，則以第 17 產業(化學原料業)最高，電子 業居次。木竹製品業 (第 13 產業) 平均產值、勞動與資本設備投入以及研發支
出等，皆居各業別之末。
表 2. Tests for Threshold Effects Test for single threshold
Test Statistic p-value 10%, 5%, 1% critical values Ind8 22.1794 0.4200 31.6269 35.6693 50.2257 Ind10 34.2652 0.1133 37.8131 41.3470 68.5254 Ind11 20.9946 0.4200 34.3255 46.2279 77.0955 Ind12 22.2843 0.3700 31.5009 35.4266 60.4674 Ind13 30.4107 0.1067 30.7298 39.9307 58.0057 Ind14 38.0213 0.0400 30.5678 36.0018 53.7680 Ind15 25.0386 0.2567 34.8545 41.3546 63.1234 Ind16 6.5550 0.9900 32.4363 39.2048 50.7782 Ind17 39.5185 0.0733 37.7685 41.0204 51.8814 Ind18 49.1035 0.0400 37.8594 46.6737 65.1123 Ind20 39.1508 0.0400 33.1532 38.2415 52.4280 Ind21 32.4962 0.1200 33.5121 39.7793 66.6185 Ind22 24.3288 0.4133 39.2884 55.4055 136.2283 Ind23 44.8210 0.0300 33.5777 37.2756 52.1767 Ind24 31.7221 0.0967 31.0809 38.2731 49.1758 Ind25 53.5156 0.0133 30.6439 34.7570 53.9063 Ind26 108.6129 <0.010 32.1231 36.5523 45.1428 Ind27 63.7753 0.0100 36.3760 42.2353 60.0491 Ind28 44.6622 0.0633 37.9470 47.9985 84.3301 Ind29 24.4566 0.3433 32.6329 38.4584 60.1993 Ind30 25.3901 0.3400 37.7603 45.2208 58.4420 Ind31 45.7323 0.0633 37.7295 53.7187 95.0778
表 2. Tests for Double Threshold Effects (續 1) Test for threshold
Test Statistic p-value 10%, 5%, 1% critical values Ind14 15.8809 0.7133 30.4054 35.9252 51.6407 Ind17 43.5836 0.0333 37.2217 42.1200 58.2453 Ind18 37.0504 0.0633 33.3266 37.8387 47.5806 Ind20 28.8730 0.1600 33.0025 41.0907 87.6601 Ind23 34.2582 0.0800 30.4736 37.7180 58.9397 Ind24 26.7350 0.1800 29.3257 32.4974 40.5233 Ind25 31.9696 0.1167 33.1552 38.5526 48.5413 Ind26 40.9949 0.0167 31.9390 34.8510 44.5544 Ind27 28.4907 0.2567 35.0057 40.1924 52.2181 Ind28 51.2934 0.0133 34.6296 40.8515 51.9173 Ind31 29.7048 0.2433 39.4895 50.6935 92.4597
表 2. Test for Triple Threshold Effects (續 2)
Test Statistic p-value 10%, 5%, 1% critical values Ind17 22.8727 0.7133 41.4753 45.8180 63.4781 Ind18 23.6175 0.4900 39.1369 45.0366 65.7217 Ind23 31.4409 0.0933 30.9537 36.5072 55.7056 Ind26 44.6681 0.0033 31.7194 34.5535 41.2667 Ind28 43.6565 0.0500 35.5865 42.6718 56.8552 伍、實證結果分析 5.1 廻歸係數估計結果 利用 Hansen 的門檻廻歸模型，使用 GAUSS 電腦軟體，分別估計前節 22 個 產業資料。在 10%顯著水準之下，沒有門檻效果的產業有 11 個；有一個門檻效 果的產業有 6 個；有兩個門檻效果的產業有 2 個，包括第 17 與 18 等；有三個門 檻效果的產業有 3 個，包括第 23、26 與 28 等。總括而言，偏向傳統產業的工廠， 傾向接受沒有門檻效果的虛無假設，包括第 8、10、11、12、13、15、16、21、 22、29 與 30 等；越偏向高科技產業，較易出現門檻效果，包括第 14、20、24、 25、27 與 31 等，涵蓋家具及裝設品製造業、橡膠製品製造業、金屬製品製造業、機械 設備製造修配業、電子零組件製造業和其他工業製品製造業等，出現一個門檻效果。化 學材料製造業 (第 17 產業) 與化學製品製造業 (第 18 產業)等二產業，出現兩個門 檻效果；而金屬基本工業 (第 23 產業)、電腦、通信及視聽電子產品製造業 (第 26 產 業) 和電力機械器材及設備製造修配業 (第 28 產業) 等三產業，出現三個門檻效果。 各產業門檻效果檢定結果，置於表 2；表 3 列出有門檻效果產業的門檻估計 值。廻歸係數估計結果，置於表 4 至表 6，大多數係數值達到統計顯著，資料配 適情況良好。利用這些係數估計值，可替每家工廠計算勞動與資本設備的邊際產 量、產量彈性、規模經濟、技術進步以及生產效率。
表 3. Estimated Threshold Values 1 ˆ ˆ2 ˆ3 Ind14 2859.00 [2530.00 2859.00] ＿ ＿ Ind17 2818.00 [2718.00 4090.00] 5319.00 [5144.00 8352.00] ＿ Ind18 4855.00 [1346.00 4990.00] 45605.00 [45605.00 73944.00] ＿ Ind20 4126.00 [2495.00 4126.00] ＿ ＿ Ind23 7223.00 [6850.00 7521.00] 10156.000 [3441.00 10156.00] 12883.00 [10044.00 12883.00] Ind24 80.00 [55.00 300.00] ＿ ＿ Ind25 2978.0000 [2682.00 3635.00] ＿ ＿ Ind26 22253.00 [20293.00 22942.00] 51316.00 [43554.00 53380.00] 104852.00 [96234.00 290670.00] Ind27 4769.00 [3762.00 5149.00] ＿ ＿ Ind28 1200.00 [1019.00 1389.00] 1550.00 [1450.00 1550.00] 51908.00 [1450.00 53889.00] Ind31 7517.00 [7140.00 16374.00] ＿ ＿
Note: Numbers in the brackets are the confidence intervals.
表 4 Parameter Estimates of the Single Threshold Production Frontier ind 14
Variables d ≦ 2859.00it d > 2859.00it
Estimates (Std Error) Estimates (Std Error)
t 0.2708*** (0.0362) t2 -0.0265*** (0.0035) lnL 0.5506*** 2.5332** (0.0813) (1.0240) lnL×lnL -0.0646*** 0.3117* (0.0226) (0.1715) t×lnL 0.0209*** -0.0861** (0.0040) (0.0378) lnK 0.1294** -0.8497** (0.0660) (0.3937) lnK×lnK -0.0033 0.1760** (0.0097) (0.0746) lnL×lnK 0.0177 -0.2518* (0.0106) (0.1310)
t×lnK -0.0102*** 0.0380** (0.0028) (0.0160) ind 20 Variables it d ≦4126.00 d > 4126.00it
Estimates (Std Error) Estimates (Std Error)
t 0.1228*** (0.035053) t2 -0.0100*** (0.0032) lnL 0.3357*** -0.9727 (0.1245) (1.2191) lnL×lnL -0.0330 -0.6416* (0.0275) (0.3750) t×lnL 0.0146*** 0.0692* (0.0045) (0.0382) lnK 0.3080*** 0.7307 (0.0770) (0.5243) lnK×lnK -0.0220* -0.1619 (0.0121) (0.1347) lnL×lnK 0.0300 0.3520 (0.0183) (0.2287) t×lnK -0.0080*** -0.0314* (0.0030) (0.0165) ind 24 Variables d ≦80.00it d > 80.00it
Estimates (Std Error) Estimates (Std Error)
t 0.2098*** (0.0124 ) t2 -0.0219*** (0.0012 ) lnL 0.4853*** 0.4990*** (0.0368 ) (0.1425) lnL×lnL -0.0020 -0.0611 (0.0086 ) (0.0403) t×lnL 0.0162*** 0.0007 (0.0014 ) (0.0078) lnK -0.0088 0.0435 (0.0255 ) (0.0568) lnK×lnK 0.0162*** -0.0081 (0.0037 ) (0.0121) lnL×lnK 0.0040 0.0375* (0.0048 ) (0.0212) t×lnK -0.0055 0.0007
(0.0010 )*** (0.0030)
ind 25
Variables d ≦2978.00it d > 2978.00it
Estimates (Std Error) Estimates (Std Error)
t 0.1329*** 0.1329*** (0.0118 ) (0.0118 ) t2 -0.0155*** -0.0155*** (0.0011 ) (0.0011 ) lnL 0.5225*** 1.3945*** (0.0318 ) (0.2414 ) lnL×lnL -0.0244*** 0.0605 (0.0082 ) (0.0575 ) t×lnL 0.0092*** -0.0114 (0.0013 ) (0.0111 ) lnK 0.0066 -0.2863*** (0.0215 ) (0.0951 ) lnK×lnK 0.0047 0.0527*** (0.0030 ) (0.0194 ) lnL×lnK 0.0151*** -0.0713** (0.0040 ) (0.0322 ) t×lnK -0.0009 0.0077* (0.0009 ) (0.0044 ) ind 27 Variables d ≦4769.00it d > 4769.00it
Estimates (Std Error) Estimates (Std Error)
t 0.2697*** 0.2697*** (0.0353 ) (0.0353 ) t2 -0.0257*** -0.0257*** (0.0031 ) (0.0031 ) lnL 0.3462*** 0.2174 (0.1087 ) (0.2181 ) lnL×lnL -0.0050 0.1732*** (0.0212 ) (0.0565 ) t×lnL 0.0237*** -0.0100 (0.0041 ) (0.0124 ) lnK 0.1432** 0.2013* (0.0712 ) (0.1097 ) lnK×lnK -0.0033 0.0006 (0.0108 ) (0.0230 ) lnL×lnK 0.0214 -0.0217 (0.0128 ) (0.0359 ) t×lnK -0.0105*** 0.0047 (0.0032 ) (0.0059 )
ind 31
Variables d ≦7517.00it d > 7517.00it
Estimates (Std Error) Estimates (Std Error)
t 0.2475*** 0.2475*** (0.0281 ) (0.0281 ) t2 -0.0225*** -0.0225*** (0.0026 ) (0.0026 ) lnL 0.5873*** 3.9573*** (0.0423 ) (1.0587 ) lnL×lnL 0.0134 1.0161*** (0.0126 ) (0.1948 ) t×lnL 0.0132*** 0.0802*** (0.0029 ) (0.0306 ) lnK 0.0470* -1.3732*** (0.0269 ) (0.447592 ) lnK×lnK 0.0126** 0.4561*** (0.0023 ) (0.0901 ) lnL×lnK 0.0010 -0.7425*** (0.0011 ) (0.1357 ) t×lnK -0.0103*** -0.0340*** (0.0022 ) (0.0132 )
表 5. Parameter Estimates of the Double Thresholds Production Frontier ind 17
Variables d ≦2818.00it 2818.00<dit 5319.00 d > 5319.00it
Estimates (Std Error) Estimates (Std Error) Estimates (Std Error)
t 0.1091** (0.0440 ) t2 -0.0130*** (0.0042 ) lnL 0.7388*** -3.5932*** 0.7726** (0.1758 ) (0.8197 ) (0.3249 ) lnL×lnL 0.0450 -0.7747** -0.0029 (0.0447 ) (0.3134 ) (0.1003 ) t×lnL 0.0179*** 0.1281** 0.0329** (0.0064 ) (0.0553 ) (0.0148 ) lnK -0.2496* 1.3054*** -0.1897 (0.1477 ) (0.3091 ) (0.1859 ) lnK×lnK 0.0469** -0.2378*** 0.0459 (0.0193 ) (0.0771 ) (0.0323 ) lnL×lnK -0.0350 0.5189*** -0.0347 (0.0253 ) (0.1609 ) (0.0508 )
t×lnK -0.0027 -0.0468*** -0.0108* (0.0037 ) (0.0187 ) (0.0062 )
ind 18
Variables d ≦4855.00it 4855.00<dit 45605.00 d > 45605.00it
Estimates (Std Error) Estimates (Std Error) Estimates (Std Error)
t 0.1865*** (0.0307 ) t2 -0.0176*** (0.0028 ) lnL 0.5022*** 2.5590*** -3.2741* (0.0826 ) (0.5712 ) (1.9128 ) lnL×lnL -0.0512*** -0.2578** 0.2681 (0.0195 ) (0.1260 ) (0.3502 ) t×lnL 0.0214*** 0.0123 -0.0146 (0.0033 ) (0.0240 ) (0.0659 ) lnK -0.0297 -0.7602*** 1.9701** (0.0748 ) (0.2224 ) (0.8070 ) lnK×lnK 0.0140 0.1033** -0.2358* (0.0098 ) (0.0424 ) (0.1212 ) lnL×lnK 0.0139 -0.0721 0.1781 (0.0103 ) (0.0721 ) (0.1803 ) t×lnK -0.0074*** -0.0044 0.0050 (0.0023 ) (0.0091 ) (0.0269 )
表 6. Parameter Estimates of the Triple Thresholds Production Frontier ind 23 Varialbes it d ≦7223 7223<dit 10156 10156<dit 12883 dit>12883 Estimates (Std Error) Estimates (Std Error) Estimates (Std Error) Estimates (Std Error) t 0.0799** (0.0341) t2 -0.0055* (0.0032) lnL 0.5208*** -4.6674 8.9618*** 4.7220** (0.1003) (4.2408) (3.4436) (2.1470) lnL×lnL -0.1060*** -1.0752 -5.1924*** 0.0926 (0.0270) (0.7713) (1.1034) (0.3345) t×lnL 0.0116** 0.1589 0.3971*** -0.0449 (0.0044) (0.1450) (0.0991) (0.0434) lnK 0.0411 2.3566 -2.8024*** -1.6438** (0.0723) (1.8400) (1.1794) (0.8426)
lnK×lnK 0.000088 -0.3715 -0.5275*** 0.2304** (0.0097) (0.3202) (0.0718) (0.1148) lnL×lnK 0.0366*** 0.6767 1.6456*** -0.2951* (0.0132) (0.5329) (0.2081) (0.1614) t×lnK -0.0056** -0.0751 0.1419*** 0.0223 (0.0027) (0.0590) (0.0362) (0.0189) ind 26 Variables it d ≦22253 22253<dit 51316 51316<dit 104852 dit>104852 Estimates (Std Error) Estimates (Std Error) Estimates (Std Error) Estimates (Std Error) t 0.1775*** (0.0464 ) t2 -0.0197*** (0.0042 ) lnL 0.6242*** 1.5990*** -2.0118 4.4285*** (0.1211 ) (0.5835 ) (1.3634 ) (1.0381 ) lnL×lnL -0.0040 0.4008*** 0.9814*** 0.0367 (0.0260 ) (0.1165 ) (0.1995 ) (0.1955 ) t×lnL 0.0125** -0.0018 0.2019*** -0.0808*** (0.0054 ) (0.0323 ) (0.0466 ) (0.0313 ) lnK 0.0038 -0.5152** 1.1999** -1.7458*** (0.1111 ) (0.2567 ) (0.5998 ) (0.5020 ) lnK×lnK 0.0077 0.1565*** 0.1284 0.2105*** (0.0136 ) (0.0377 ) (0.0835 ) (0.0805 ) lnL×lnK 0.0073 -0.2238*** -0.3451*** -0.2212* (0.0146 ) (0.0533 ) (0.0999 ) (0.1132 ) t×lnK -0.0026 -0.0001 -0.0874*** 0.0442*** (0.0037 ) (0.0137 ) (0.0204 ) (0.0149 ) ind 28 Variables it d ≦1200 1200<dit 1550 1550<dit 51908 d > 51908it Estimates (Std Error) Estimates (Std Error) Estimates (Std Error) Estimates (Std Error) t 0.1889*** (0.0289 ) t2 -0.0205*** (0.0028 ) lnL 0.5711*** -1.4948** -0.1727 5.1535** (0.0666 ) (0.6492 ) (0.3709 ) (2.5227 ) lnL×lnL -0.0541*** -0.2792* -0.0795 -0.2908 (0.0155 ) (0.1647 ) (0.0826 ) (0.4963 ) t×lnL 0.0184*** -0.0153 -0.0141 0.1364 (0.0036 ) (0.0416 ) (0.0167 ) (0.0896 ) lnK 0.1052*** 0.9466*** 0.4124*** -2.0976*
(0.0294 ) (0.2485 ) (0.1414 ) (1.2273 ) lnK×lnK -0.0007 -0.2325*** -0.0794*** 0.3553 (0.0008 ) (0.0431 ) (0.0286 ) (0.2692 ) lnL×lnK 0.0101 0.3333*** 0.1102** -0.2963 (0.0078 ) (0.0695 ) (0.0495 ) (0.3618 ) t×lnK -0.0061*** 0.0129 0.0082 -0.0678 (0.0022 ) (0.0158 ) (0.0071 ) (0.0447 ) 5.2 產量彈性與技術進步率 利用表 4 至表 6 廻歸係數估計值，計算每一產業平均勞動與資本設備的邊際 產量、產量彈性與規模經濟值，結果置於表 7。大體而言，除極少數例外，大多 數產業勞動產量彈性大於資本設備產量彈性；同一種產量彈性，R&D 愈多者其 值也愈大，符合預期。兩種產量彈性之和，稱為規模彈性，其值若小於一，為遞 減規模報酬，若大於一，為遞增規模報酬，若等於一，為固定規模報酬。綜觀表 7，大多數產業規模彈性值小於一，屬遞減規模報酬。至於技術進步率，如果小 於零，代表技術退步，如果大於零，代表技術進步，如果等於零，代表技術既不 進步也不退步。表 7 顯示大多數產業發生技術進步，少數產業發生技術退步現象。 表 7. 各產業產量彈性與技術進步率
ELASL ELASK OVERALL MPL MPK MPT
Mean (Stdev) Mean (Stdev) Mean (Stdev) Mean (Stdev) Mean (Stdev) Mean (Stdev) ind 8 0.7374 0.0818 0.8192 602.6553 0.1349 0.0060 (0.0515) (0.0303) (0.0272) (1064.0827) (0.6890) (0.0484) ind 10 0.7088 0.0889 0.7977 591.3817 0.1094 -0.0027 (0.0459) (0.0391) (0.0402) (573.1901) (0.3426) (0.0602) ind 11 0.7275 0.0593 0.7868 447.4425 0.2332 0.0031 (0.0674) (0.0228) (0.0458) (415.5386) (1.1071) (0.0508) ind 12 0.7852 0.0601 0.8453 669.9671 0.0696 -0.0061 (0.0687) (0.0688) (0.0582) (519.2385) (0.3054) (0.0254) ind 13 0.7106 0.0427 0.7533 438.1982 0.0819 -0.0194 (0.0481) (0.0248) (0.0360) (498.9689) (0.4564) (0.0559) ind 15 0.6612 0.0500 0.7112 517.2215 0.0669 0.0102 (0.0385) (0.0224) (0.0425) (530.4732) (0.1089) (0.0565)
ind 16 0.6596 0.0808 0.7404 437.4691 0.1685 -0.0026 (0.0637) (0.0391) (0.0561) (368.6260) (1.0596) (0.0528) ind 21 0.6586 0.0825 0.7411 460.3083 0.1358 -0.0013 (0.0473) (0.0306) (0.0680) (405.3081) (0.4820) (0.0483) ind 22 0.7161 0.0952 0.8113 702.9072 0.1179 -0.0014 (0.0507) (0.0250) (0.0354) (902.9859) (0.2933) (0.0518) ind 29 0.7296 0.0604 0.7900 571.5221 0.0722 0.0068 (0.0457) (0.0204) (0.0342) (593.6583) (0.1595) (0.0441) ind 30 0.7785 0.0689 0.8473 559.1561 0.1359 0.0028 (0.0460) (0.0216) (0.0369) (417.9688) (0.6009) (0.0346) 表 7. 各產業產量彈性與技術進步率 (續 1)
ELASL ELASK OVERALL MPL MPK MPT
Mean (Stdev) Mean (Stdev) Mean (Stdev) Mean (Stdev) Mean (Stdev) Mean (Stdev) ind 14 it d ≦ 2859.00 0.7449 0.0496 0.7944 477.3482 0.1448 -0.0044 (0.0793) (0.0292) (0.0515) (716.6684) (0.6066) (0.0615) it d > 2859.00 0.2980 0.3462 0.6442 300.9302 0.3358 0.0618 (0.2524) (0.1757) (0.1085) (333.9596) (0.3260) (0.0909) ind 20 it d ≦ 4126.00 0.6504 0.1093 0.7598 440.8081 0.2315 -0.0050 (0.0476) (0.0329) (0.0172) (313.7145) (1.0687) (0.0261) it d > 4126.00 0.6908 0.2763 0.9672 1002.6370 0.2657 0.0001 (0.3379) (0.1896) (0.1599) (827.0852) (0.2871) (0.0410) ind 24 it d ≦ 80.00 0.6584 0.0894 0.7479 457.7662 0.1199 0.0032 (0.0350) (0.0294) (0.0398) (368.4505) (0.2761) (0.0492) it d > 80.00 0.6684 0.0898 0.7582 743.0909 0.1356 0.0138 (0.0471) (0.0347) (0.0334) (617.3045) (0.3067) (0.0430) ind 25 it d ≦ 2978.00 0.6828 0.0696 0.7523 493.6257 0.1488 0.0075 (0.0308) (0.0207) (0.0320) (595.1937) (0.8606) (0.0342)
it d > 2978.00 0.7333 0.0770 0.8104 1096.1751 0.0252 0.0337 (0.0740) (0.0538) (0.0392) (725.3164) (0.5031) (0.0330) ind 27 it d ≦ 4769.00 0.7465 0.0845 0.8310 698.4402 0.1922 0.0143 (0.0602) (0.0332) (0.0527) (1245.8602) (0.6870) (0.0611) it d > 4769.00 0.8251 0.1282 0.9533 1925.9856 0.2461 0.0453 (0.1831) (0.0280) (0.1562) (2418.3389) (0.7670) (0.0542) ind 31 it d ≦ 7517.00 0.7418 0.0669 0.8086 509.1356 0.1080 -0.0109 (0.0313) (0.0300) (0.0345) (512.9513) (0.3386) (0.0514) it d > 7517.00 0.8581 0.0295 0.8875 1187.1465 -0.2565 0.0533 (0.5439) (0.3931) (0.1834) (1506.5344) (1.4376) (0.0661) 表 7. 各產業產量彈性與技術進步率 (續 2)
ELASL ELASK OVERALL MPL MPK MPT
Mean (Stdev) Mean (Stdev) Mean (Stdev) Mean (Stdev) Mean (Stdev) Mean (Stdev) ind 17 it d ≦2818.00 0.6658 0.1013 0.7671 1019.0363 0.0140 0.0137 (0.0590) (0.0717) (0.0483) (1332.9008) (0.9223) (0.0334) 2818.00<dit 5319.00 0.9030 -0.0043 0.8987 2930.7319 0.1011 -0.0801 (0.5946) (0.3023) (0.3411) (3826.6689) (0.3123) (0.0733) it d > 5319.00 0.5619 0.1791 0.7410 2213.5589 0.0876 0.0126 (0.0903) (0.0544) (0.0543) (1445.3177) (0.1360) (0.0359) ind 18 it d ≦4855.00 0.6983 0.0643 0.7625 653.7705 0.0762 0.0138 (0.0681) (0.0420) (0.0486) (900.2304) (0.2557) (0.0426) 4855.00<dit 45605.00 0.6705 0.1318 0.8024 1382.7533 0.0602 0.0309 (0.2255) (0.0918) (0.2029) (1491.0290) (0.2634) (0.0383) it d > 45605.00 0.4419 -0.1820 0.2599 915.1679 -0.0605 0.0141 (0.3164) (0.1651) (0.2578) (963.9385) (0.2394) (0.0347)
表 7. 各產業產量彈性與技術進步率 (續 3)
ELASL ELASK OVERALL MPL MPK MPT
Mean (Stdev) Mean (Stdev) Mean (Stdev) Mean (Stdev) Mean (Stdev) Mean (Stdev) ind 23 it d ≦7223 0.6923 0.0930 0.7853 1136.3166 0.2079 0.0081 (0.0906) (0.0442) (0.0570) (1769.7322) (1.5625) (0.0152) 7223<dit 10156 0.4688 0.0358 0.5046 1158.5464 0.2453 -0.2005 (0.7885) (0.4534) (0.3606) (1580.6102) (0.5596) (0.0982) 10156<dit 12883 0.7386 -0.1320 0.6066 1995.8771 0.0807 -0.1214 (2.4637) (0.7811) (1.6836) (4727.5245) (1.0703) (0.2077) it d >12883 0.4489 0.1924 0.6413 787.4316 -0.0027 0.0872 (0.5126) (0.2225) (0.3867) (1650.7187) (0.2697) (0.0321) ind 26 it d ≦22253 0.7916 0.0755 0.8671 917.1620 0.2543 0.0169 (0.0291) (0.0203) (0.0353) (1900.0661) (3.3668) (0.0447) 22253<dit 51316 0.8530 0.2731 1.1262 2000.3237 0.1276 -0.0074 (0.2897) (0.1798) (0.1192) (2642.2457) (3.1907) (0.0422) 51316<dit 104852 0.6983 0.1854 0.8837 1711.8738 0.2476 -0.0271 (0.6390) (0.2427) (0.3995) (3490.5037) (1.3055) (0.1349) it d >104852 0.8807 0.1377 1.0184 2953.3090 -0.0033 0.0940 (0.2726) (0.2166) (0.1605) (2563.4334) (1.4713) (0.0631) ind 28 it d ≦1200 0.6909 0.0693 0.7602 552.1320 0.2126 -0.0016 (0.0684) (0.0176) (0.0515) (590.3193) (2.5231) (0.0482) 1200<dit 1550 0.9227 -0.1808 0.7419 1192.1963 0.2311 0.0887 (0.4436) (0.3202) (0.1976) (1590.6420) (1.2399) (0.0459) 1550<dit 51908 0.6609 0.0448 0.7057 1121.8991 0.1278 0.0408 (0.1142) (0.0790) (0.0761) (893.7150) (0.3014) (0.0425) it d > 51908 0.4968 0.1896 0.6863 701.1513 0.0027 -0.0310 (0.6841) (0.3041) (0.5641) (1636.5313) (0.7620) (0.1149)
表 8. 技術效率估計結果
TE
Mean Standard Deviation
ind 08 0.2568 0.2479 ind 10 0.3982 0.2446 ind 11 0.3685 0.2416 ind 12 0.4100 0.2586 ind 13 0.3898 0.2353 ind 14 0.4043 0.2425 ind 15 0.3105 0.2380 ind 16 0.3945 0.2436 ind 17 0.2780 0.2712 ind 18 0.3076 0.2625 ind 20 0.4225 0.2232 ind 21 0.4270 0.2272 ind 22 0.3397 0.2503 ind 23 0.3032 0.2442 ind 24 0.4191 0.2238 ind 25 0.4269 0.2298 ind 26 0.0849 0.2329 ind 27 0.3749 0.2357 ind 28 0.0538 0.2222 ind 29 0.3590 0.2400 ind 30 0.4297 0.2307
ind 31 0.3959 0.2347 5.3 技術效率 利用表 4 至表 6 廻歸係數估計值，計算每一產業平均技術效率值，介於 0.054 至 0.430 之間，顯示各產業技術效率值偏低，換言之，技術無效率偏高。若能大 幅提升各產業生產效率，可以在不增加要素投入量的情況下，大量增加產量，進 而提高獲利能力。
第二年計畫
共同生產邊界模型之應用
壹、 緒論
生產函數反映一定數量要素投入和產出間的最大可能關係，因此，利用生產 函數能夠衡量廠商的技術效率，若有縱橫資料，尚可估計生產力的變化。由於不 同群組（國家、地區或規模）在定義投入變數時，可能因各群組採行標準不同， 導致相同變數在不同群組間差異頗大。此外，不同群組廠商採用的生產技術不盡 相同，若使用相同生產函數進行估計，不易獲得正確的係數估計值，進而利用這 些估計值計算的生產力與效率值，失去意義。職是之故，Hayami and Ruttan (1970)、Mundlak and Hellinghausen (1982) 和 Lau and Yotopoulos (1989) 的研究 方法是將各群組間要素投入的差異，用某一群組做為基準組，以一定比例進行組 間轉換，得到各群組的相對比例，再經由差分來降低估計參數個數，並將變異數 異質性轉為齊質性，得以比較分析各國的效率差異。本研究打 算使用 Battese et al. (2004)發展 的共同生 產邊界(metafrontier production function)模型，將我國製造業廠商，按規模大小或（和）研發支出多 寡區分為若干群組，分析相同群組和不同群組間的生產效率以及效率差距，進而 探討各群組技術進步的原因與差異情形，瞭解它們的生產技術有無趨於一致的現 象。此共同生產邊界如同生產理論中的包絡曲線，先估計各群組的隨機生產邊 界，之後再從這些個別生產邊界中找出一條可以包含各群組生產邊界的包絡曲 線，即為此地所稱的共同生產邊界；達到此邊界的廠商，代表最有生產效率，進 而得以比較各群組彼此間技術效率與生產力的差異。 共同生產函數適合用來同時研究不同群組投入與產出的關係；或者投入與成 本的關係。因為此函數考慮到不同群組要素投入和生產技術的差異，故無需假設 各群組勞動素質、生產技術或經濟制度等皆須相同，應能正確衡量和比較各群組 廠商的生產力與效率。 使用我國經濟部調查的「工廠校正」資料，惟研究期間擴大為 1997-2005 年， 包含製造業廠商家數更多，研究結果更具代表性。經由本研究結果，可讓我們深 入瞭解製造業廠商的研發投入，究竟對其生產技術和生產效率有無助益？是否加 速生產力的提高？
貳、相關文獻回顧
共同生產函數概念，首由 Hayami (1969) 和 Hayami and Ruttan (1970, 1971) 提出，後來 Mundlak and Hellinghausen (1982) 和 Lau and Yotopoulos (1989) 相繼
採用，進行跨國資料實證分析；爾後 Boskin and Lau (1992) 和 Kim and Lau (1994) 改變生產函數型態，使用共同函數概念進行實證分析，直到 Battese and Rao (2002) 和 Battese et al. (2004) 採用隨機共同邊界函數 (stochastic metafrontier function)， 比較印尼五個地區成衣業生產效率，方使得共同函數的發展愈趨成熟，也更能精 準衡量不同生產技術廠商的生產效率。
Boskin and Lau (1992) 將要素投入函數和生產函數改為指數型態，比較分析 法國、西德、日本、英國和美國(合稱 G5)的生產效率，發現這五國的生產技術 有趨於一致的現象。Kim and Lau (1994) 將要素投入函數改為隨時間呈固定形式 增加的型態進行效率估計，以亞洲四小龍(香港，台灣，南韓和新加坡)和 G5 進 行組外和組內效率分析，發現亞洲四小龍經濟成長的因素來自資本累積，而 G5 經濟成長主要來自技術進步，這兩組國家的生產技術沒有趨於一致的現象。
首先使用隨機共同邊界函數，進行多國生產效率分析的是 Sharma and Leung (2000) 和 Gunarantne and Leung(2001)。前者採用 Battese and Coelli (1995) 的模 型，利用隨機邊界法，分析南亞各國鯉魚產業的生產效率；後者，也利用隨機邊 界法, 進行亞洲黑龍蝦產業的生產力分析。與隨機邊界法相同，隨機共同邊界法 的誤差項包含隨機誤差和非負的技術無效率誤差兩項。資料產生過程有兩種，一 為採各國個別資料進行效率分析，另一為利用所有資料進行共同函數的效率分 析。 Battese et al. (2004) 利用隨機共同生產邊界函數，以離差絕對值總合法和離 差平方和法估計共同生產函數的參數，進而計算個別廠商的技術效率以及分屬不 同技術群組廠商間效率差異，實證分析對象為印尼境內五區成衣廠的生產效率。
參、研究方法
根據 Battese et al. (2004)，令 j ( 1, , )R 代表群組別，每個群組計有Nj個 廠商，其中第 i 廠商在第 t 期的生產量，以Yit j( )代表，其隨機邊界生產函數表 為
( ) ( ) ( ) ( ); ( ) it j it j V U it j it j j Y f X e , (1) 其中i1,,Nj，t1,,T ， j1,,R；Xit j( )是第 j 群組中第 i 廠商於 t 期的生產要素向量； 為第 j 群組的技術參數；( )j
2
( ) ~ 0, ( ) it j V j V N 是相同且獨 立的隨機變數，它與無效率隨機變數Uit j( )相互獨立，
2
( )~ ( ), ( ) it j it j j U N 。(1)式可假設為 ( ) ( ) ( ) ( ) it j j it j it j X V U it Y e , (2) 指生產函數為對數線性。 某特定產業的共同生產函數表為
* * * , Xit it it Y f X e , 1 1, , , 1, , , R j j i N N t T
(3) 式中為共同生產函數的參數向量，且* * ( ). it it j X X (4)上式指共同生產函數為一確定參數函數（a deterministic parametric function），其 值不小於各群組的確定生產函數部份。 (2)式可改寫為 ( ) * ( ) ( ) * , it j it j it it j it X U X V it X e Y e e e (5) 其中等號右方第一項為第j 群組的技術效率指標，稱為TE ；第二項稱為技術缺it
口比率（technology gap ratio），簡稱TGR ，代表第 j 群組的邊界產出相對於共it
同生產函數的潛在產出比率，其值應介於零與一之間。此外，定義 * ( ) * . it it j it it X V Y TE e (6) 則下列關係成立： * . it it it TE TE TGR (7) 將以上過程摘要整理如下： 1. 針對每一群組，使用隨機邊界模型，採最大概似法估計生產函數中的參 數向量。 2. 估計共同生產函數的參數向量，估計方法稍後再述。* 3. 計算 * TE ，TE和 TGR。 關於的估計，Battese et al. (2004) 提出兩種方法，(一)極小化絕對距離和*
（minimum sum of absolute deviations），求解下列最適化問題： min
*
( )
1 1 ˆ ln , ln , N T it it j i t L f X f X
(8) s.t. ln f X
it,*
ln f X
it,ˆ( )j
. (9) 如果生產函數為對數線性，目標函數可以簡化為 min
*
( ) 1 1 ˆ N T it it j i t L X X
(10) s.t. Xit* Xitˆ .( )j (11)(二)極小化距離平方和（minimum sum of squares of deviations），求解
min
2 * ( ) 1 1 ˆ N T it it j i t LL X X
s.t. Xit* Xitˆ .( )j 此估計方法，等同於受限制最小平方法。 以上兩種估計方法，皆須透過數理規劃方法求解，參數估計式的估計標準 誤，需採用模擬（simulation）或拔靴法（bootstrap）才能得到。肆、資料分析
4.1 資料來源與整理
本文以台灣地區製造業產業二欄位為研究對象，資料取自中華民國經濟部統 計處調查的「工廠校正暨營運調查」資料庫，調查方式以「場所」單位為準則進 行調查，每一家廠商可由一個以上的分工廠組成。研究期間 1992 年至 2005 年， 其中 1996 年及 2001 年因為行政院主計處實施普查而中斷，1 實際使用 12 年資料。 1行政院主計處調查之「工商普查」資料，主要是依據「企業單位」為認定原則進行普查調查； 經濟部統計處之「工廠校正暨營運調查」則以「場所單位」進行調查，由於調查單位不一，依照 目前現有資訊，尚無法將兩部門調查資料相互連結。為要求資料一致性，根據行政院主計處公佈之「行業標準分類」第七次修定，2 定 義製造業兩欄位產業別，以工廠證號串號為基礎進行資料擷取，串聯成縱橫資料。 本研究對象為 23 個台灣製造業次產業，排除樣本數較少的第九產業—菸草 製造業，總計本研究 12 年期間中，使用廠商家數共 121,852 家，資料總筆數為 831,312 筆資料，各次產業行業別名稱及資料筆數如表 4-1 所示。 除上述主要資料來源外，本文另外使用台灣經濟新報(TEJ)資料庫、林亦珍 教授提供各產業實質有效匯率資料以及 Beck, Demirgüç-Kunt and Levine(2000)提 供台灣地區銀行業集中度相關訊息資料，特此一併致謝。 表 4-1 各次產業樣本數 二欄位 行業代號 行業別名稱 廠商家數 樣本數 8 食品及飲料製造業 6,588 53,937 10 紡織業 6,080 42,462 11 成衣服飾品及其他紡織製品製造業 3,211 19,335 12 皮革、毛皮及其製品製造業 1,401 8,050 13 木竹製品製造業 2,656 19,154 14 家具及裝設品製造業 2,854 18,626 15 紙漿、紙及紙製品製造業 2,281 17,018 16 印刷及其輔助業 3,402 23,814 17 化學材料製造業 1,477 10,386 18 化學製品製造業 2,678 22,028 19 石油及煤製品製造業 242 1,675 20 橡膠製品製造業 1,654 12,075 2本文資料期間從西元 1992 年至 2005 年，期間含蓋 1996 年(民國 85 年) 行業標準分類第六次修 定；2001 年(民國 90 年) 行業標準分類第七次修定以及 2005 年(民國 94 年) 行業標準分類第八 次修定。爲要求資料一致性，本文將採用行政院主計處公佈之行業標準分類第七次修定。
21 塑膠製品製造業 11,707 84,219 22 非金屬礦物製品製造業 3,807 29,177 23 金屬基本工業 3,851 26,529 24 金屬製品製造業 19,641 129,679 25 機械設備製造修配業 19,571 133,659 26 電腦、通信及視聽電子產品製造業 4,254 22,294 27 電子零組件製造業 4,619 25,359 28 電力機械器材及設備製造修配業 6,435 40,222 29 運輸工具製造修配業 5,629 40,516 30 精密光學醫療器材及鐘錶製造業 2,084 13,484 31 其他工業製品製造業 5,730 37,614 本研究製造業總計筆數 121,852 831,312
4.2 變數定義
影響整體製造業及各次產業技術效率因素顯然很多，同屬於製造產業的 23 個次產業，產業的產品特性、生產環境及產業特徵大不相同，因此本文欲透過不 同產業特性捕捉各次產業生產效率，由於採用 Translog 生產函數進行估算，須先 將各變數進行轉換。 (一) 產出－附加價值(Y) 製造業各次產業之產品特性差異懸殊，本文使用附加價值(value added)做為 廠商產出變數，利用全年營業收入淨額並扣除中間財，包含原材燃料、生產用電 力費用及其他營業費用支出等。接著透過躉售物價指數(WPI)轉換為實質附加價 值(單位為千元新台幣)後，再取自然對數。 (二)投入要素 資本與勞動為各產業必須的生產要素，本文採用這兩種投入要素進行分析。 一、勞動(lab) 使用僱用員工人數為基準，針對各產業每一家廠商雇用之員工人數取自然對 數，單位為人。以經濟部中小企業發展條例的「中小企業型態分類標準」為依據， 定義企業型態如表 4-2。 表 4-2 企業型態定義 企業分類 工業部門 服務業部門 大型企業 員工 200 人以上 員工 50 人以上 中型企業 員工 20 至 199 人 員工 5 至 49 人 小型企業 員工未滿 20 人 員工未滿 5 人 微型企業 員工未滿 5 人 － 資料來源: 經濟部 本文以工業部門分類標準為依據，將各個次產業依照員工人數多寡區分為六 個群組，進行大中小企業群組間效率及生產力差異狀況剖析。 二、資本設備(k) 本研究採用資產(asset)代表資本設備投入，然而，2000 年起，「工廠校正暨 營運調查」調查項目中，將原資產問項改為投資問項，故 2000 至 2005 年期間資 本設備變數資料，須使用折舊率進行估算，本文假設折舊率為 6%，3即 本期資本＝前期資產×(1－6%折舊率)＋本期投資 再透過躉售物價指數轉換為實質資產(單位為千元新台幣)後取自然對數。 (三)廠商特性 一、廠齡(life)
廠商從登記設立年度起至調查年度之廠齡(單位為年)，Pitt and Lee(1981) 、 許誠佳(1995)皆表示此變數可檢驗市場上生存年限久的廠商，經由長年經驗累 積，透過「做中學」，對於生產力與效率是否有正向影響力；或者因為生存年限 長而使得管理組織僵化無法靈活運作，在面臨新的生產技術訊息時，又必須更新
3 本文亦同時以折舊率 8%進行各產業技術效率估算，結果顯示，折舊率 6%與 8%兩者並無太大
投入大量的生產成本，使得技術調整缺乏彈性，導致負面影響。
二、廠齡的平方(life2)
Cornwell, Schmidt and Sickles(1990)提出無效率可能隨時間與時間的平方項
而變動，藉由時間函數之設定估計出無效率對時間之線性與非線性變化狀況與方 向。 三、研發經費(rrd) 研發投入能使企業產品品質改善、製造流程更具有效率和技術水準提升並 促進生產力成長。我國大多數廠商屬於中小企業，故有必要了解廠商研發經費的 投入是否能提升技術效率。此變數透過躉售物價指數平減轉換為實質項(單位為 百萬元新台幣)。 四、研發經費平方項(rrd2) 與廠齡變數相同，透過研發投入金額之平方向檢測它對生產無效率是否存在 非線性之曲線關係。 (四) 產業特性 一、產業集中度(mcon) 本文計算各產業於每一調查年度中，附加價值(Y)最大之前四家廠商總和， 並除以該年度產業中所有廠商附加價值總和，作為該產業內市場集中度之測度指 標。 二、受雇員工進出率(empio) 林安樂與苗坤齡(2002)提到產業受雇員工進出率，代表該產業勞動流動率狀 況，員工進退率越高表示員工流動率越高，阻礙員工累積工作經驗，無法發揮做 中學的理念，廠商也將受到員工流動率的影響提高人事訓練的成本，較不利於技 術效率提升。本變數資料來自台灣經濟新報資料庫，各產業受雇員工進出率，即 受雇員工進入率加上退出率之總和。 三、產業貿易實質有效匯率(exr)
台灣是海島型國家，須仰賴貿易帶動經濟成長，基於每一產業貿易對象不 同，一般的匯率無法確實反映各產業實際狀況，故本研究採用戴郁蘋(2007)計算 的各產業貿易實質有效匯率，參照 Goldberg(2004)建構的產業實質有效匯率計算 方式，以各產業對我國前 24 大主要貿易對手國貿易額為權數，計算 1989 年至 2005 年間，4我國 27 個產業貿易、出口及進口產業實質有效匯率，本文將採用貿 易產業實質有效匯率(單位外幣/新台幣)作為各產業間匯率變數，藉此反映經濟 自由化及國際化對各產業影響。基於各產業與各國貿易權數比重不同，難以用單 一的匯率標準來做衡量，故文獻中較少使用匯率做為效率衡量變數。 (五)總體經濟與金融變數 一、每人實質國民所得成長率(rgdp) 以本國實質國民所得代表本國於該年度整體經濟狀況的一項重要指標，資 料來源為台灣經濟新報資料庫，採用民國 90 年為基期之每人實質國民所得，然 後取自然對數進行差分取得成長率形式(單位為百分比)。 二、本國一般銀行對公民營各製造次產業放款餘額(loan) 由於中小企業進入門檻較低，設備投入較大企業簡易，故台灣多數廠商為中 小企。于宗先及王金利(2000)指出由於中小企業多半規模較小，經營風險較大企 業高，因此，向銀行融資過程中，較不易順利取得資金。產業未來展望與本國銀 行對產業放款餘額息息相關，當前景看好時，放款增加；反之，放款緊縮。故從 銀行對公民營製造業放款餘額之增減，顯示製造業之景氣盛衰。本變數資料取自 台灣經濟報，各產業放款餘額(單位為百萬元新台幣)，經過消費者物價指數(CPI) 進行平減後，再取自然對數。 三、台灣銀行業業集中度(bcon) 利用本變數可探討銀行集中程度是否對於廠商融資借貸有所影響，當廠商資 金流動狀況不佳，無法有效運用資金，是否將影響整體營運效率。資料取自於 4戴郁蘋(2007)所計算產業貿易實質有效匯率，資料期間從 1989 年至 2005 年，本文將採用 1989 年至 2005 年貿易產業實質有效匯率資料。詳細計算過程與方式，請參考戴郁蘋(2007)。
Beck, Demirgüç-Kunt and Levine(2000)，5作者們利用台灣前三大商業銀行資產和 佔所有商業銀行資產總和比重，計算台灣 1992~2005 年間商業銀行集中度。
上述各變數定義說明與資料來源彙整於表 4-3。
5 詳細計算過程與方式請參考 Thorsten Beck, Asli Demirgüç-Kunt and Ross Levine, (2000), "A New
表 4-3 變數定義說明與資料來源彙整 類型 變數 代號 資料來源 備註說明 產出 附加價值 y 經濟部工業統計局 「中華民國台灣地區工廠 校正暨營運調查」 1.扣除中間財、原材物燃料、生產用電力費用及其他營業費用支出 2.躉售物價平減後取自然對數(單位:千元) 要素投入 勞動 lab 1.員工雇用人數(單位:人) 2.取自然對數 時間 tt 資料期間為民國 81 年至民國 94 年，由第 1 年至第 14 年標示 實質資本設備 lnk 1.以 6%折舊率計算實質資本 2.躉售物價平減後取自然對數(單位:千元) 投入要素平方項 lnlab2 tt2 lnk2 投入要素交乘項 tlab labk tlnk 廠商特性 廠齡 life 廠商自登記營業起至調查當年度，計算廠商生存之年數(單位:年) 廠齡平方項 life2 研發經費 rrd 躉售物價平減 (單位:百萬元) 研發經費平方項 rrd2
表 4-3 變數定義說明與資料來源彙整(續) 類型 變數 代號 資料來源 備註說明 產業特性 產業集中度 mcon 經濟部工業統計局調查 [中華民國台灣地區工 廠校正暨營運調查] 1.每一年計算各次產業前四大附加價值廠商和，再除以該產業 當年度附加價值總和 2.絕對集中度 受雇員工進出率 empio 台灣經濟新報(TEJ) 受雇員工進入率加上受雇員工退出率之總和 總體經濟 與金融變 數 本國一般銀行對公民營 製造次產業放款餘額 loan 1. 原始資料經消費者物價指數(CPI)平減 2. 取自然對數(單位:百萬) 每人實質國民所得 成長率 rgdp 1. 原始資料為每人實質國民所得 2. 取自然對數後再進行插分得成長率(單位:百分比) 產業貿易實質有效匯率 exr 戴郁蘋(2007) (單位:外幣/新台幣)
台灣銀行業集中度 bcon Fitch's BankScope database
1. Beck, Demirgüç-Kunt and Levine(2000)提供
4.3 樣本統計量
本文研究對象為 23 個台灣製造業次產業，總計 12 年期間縱橫資料，各次產 業行業基本統計量初步分析如下表 4-4 至 4-7 所示。 表 4-4 為各產業間產出及要素投入樣本統計量，平均附加價值最高為石油及 煤製品業(19)4 億 3055 萬，最低為木竹製品業(13)758 萬；另外，台灣重點產業 之一的電子產業，表現也相當突出，分別為電腦、通信及視聽電子產品業(26)的 1 億 4721 萬及電子零組件業(27)的 1 億 9943 萬；非金屬礦物製品業(23)也有 9027 萬附加價值，其他產業皆介於 1300 萬至 5500 萬之間。從表 4-4 可窺見，多數傳 統產業的附加價值較低。 要素投入方面，勞動人數與資產投入最多的四個產業依序為石油及煤製品業 (19) 、化學材料業(17)、電子零組件業(27)及電腦、通信及視聽電子產品業(26)， 其中資產平均投入最多 13 億 3387 萬；勞動人數平均投入最多為 97 人。以資產 而言，多數產業資產持有多介於 2000 萬至 9000 萬間；此外，紡織業(10)及屬於 重金屬工業的非金屬礦物製品製造業(22)與金屬基本工業(23)，由於生產過程中 需要使用較大型的機械設備，因此，在資產平均投入上也有 1 億至 2 億金額。勞 動人數投入方面，除了傳統產業中木竹製品製造業(13)與印刷及其輔助業(16)平 均勞動人數僅有 10 人，其他次產業於這項要素上需求相近，落在 20 人至 40 人 之間。 另外，下表 4-5 為總體變數樣本統計量，廠商特性與產業特性初步數據分別 列於表 4-6 與表 4-7。 表 4-5 總體變數樣本統計量 每人實質國民所得成長率(%) 台灣銀行業集中度(%) Ave. Std. Ave. Std. 0.0497 0.0107 35.63 8.98 註:Ave.表示平均數，Std.為標準差表 4-4 產出與投入要素樣本統計量
行類別 代號 產業名稱 附加價值(千元) 勞動(人) 資本設備(千元)
Ave. Std. Ave. Std. Ave. Std.
民生工業 8 食品及飲料製造業 36306.52 278738 23 78 81171.57 416114 10 紡織業 38761.07 196657 39 125 115707.24 725136 11 成衣服飾品及其他紡織製品製造業 21969.11 65085 36 80 32865.26 185241 13 木竹製品製造業 7586.71 24101 13 25 20627.91 101941 14 家具及裝設品製造業 13644.36 44452 21 54 24382.85 113222 22 非金屬礦物製品製造業 39176.48 169707 30 61 101713.36 508468 31 其他工業製品製造業 15852.06 62877 21 59 24815.19 113880 小計-民生 24756.62 120231.18 25.94 68.92 57326.20 309143.03 化學工業 12 皮革、毛皮及其製品製造業 34001.43 128362 37 108 50597.39 171466 15 紙漿、紙及紙製品製造業 30531.29 129471 28 69 94350.11 542762 16 印刷及其輔助業 13634.92 61443 17 47 40725.95 206919 17 化學材料製造業 192387.09 877272 61 198 545782.77 2545696 18 化學製品製造業 40649.92 142332 27 52 73227.94 288318 19 石油及煤製品製造業 430558.25 2912773 68 345 1333875.40 9140995 20 橡膠製品製造業 27562.01 133203 31 90 50133.85 249677 21 塑膠製品製造業 15871.63 124669 19 59 37557.77 344141 小計-化工 98149.57 563690.70 36.14 120.99 278281.40 1686246.60 註:Ave.表示平均數，Std.為標準差
表 4-4 產出與投入要素樣本統計量(續)
行類別 代號 產業名稱 附加價值(千元) 勞動(人) 資本設備(千元)
Ave. Std. Ave. Std. Ave. Std.
資訊電子業 26 電腦、通信及視聽電子產品製造業 147215.56 749108 77 233 137938.76 749216 27 電子零組件製造業 199431.49 2241219 97 386 394649.41 4659207 28 電力機械器材及設備製造修配業 39758.00 236931 34 112 55349.97 327445 30 精密光學醫療器材及鐘錶製造業 27158.06 193072 30 89 34193.14 163404 小計-金屬機械 103390.78 855082.38 59.40 204.86 155532.82 1474817.81 金屬機械業 23 金屬基本工業 90273.51 1206427 35 201 224785.70 4592373 24 金屬製品製造業 13503.29 60710 16 31 26921.77 175054 25 機械設備製造修配業 13094.85 71270 15 40 28927.45 197464 29 運輸工具製造修配業 54098.63 469377 39 143 81886.85 513312 小計-資訊電子 42742.57 451945.87 26.30 103.71 90630.44 1369550.65 註:Ave.表示平均數，Std.為標準差
表 4-6 廠商特性樣本統計量 行類 別 代號 產業名稱 廠齡 (年) 研發經費 (百萬) Ave. Std. Ave. Std. 民生 工業 8 食品及飲料業 17.1 9.7 0.30 3.46 10 紡織業 13.1 8.6 0.52 6.02 11 成衣服飾品及其他紡織製品業 11.7 7.9 0.19 2.18 13 木竹製品業 16.7 8.5 0.02 0.22 14 家具及裝設品業 11.8 7.9 0.19 2.26 22 非金屬礦物製品業 14.9 9.1 0.37 4.98 31 其他工業製品業 12.3 8.3 0.31 3.05 小計-民生 13.95 8.57 0.27 3.17 化學 工業 12 皮革、毛皮及其製品業 14.0 8.4 1.14 13.70 15 紙漿、紙及紙製品業 12.6 8.0 0.25 2.24 16 印刷及其輔助業 11.2 8.2 0.11 2.02 17 化學材料業 14.6 9.5 3.76 22.46 18 化學製品業 15.5 9.1 1.54 9.26 19 石油及煤製品業 19.2 8.7 3.07 48.91 20 橡膠製品業 13.5 8.4 0.63 5.68 21 塑膠製品業 12.1 7.8 0.26 4.28 小計-化工 14.09 8.53 1.34 13.57 金屬 機械 業 23 金屬基本工業 12.6 8.3 0.75 17.86 24 金屬製品業 10.5 7.3 0.13 2.06 25 機械設備製造修配業 11.6 7.7 0.28 3.53 29 運輸工具製造修配業 12.7 8.3 2.19 33.60 小計-金屬機械 11.87 7.89 0.84 14.26 資訊 電子 業 26 電腦、通信及視聽電子產品業 7.9 6.3 12.11 75.49 27 電子零組件業 8.6 6.4 14.37 181.56 28 電力機械器材及設備製造修配業 10.5 7.6 1.28 12.29 30 精密光學醫療器材及鐘錶業 10.8 7.2 1.39 13.22 小計-資訊電子 9.44 6.88 7.29 70.64 註:Ave.表示平均數，Std.為標準差
表 4-7 產業特性樣本統計量 行類別 代號 產業名稱 產業集中 度(%) 受雇員 工進出 率(%) 貿易產業 實質有效 匯率(外幣/ 新台幣) 本國一般銀行對公 民營各製造業放款 餘額(百萬) Ave. Std. Ave. Std. Ave. Std. Ave. Std.
民生工業 8 食品及飲料業 15.35 3.02 5.06 0.63 4.82 0.59 127116.15 19713.78 10 紡織業 13.07 1.92 4.49 1.09 25.45 9.06 178183.24 33512.20 11 成衣服飾品及其他紡織製品業 9.58 3.98 4.41 0.98 31.74 8.49 21120.58 6776.87 13 木竹製品業 10.98 3.16 5.31 1.28 40.57 9.43 25267.97 7510.73 14 家具及裝設品業 11.71 1.73 6.10 0.76 36.05 7.58 12083.15 3689.38 22 非金屬礦物製品業 12.67 1.61 4.16 0.89 11.53 2.24 71013.49 18204.14 31 其他工業製品業 8.72 2.68 5.12 1.25 7.05 3.17 55568.06 8097.25 小計-民生 16.35 2.59 4.95 0.98 22.46 5.79 70050.37 13929.19 化學工業 12 皮革、毛皮及其製品業 20.91 3.11 4.43 0.97 38.04 18.55 17085.31 5082.98 15 紙漿、紙及紙製品業 15.31 2.89 3.52 0.55 27.23 9.95 44852.54 8093.92 16 印刷及其輔助業 15.00 2.34 3.94 0.57 3.27 0.72 19861.48 8418.65 17 化學材料業 21.85 3.47 2.27 0.54 22.02 3.76 72881.26 46432.83 18 化學製品業 10.87 1.45 3.73 0.76 18.12 2.97 64313.43 14908.18 19 石油及煤製品業 86.12 2.50 1.39 0.22 45.88 9.54 116330.46 20081.51 20 橡膠製品業 22.78 5.44 4.23 1.34 18.87 2.95 23980.04 3802.57 21 塑膠製品業 14.02 4.26 4.70 0.86 8.87 1.61 109791.89 33135.26 小計-化工 25.86 3.18 3.53 0.73 22.79 6.26 58637.05 17494.49 註:Ave.表示平均數，Std.為標準差 表 4-7 產業特性樣本統計量(續) 行類別 代 號 產業名稱 產業集中 度(%) 受雇員工 進出率 (%) 貿易產業 實質有效 匯率(外 幣/新台 幣) 本國一般銀行對公 民營各製造業放款 餘額(百萬)
Ave. Std. Ave. Std. Ave. Std. Ave. Std.
金屬機械業
23 金屬基本工業 31.75 5.68 3.08 0.54 9.01 1.61 161200.24 38816.52
24 金屬製品業 4.77 2.35 5.03 0.79 9.04 1.58 212421.38 45236.42
29 運輸工具製造修配業 23.92 2.85 4.22 0.63 7.96 2.80 84663.58 12667.62 小計-金屬機械 16.74 5.55 4.17 0.72 8.35 1.67 1803590.71 2191639.63 資訊電子業 26 電腦、通信及視聽電子產品業 14.30 2.89 6.24 0.94 5.17 0.57 128513.47 102152.62 27 電子零組件業 24.93 7.43 5.33 1.15 5.15 0.56 291516.61 177510.77 28 電力機械器材及設備製造修配業 14.61 2.12 4.83 0.85 7.27 0.67 88964.09 32185.18 30 精密光學醫療器材及鐘錶業 21.07 6.95 5.05 0.96 3.90 0.38 14498.12 5817.77 小計-資訊電子 18.73 2.54 5.36 0.98 5.37 0.55 130873.07 79416.58 註:Ave.表示平均數，Std.為標準差
伍、實證結果
5.1 共同生產函數分析
本節運用 Battese et al.(2004) 提出的共同生產函數，估計製造業 23 個次產業 的共同生產函數。依據式(20)和(22)兩式，分別利用線性規劃法(LP)與非線性規 劃法(QP)等兩種估計法，得到共同邊界生產函數係數估計值。此處須將 23 次產 業資料串聯(pooling)在一起，總樣本數達 831,312 筆。此外，也運用隨機邊界模 型以最大概似法，估計此串連資料，結果一併列於表 5-1。 表 5-1 隨機邊界法與共同邊界生產函數估計值 SFA LP QP 估計值 估計 標準誤 估計值 標準差 估計值 估計 標準誤 截距項 5.1595 0.0123 7.9091 0.1626 7.8436 0.1609 lnlab 0.8185 0.0032 0.5440 0.0724 0.5593 0.0703 lnlab2 -0.0491 0.0010 -0.0141 0.0095 -0.0176 0.0089 lnk 0.1139 0.0012 -0.0632 0.0054 -0.0629 0.0053 lnk2 -0.0093 0.0001 0.0029 0.0005 0.0029 0.0005 tt 0.0104 0.0002 0.0322 0.0038 0.0322 0.0038 tt2 0.0986 0.0026 -0.2284 0.0203 -0.2210 0.0207tlab 0.0078 0.0003 0.0513 0.0019 0.0506 0.0019 labk 0.0235 0.0004 0.0213 0.0042 0.0213 0.0043 tlnk -0.0047 0.0001 -0.0021 0.0001 -0.0021 0.0001 註：標準差採用拔靴法(Bootstrap)估計 由於本文樣本數多達八十三萬筆以上，表 5-1 顯示 LP 與 QP 兩者估計值與 正負號十分相近，結果並無太大落差。反觀 SFA 生產函數估計結果，與前兩者 估計結果差異較大。原因可能在於各次產業生產環境與技術水準等有一定程度的 落差，無法ㄧ視同仁將 23 次產業資料串連在一起，較不符合實際狀況；共同生 產函數的建構，分為兩個步驟進行，首先依具各產業狀況個別估計迴歸係數認同 各產業各自生產方式與技術；第二步驟才將所有樣本資料合併，在一定限制條件 下找出共同的生產函數。 線性規劃法(LP)與非線性規劃法(QP)等兩種估計法之標準差，本文採用拔靴 法(Bootstrap)獲得，針對資料重複抽取 3000 次，針對每次資料使用 LP 與 QP 各 估計一次係數值，利用每個係數 3000 次的估計值，計算其平均數與標準差。因 為樣本數十分龐大，執行拔靴法約需一天半時間，方能完成全部工作。 進行技術效率與共同生產邊界之比較分析前，需檢測各產業的技術水準是否 相同，倘若 23 個次產業皆運作於相同的生產邊界下，則毋須進一歩採用共同生 產函數來估計。透過概似比 (likelihood-ratio, LR) 檢定，虛無假設為 23 次產業 生產邊界相同，LR 檢定統計量為 63482.91，6在 1%顯著水準下，可拒絕虛無假 設，表示產業間存在技術效率差異，須分開進行估計，故可進ㄧ歩採用共同生產 函數作為各產業比較基礎進行估計。 整體而言 LP 與 QP 兩種估計法之實證結果差異不大，在數據與排序也相近 6 The LR 檢定之統計式 2
ln( ) ln( )
1 0 H H ，其中ln(H0)為所有產業廠商樣本合併後 之對數概似函數值，ln(H1)為各產業個別隨機邊界對數概似函數值之加總和得之，自由度為 436。並無太大差異，LP 與 QP 共同生產邊界相關技術效率估計結果列於表 5-7。 各 產 業 平 均 技 術 缺 口 比 率 (TGR) 中 ， 石 油 及 煤 製 品 業 (19) 數 據 最 大 達 81.61%，表示此產業生產技術領先群倫，生產邊界最貼近共同生產邊界，石油及 煤製品業(19)平均產出水準可達共同生產邊界之最大潛在產出水準的 81.61%。其 他產業 TGR 值依序為化學材料業(17)61.25%、金屬基本工業(23)52.93%與化學製 品業(18)51.74%，TGR 值最高之前四名產業中，化學工業群組產業佔據三個，其 他產業平均技術缺口比率皆位於 40%~50%之間。除石油及煤製品業(19)外，其 餘 22 產業的個別技術效率平均值(TE)，皆大於 TGR，顯示各產業應致力提高生 產技術水準，使用先進製程，方能快速提昇 TGR。 整體而言，各產業共同邊界技術效率(TE*)由大至小前三產業分別為石油及 煤製品業(19)0.5499、金屬基本工業(23)0.4432 和化學材料製造業(17)0.4085，有 趣的是金屬基本工業(23)產業技術效率為 0.8390，而共同邊界技術效率卻僅達 0.4432，表示金屬基本工業之廠商實際產出水準可達自身生產邊界 83.90%，然而 僅達最大潛在產出水準之 44.32%，顯示金屬基本工業(23)使用的生產技術仍有很 大的改進空間，目前的產出水準尚不及潛在產出水準之半。
表 5-2 LP 與 QP 共同生產函數相關技術效率估計結果 代
號 產業名稱
LP QP
Ave min Max Sdt Ave min Max Sdt
8 食品及飲料製造業
TGR 0.4234 3.87E-12 0.61 0.0973 0.4256 4.74E-12 0.60 0.095 TE 0.6418 1.35E-03 1.00 0.1563 0.6418 1.35E-03 1.00 0.156 TE* 0.2730 6.39E-11 0.51 0.0933 0.2743 6.47E-11 0.51 0.093 10 紡織業
TGR 0.4112 6.15E-24 0.67 0.1002 0.4111 1.22E-23 0.67 0.101 TE 0.7596 4.44E-03 1.00 0.1130 0.7596 4.44E-03 1.00 0.113 TE* 0.3133 3.33E-24 0.60 0.0919 0.3131 6.64E-24 0.60 0.092 11 成衣服飾品及其他紡織製品業
TGR 0.4186 2.31E-06 0.70 0.0816 0.4183 2.75E-06 0.71 0.082 TE 0.7524 5.11E-03 1.00 0.1000 0.7524 5.11E-03 1.00 0.100 TE* 0.3160 7.68E-07 0.50 0.0762 0.3158 9.17E-07 0.51 0.077 12 皮革、毛皮及其製品業
TGR 0.4414 5.22E-02 0.66 0.1018 0.4407 5.25E-02 0.65 0.101 TE 0.7012 1.87E-02 0.92 0.1135 0.7012 1.87E-02 0.92 0.114 TE* 0.3099 9.17E-03 0.52 0.0874 0.3094 9.47E-03 0.52 0.087 13 木竹製品製造業
TGR 0.4291 1.70E-08 0.69 0.0759 0.4314 2.30E-08 0.69 0.076 TE 0.6764 5.42E-04 1.00 0.1500 0.6764 5.42E-04 1.00 0.150 TE* 0.2918 7.94E-10 0.54 0.0867 0.2933 1.07E-09 0.55 0.087 14 家具及裝設品製造業
TGR 0.4395 3.64E-04 0.80 0.0966 0.4404 3.57E-04 0.80 0.096 TE 0.7229 1.66E-03 1.00 0.1274 0.7229 1.66E-03 1.00 0.127 TE* 0.3165 2.44E-04 0.59 0.0867 0.3171 2.39E-04 0.59 0.087 15 紙漿、紙及紙製品業
TGR 0.4005 6.22E-07 0.83 0.0883 0.4005 7.42E-07 0.84 0.089 TE 0.7796 1.89E-02 1.00 0.1702 0.7796 1.89E-02 1.00 0.170 TE* 0.3106 1.98E-07 0.73 0.0958 0.3106 2.37E-07 0.74 0.097 16 印刷及其輔助業
TGR 0.4202 5.97E-02 0.60 0.0754 0.4215 5.95E-02 0.60 0.077 TE 0.7719 1.27E-02 0.95 0.1112 0.7719 1.27E-02 0.95 0.111 TE* 0.3257 3.53E-03 0.51 0.0783 0.3266 3.58E-03 0.53 0.079
![表 3. Estimated Threshold Values ˆ 1 ˆ2 ˆ3 Ind14 2859.00 [2530.00 2859.00] ＿ ＿ Ind17 2818.00 [2718.00 4090.00] 5319.00 [5144.00 8352.00] ＿ Ind18 4855.00 [1346.00 4990.00] 45605.00 [45605.00 73944.00] ＿ Ind20 4126.00 [2495.00 4126.00] ＿ ＿ Ind23 7223.00](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/9libinfo/8174244.168228/13.892.125.760.116.626/estimated-threshold-values-ind-ind-ind-ind-ind.webp)
![表 4-3 變數定義說明與資料來源彙整(續) 類型 變數 代號 資料來源 備註說明 產業特性 產業集中度 mcon 經濟部工業統計局調查[中華民國台灣地區工 廠校正暨營運調查] 1.每一年計算各次產業前四大附加價值廠商和，再除以該產業當年度附加價值總和2.絕對集中度 受雇員工進出率 empio 台灣經濟新報(TEJ) 受雇員工進入率加上受雇員工退出率之總和 總體經濟 與金融變 數 本國一般銀行對公民營製造次產業放款餘額 loan 1](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/9libinfo/8174244.168228/36.1263.153.1150.153.637/業統計和再該產業當年度附加價值總和中度本國一般銀行對公民營.webp)
